∙Стоимость различных энергетических элементов проекта, таких как печей, газовых турбин и различных уровней пара, может быть легко добавлена в общую стоимость проекта.
∙Проектирование сети теплообмена значительно упрощается, если
проектировщик начинает делать проект на оптимальной величине
Tmin .
4.5. Целевые значения для общей стоимости проекта
Увеличение энергии, потребляемой ХТС, приводит к увеличению
температурных разностей между теплоносителями в системе рекуперации теплоты и, следовательно, к уменьшению необходимой площади поверх- ности теплообмена (см. рис. 2.16). Для того, чтобы получить величину ка- питальных затрат на строительство сети предположим, что теплообменная
поверхность равномерно распределяется по числу теплообменников или их секций (4.37). Далее, для того, чтобы провести предварительную оптими-
зацию проекта ХТС необходимо всю расходную часть проекта привести к одному базису. В качестве базиса обычно выбираются затраты капитала за один год. Годовые затраты потребления энергии от внешних энергоноси- телей рассчитываются по их стоимости, исходя из потребляемой мощно- сти. Капитальные затраты можно привести к годовому базису, если пред- положить, что капитал взят в кредит на фиксированный срок (обычно от 5 до 10 лет) под фиксированную процентную ставку. В этом случае стои- мость капитала можно привести к одному году по следующей формуле [9]:
ПКЗ = КЗ
i(1 + i)n
,
(4.52)
(1+ i)n −1
где ПКЗ – приведенные капитальные затраты, КЗ – общие капитальные за- траты, i – годовая процентная ставка, n – число лет.
Для того, чтобы получить общие приведенные затраты, приведенные капитальные затраты суммируются с приведенными энергетическими за- тратами:
ПЗ = ПКЗ + ПЭЗ,
(4.53)
где ПЗ – приведенные затраты выполняемого проекта, ПЭЗ – приведенные энергетические затраты, и именно величина ПЗ оптимизируется выбором
Тmin (рис. 2.16).
В качестве приложения рассмотренных выше методов давайте вер- немся к процессу, изображенному на рисунке 2.11, и определим для проек-
Теплообменные сети и утилиты. Определение капитальных затрат и целевых значений 151
для общей стоимости
та тепловой сети этого процесса приведенные затраты и оптимальное зна- чение DТmin, соответствующее минимальному значению ПЗ.
Потоковые и утилитные данные для этого процесса приведены в таблице 4.1.
Предположим, что утилитные стоимости определяются следующими значениями:
Стоимость пара = 120 000 $/(МВт×год),
Стоимость охл. воды = 10 000 $/(МВт×год).
В теплообменной сети планируется использование противоточных кожухотрубчатых теплообменников (схема 1 – 1), установочная стоимость которых определяется как:
КЗ теплообменников = 40 000 + 500А ($),
где А – площадь поверхности теплообмена в м2. Кредит на капитальное строительство взят на 5 лет с 10% годовой ставкой.
Анализ:
Вычисляем приведенные капитальные затраты на один теплообмен- ник, используя (4.52)
Далее вычисляем приведенные капитальные затраты на строительст- во сети:
æ
ö
ç
131,9Асеть ÷
ПКЗсеть = NT ç10552
+
÷ .
è
NT ø
Затем, с помощью построения составных кривых или с помощью ал- горитма табличной задачи для различных значений DTmin, вычисляются це- левые энергетические значения для горячих и холодных утилит и стои- мость энергоносителей, потребленных за год. Для этих же значений DTmin по формулам (4.17) и (4.4) определяем целевые значения величин Асеть и NТ, затем рассчитываем значения для ПКЗсеть, складываем со значением
152
Глава 4
годовой стоимости энергоносителей. В итоге получаем общую приведен- ную стоимость проекта. Результат расчета представлен в таблице 4.4.
Таблица 4.4. Изменение общей приведенной стоимости от
Tmin.
