Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Национальный технический университет Украины «Киевский политехнический институт»

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Теор.вер

.pdf

Скачиваний:

387

Добавлен:

12.05.2015

Размер:

2.99 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 1715 16 17 > Следующая >>>

1.50. 0,2881. 1.51. 0,566. 1.52. 13213 . 1.53. 0,274; 0,384; 0,342.

1.54. 0,5; 0,25. 1.55. 0,58; 0,002. 1.56. 0,998. 1.57. 0,779; 0,339.

1.58. Два. 1.59. У перший район треба посилати 8 гелікоптерів, p 0,74.

Рp 1 Р p ; 2)

1.60.

. 1.61. 1) 1

100

Рp

1 Р p

Рp 1 Р p .

100

1.62. p1

1 ,

c d

a b a b

1 , p

1 . 1

d a b

c d

1.63. Усі гравці мають однакові шанси виграти. 1.64. 0,3456.

1.65. 1) 0,651; 2) 0,387; 3) 0,194; 4) 0,264. 1.66. m1=4, m2=3; р 0,251. 1.67. 1) 0,9933; 2) 0,1404; 3) 0,265. 1.68. 0,209; m1=1, m2=2. 1.69. 0,7627; 0,3955; 0,2637; 0,1035; 0,3516. 1.70. m =1; m 3; p 32/81. 1.71. Найбільш імовірно виграти матч з 12 партій. 1.72.

n	k	k	1 p		n k	1
Р Сn p					1		. 1.73. n 16	. 1.74. Ні.
						R k 1
k 2
1.75.	p		1	C2nn k . 1.76. n 296 . 1.77. 0,3024; 0,4404; 0,2144;

		2n k
	2
0,0404; 0,0024. 1.78. 0,26.

Глава 2

2.1.

	0	1

p	1 p	p

										0,					x 0;
M p ;	D p 1 p ;					F (x) 1 p,							0 x 1;					Дисперсія

										1,					x 1.
										1,					x 1.
набуває максимального значення при p															1		. 2.2. Ma a ;	Da 0.
набуває максимального значення при p														2			. 2.2. Ma a ;	Da 0.
2.3. 1) M a M a; D a D.														2
2.3. 1) M a M a; D a D.
2) Ma aM ; Da a2 D .
2.4.
					0			1				2					3

			p	0,28				0,47			0,22						0,03
	0,		x 0;
0,28,			0 x 1;

		1 x 2;							M 1;			D 0,62;
F (x) 0,75,		1 x 2;							M 1;			D 0,62;
0,97,			2 x 3;

	1,		x 3;

Р(А) 0,75; Р(В) 0,72 .
2.5.
							0			1						2

				p		0,08				0,44				0,48
	0,		x 0;
			0 x 1;
0,08,			0 x 1;
F (x)		1 x 2;				M 1,4;						D 0,4.
0,52,		1 x 2;
	1,		x 2;
	1,		x 2;
2.6.
									2			3

						p			0,6		0,4
0,			x 2;
		2 x 3;					M 2,4;					D 0,24.
F (x) 0,6,		2 x 3;					M 2,4;					D 0,24.
	1,		x 3;
	1,		x 3;

		0,			x 0;
		0,06,					0 x 1;

2.7. F x		0,31,					1 x 2;						M 2; D 0,98;						P A 0,63.
2.7. F x									x 3;				M 2; D 0,98;						P A 0,63.
		0,69,				2			x 3;
		0,94,					3 x 4;
					x 4.
		1,			x 4.

				0,						x 1;
			4 35,					1 x 2;
			4 35,					1 x 2;
2.8. F x		22 35,						2 x 3;					M 2,29;				D 0,49.

		34 35,						3 x 4;

				1,						x 4.

2.9. 1)
										0		1		2			3

						p				5		15		5			1

										8		56		56			56
										8		56		56			56
M 0,5;			D				15		.
M 0,5;			D						.
						28
2) P			5	3						0,				M 0,6;				D 0,96 .
						;					1,	2,...;
						;					1,	2,...;
			8	8
2.10. MT 1,67 ;							DT 1,11 .
2.11.
					1					2		3				4			5

	р			0,1000						0,0900		0,0810			0,0729			0,6561
2.12.
					0					1			2			3			4

	р		0,0324							0,1944			0,3924			0,3024			0,0784
M 2,2;		D 0,9;								P A 0,9676;				P B 0,6192.
2.13. P m						1		,		m 4,	тому що мінімальне випадкове число

					2m 3

включень – 4 і буде тоді, коли перший прилад, який ввімкнено, спрацює.

		2								1
2.14. MT 1 p. . 2.15. M 2;										1
2.14. MT 1 p. . 2.15. M 2;							D 2;	P 0,5			.
Номер	A				F x			М	D		P
задачі	A				F x			М	D		P
задачі
		0,		x 2,
	1	(1/ 6) x 2 , 2 x 8,
2.16.								5	3	0,33(3)
2.16.	6	1,		x 8.				5	3	0,33(3)
	6	1,		x 8.

