Пинч / Смит Р.,Клемеш Й.,Товажнянский Л.Л.,Капустенко П.А.,Ульев Л.М.-- Основы интеграции тепловых процессов (2000)

100	Глава 3

∙Проект для каждой из задач начинается на пинче и движется в сторону от него;

∙Для теплообменных связей вблизи пинча должно выполняться со-

отношение CPin < CPout;

∙Необходимые размещения определяются с помощью СР таблицы;

∙Используем эвристические отметки для максимизации нагрузок;

∙Затем заполняем остаток;

∙Сшиваем проект на пинче.

3.5.Методы расщепления потоков

В предыдущем разделе мы рассмотрели правила и руководящие принципы пинч метода для проектирования теплообменных сетей ХТС,

пинч

Рис. 3.16. Если выше пинча число горячих потоков больше числа холодных потоков, то не всем горячим потокам можно найти партнера без нарушения СР правил

которые позволяют создавать проекты с минимальным потреблением внешних утилит (или с максимальной рекуперацией тепловой энергии в ХТС) при использовании минимального числа теплообменных аппаратов. Но при проектировании оптимальных теплообменных сетей могут встретиться случаи, когда на сеточной диаграмме мы не можем найти приемлемое размещение теплообменной связи вследствие того, что тот или иной критерий пинч метода не может быть выполнен. Рассмотрим несколько таких случаев и методы преодоления, возникающих в них трудностей.

Проектирование тепловых сетей с максимальной рекуперацией энергии	101

На рисунке 3.16 показана сеточная диаграмма подсистемы некой ХТС выше пинча с Тmin=10оС. Выше пинча запрещено использование холодных утилит, поэтому все горячие потоки должны быть охлаждены до пинч температуры, с помощью рекуперации их тепловой энергии холодными потоками. Подсистема потоков имеет выше пинча три горячих потока и два холодных потока (рис. 3.16). Даже безотносительно к значениям потоковых теплоемкостей СР потоков один из горячих потоков не может быть охлажден до температуры пинча без нарушения критерия Тmin. Действительно, если мы устанавливаем теплообменную связь между любыми двумя горячими потоками, например, 1 и 2 с двумя имеющимися холодными потоками (рис. 3.16), температура холодных потоков на горячей стороне размещенных теплообменников будет выше пинч температуры холодных потоков. Это означает, что мы уже не можем организовать теплообмен горячего потока №3 с холодными, без нарушения критерия Тmin. Решить данную проблему можно только расщеплением одного из холодных потоков на две параллельных ветви, как показано на рис. 3.17. Сейчас

пинч

Рис. 3.17. В этом случае необходимо расщеплять один из холодных потоков

для каждого горячего потока можно подобрать холодный поток, который способен охладить до его пинч температуры.

Если число холодных потоков в подсистеме ХТС над пинчем больше, чем горячих, то это не будет создавать каких-либо проблем в проекти-

102	Глава 3

1 100°		T<100°
2	100°	T<100°

90°	3

90°	4

90°	5

Рис. 3.18. Если ниже пинча число холодных потоков больше горячих потоков, то не всем холодным потокам можно найти партнера без нарушения СР правил

ровании тепловой сети, т.к. выше пинча могут быть использованы горячие утилиты. Таким образом, в добавление к введенным ранее критериальным СР неравенствам мы получили критерий числа потоков выше пинча, кото-

рый можно сформулировать, как: для того, чтобы выше пинча осущест- вить рекуперацию тепловой энергии горячих потоков холодными потока- ми, количество горячих потоков не должно быть больше числа холодных потоков.

Кратко данный критерий можно записать следующим образом:

NH < NC (выше пинча),

(3.3)

где NH – количество горячих потоков на пинче (включая ветви); NC – количество холодных потоков (включая ветви).

Рассмотрим проект подсистемы, находящейся ниже пинча, как и раньше Тmin=10оС (рис. 3.18). Здесь нельзя использовать горячие утилиты, а это означает, что все холодные потоки должны быть нагреты за счет рекуперации тепловой энергии горячих потоков. Подсистема ниже пинча имеет три холодных потока и два горячих (рис. 3.18). И снова, безотноси-

Проектирование тепловых сетей с максимальной рекуперацией энергии	103

тельно к величинам СР для потоков, один из холодных потоков не может быть нагрет до пинч температуры без нарушения критерия DТmin. Действительно, если мы на сеточной диаграмме разместим теплообменные аппараты на любых двух холодных потоках, например на 3 и 4, и на двух имеющихся горячих потоках, то температура горячих потоков на холодной стороне размещенных теплообменников, будет меньше пинч температуры горячих потоков, вследствие рекуперации их теплоты холодными потоками.

