Вариант № 8
1. Для выборки 1, 0, 2, 4, 4, 3, 3, 1, 4, 2, 4, 5, 6, 0, 3, 3, 3, 2, 6, 3, 5, 4, 0, 5, 0, 5, 6, 4, 3, 3, 7, 4, 4, 1, 0, 1, 5, 2, 2, 5
(а) запишите эмпирический закон распределения и постройте многоугольник распределения;
(б)найдите точечные оценки математического ожидания, дисперсии и среднеквадратичного отклонения;
(в) предложите гипотезу о параметрах и виде распределения;
(г) проверьте гипотезу о совпадении распределений с помощью критерия Пирсона на уровне значимости 2,5%.
2. Для выборки 3,68; 2,20; 2,27; 3,46; 2,84; 3,76; 3,16; 2,70; 2,79; 4,27; 3,25; 2,88; 3,67; 1,67; 3,00; 2,35; 3,56; 2,27; 2,71; 3,41; 2,97; 3,47; 2,04; 3,15; 2,18; 2,16; 3,39; 1,66; 2,36; 2,92; 3,27; 3,09; 4,46; 2,39; 3,05; 2,51; 3,02; 2,98; 3,13; 2,35; 2,34; 2,58; 3,10; 2,89; 1,54; 3,20; 2,54; 3,63; 3,75; 1,93
(а) постройте гистограмму;
(б) предложите гипотезу о виде распределения;
(в)найдите точечные оценки математического ожидания, дисперсии и среднеквадратичного отклонения;
(г) предложите гипотезы о значениях математического ожидания и дисперсии;
(д)постройте интервальные оценки для математического ожидания и дисперсии уровня доверия 98%;
(е)как можно проверить гипотезы о параметрах и виде распределения, сформулированные выше?
3.Для магазинов одной торговой сети, находящихся в разных населенных пунктах, определена стоимость корзины продуктов первой необходимости (в рублях): 149,4; 146,1; 182,9; 130,2; 181,3; 158,5; 185,9; 180,9; 172,3; 160,6; 189,2; 147,5; 122,2; 139,3; 145,1; 157,2; 123,7; 147,3; 178,9; 180,6; 158,6; 173,1; 152,5; 167,0; 165,4; 170,5; 118,2; 168,4.
(а) Без обработки выборки предложите гипотезу о виде распределения;
(б) постройте интервальную группировку данных и соответствующую гистограмму;
(в) найдите среднюю стоимость корзины продуктов;
(г) постройте доверительный интервал для средней стоимости корзины продуктов;
(д) как можно построить доверительный интервал с точностью до 10 рублей?
4. Соберите информацию о продаваемых однокомнатных квартирах в каком-либо населенном пункте. Эта информация должна включать цену квартиры, ее площадь, примерное расстояние от центра, количество этажей в доме, этаж квартиры (крайний/средний). Представьте графически структуру предложения квартир (по площади, цене, расстоянию от центра, этажности домов). Проверьте гипотезу о различии цен квартир на крайних и средних этажах. Проверьте гипотезу о совпадении долей предлагаемых квартир в домах малой и большой этажности.
10