		0,		x 0,
	1			4, 0 x 2 ,				4	2
2.17.	1	x2		4, 0 x 2 ,				4	2	0,4375
2.17.	2	1,		x 2.				3	9	0,4375
	2	1,		x 2.				3	9

		0,		x 1,
	2								1
2.18.	2	(1 9) x 1 2 , 1 x 2,						1	1	0,33(3)
2.18.	9			x 2.				1	2	0,33(3)

		1,
		1,
		0,		x 1,
		(x 1)2 , 1 x 2,						5	1		1
2.19.	2
2.19.	2	1,		x 2.				3	18		9
		1,		x 2.				3	18		9

		0,		x 0,
									3
2.20.	3	x3 , 0 x 1,						0,75	3	0,1094
2.20.	3	1,		x 2.				0,75	80	0,1094
		1,		x 2.					80

		0,		x 0,
						3
		1				3
	2	1	x2 2x			, 0 x 3,
2.21.	2			9				1,5	0,45	0,482
2.21.		3		9				1,5	0,45	0,482
	9	1,		x 3.

		0,		x 0,
					3
		3			3		x 2,
	3	3	x2 x			, 0	x 2,		1
2.22.	3			3				1	1	0,344
2.22.		4		3				1		0,344
	4	1,		x 2.					5

2.23. A =								1	;				М =2,5;				D		=				5	;	1 4												242			. 2.24. A =					1	;
						243													28																		243							2
														1				,	x			a;
														1


B=			1		, f x = a 2 x												2								P						a						a		=			1	.
			1														2														a						a					1

														0,						x		a;						2									2				3
																												2									2				3

														0,				x 2;															1
													x 2																				1
													x 2																						,			2 x 5;
2.25.					F (x)											,	2 x 5;									f		(x)						3
2.25.					F (x)									3		,	2 x 5;									f		(x)						3
														3																				0,					x 2,					x 5;
														1,				x 5;
														1,				x 5;

																																					0,							x 3;
																																				3 x					, 3 x 0;
М 3,5;											D =0,75.								2.26.																		6				, 3 x 0;
																																					6
																											F (x)									2 x
																																									, 0			x 2;
																																									, 0			x 2;
																																					4							x 2;
																																					1,							x 2;


						0, x 3, x 2;
						1															М 0,25 ;											D =					25
	f (x)							,		3 x 0;																													.
	f (x)					6		,		3 x 0;																											12		.
						6																															12
						1		,			0 x 2;
								,			0 x 2;
						4
											0,					x 1;
												x 1				1 x 2;															0,				x 1, x 6;


											2,																					1
2.27. F (x)											x 2														f (x)								,			1 x 2;								М =
2.27. F (x)																									f (x)							2	,			1 x 2;								М =
															,	2 x 6;																2
											8																					1	,			2 x 6;
											8					x 6;																	,			2 x 6;
											1,																				8
											1,
																											1		e x ,							x 0;
11							109																			2			e x ,							x 0;
		;		D =						. 2.28. A								; F (x)								2
4		;		D =				48		. 2.28. A							2	; F (x)										1
4								48									2								1			1		e x ,						x 0;
																									1					e x ,						x 0;
																												2

М = 0; D = 22 ; Р 0,5.

x 0,

x 2;

0 x 1;

2.29.

f (x)

1 x 2;

0,375.

x x;

a 1

2.30.

f (x) a

x x

;

М =1; D =0,16(6); Р

a
М = a 1 x0	;	а 1 ;	D =

x 2 ;

а 2 . 2.31. F

(x) 1 exp

x 2

x 0;

M =

(a 1)

(a 2)

;

D =( 2

) 2 .

2.32.

Амплітуди

менші

за

середню

f (x) caxa 1 exp cxa ,

зустрічаються

частіше.

2.33.

x 0;

	a 1
	Г
	Г
M		a	;

		a c
		a c

a 2

a 1

, де

x гамма-

a c2

функція. 2.34.

a 0;

b 0,5; c ;

f (x)

;

x 2

a 2

математичного сподівання не існує.

x 0;

n 1

n 1; x

; D

2.35. F (x)

x 0,

n 1

2.36.

0,0256

0,1536

0,3456

0,1296

М =2,4;

D =0,96; P=0,6912. 2.37. 0,4; n 600.

2.38. Геометричний розподіл з параметром р .

2.39. Р А n k 1 pk qn k . 2.40. Дві помилки з

р 0,251.

2.41. 0,406; 0,18; 0,053. 2.42. 0,095 2.43. а) 0,423; б) 0,96.

x 1;

2.44. А=0,5; F (x)

0,5 x 1 ,

1 x 1;

M =0,

D =

, р 0,5.

x 2;

2.45. 0,4. 2.46. 0,5. 2.47. F (x)

x 2

2 x 5;

x 5;

14;

;

p 0,433.

2.48.

A=0,1;

M =10;

D =100;

P 0 M 0,632. 2.49. f (t)

exp

; 0,638; 0,777.

2.50.

0,524.

2.51.

400 год.

2.52.

P A 0,699;

P B 0,6785;

P С 0,75;

р 0,133.

2.53.

exp

x 2

F (x) Ф x 2 0,5 ;

P 0 3 0,8186. 2.54. 0,823; 0,75; 0,946.

