Вариант № 8
Имеются данные о посевной площади, урожайности и валовом сборе в 2-х районах области зерновых культур:
|
№ совхоза |
Первый район |
Второй район | ||
|
Валовый сбор, ц |
Урожайность, ц/га |
Урожайность, ц/га |
Посевная площадь, га | |
|
1 |
5300 |
30 |
31 |
350 |
|
2 |
6510 |
25 |
27 |
342 |
|
3 |
4320 |
32 |
28 |
368 |
Представьте информацию графически и определите среднюю урожайность зерновых в каждом из районов области. Укажите виды рассчитанных средних величин.
Для выборки запишите эмпирический закон распределения, постройте многоугольник распределения. Найдите точечные оценки для математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Найдите модальное и медианное значения для выборки.
|
4 |
2 |
3 |
4 |
1 |
|
3 |
2 |
3 |
3 |
3 |
|
1 |
1 |
2 |
2 |
3 |
|
4 |
1 |
3 |
3 |
1 |
|
1 |
2 |
3 |
3 |
1 |
|
3 |
3 |
3 |
2 |
1 |
|
1 |
3 |
3 |
2 |
1 |
|
1 |
3 |
2 |
2 |
3 |
|
3 |
3 |
1 |
4 |
1 |
|
3 |
4 |
2 |
4 |
3 |
Контролер взвесил 35 пакетов сахарного песка:
|
2,18 |
3,47 |
1,96 |
3,46 |
2,23 |
|
1,78 |
2,43 |
3,38 |
1,29 |
3,25 |
|
2,38 |
3,18 |
3,47 |
1,51 |
2,55 |
|
2,48 |
2,95 |
3,47 |
2,54 |
2,15 |
|
2,71 |
2,46 |
3,41 |
1,27 |
2,21 |
|
3,32 |
2,37 |
3,27 |
3,32 |
1,52 |
|
1,42 |
1,18 |
1,39 |
1,38 |
2,95 |
Определить тип исследуемого признака. Построить график эмпирической функции распределения, характеризующей вес пакета сахарного песка. Укажите предупреждающие границы и границы регулирования процесса.
Выручка в магазине от продажи сахара составила соответственно по месяцам следующие значения (млн руб.):
|
Месяц |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Выручка |
0,2 |
0,5 |
0,4 |
0,2 |
0,4 |
0,5 |
0,2 |
0,2 |
0,4 |
0,5 |
0,41 |
0,2 |
Найдите интервальную оценку для математического ожидания и дисперсии при уровне значимости 5%.
5) Проведите статистическое исследование на свободную тему. В контрольной работе укажите тему исследования, вопросы, по которым проводилось исследование, полученные выборочные данные, найдите все необходимые точечные оценки для представленной выборки, постройте эмпирическую функцию распределения, характеризующую Ваше исследование, сделайте вывод.
Вариант № 9
Работники предприятия сгруппированы по возрасту.
|
Категории работников |
Возраст работников, лет |
Всего работников | ||||
|
До 30
|
30-40
|
40-50
|
50-60
|
свыше 60
| ||
|
Рабочие
|
45
|
141
|
216
|
127
|
115
|
644
|
|
Руководители
|
3
|
4
|
4
|
8
|
5
|
24
|
|
Специалисты
|
2
|
18
|
28
|
34
|
22
|
104
|
|
Всего работников
|
50
|
163
|
248
|
169
|
142
|
772
|
Представьте информацию графически и определите: средний возраст работников, предприятия в целом и по отмеченным категориям.
2) Для выборки запишите эмпирический закон распределения, постройте многоугольник распределения. Найдите точечные оценки для математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Найдите модальное и медианное значения для выборки.
|
3 |
2 |
4 |
3 |
3 |
|
4 |
3 |
3 |
4 |
3 |
|
3 |
3 |
3 |
2 |
3 |
|
3 |
3 |
3 |
2 |
3 |
|
2 |
3 |
2 |
2 |
2 |
|
3 |
3 |
4 |
3 |
3 |
|
4 |
3 |
4 |
4 |
4 |
|
3 |
3 |
3 |
3 |
4 |
|
4 |
2 |
3 |
2 |
2 |
|
3 |
2 |
2 |
4 |
4 |
3) В таблице приведены данные о среднем времени разговора по телефону:
|
4,22 |
3,41 |
3,72 |
2,61 |
3,40 |
|
3,66 |
2,00 |
3,14 |
4,89 |
3,89 |
|
4,59 |
3,24 |
3,10 |
2,43 |
3,24 |
|
4,37 |
4,69 |
3,98 |
3,92 |
4,65 |
|
3,51 |
2,48 |
2,44 |
4,95 |
2,88 |
|
2,01 |
2,13 |
3,71 |
3,32 |
3,70 |
|
4,37 |
3,37 |
4,28 |
2,82 |
2,83 |
Определить тип исследуемого признака. Построить график эмпирической функции распределения, характеризующей среднее время разговора по телефону. Укажите предупреждающие границы и границы регулирования процесса.
В предположении, что выборка была извлечена из нормально распределенной генеральной совокупности, найти доверительный интервал, заключающий генеральную среднюю и выборочную дисперсию признака с надежностью 0,98.
|
X |
1-3 |
3-5 |
5-7 |
7-9 |
9-11 |
11-13 |
13-15 |
|
n |
7 |
25 |
38 |
58 |
40 |
24 |
8 |
5) Проведите статистическое исследование на свободную тему. В контрольной работе укажите тему исследования, вопросы, по которым проводилось исследование, полученные выборочные данные, найдите все необходимые точечные оценки для представленной выборки, постройте эмпирическую функцию распределения, характеризующую Ваше исследование, сделайте вывод.