Вариант № 0
1. Для выборки 0, 3, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 3, 0, 3, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 3, 0, 1, 2, 2, 1, 1, 5, 1, 0, 2, 1, 0, 0, 2, 0, 1, 0, 4, 1
(а) запишите эмпирический закон распределения и постройте многоугольник распределения;
(б)найдите точечные оценки математического ожидания, дисперсии и среднеквадратичного отклонения;
(в) предложите гипотезу о параметрах и виде распределения;
(г) проверьте гипотезу о совпадении распределений с помощью критерия Пирсона на уровне значимости 1%.
2. Для выборки 3,409; 1,713; 2,104; 1,974; 2,266; 1,806; 1,303; 2,238; 2,806; 1,873; 2,385; 2,531; 2,855; 2,565; 2,058; 2,812; 2,295; 0,976; 1,390; 1,549; 2,618; 2,004; 1,904; 2,627; 2,167; 1,695; 2,077; 1,919; 1,757; 1,613; 2,347; 2,506; 3,410; 1,783; 1,930; 1,947; 2,225; 2,596; 1,874; 2,152; 1,583; 2,367; 1,343; 2,274; 2,841; 1,613; 1,415; 2,612; 1,743; 1,786; 1,430; 3,244; 2,980; 2,221; 2,487; 2,090; 2,638; 1,072; 1,914; 2,201
(а) постройте гистограмму;
(б) предложите гипотезу о виде распределения;
(в)найдите точечные оценки математического ожидания, дисперсии и среднеквадратичного отклонения;
(г) предложите гипотезы о значениях математического ожидания и дисперсии;
(д)постройте интервальные оценки для математического ожидания и дисперсии уровня доверия 95%;
(е)как можно проверить гипотезы о параметрах и виде распределения, сформулированные выше?
3. Проверяющий в течение контрольного периода записывал время ожидания нужного автобуса (в минутах) и получил следующие данные: 6,08; 1,98; 9,65; 9,96; 9,74; 4,10; 7,43; 5,79; 8,36; 8,75; 9,34; 2,86; 2,59; 0,29; 0,80; 3,97; 2,39; 6,51; 5,84; 2,21; 5,41; 3,35; 2,61; 7,91; 8,35.
(а) Без обработки выборки предложите гипотезу о виде распределения;
(б) постройте интервальную группировку данных и соответствующую гистограмму;
(в) найдите среднее время ожидания;
(г) постройте доверительный интервал для среднего времени ожидания автобуса;
(д) как можно построить доверительный интервал с точностью до минуты?
4. Соберите информацию о продаваемых однокомнатных квартирах в каком-либо населенном пункте. Эта информация должна включать цену квартиры, ее площадь, примерное расстояние от центра, количество этажей в доме, этаж квартиры (крайний/средний). Представьте графически структуру предложения квартир (по площади, цене, расстоянию от центра, этажности домов). Проверьте гипотезу о различии цен квартир на крайних и средних этажах. Проверьте гипотезу о совпадении долей предлагаемых квартир в домах малой и большой этажности.
2
Вариант № 1
1. Для выборки 0, 1, 4, 1, 5, 2, 7 ,5, 3, 3, 3, 1, 3, 1, 4, 0, 3, 4, 4, 1, 1, 1, 2, 4, 3, 1, 6, 4, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 1, 1, 3, 3, 2, 3
(а) запишите эмпирический закон распределения и постройте многоугольник распределения;
(б)найдите точечные оценки математического ожидания, дисперсии и среднеквадратичного отклонения;
(в) предложите гипотезу о параметрах и виде распределения;
(г) проверьте гипотезу о совпадении распределений с помощью критерия Пирсона на уровне значимости 5%.
