2.2 Определение степени согласованности экспертов

Для дальнейшего анализа сведем полученные данные в таблицу «Матрица рангов».

Таблица 4 - Матрица рангов

№ Экспертов	Ранги, установленные для факторов										Сумма рангов по факторам
	Д1	Д2	Э1	К1	П1	П2	КТ1	ПР1	ВН
	Х1	Х2	Х3	Х4	Х5	Х6	Х7	Х8	Х9
4	6	7	1	5	8	9	4	2	3	45
3	5	3	6	8	9	1	4	2	7	45
2	1	6	2	7	4	8	9	3	5	45
1	2	4	6	1	3	7	8	5	9	45
Сумма рангов по экспертам	14	20	15	21	24	25	25	12	24	180
σ	-6	0	-5	1	4	5	5	-8	4
σ^2	36	0	25	1	16	25	25	64	16	208

Исходя из составления матрицы рангов, основанной на данных анкетирования, можно сделать вывод, что данная матрица составлена верно, так как сумма факторов по рангам и сумма факторов по экспертам совпадают. Было найдено отклонение факторов от среднего значения.

Среднее значение = 180/9 = 20.

Проверяем значимость коэффициентов сходимости мнений. Коэффициент конкордации:

W = (12 * S) / m² * (n³ – n) =( (12 * 208) /*16)/ ( 729-9) = 2469/11520 = 0,22 (1)

где:

m – количество экспертов

n – количество факторов 0 <= W <= 1

S-сумма отклонений

Чем ближе к 1, тем больше сходимость мнений.

Критерий Пирсена. Для оценки значимости коэффициента конкордации:

χ² = S / 1/12 [m *n * (n+1)] = 212 / 1/12*54*10 = 212/ 45 = 4,711. (2)

χ² =6,9

По табличному значению критерий согласования Пирсена равен

χ² = 6,6472.

Так как вычисляемое значение 6,9 больше табличного 6,6472, то имеется случайная согласованность во мнениях экспертов.

2.3 Построение экономико-математической модели

Теперь построим гистограмму для наиболее значимых факторов:

Рисунок 1- Гистограмма и полигон степени влияния факторов на результативность

Как видно из гистограммы, факторы ПР1, Э1, Д1, Д2 имеют наибольшее влияние и являются наиболее значимыми, так как сумма оценок данных факторов является меньшей по сравнению с суммой средней суммы значения рангов.

Таблица 5 - Смена обозначений символов в матрице рангов

Наименование	Смена обозначений символов в матрице рангов
Заложенный порядок факторов	Х8	Х1	Х3	Х2
Арифметическое значение суммы рангов	12	14	15	20
Полученный порядок факторов	Х1	Х2	Х3	Х4
Буквенные обозначения	Пр1	Д1	Э1	Д2

Формула преобразования рангов: [ (n+1) - x_ij ] = R_ij (3),

Где R_j – сумма преобразованных рангов; n – количество факторов;

R_ij - преобразованный ранг, присвоенный i-ым экспертом, j-ому фактору; m-число экспертов.

Исходя из анализа гистограммы и сравнения со средним значением по факторам, был сделан вывод, что те показатели, которые меньше (выше линии среднего значения) среднего значения, данные показатели необходимо улучшать, так как они влияют максимально на деятельность предприятия.

Таблица 6 - Матрица преобразованных рангов

№ Экперта	Преобразованные ранги					Сумма преобразованных рангов по факторам
	ПР1	Д1	Э1	Д2
	Х8	Х1	Х3	Х2
4	8	4	9	3	24
3	8	5	4	7	24
2	7	9	8	4	28
1	5	8	4	6	23
Сумма преобразованных рангов по экспертам	28	26	25	20	99
βj	0,283	0,263	0,253	0,202	1

Веса факторов вычисляются по формуле:

β_{j =} R_j / ( ), (4)

где β_j средний вес фактора, подсчитанный, исходя из оценок всех экспертов.

Вывод:

Исходя из матрицы преобразованных рангов, фактор ПР1 имеет наибольший вес 28%.