41мВ. 2.56.

(x)

2 x 220

p 0,851.

2.55.

exp

2.57. 10,5 м. 2.58. 8. 2.59. 1) 0,377; 2) 0,778.

2.60.

…

pqk 1

…

У таблиці p exp ;

q 1 p; M = e .

2.61. 1)

F (t) 1 exp 0,34t ;

р 0,13; 3)

нехай – кількість

блоків, що відмовили протягом 6 год роботи, тоді:

0,1300

0,3456

0,1532

0,0256

М =1,6; =0,98. 2.62. 0,18; 0,48; 0,34. 2.63. 0,0455.

			d 2 d1
2.64.			d 2 d1	. 2.65.	2	2	.	2.66.			2	.
	D	3,3				3			1
2.67. р1=0,1587; р2=0,1587; 2.68. As 0,								Ех 0, 6		76 .

Глава 3

3.1.
			1		2		3				– 1		– 2	– 3

	p		0,5		0,3		0,2			p	0,2		0,4	0,4

М = 1,7;		D = 0,61; M = – 2,2;							D = 0,56;		K = 0,04.
3.2.


						0			1	2		3
				0		0			0	0		0,343
				1		0			0	0,441		0
				2		0		0,189		0		0
				3		0,027			0	0		0

Значення функції розподілу занесені у таблицю:

	y			x
	y	x 0	0 x 1	1 x 2	2 x 3		x 3
		x 0	0 x 1	1 x 2	2 x 3		x 3
	y 0	0	0	0	0		0

	0 y 1	0	0	0	0		0,343

	1 y 2	0	0	0	0,441		0,784

	2 y 3	0	0	0,189	0,630		0,997

	y 3	0	0,027	0,216	0,657		1,000

P(A) = 0,189; P(B) = 0,441; М 2,1;				М 0,9;	1	1
P(A) = 0,189; P(B) = 0,441; М 2,1;				М 0,9;	R		.
						1
					1	1

3.3.						y		x

			0	1			x 0	0 x 1	x 1
			0	1			x 0	0 x 1	x 1
	0		0,18	0,12		y 0	0	0	0

	1		0,42	0,28		0 y 1	0	0,18	0,30

						y 1	0	0,60	1,00
P(A) = 0,18.
P(A) = 0,18.

3.4.						y		x

			0		1		x 0	0 x 1	x 1
			0		1		x 0	0 x 1	x 1
	0	q1q2			p1q2	y 0	0	0	0
	1	q1 p2			p1 p2	0 y 1	0	q1q2	q2
						y 1	0	q1	1

P(A)=1 p2 . 3.5. M(0,8; 1,2); D =0,48; D =0,48; r = –1.

3.6. М 8;			М 14,2; D = 46;					D = 64,8; K =0.



					0			10	15
		7			0,200			0,100	0,200
		14			0,062			0,031	0,062

		25				0,133		0,066	0,133
3.7.


						0		1	2
			0			0,02250		0,45500	0,02250
			1			0,10500		0,21000	0,10500
			2			0,12025		0,24500	0,12025
М 1;	М 1,4;			D 0,5;			D 0,7664.

3.8. М 0,8;			М 0,64; D = 0,48; D = 0,23;													K = 0,288.
3.9.


							0			1		2				3
			0				0,280			0,376		0,132			0,012
			1				0			0,094		0,088			0,018
М 1;	М 0,2; D = 0,62; D = 0,16;												K = 0,124.
3.10.


									0		1			2
				0					0,3600		0,1440		0,0144
				1					0		0,3360		0,0672
				2					0		0		0,0784
М 0,8;		М 0,56; D = 0,48;									D = 0,41;			K = 0,336.
3.11.


					0			1			2			3			4
	0				0			0			0			0			р 4
	1				0			0			0			4 p3q			0
	2				0			0			6 p2 q2			0			0
	3				0				4 pq3		0			0			0
	4					q 4		0			0			0			0
М 4 р;		М 4q; D = 4pq; D = 4pq; K = – 4pq.
3.12.


							0			1			2			3
		0				0,0613				0,1837		0,1837				0,6130
		1				0,0525				0,1575		0,1575				0,0525
		2				0,0112				0,0338		0,0338				0,0112

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 1715 16 17 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
12.05.2015270.34 Кб15ТЕМА_1_v2.doc
#
30.04.2019291.84 Кб2Тематика, задания КП, РСО.doc
#
17.03.2016104.45 Кб12Теми рефератів і приклади виконання.doc
#
17.03.2016122.37 Кб25Теми рефератів і приклади виконання.doc
#
08.09.20193.28 Mб8Теор мех окончательная.docx
#
12.05.20152.99 Mб387Теор.вер.pdf
#
12.05.201512.52 Mб85Теор_мех_1.doc
#
13.08.2019809.47 Кб7Теорія автоматичного управління.doc
#
09.11.20193.01 Mб2Теорія поля. Лінії з роподіленими параметрами.DOC
#
09.11.20193.35 Mб2Теорія поля. Основні рівняння електромагнітного...doc
#
17.03.2016998.18 Кб33Теорія тепло-масопереносу.pdf