Пинч / Смит Р.,Клемеш Й.,Товажнянский Л.Л.,Капустенко П.А.,Ульев Л.М.-- Основы интеграции тепловых процессов (2000)

130	Глава 4

На рисунке 4.12 также показаны энтальпийные интервалы, на кото- рые делятся балансные составные кривые. Границы энтальпийных интер- валов являются координатами точек, в которых любая из балансных со- ставных кривых меняет свой наклон.

На рисунке 4.13 показано множество потоков для каждого энталь- пийного интервала вместе с горячими и холодными потоковыми темпера- турами. Далее, вычисляя члены суммы, входящие в уравнение (4.17), со- ставляем таблицу их значений (таблица 4.2).

В итоге мы получаем, что общая площадь теплообменной поверхно-

Горячие

потоки

Температура	250°C	240°C		239°C	200°C	150°C	95°C	80°C	40°C
	1		2	3	4	5	6		7
	Пар		CP=7,5
			h=0,003
	2				CP=0,15
					h=0,001
					4	CP=0,25
						h=0,0008
						CP=0,2				1
						h=0,0006
			CP=0,3			3
			h=0,0008
Холодные								CP=1,0		охл.
потоки
								h=0,001		вода
Температура	230°C	225°C		199,5°C	180°C	140°C	30°C	25°C	20°C
Энтальпия	69МВт 67,5МВт 59,85МВт 54МВт					34МВт	12МВт	6МВт	0МВт

сти для достижения целевых энергетических значений при DТmin равна

7410 м2.

Таблица 4.2. Площадь сетевой поверхности для процесса на рисунке 2.11.

		Горячие			по-	Холодные по-
Энтальпий-	ТLMk	токи		ö		токи		ö	Ак
		æ	qi			æ	qi
ный интервал		ç		÷		ç		÷
		åç		÷		åç		÷
		è hi		øk		è hi		øk
1	17,38	1500				1875			194,2
2	25,30	2650				9562,5			482,7
3	28,65	5850				7312,5			459,4
4	14,43	23125				28333,3			3566,1
5	29,38	25437,5				36666,7			2113,8
6	56,86	6937,5				6666,7			227,3
7	34,60	6000				6666,7			366,1

Теплообменные сети и утилиты. Определение капитальных затрат и целевых значений 131

для общей стоимости

åAk =7409,6

В проекте тепловой сети, выполненном для этого процесса и пока- занном на рисунке 3.15, достигаются значения минимального энергопо- требления. Давайте сейчас сделаем оценку площади сетевой теплообмен- ной поверхности, используя коэффициенты теплоотдачи, приведенные в таблице 4.1. Суммарная площадь поверхности теплообмена в проекте на рисунке 3.15 равна ≈ 8341 м2, что на 13% больше, чем вычисленное нами целевое значение. Мы напомним, что при выполнении проекта (рис. 3.15) решалась задача минимизации числа теплообменных аппаратов, а не пло- щади поверхности теплообмена. Действительно, если в проекте стремиться к минимальной поверхности необходимо располагать теплообменные ап- параты так, чтобы тепловой баланс между холодными и горячими потока- ми строго выполнялся в каждом энтальпийном интервале (рис. 4.13).

4.3.Определение целевых значений для числа секций в кожухотрубчатых теплообменниках

Кожухотрубчатые теплообменники вероятно наиболее распростра- ненный тип теплообменников, используемых в химической промышленно- сти. Наиболее простой тип таких теплообменников – теплообменники, вы- полненные по схеме 1–11, т.е. теплообменник с одним ходом движения те- плоносителя в межтрубном пространстве и одним ходом движения тепло- носителя по трубам (рис. 4.14а).

Практически все теплообменники, изготовленные по схеме 1–1, по- казывают параметры теплообмена очень близкие к параметрам чисто про- тивоточных теплообменников, и поэтому при их конструировании исполь- зуется основное уравнение противоточного теплообмена:

Q = KA TLM .

(4.18)

Для заданных нагрузки Q и при коэффициенте теплопередачи K ко- жухотрубчатые теплообменники, выполненные по схеме 1–1, имеют наи- меньшую площадь теплообменной поверхности среди всех типов кожу- хотрубчатых теплообменников. Существуют и другие организации тече- ния теплоносителей в кожухотрубчатых теплообменниках. Наиболее ши- роко распространенным вариантом является схема с одним ходом движе-

ния теплоносителя в межтрубном пространстве и с четным числом ходов

1 Обозначения, используемые в классификации ТЕМА – классификации типов кожу- хотрубчатых аппаратов, принятой Американской ассоциацией изготовителей трубных теплообменников (Tubular Exchange Manufacturers Association – TEMA).

