МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ, ФИЗИКИ И

ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

КАФЕДРА АЛГЕБРЫ И МЕТОДИКИ ПРЕПОДАВАНИЯ МАТЕМАТИКИ

Тема: Линейная функция, ее свойства и график в курсе математики 7–11 классах.

выполнила:

студентка 242 группы

Шестакова Анна

Михайловна

Проверила:

преподаватель кафедры

Антонова Татьяна

Ильинична

Хабаровск 2006

Содержание

Введение 3

Глава 1. Логико–математический анализ содержания темы «Линейная функция,

ее свойства и ее график»

1. Анализ учебной литературы 4

2. Анализ теоретического содержания темы

1.2.1. Математическая карта темы 8

1.2.2. Логико–математический анализ понятий темы 9

1.2.3. Логико–математический анализ утверждений темы 12

1.2.4. Логико–математический анализ алгоритмов и правил 13

3. Анализ задачного материала темы. 15

Глава 2. Методика обучения учащихся теме «Линейная функция, ее свойства и ее график»

1. Анализ методической литературы. 17

1. Тематическое планирование обучения теме. 18

1. Методика обучения теоретическому материалу темы. 22

1. Методика обучения решению задач темы. 26

1. Описание приложения. 28

Заключение 29

Список литературы 30

Приложение 31

Введение

Данная тема является начальным этапом в обеспечении систематической фундаментальной подготовки учащихся. Функциональные понятия конкретизируются при изучении линейной функции и ее частного вида – прямой пропорциональности. Формирование всех фундаментальных понятий и выработка соответствующих навыков, а также изучение конкретных функций сопровождаются рассмотрением примеров реальных зависимостей между величинами.

Данная тема – начальный этап в систематическом изучении функции, одного из глобальных понятий математического анализа.

Цель реферативной работы: разработать методику обучения учащихся теме «Линейная функция, ее свойства и график».

Задачи реферативной работы:

• Изучить учебную и методическую литературу по данной теме;

• Провести логико–математический анализ содержания темы;

• Описать методику обучения теоретическому материалу темы, решению задач темы;

• Подобрать соответствующий дидактический материал.

Практическая значимость работы определяется возможностью использования результатов реферата в процессе преподавания школьного курса математики.

Реферат состоит из введения, двух глав, заключения, списка используемой литературы и приложения.

Глава1.Логико–математический анализ содержания темы «Линейная функция, ее свойства и ее график»

1. Анализ учебной литературы

Элементы анализа темы	Алгебра 7 класс, Алимов Ш. А.–М.: Просвещение, 2002	Алгебра 7 класс, Макарычев Ю. Н.–М.: Просвещение, 2003	Алгебра 7 класс с углубленным изучением математики, Макарычев Ю. Н.–М.: Мнемозина, 2004
1. Структурные особенности темы
1.1. общее представление темы	ГлаваVI. Линейная функция и ее график.	Глава II. Функции.	Глава 7. Функции.
1.2. представление теоретического материала	§ 29. Прямоугольная система координат на плоскости. § 30. Функция. Определение зависимой и независимой переменной, функциональной зависимости, графика функции. § 31. Функция y=kx и ее график. Свойства функция y=kx, определение коэффициента пропорциональности, прямой и обратной пропорциональной зависимости. § 32. Линейная функция и ее график. Определение линейной функции, ее графика. Свойства линейной функции. Упражнения к главе VI.	§ 4. Функции и их графики. 10. Что такое функция? Определение функциональной зависимости (функции), аргумента и функции от этого аргумента, область определения функции. 11. Вычисление значений функции по формуле. Способ задания функции с помощью формулы. 12. График функции. Определение графика функции. § 5. Линейная функция. 13. Линейная функция и ее график. Определение линейной функции, построение графика. 14. Прямая пропорциональность. Определение прямой пропорциональности, построение ее графика. 15. Взаимное расположение графиков линейной функции. Определение углового коэффициента, свойства линейной функции. Дополнительные упражнения к главе II.	§ 14. Функции и их графики 33. Что такое функция. Определение функциональной зависимости (функции), аргумента и функции от этого аргумента, область определения функции, числовой функции. 34. График функции. Определение графика функции. § 15. Линейная функция. 35. Прямая пропорциональность. Определение прямой пропорциональности, построение ее графика. 36. Линейная функция и ее график. Определение линейной функции, построение графика. Определение углового коэффициента, свойства линейной функции. § 16. степенная функция с натуральным показателем. Дополнительные упражнения к главе 7.
1.3. представление задачного материала темы	Разделяются по уровню сложности, задание условий текстом и по графику.	Задания разделяются на обязательные и для домашней работы; задание условий текстом и по графику.	Задания не разделяются, задание условий текстом и по графику.
2. методические особенности темы
2.1. характер изложения темы	Тема изложена индуктивным методом.	Тема изложена индуктивным методом.	Тема изложена индуктивным методом.
2.2. выделение материала для заучивания	Основной материал, который необходимо знать выделен розовым прямоугольником слева от текста.	Основной материал, который необходимо знать выделен жирным шрифтом и розовым прямоугольником.	Основной материал, который необходимо знать выделен жирным шрифтом.
2.3.использование наглядности	Используются иллюстрации графиков функции.	Используются иллюстрации графиков функции.	Используются иллюстрации графиков функции.
2.4. другие методические особенности	Содержатся обозначения начала и окончания решения задачи. В упражнениях к главе VI содержится задание «Проверь себя». Задачи выделены разным цветом (по уровню сложности). Имеется занимательная задача.	Содержатся обозначения начала и окончания решения задачи, начала и окончания обоснования утверждения или вывода формулы. В конце каждого параграфа даны контрольные вопросы.	В изложении теоретического материала рассмотрены решения многих задач. В конце каждого пункта содержатся упражнения для повторения и контрольные вопросы.
3. Выводы	Учебник наглядный, цветной, четко выделен основной материал. Содержится большое количество задач на разные уровни сложности.	Учебник наглядный, цветной, четко выделен основной материал. Тема представлена подробно, содержится большое количество задач на разные уровни сложности.	Учебник наглядный, но не цветной. Тема представлена подробно с рассмотрением большого количества примеров.

Таким образом, тема «Линейная функция, ее свойства и график» рассматривается в 7 классе, как для общеобразовательных школ, так и для школ с углубленным изучением математики. За основной учебник будет взят Алгебра 7 класс, Макарычев Ю. Н.–М.: Просвещение, 2003. В этом учебнике тема рассмотрена достаточно подробно, учебник наглядный и содержит большое количество задач.