1 100°

2 100°

90°	3

90°	4

90°	5

Рис. 3.19. В этом случае необходимо расщеплять один из горячих потоков

А это означает, что размещение теплообменника на холодном потоке 5 и на любом из горячих потоков приведет к нарушению критерия DТmin на горячей его стороне (рис. 3.18).

Данная проблема может быть решена только расщеплением горячего потока на две параллельные ветви, как показано на рис. 3.19. Сейчас для каждого холодного потока можно подобрать горячий поток, который способен нагреть холодный до его пинч температуры. Если ниже пинча число горячих потоков больше числа холодных потоков, то при проектировании теплообменной системы это не вызовет каких-либо проблем, т.к. ниже пинча могут быть использованы холодные утилиты. Это позволяет сформулировать критерий числа потоков ниже пинча: для того, чтобы ниже пинча нагреть холодные потоки до их пинч температуры за счет рекупе- рации тепловой энергии горячих потоков, число холодных потоков не должно быть больше числа горячих потоков. Или это кратко можно запи-

сать при помощи следующего неравенства:

NH ³ NC (ниже пинча).

(3.4)

104	Глава 3

Только что введенные два критерия для числа потоков выше пинча и ниже пинча мы можем просто объединить одной формулировкой, а имен-

но: число потоков, входящих в пинч, не должно превышать числа потоков, выходящих из пинча, или

		Nin ≤ Nout.		(3.5)
		CPH ≤ CPC
		NH ≤ NC
		5	4	ПИНЧ
СР			3
	1			100°
5
				90°
4				2
				90°
3				3

Рис. 3.20. Пример подсистемы выше пинча, в которой произвести расщепление потока вынуждает невыполнение СР критерия на пинче

Необходимость производить расщепление потоков на пинче может

CPH ≤ CPC

NH ≤ NC

5	3	4	ПИНЧ
	2	3

СР

3	1	Ts	CP11		T11	100°
					1
2			CP12	2	T12	90°
4						2
					P1	90°
3						3

P2

Рис. 3.21. Удовлетворение СР критерия на пинче выше пинча с помощью расщепления горячего потока

Проектирование тепловых сетей с максимальной рекуперацией энергии	105

возникнуть не только вследствие невыполнения критерия числа потоков (3.5). В некоторых случаях критериальные СР неравенства (3.1 ) не могут быть выполнены без расщепления потока.

Рассмотрим в качестве примера часть некоторого проекта, находящуюся выше пинча (рис. 3.20). Число горячих потоков здесь меньше числа холодного, т.е. критерий (3.3) выполнен. Однако, СР неравенства (3.1.) на пинче также должны выполняться, т.е. при выполнении размещений теплообменников на пинче, выше пинча, СР горячего потока не должна быть больше СР холодного потока. В нашем примере СР горячего потока боль-

пинч

100o

Рис. 3.22. Пример подсистемы ниже пинча, в которой произвести расщепление потока вынуждает невыполнение СР критерия на пинче.

ше СР любого из холодных потоков. Для того, чтобы выполнить проект теплообменной системы для задачи (рис. 3.20), нам необходимо разделить горячий поток на две параллельных ветви, потоковая теплоемкость каждой из которых не будет больше потоковой теплоемкости хотя бы одного холодного потока, и выполнить соответствующие размещения теплообменных связей (рис. 3.21).

На рисунке 3.22. показана часть задачи ниже пинча. Количество горячих потоков здесь больше количества холодных потоков, т.е. критерий числа потоков (3.4) выполнен. Однако, не один из двух горячих потоков не имеет достаточно большой потоковой теплоемкости, чтобы удовлетворить СР критерию на пинче (3.2). Для решения этой проблемы нам необходимо разделить холодный поток на два параллельных потока, у каждого из которых потоковая теплоемкость не будет больше потоковой теплоемкости хотя бы одного из горячих потоков (рис. 3.23). Это позволит удовлетворить СР правилам и выполнить размещение теплообменников на пинче.

