Критерий Диксона
Условие: Критерий Диксона определяется по формуле:
Если Кд(q,n)>Кд, то результат не содержит грубой погрешности.
Проверяем выборку Для 10 измерений величины “x” - предел прочности при изгибе кирпича (МПа)
|
N п/п |
х, МПа |
∆=x-xср |
∆2=(х-хср)2 |
|
1 |
2,407 |
-0,2523 |
0,063655 |
|
2 |
2,216 |
-0,4433 |
0,196515 |
|
3 |
2,483 |
-0,1763 |
0,031082 |
|
4 |
3,884 |
1,2247 |
1,499890 |
|
5 |
1,401 |
-1,2583 |
1,583319 |
|
6 |
2,685 |
0,0257 |
0,000660 |
|
7 |
3,241 |
0,5817 |
0,338375 |
|
8 |
3,145 |
0,4857 |
0,235904 |
|
9 |
2,648 |
-0,0113 |
0,000128 |
|
10 |
2,483 |
-0,1763 |
0,031082 |
|
|
x10=26,593 |
|
x10=3,98061 |
Проверим значение x4=3,884 МПа
значения результатов измерений сортируются в порядке возрастания:
1,401; 2,216; 2,407; 2,483; 2,483; 2,648; 2,685; 3,145; 3,241; 3,884.
Для уровня значимости 0,05 расчетное (критическое) значение критерия Диксона (Кд(q,n)) по таблице равно 0,41
определим значение критерия Диксона КД по формуле
Т.к. Кд(q,n) =0,41>Кд=0,26 результат не содержит грубой погрешности с вероятностью Р=0,95
Для 15 измерений величины “X”.
|
N п/п |
х, МПа |
x-xср |
2=(х-хср)2 |
|
1 |
2,407 |
-0,5069 |
0,256981 |
|
2 |
2,216 |
-0,6979 |
0,487111 |
|
3 |
2,483 |
-0,4309 |
0,185704 |
|
4 |
3,884 |
0,9701 |
0,941029 |
|
5 |
1,401 |
-1,5129 |
2,288967 |
|
6 |
2,685 |
-0,2289 |
0,052410 |
|
7 |
3,241 |
0,3271 |
0,106973 |
|
8 |
3,145 |
0,2311 |
0,053392 |
|
9 |
2,648 |
-0,2659 |
0,070721 |
|
10 |
2,483 |
-0,4309 |
0,185704 |
|
11 |
3,680 |
0,7661 |
0,586858 |
|
12 |
3,763 |
0,8491 |
0,720914 |
|
13 |
1,926 |
-0,9879 |
0,976012 |
|
14 |
3,580 |
0,6661 |
0,443645 |
|
15 |
4,167 |
1,2531 |
1,570176 |
|
|
x15=43,709 |
|
x15=8,92660 |
Проверим значение x15=4,167 МПа
значения результатов измерений сортируются в порядке возрастания:
1,401; 1,926; 2,216; 2,407; 2,483; 2,483; 2,648; 2,685; 3,145; 3,241; 3,580; 3,680; 3,763; 3,884; 4,167.
Для уровня значимости 0,05 расчетное (критическое) значение критерия Диксона (Кд(q,n)) по формуле :
для
n=15
определим значение критерия Диксона КД по формуле
Т.к. Кд(q,n) =0,34>Кд=0,10 результат не содержит грубой погрешности с вероятностью Р=0,95
Для 20 измерений величины “X”.
|
N п/п |
х, МПа |
∆=x-xср |
∆2=(х-хср)2 |
|
1 |
3,502 |
0,5645 |
0,318660 |
|
2 |
2,979 |
0,0415 |
0,001722 |
|
3 |
2,802 |
-0,1355 |
0,018360 |
|
4 |
2,407 |
-0,5305 |
0,281430 |
|
5 |
2,216 |
-0,7215 |
0,520562 |
|
6 |
2,483 |
-0,4545 |
0,206570 |
|
7 |
3,884 |
0,9465 |
0,895862 |
|
8 |
1,401 |
-1,5365 |
2,360832 |
|
9 |
2,685 |
-0,2525 |
0,063756 |
|
10 |
3,241 |
0,3035 |
0,092112 |
|
11 |
3,145 |
0,2075 |
0,043056 |
|
12 |
2,648 |
-0,2895 |
0,083810 |
|
13 |
2,483 |
-0,4545 |
0,206570 |
|
14 |
3,680 |
0,7425 |
0,551306 |
|
15 |
3,763 |
0,8255 |
0,681450 |
|
16 |
1,926 |
-1,0115 |
1,023132 |
|
17 |
3,580 |
0,6425 |
0,412806 |
|
18 |
4,167 |
1,2295 |
1,511670 |
|
19 |
2,148 |
-0,7895 |
0,623310 |
|
20 |
3,610 |
0,6725 |
0,452256 |
|
|
x20=58,75 |
|
x20=10,3492 |
Проверим значение x18=4,167 МПа
значения результатов измерений сортируются в порядке возрастания:
1,401; 1,926; 2,148; 2,216; 2,407; 2,483; 2,483; 2,648; 2,685; 2,802; 2,979; 3,145; 3,241; 3,502; 3,580; 3,610; 3,680; 3,763; 3,884; 4,167.
Для уровня значимости 0,05 расчетное (критическое) значение критерия Диксона (Кд(q,n)) по таблице равно 0,3
определим значение критерия Диксона КД по формуле
Т.к. Кд(q,n) =0,3>Кд=0,10 результат не содержит грубой погрешности с вероятностью Р=0,95