Приведен-
Приве-
Общая
ная стои-
денная
приве-
Tmin
QHmin
мость пара,
QСmin
стоимость
Асеть,
NT
ПКЗсеть
денная
(МВт)
106$/год
(МВт)
охл. воды,
(м2)
106$/год
стои-
106$/год
мость,
106$/год
2
4,3
0,516
6,8
0,068
15519
7
2,121
2,705
4
5,1
0,612
7,6
0,076
11677
7
1,614
2,302
6
5,9
0,708
8,4
0,084
9645
7
1,346
2,138
8
6,7
0,804
9,2
0,092
8336
7
1,173
2,069
10
7,5
0,9
10
0,1
7410
7
1,051
2,051
12
8,3
0,996
10,8
0,108
6716
7
0,96
2,064
14
9,1
1,092
11,6
0,116
6174
7
0,888
2,096
По данным. Представленным в таблице 4.4,
мы можем графически
Общая приведенная стоимость, $×106/год
3.5
3
2.5
2
1.5Оптимальное
значение
1
0.5
0 2 4
6 8 10 12 14 DTmin
Рис. 4.18. Зависимость общей приведенной стоимости проекта для рассматриваемого
процесса
изобразить величину общей приведенной стоимости как функцию Tmin
Теплообменные сети и утилиты. Определение капитальных затрат и целевых значений 153
для общей стоимости
(рис. 4. 18). Оптимальная величина DTmin = 10°С согласуется с полученным нами значением для этой задачи в главе 2. Общая приведенная стоимость
для DTmin = 10°С равняется 2,05×106$/год.
В общем случае зависимость приведенных затрат проекта не будет являться гладкой функцией от DТmin, поскольку целевое значение количе- ства теплообменных аппаратов будет зависеть от DТmin (рис. 4.19). Зависи- мость NT(DТmin) будет ступенчатой функцией, поскольку NT принимает
A N
Tmin
Tmin
Кап.
вложения
Tmin
Рис. 4. 19. Капитальные затраты зависят как от величины поверхности теплообмена, так
и от количества аппаратов
только целые значения. Ступенчатая зависимость NT(DТmin) совместно с гладкой зависимостью Асеть(DТmin) приводит к тому, что зависимость капи- тальных затрат (4.37) будет являться кусочно-непрерывной функцией от DТmin (рис. 4.19). В итоге и зависимость общих приведенных затрат от DТmin также будет кусочно-непрерывной функцией (рис. 4. 20).
Непрерывные части функциональной зависимости общей приведен-
ной стоимости от DТmin делят ось DТmin на режимы, в каждом из которых существует своя топология сети теплообмена ХТС (рис. 4.21). Проведение
оптимизации тепловой сети в каждом из регионов приведет к получению совершенно различных целевых значений для минимальной общей приве- денной стоимости, минимальной поверхности теплообмена или целевых значений для внешних энергоносителей. Топология тепловой сети будет
154
Глава 4
определяться целевым значением минимального количества теплообмен- ных аппаратов, которое, как мы выяснили, зависит от Тmin. Перейти от
Капитальные
Стоимость
затраты
энергии
Общая
приведенная
стоимость
Tmin Tmin
Общая
К
а
п
.
З
а
т
р
а
т
ы
я
и
г
р
е
н
Э
Topt
Tmin
Рис. 4. 20. Характер зависимости общей приведенной стоимости проекта от Tmin
одной топологии к другой с помощью методов оптимизации, которые бу- дут рассмотрены в пункте 4.6, нельзя без нарушения правил и критериев пинч – анализа. Ситуация попадания проекта в локальное оптимальное значение называется топологической ловушкой или топологическим кап- каном.
Поэтому построение зависимости общей приведенной стоимости от Тmin имеет очень важное значение. Такое построение позволяет иденти- фицировать регионы с различной топологической структурой теплообмен- ной сети ХТС. Это помогает определить проектировщику правильное зна- чение Тmin и начать проектирование с топологической структуры тепло- вой сети ХТС, которая будет близкой к глобальному оптимуму, и тем са-
мым избежать топологические ловушки.
4.5.1. Выводы
Многие вопросы, возникающие при синтезе технологических схем ХТС, могут быть успешно решены на предпроектной стадии. Это относит- ся, прежде всего, к проектированию третьего и четвертого слоя лукович- ной диаграммы, т.е. к проектам теплообменной и утилитной системы. Для
Теплообменные сети и утилиты. Определение капитальных затрат и целевых значений 155
для общей стоимости
Рис. 4. 21. Идентификация топологических регионов перед началом проектирования
позволяет обойти топологические ловушки
этих частей могут быть установлены целевые энергетические значения и целевые значения общих капитальных затрат непосредственно из матери-
ального и энергетического баланса ХТС без необходимости построения технологической схемы ХТС и ее оптимизации.