2. Для выборки 1,83; 1,83; 1,27; 1,89; 1,12; 1,78; 1,75; 1,76; 1,31; 1,34; 1,98; 1,09; 1,58; 1,30; 1,91; 1,39; 1,37; 1,35; 1,05; 1,60; 1,27; 1,09; 1,48; 1,40; 1,12; 1,29; 1,75; 1,14; 1,07; 1,93; 1,68; 1,72; 1,55; 1,68; 1,84; 1,38; 1,25; 1,46; 1,20; 1,97; 1,57; 1,48; 1,36; 1,52; 1,22; 1,84; 1,31; 1,98; 1,87; 1,50; 1,58; 1,39; 1,06; 1,41; 1,29; 1,00; 1,68; 1,85; 1,40; 1,09
(а) постройте гистограмму;
(б) предложите гипотезу о виде распределения;
(в)найдите точечные оценки математического ожидания, дисперсии и среднеквадратичного отклонения;
(г) предложите гипотезы о значениях математического ожидания и дисперсии;
(д)постройте интервальные оценки для математического ожидания и дисперсии уровня доверия 99%;
(е)как можно проверить гипотезы о параметрах и виде распределения, сформулированные выше?
3.Измерение роста прибывших в часть новобранцев дало следующие результаты (в сантиметрах): 156, 168, 158, 163, 167, 179, 182, 158, 173, 174, 172, 168, 155, 168, 170, 152, 174, 172, 169, 167, 162, 173, 172, 170, 171, 172, 164, 169, 171, 175, 143, 156, 163, 176, 156, 168.
(а) Без обработки выборки предложите гипотезу о виде распределения;
(б) постройте интервальную группировку данных и соответствующую гистограмму;
(в) найдите средний рост новобранца;
(г) постройте доверительный интервал для среднего роста новобранца;
(д) как можно построить доверительный интервал с точностью до 10 сантиметров?
4. Соберите информацию о продаваемых однокомнатных квартирах в каком-либо населенном пункте. Эта информация должна включать цену квартиры, ее площадь, примерное расстояние от центра, количество этажей в доме, этаж квартиры (крайний/средний). Представьте графически структуру предложения квартир (по площади, цене, расстоянию от центра, этажности домов). Проверьте гипотезу о различии цен квартир на крайних и средних этажах. Проверьте гипотезу о совпадении долей предлагаемых квартир в домах малой и большой этажности.
3
Вариант № 2
1. Для выборки 1, 4, 3, 3, 1, 0, 0, 3, 0, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 2, 3, 1, 1, 5, 2, 3, 3, 2, 0, 5, 3, 2, 3, 3, 2, 1, 3, 1, 2, 5, 0, 0, 4, 1, 1, 3, 1, 1, 1, 1, 3, 1, 1, 3, 5, 1, 2, 2, 2, 4, 5, 3, 2, 3
(а) запишите эмпирический закон распределения и постройте многоугольник распределения;
(б)найдите точечные оценки математического ожидания, дисперсии и среднеквадратичного отклонения;
(в) предложите гипотезу о параметрах и виде распределения;
(г) проверьте гипотезу о совпадении распределений с помощью критерия Пирсона на уровне значимости 2,5%.
2. Для выборки 1,152; 0,559; 1,346; 0,184; 1,062; 0,152; 1,134; 0,216; 1,307; 1,076; 0,466; 1,089; 0,173; 0,119; 0,015; 0,178; 0,725; 0,228; 0,187; 0,774; 1,187; 0,779; 0,103; 1,256; 2,572; 0,572; 2,433; 0,311; 0,239; 1,958; 0,349; 1,054; 0,542; 0,465; 0,375; 0,851; 0,444; 0,184; 0,421; 0,391
(а) постройте гистограмму;
(б) предложите гипотезу о виде распределения;
(в)найдите точечные оценки математического ожидания, дисперсии и среднеквадратичного отклонения;
(г) предложите гипотезы о значениях математического ожидания и дисперсии;
(д)постройте интервальные оценки для математического ожидания и дисперсии уровня доверия 99%;
(е)как можно проверить гипотезы о параметрах и виде распределения, сформулированные выше?
3. Агент статистической службы посетил 30 продовольственных магазинов и записал цену килограмма говядины в каждом из них (в рублях): 257,7; 241,4; 273,3; 299,1; 196,5; 215,7; 263,1; 284,2; 265,5; 263,1; 284,2; 265,5; 263,7; 225,1; 325,1; 281,2; 315,8; 250,5; 267,4; 246,3; 229,8; 203,7; 264,3; 309,0; 295,6; 355,4; 135,9; 173,1; 276,7; 315,9; 191,8; 305,6; 392,8.
