Вариант № 4

1. Приведены следующие результаты обследования веса студентов.

Вес (кг)	50-55	55-60	60-65	65-70	70-75	75-80	80-85	85-90	90-95
Девушки	5	20	22	19	10	5	3	5	2
Юноши	1	10	15	15	17	30	35	34	25

Сравнить средний вес девушки и юноши. Определить средний вес студента вне зависимости от пола. Построить линейчатую диаграмму, характеризующую данные о весе студентов. Определить количество девушек, имеющих избыточный вес по отношению к общему числу студентов (избыточным считать вес более 70 кг).

2. Для выборки запишите эмпирический закон распределения, постройте многоугольник распределения. Найдите точечные оценки для математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Найдите модальное и медианное значения для выборки.

6	4	5	6	5
6	2	5	4	3
4	3	5	5	2
2	3	6	2	5
3	6	4	2	6
4	4	3	5	2
5	4	3	6	2

3. По выборочной проверке стоимости 1 кв. м. жилой площади (тыс. руб.) были получены следующие данные:

21,79	76,69	54,63	61,29	81,15
20,01	48,34	39,15	69,66	96,72
43,30	48,11	94,21	30,35	28,66
51,95	65,35	66,05	53,35	77,05
75,17	36,21	54,82	69,64	79,92
85,19	36,10	87,42	36,91	45,36
58,71	49,33	47,65	91,80	65,09

Найти среднее значение стоимости 1 кв. м. жилой площади, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Построить график эмпирической функции распределения, характеризующей стоимость жилой площади. Укажите предупреждающие границы и границы регулирования процесса.

4. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема :

xi	-2	-1	0	1	2	3
ni	1	1	3	2	2	1

Оценить с надежностью 0,95 генеральное среднее квадратическое отклонение нормально распределенного признака генеральной совокупности при помощи доверительного интервала.

5. Проведите статистическое исследование на свободную тему. В контрольной работе укажите тему исследования, вопросы, по которым проводилось исследование, полученные выборочные данные, найдите все необходимые точечные оценки для представленной выборки, постройте эмпирическую функцию распределения, характеризующую Ваше исследование, сделайте вывод.

Вариант № 5

1. Приведены следующие данные обследования курящих школьников:

Возраст	Количество	Состав семьи
		Оба родителя	Один родитель
8-10	10	5	5
10-12	15	7	8
12-14	13	7	6
14-16	17	7	10
16-18	14	8	6

Проанализируйте указанные данные, при необходимости вычисляя определенные коэффициенты. Сформулируйте выводы, вытекающие из анализа коэффициентов. Представьте данные исследования графически.

2. Для выборки запишите эмпирический закон распределения, постройте многоугольник распределения. Найдите точечные оценки для математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Найдите модальное и медианное значения для выборки.

5	8	9	6	6
5	8	7	9	5
7	7	7	8	9
6	7	6	7	7
9	8	7	9	5
5	5	8	7	6
9	7	9	5	5

3. При проведении проверки средней скорости автомобилистов при движении по населенному пункту были получены следующие данные:

57,50	53,93	59,88	58,44	56,90
60,49	56,99	62,73	54,21	54,77
53,61	59,81	57,02	59,77	59,45
58,99	53,05	57,25	52,89	57,10
61,90	55,63	52,33	57,69	54,78
59,58	55,33	51,24	53,48	56,06
55,34	57,35	53,60	58,87	58,20

Найти среднее значение скорости движения автомобилистов в населенном пункте, дисперсию, среднее квадратическое отклонение. Построить график эмпирической функции распределения, характеризующей скорость автомобилистов. Укажите предупреждающие границы и границы регулирования процесса.

4. По данным выборки объема n из генеральной совокупности нормально распределенного признака найдена дисперсия s². Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение с надежностью 0,995, если,.

5. Проведите статистическое исследование на свободную тему. В контрольной работе укажите тему исследования, вопросы, по которым проводилось исследование, полученные выборочные данные, найдите все необходимые точечные оценки для представленной выборки, постройте эмпирическую функцию распределения, характеризующую Ваше исследование, сделайте вывод.