132	Глава 4

труб. Она обозначается как 1–2N. Среди этого класса теплообменников наиболее часто используется схема с двумя ходами труб или 1–2. Эффек- тивная температурная разность для последней схемы исполнения теплооб- менников будет меньше, чем при чисто противоточном движении теплоно- сителей, т.к. эта схема показывает частично противоточный теплообмен и частично прямоточный. При расчете и проектировании таких теплообмен- ников используют метод поправочного коэффициента, с помощью которо- го определяют эффективную разность температур:

DTM = DTLM × F,

(4.19)

где DТLM– среднелогарифмическая разность температур между теплоноси- телями в теплообменнике, F – поправочный коэффициент, равный единице для противоточных теплообменников в идеальных условиях. При всех

других схемах движения коэффициент F меньше единицы, т.е.	0 < F ≤1,
тогда уравнение (4.18) запишется:
Q = KADTLM F .	(4.20)

Таким образом, для для одних и тех же значений тепловой нагрузки схема 1–2 требует большей поверхности теплообмена, чем схема 1–1. Од- нако у схемы 1–2 больше практических преимуществ, в частности, учет

	T		T
	ТН1		ТН1
	ТС2	ТН2	ТС2		ТН2
		ТС1		ТС1
		Длина			Длина
TC2	TH1	TC1	TC2	TH1
		TH2	TC1		TH2
		а)			б)

Рис.4.14. Схемы использования кожухотрубчатых теплообменников: (а) – теплопереда- ча при схеме 1–1 приближается к чисто противоточному теплообмену; (б) – схема 1–2 показывает частично теплообмен при противотоке, а частично – при прямотоке

Теплообменные сети и утилиты. Определение капитальных затрат и целевых значений 133

для общей стоимости

термического расширения, более легкая механическая очистка поверхно-

сти теплообмена и более высокие локальные коэффициенты теплоотдачи внутри труб, благодаря более высокой скорости теплоносителя.

Корректирующий множитель F обычно представляется как функция двух безразмерных параметров, отношения расходных теплоемкостей теп- лоносителей R и второго – тепловой эффективности теплообменника P.

F = f (R,P) ,

(4.21)

где

CPC

TH1 − TH2

R =

=

,

(4.22)

CP

T

- T

H

C2

C1

P =

TC2 − TC1

.

(4.23)

T

- T

H1

H2

Для вычисления F получена зависимость [8]

F =

n

,

(4.24)

ì

2 - P(1 + R - h)ü

d lní

ý

î

2 - P(1 + R + h)þ

R -1

1- P

где h =

R 2

+1, d =

=

.

ln[(1- P) (1- RP)]

P

R→1

R=1

Уравнение (4.24) считается справедливым для любого четного числа ходов в трубах, при этом не имеет значения, является ли течение внутри

труб первого хода противоточным или однонаправленным по отношению к теплоносителю в межтрубном пространстве. Значение коэффициента F можно определить с помощью F–P диаграмм [8].

Заметим, что коэффициент F зависит от входных и выходных значе- ний температур теплоносителей, что позволяет рассмотреть три основных ситуации, которые могут встретиться при использовании 1–2 теплообмен- ников (Рис. 4.15):

1.Конечная температура горячего потока выше, чем конечная темпера- тура холодного потока (рис. 4.15а). Такая ситуация называется темпе-

ратурным сближением и не вызывает трудностей при проектировании теплообменника, т.к. ее всегда можно реализовать в одной секции те- плообменника, выполненной по схеме 1–2.

134	Глава 4

2.Температура горячего потока на выходе из теплообменника слегка ниже, чем температура холодного потока на выходе из теплообменни- ка (рис. 4.15б). Такое распределение температур называется темпера- турным пересечением. Эта ситуация также не вызывает трудностей при проектировании и может быть достигнута в одной секции 1–2.

3.При большой величине температурного пересечения (рис. 4.15в) по- являются значительные трудности при проектировании, а именно, может возникнуть локальное обращение теплового потока, что приве- дет либо к значительному увеличению площади теплообменной по- верхности, либо вообще проект теплообменника 1–2 может быть не- выполним.

Максимальное температурное пересечение, которое может быть при- емлемо, обычно устанавливается с помощью эмпирических правил, на- пример, F ³ 0.75. При этом очень важно быть уверенным, что F > 0.75, по- скольку любые отклонения, вносимые упрощающими предположениями, ведут к значительным эффектам в области F–P диаграммы, где наклоны F графика особенно крутые. Любые неопределенности и неточности в про-

ектных данных также будут приводить к более значительным отклонениям от реально требуемой величины F в области крутых наклонов. Следова- тельно, для того, чтобы быть уверенным в создаваемом проекте, та часть F–P диаграммы, где F график имеет крутые наклоны, должна быть исклю- чена безотносительно к значению F ³ 0.75.

Достичь этого можно простым методом, основанным на том факте, что для любых величин R существует максимальное асимптотическое зна- чение P при F®¥:

Pmax =			2				.	(4.25)
	R +1	+		R 2	+1

Практически важная область значений P будет являться некоторой ча- стью Pmax для любых F, т.е.

P = XP Pmax , 0 < XP < S,

(4.26)

где XP постоянная, определяемая проектировщиком.

