3. Логико–математический анализ утверждений темы.

Формулировка утверждения	Структура утверждения			Форма формулировки	Вид утверждения	Достаточное, необходимое условие	Опорные знания
	Разъяснительная часть	Условие	Заключение
Графики двух линейных функций y=kx+b и пересекаются, если	линейные функции y=kx+b и		Графики пересекаются	Категоричная	Простое	необходимое условие	Понятие линейной функции, пересечения
Графики двух линейных функций y=kx+b и параллельны, если	линейные функции y=kx+b и		Графики параллельны	Категоричная	Простое	необходимое условие	Понятие линейной функции, параллельности

Представленные в теме утверждения рассматриваются как свойства функции, выражают необходимое условие. Данные утверждения простые и явно выделены в тексте. Всем утверждениям дается обоснование.

4. Логико–математический анализ алгоритмов и правил.

В явном виде алгоритм построения графика линейной функции не представлен.

Выделим основную последовательность действий при построении графика y=kx+b:

1. Найти координаты двух точек графика

2. Отметить данные точки на координатной плоскости

3. Провести через полученные точки прямую

Данный алгоритм обладает свойствами:

• Массовость, так как по данному алгоритму можно построить любую линейную функцию;

• Дискретность, так как каждый шаг алгоритма является законченным;

• Элементарность шагов, так как каждый шаг учащиеся могут выполнить;

• Детерминированность, так как каждый шаг определен предыдущим;

• Результативность, так как алгоритм дает результат.

Опорные знания: понятие линейной функции, координатной плоскости, построение точек по координатам.

Также можно выделить алгоритм построения графика функции y=kx:

1. Найти координату одной точки графика, отличную от точки (0,0)

2. Провести через полученную точку и точку начала координат прямую.

Данный алгоритм обладает свойствами:

• Массовость, так как по данному алгоритму можно построить любой график функции y=kx;

• Дискретность, так как каждый шаг алгоритма является законченным;

• Элементарность шагов, так как каждый шаг учащиеся могут выполнить;

• Детерминированность, так как каждый шаг определен предыдущим;

• Результативность, так как алгоритм дает результат.

Опорные знания: понятие функции вида y=kx, координатной плоскости, построение точек по координатам.

Вывод: ядерным материалом темы «Линейная функция, ее свойства и график» является понятие линейной функции, ее свойства и график. Материал темы представлен последовательно и очень доступно.

3. Анализ задачного материала темы.

№ задачи	По способу задания	По характеру требований	По дидактической цели	По способу решения	По уровню усвоения	Типовые задачи
296-312	текстовые задачи	Выяснить: 296-299, 304, 310 Найти: 300, 301, 305-309 Построить: 302-304, 311,312	Обязательные: 299, 300, 302, 304, 308, 310, 311 Смешанные: 296-298, 306, 307 Тренировочные: 301, 303, 305, 309, 311, 312	Алгоритмические: 299, 300-303, 311, 312 Смешанные: 296-298, 304-310	2 УУ: 299-306, 311, 312 3 УУ: 296-299, 307-310	На отработку определения: 299-302 На построение: 302-306, 311, 312
317-331	текстовые задачи: 317-325, 328-330 с рисунком: 326, 327, 331	Выяснить: 317-319, 328, 329 Найти: 320, 323-327, 30, 331 Построить:321, 322	Обязательные: 319-321, 323, 328, 330 Смешанные: 317, 318, 325, 326, 327 Тренировочные: 322, 324, 329, 331	Алгоритмические:319-321, 323, 324, 328, 329, 330 Смешанные:317, 318, 325-327,331	2 УУ: 319-324, 328-330 3 УУ: 317, 318, 325-327, 331	На отработку определения: 319, 321, 322 На построение: 323, 324
335-347	текстовые задачи: 335-346 с рисунком: 347	Выяснить: 335, 341, 345, 347 Найти: 336-340, 346 Построить: 342, 344	Обязательные:335 Тренировочные: 336-347	Алгоритмические: 335-338, 342-344, 347 Смешанные: 339, 345	2 УУ:335-337, 340-344, 347 3 УУ: 338, 339, 345, 346	На отработку определения: 335,336, 337, 338,341, 343, 346, 347 На построение: 342, 344

Таким образом, по данной теме имеется большое количество задач на отработку понятий линейной функции и прямой пропорциональности, а так же на отработку свойств линейной функции. Задачи разнообразные по требованию и по дидактическим целям. Нет задач на доказательство. Трудности у учащихся могут возникнуть при решении текстовых задач с применение новой темы, так как в учебнике приведен лишь один пример подобной задачи.