(а) Без обработки выборки предложите гипотезу о виде распределения;
(б) постройте интервальную группировку данных и соответствующую гистограмму;
(в) найдите среднее цену килограмма говядины;
(г) постройте доверительный интервал для средней цены килограмма говядины;
(д) как можно построить доверительный интервал с точностью до 10 рублей?
4. Соберите информацию о продаваемых однокомнатных квартирах в каком-либо населенном пункте. Эта информация должна включать цену квартиры, ее площадь, примерное расстояние от центра, количество этажей в доме, этаж квартиры (крайний/средний). Представьте графически структуру предложения квартир (по площади, цене, расстоянию от центра, этажности домов). Проверьте гипотезу о различии цен квартир на крайних и средних этажах. Проверьте гипотезу о совпадении долей предлагаемых квартир в домах малой и большой этажности.
4
Вариант № 3
1. Для выборки 3, 4, 3, 3, 3, 5, 2, 2, 3, 3, 2, 4, 5, 8, 6, 5, 7, 5, 4, 6, 4, 4, 3, 3, 5, 3, 3, 3, 3, 4, 2, 2, 1, 2, 9, 5, 2, 5, 1, 3, 3, 2, 4, 4, 1, 8, 3, 6, 2, 11
(а) запишите эмпирический закон распределения и постройте многоугольник распределения;
(б)найдите точечные оценки математического ожидания, дисперсии и среднеквадратичного отклонения;
(в) предложите гипотезу о параметрах и виде распределения;
(г) проверьте гипотезу о совпадении распределений с помощью критерия Пирсона на уровне значимости 1%.
2. Для выборки 2,30; 0,88; 0,06; 0,92; 2,07; 1,61; 2,77; 1,26; 0,42; 2,43; 0,45; 2,89; 1,24; 2,60; 1,24; 0,47; 2,06; 0,25; 1,90; 0,22; 2,33; 2,05; 1,32; 0,46; 0,24; 2,89; 1,57; 0,35; 1,04; 0,88; 0,66; 0,19; 2,11; 1,33; 0,79; 2,72; 2,06; 0,34; 1,86; 0,16
(а) постройте гистограмму;
(б) предложите гипотезу о виде распределения;
(в)найдите точечные оценки математического ожидания, дисперсии и среднеквадратичного отклонения;
(г) предложите гипотезы о значениях математического ожидания и дисперсии;
(д)постройте интервальные оценки для математического ожидания и дисперсии уровня доверия 90%;
(е)как можно проверить гипотезы о параметрах и виде распределения, сформулированные выше?
3. Контролер ОТК взвесил 24 пакета растворимого кофе и записал массу каждого из них (в граммах): 98,67; 98,2; 108,2; 96,4; 100,2; 102,5; 101,7; 95,21; 99,47; 93,81; 95,38; 99,93; 93,67; 95,08; 98,84; 95,89; 95,3; 99,68; 98,42; 99,74; 100,5; 97,49; 98,75; 97,27.
(а) Без обработки выборки предложите гипотезу о виде распределения;
(б) постройте интервальную группировку данных и соответствующую гистограмму;
(в) найдите среднюю массу пакета кофе;
(г) постройте доверительный интервал для средней массы пакета кофе;
(д) как можно построить доверительный интервал с точностью до 1 грамма?
4. Соберите информацию о продаваемых однокомнатных квартирах в каком-либо населенном пункте. Эта информация должна включать цену квартиры, ее площадь, примерное расстояние от центра, количество этажей в доме, этаж квартиры (крайний/средний). Представьте графически структуру предложения квартир (по площади, цене, расстоянию от центра, этажности домов). Проверьте гипотезу о различии цен квартир на крайних и средних этажах. Проверьте гипотезу о совпадении долей предлагаемых квартир в домах малой и большой этажности.
5