Если известен проект для двух слоев луковичной диаграммы, т.е. для реакторной системы и системы разделения, тогда общая стоимость проекта для всех четырех слоев луковицы (т.е. реакторы, система разделения, теп- лообменная сеть, утилиты) будет равна сумме общей стоимости реакторов,
системе разделения и целевых значений общей стоимости теплообменной сети и утилит.
4.6. Оптимизация тепловых сетей.
Метод проектирования, который мы рассматривали до сих пор (пинч метод), создает несократимые структуры, в которых нет излишних дета-
156
Глава 4
лей. Однако при этом предполагалось, что на любом из установленных ре-
куперативных теплообменных аппаратах не наблюдаются температурные
o
+U
Цикл
-U
o
2
250
A
B
E
C
40
4
200o
C
D
80o
180o
B
D
E
20o
1
+U
-U
230o H
A
C
140o
3
Рис. 4.22. Тепловую нагрузку можно изменять в пределах цикла без изменения по- требления внешних энергоносителей, но при этом изменяются и температурные раз-
ности
разности между теплоносителями меньшие, чем Tmin, и запрещался пе- ренос теплоты через пинч с помощью раздельного проектирования тепло- сети выше и ниже пинча. Для упрощения структуры тепловой сети эти ог- раничения могут быть ослаблены. Такое упрощение можно рассматривать, как оптимизацию с целью уменьшения количества рекуперативных тепло- обменников в теплообменной сети, и основана она на перераспределении тепловых нагрузок на теплообменниках. Нагрузка на некоторых теплооб- менниках при оптимизации может возрасти, на других – уменьшится, а иные могут быть совсем исключены из тепловой сети. Теплообменник ис- ключается из сети, если при оптимизации его тепловая нагрузка становит- ся равна нулю. Действительно, если мы применим выражение (4.3) ко всей системе потоков, например, изображенной на рис. 4.5, то получим, что можно уменьшить количество теплообменных связей в сети до 5 вместо 7. Это говорит о том, что структура тепловой сети содержит циклы. При оп- тимизации мы также будем рассматривать пути, но в данном контексте нас будут интересовать только те пути, которые связывают утилиты друг с другом. Такие пути могут идти от пара к охлаждающей воде, от пара высо- кого давления, который используется как горячая утилита к пару низкого давления, который также используется как горячая утилита. Такие пути между различными утилитами в пинч-анализе называются утилитными путями. Циклы и утилитные пути вносят некоторую степень свободы в процесс оптимизации.
Теплообменные сети и утилиты. Определение капитальных затрат и целевых значений 157
для общей стоимости
Рассмотрим теплообменную систему, спроектированную для пото- ковых данных из таблицы № 2.3. На рисунке 4.22 показан проект тепловой сети для этого процесса (см. рис. 3.15), но с выделенным циклом. Тепловая нагрузка и, соответственно, передача теплоты может быть перемещена от теплообменника к теплообменнику по замкнутой линии вокруг цикла. Ри- сунок 4.22 показывает, каким способом можно сдвинуть тепловую нагруз- ку вдоль цикла. Тепловая нагрузка U может быть просто перемещена от теплообменника Е к теплообменнику В.
