Вариант № 10

1) Представьте информацию графически данных распределения студентов по результатам сдачи экзаменов и определите средний бал успеваемости студентов по каждому предмету и по всем предметам.

Распределение студентов группы по результатам сдачи экзаменов

Оценка на экзамене	Число студентов, получивших оценку по предметам
	история	КСЕ	математика	информатика
2	3	1	7	3
3	6	15	15	8
4	12	8	6	10
5	7	5	3	8

2) Для выборки запишите эмпирический закон распределения, постройте многоугольник распределения. Найдите точечные оценки для математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Найдите модальное и медианное значения для выборки.

1	2	2	2	1
3	1	3	2	3
3	2	2	2	2
3	2	2	2	2
2	3	2	3	3
2	3	2	3	1
1	1	3	2	1
2	2	1	3	2
2	2	1	2	2
1	2	1	1	2

3) Имеются следующие данные о размерах основных фондов (в мл. руб.) тридцати пяти однотипных предприятий:

1,55	3,52	1,13	2,83	2,43
2,86	3,56	2,63	2,57	1,06
3,89	2,55	3,04	3,32	3,62
1,82	3,92	1,06	1,68	3,50
3,30	3,84	2,88	2,99	2,98
2,75	1,41	1,16	3,00	2,34
3,43	3,91	1,37	1,45	3,85

Определить тип исследуемого признака. Построить график эмпирической функции распределения, характеризующей размеры основных фондов. Укажите предупреждающие границы и границы регулирования процесса.

4) Результаты 15 независимых измерений массы шоколадной конфеты (гр.): 13, 14, 13, 15, 15, 16, 16, 15, 14, 15, 14, 15, 16, 15, 14. Построить доверительный интервал для математического ожидания и дисперсии с доверительной вероятностью 0,95.

5) Проведите статистическое исследование на свободную тему. В контрольной работе укажите тему исследования, вопросы, по которым проводилось исследование, полученные выборочные данные, найдите все необходимые точечные оценки для представленной выборки, постройте эмпирическую функцию распределения, характеризующую Ваше исследование, сделайте вывод.