106	Глава 3

Однако, здесь следует отметить, что в некоторых проектах, отличных от рассмотренных, при расщеплении потоков для удовлетворения СР критерию (3.1, 3.2), будет нарушаться критерий числа потоков (3.3.). Понятно, что это потребует дополнительного расщепления потоков для удов-

пинч

100o

Рис. 3.23. Удовлетворение СР критерия на пинче, ниже пинча с помощью расщепления холодного потока

летворения критерию (3.5). Обобщенный алгоритм расщепления потоков приведен на рисунке 3.24. После анализа потоковых данных сначала проверяется критерий числа потоков (3.5), и если он выполняется, проверяется СР критерии (3.1, 3.2), если и он выполняется мы производим размещение теплообменников. В случае, когда один из критериев не выполнен, производится расщепление потока или потоков и снова проверяются оба указанных критерия. Описанная итерационная процедура выполняется до тех пор, пока оба критерия не будут удовлетворены, и после этого мы можем выполнять размещения теплообменников на сеточной диаграмме. Понятно, что описанный алгоритм пригоден как для расщепления потоков в подсистеме выше пинча, так и в подсистеме ниже пинча.

В заключение мы должны сделать очень важное замечание относительно расщепления потоков.

На рисунке 3.21. горячий поток расщеплен на две параллельные ветви, с потоковыми теплоемкостями равными 3 и 2 для того, чтобы удовлетворить СР правилам на пинче. Однако, мы можем выбрать различные расщепления горячего потока на два потока, т.е. на две параллельные ветви с различными наборами значений СР. Например, потоковые теплоемкости ветвей в расщеплении могут быть равны следующим наборам значений: 4 и 1; 2,5 и 2,5; 2 и 3 и т.д. Каждое из этих расщеплений будет удовлетворять СР правилам. Поэтому в проекте существует степень свободы для выбора расхода в ветвях расщепления. Этим свойством, например, можно

Проектирование тепловых сетей с максимальной рекуперацией энергии	107

Потоковые дан-

ные на пинче

Да	CPin ≤ CPout	Да
	для размещений			Nin ≤ Nout?
	вблизи пинча?
	Нет				Нет

Разделяем хо-

лодный поток

Разделяем го-

рячий поток

Выполняем

размещения

Рис. 3.24. Алгоритм потокового расщепления

воспользоваться для изменения движущих сил теплообмена в теплообменниках, размещенных на ветвях расщепления.

Действительно, если мы зафиксируем нагрузку на теплообменниках, размещенных на ветвях расщепления (рис. 3.21.), пусть это будут значения Р1 и Р2, то тем самым, мы зафиксировали и температурный профиль холодных теплоносителей в теплообменниках.

Тепловая нагрузка через потоки в ветвях выразится следующим об-

разом:
P1 = CP11	(TS1 − T11 ),	(3.6)
P2 = CP12	(TS1 − T12 ) .	(3.7)
Общая тепловая нагрузка на первом потоке:
P1 + P2 = CP1 (TS1 − TPH ) ,		(3.8)
CP1 = CP11 + CP12 .		(3.9)

108 Глава 3

Тогда температуры потоков ветвей на холодной стороне теплооб-

менников (рис. 3.21.) будут равны:								P1
		T		= T		−			,		(3.10)
		11		S1				CP11
T	= T −	P2	= T		−		CP1 (TS1 − TPH ) − P1			.	(3.11)
12	S1	CP12		S1				CP1 − CP11
Отсюда видно, что, увеличивая, в доступных пределах СР11, темпе-
T								T

Tmin CP'11CP12

CP11 CP'12

P1	H	P2	H
(а)		(б)

Рис. 3.25. Изменяя расходы в ветвях расщепления, мы можем управлять движущими силами в теплообменниках, расщепленных на расщепленных потоках: (а) для теплообменника 1 на рис. 3.20: СР′11 > CP11; (б) – для теплообменника 2: СР′12 < CP12.

ратура Т11 будет увеличиваться, а Т12 будет уменьшаться. Температурный профиль в первом случае будет становиться более пологим для потока ветви в теплообменнике 1, т.е. движущие силы будут возрастать (рис. 3.25). Во втором теплообменнике движущие силы будут уменьшаться.

Несмотря на изменение температуры расщепленных потоков на холодном конце теплообменников при изменении расходов в ветвях, температура объединенного потока, входящего в пинч, будет равна пинчтемпературе горячих потоков.

Действительно, записывая энтальпийный баланс для расщепленного потока:

CP11 (TS1 − T11 ) + CP12 (TS1 − T12 ) = CP1 (TS1 − TX ),

(3.12)

Проектирование тепловых сетей с максимальной рекуперацией энергии	109

и подставляя в (3.12) значения температур из (3.10) и (3.11,) получим, что

ТХ = ТРН.

Оптимальный выбор расщепления потоков может быть сделан только на основе стоимостного анализа всей теплообменной сети для различных значений расхода в ветвях расщепления. Это важная степень свободы при оптимизации полученной теплообменной сети. Эти же соображения пригодны к проекту на холодной стороне ХТС (рис. 3.23).