o
-V
+V
Цикл
o
2
250
A
B
E
C
40
o
+V
-V
o
4
200
C
D
80
180o
B
D
E
20o
1
+V
-V
230o H
A
C
140o
3
-V
+V
Рис. 4.23. Теплообменная сеть имеет еще один, но более сложный цикл
Перемещение тепловой нагрузки по циклу не изменяет теплового ба-
-W
Утилитный путь
o
o
2
250
A
B
E
C
40
+W
4
200o
C
D
80o
180o
B
D
E
20o
1
230o H
A
C
140o
3
+W
-W
Рис. 4.24. Изменение тепловой нагрузки вдоль утилитного пути приводит к изменению необходимых, для проведения процесса, значений утилит. Изменяются также тепловые нагрузки на теплообменниках, расположенных на утилитном пути, и разности темпера-
тур
ланса в сети и сохраняет целевые температуры потоков. Однако темпера- тура в пределах цикла изменяется и, следовательно, температурные
158
Глава 4
-W
Утилитный путь
250
o
2
A
B
E
C
+W
4
200o
C
D
180o
B
D
E
230o H
A
C
+W
-W
250
o
-X
+X
(a)
-X
2
A
B
E
C
+X
4
200o
C
D
180o
B
D
E
+X
-X
230o H
A
C
+X
-X
Утилитный путь
2
250
o
A
B
(б)
-Y
E
C
-Y
+Y
+Y
200
o
4
C
D
180o
B
D
E
+Y
-Y
230o H
A
C
+Y
-Y
Утилитный путь
(в)
-Z
Утилитный путь
250
o
2
A
B
E
C
+Z
200
o
-Z
+Z
4
C
D
180o
B
D
E
-Z
+Z
230o H
A
C
+Z
-Z (г)
Рис. 4.25. Другие утилитные пути задачи
40o
80o
o
20 1
140o 3
40o
80o
o
20 1
140o 3
40o
80o
o
20 1
140o 3
40o
80o
20o 1
140o 3
разности на теплообменниках в цикле изменяются в соответствие с изме-
Теплообменные сети и утилиты. Определение капитальных затрат и целевых значений 159
для общей стоимости
нением их тепловых нагрузок. Значение величины U может изменяться от
– 8 МВт до 6 МВт, поскольку 8 МВт – это проектная нагрузка теплообмен- ника В, а 6,5 МВт – теплообменника Е. В пределах изменения U должны быть вычислены размеры теплообменников и их общая стоимость, и на минимальной стоимости сети должно быть определено оптимальное зна- чение U. Если, например, оптимальное значение U равно 6,5 МВт, то на- грузка на теплообменнике Е становится равной 0, и он исключается из те- плообменной сети.
На рисунке 4.23. показан другой цикл, присутствующий в рассмат- риваемом проекте тепловой сети. Здесь же показан эффект от сдвижки те- пловой нагрузки в пределах цикла. Если мы уменьшаем тепловую нагрузку на теплообменнике D на V единиц, то для того, чтобы поток 4 достиг своей целевой температуры, мы должны увеличить тепловую нагрузку теплооб- менника С на V единиц.
Такое увеличение приведет к нарушению баланса на потоке 3, по- этому мы должны уменьшить на V единиц нагрузку теплообменника А и для сохранения целевой температуры потока 2 увеличить нагрузку на теп- лообменнике В, т.е. цикл замкнулся. Энергетический баланс в тепловой се- ти при этом не изменился, не изменились и целевые температуры, но из- менение тепловых нагрузок на теплообменниках повлечет за собой изме- нение температурных разностей. Как и раньше, величина V может быть выбрана, исходя из минимальной стоимости проекта. Если при оптимиза- ции получилось, что V=7 МВт (величина нагрузки теплообменника А, по- лученная в пинч-проекте),то теплообменник А исключается из сети, т.е. его нагрузка становится равна нулю. На рис. 4.24. показан один из утилит- ных путей в структуре проекта тепловой сети. Тепловые нагрузки также могут быть сдвинуты вдоль утилитного пути, как это делали для циклов. Данный утилитный путь проходит через один теплообменник А, поэтому, изменяя нагрузку А на – W единиц, мы для того, чтобы сохранить целевые температуры потоков 2 и 3, должны увеличить нагрузку на горячих и хо- лодных утилитах на W единиц. Если общая стоимость просто будет зави- сеть от величины W, то выбирается W, при которой стоимость будет ми- нимальной. Кроме того, если оптимальная величина W равна 7 МВт, то те- пловая нагрузка на теплообменнике А становится равной нулю, и он ис- ключается из проекта. На рисунке 4.25 показаны другие утилитные пути, которые мы также можем использовать для оптимизации.
Фактически, для оптимизации тепловой сети необходимо, чтобы ве- личины U,V,W,X,Y и Z на рис. 4.22 – 4.25 оптимизировались одновремен- но. Более того, если в проекте присутствует расщепление потоков, то из-
менение расходов в их ветвях предоставляет дополнительные возможности для оптимизации. При проведении оптимизации проект больше не ограни- чен требованием, чтобы температурная разность на теплообменниках была больше, чем Tmin (хотя очень маленькие значения Tmin могут не иметь
приведенная стоимость