Теплообменные сети и утилиты. Определение капитальных затрат и целевых значений 135

для общей стоимости

На рисунке 4.16 показаны линии, на которых величины XP и F имеют постоянные значения. Мы видим, что кривая, на которой имеет постоянное

а)

Температура

Сближение

температур

Энтальпия б)

Температура

Пересечение

температур

Энтальпия в)

Температура

Пересечение

температур

					Схема 1-2						Энтальпия
	1,0
	0,9
FT	0,8
0,75	0,7
		R=10,0			R=2,0		R=1,0		5.R=0		.R=0
	0,6
	0,5	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
	0

Рис. 4.15. Теплообмен между теплоносителями при температурном сближении или не-

значительной величине температурного пересечения может быть осуществлен в одной секции противоточного теплообменника, а при больших значениях температурного пе-

ресечения это сделать в одной секции невозможно

значение XP, отделяет область с крутыми наклонами F. Но на практике также встречаются случаи, когда значение F очень мало или, что то же са-

136	Глава 4

мое, наклон F(P) очень велик. В этих случаях необходимо рассматривать различные схемы теплообменных секций кожухотрубчатых теплообмен- ников или организовывать последовательное соединение 1–2 секций (рис. 4.17). Располагая 1–2 секции теплообменника в ряд, мы получаем, что тем- пературное пересечение в каждой отдельной секции уменьшается и стано- вится меньше, чем для одной секции типа 1–2 с полной тепловой нагруз- кой. Профили температур, показанные на рисунке 4.17, в принципе могут быть получены либо на двух секциях 1–2, соединенных в ряд, либо в одной секции со схемой 2–4.

Обычно проектировщик создает проект для теплообменника мето- дом проб и ошибок. Сначала определяется множитель F для одной секции, а если он не приемлем, тогда число секций постепенно увеличивается, по- ка для каждой секции не будут найдены удовлетворительные значения F. Но в пинч-анализе существует более удобный метод определения количе-

Схема 1-2

Рис. 4.16. Хр параметр исключает область, где кривые FT имеют крутые наклоны

ства секций в теплообменнике. Он основан на использовании критерия (4.26) и исключает метод проб и ошибок, что позволяет делать проектиро- вание теплосетей ХТС контролируемым и осознанным процессом [9].

Число секций в теплообменнике вычисляется с помощью выраже-

ний:

при R¹1

æ		1- RP ö
	lnç	÷
Nсекц =	è	1- P ø	,
		ln W

где

W = R +1+ R 2 +1 - 2RXP , R +1+ R 2 +1 - 2XP

(4.27)

(4.28)

Теплообменные сети и утилиты. Определение капитальных затрат и целевых значений 137

для общей стоимости

а при R=1

P öæ

ö

æ

2

ç

֍1

+

- XP ÷

2

Nсекц =

è

1- P øè

ø

.

(4.29)

XP

В этих выражениях XP выбирается так, чтобы можно было удовле- творить минимально возможному значению F (например, для F>0.75, XP=0.9). Если вычисления Nсекц. получается дробное (не целое) значение, то оно округляется до ближайшего большего целого числа.

Пример. Необходимо охладить горячий поток от 410°C до 110°C с помощью теплообмена в одном теплообменнике с холодным потоком, ко- торый должен быть нагрет от 0 до 360°C. Предлагается вычислить необхо- димое число секций кожухотрубчатого теплообменника при XP = 0,9.

Температура	Температура
	Большое
	пересечение
	температур

Энтальпия		Длина
	(а)
Температура	Температура
	Уменьшение
	температур-
	ного пересе-
	чения

Энтальпия	Длина

(б)

Рис. 4.17. Большие температурные пересечения не позволяют воспользоваться схемой (1-2) – (а); (б) – располагая теплообменные секции (1-2) в ряд, мы уменьшаем темпера-

турные пересечения в секциях

138	Глава 4

Решение:

R =	TH1 - TH2			=		410 -110				= 0,8333;
	T		- T			360 - 0
	C2		C1
P =	TC2 - TC1			=		360 - 0 = 0,8780;
	T		- T			410 - 0
	H1		H2
	(R +1+								- 2RXP )
					R2 +1
W = (R +1+									- 2RXP )		=1,225;
					R2 +1
			é1- RP ù
		ln ê				ú
Nсекц =			ë 1	- P û			= 3,9.
			ln W

Следовательно, необходимое число секций равно 4.

В том случае, когда в теплообменной сети ХТС используется чисто противоточные теплообменники, число секций будет равно числу индиви- дуальных теплообменников, конечно, если площадь поверхности теплооб- мена не превосходит пределы, установленные для одной секции. Однако, если используется не полностью противоточные теплообменники, напри- мер, кожухотрубчатые теплообменники схемы 1–2, тогда

Nсекц. ³ Nтеплооб.

(4.30)

Поскольку число секций может оказывать значительное влияние на капитальные затраты, было бы очень полезно иметь возможность устанав- ливать целевое значение числа теплообменных секций в проекте до вы- полнения самого проекта.

Алгоритм для вычисления целевого значения числа секций в проекте теплообменной сети, т.е. минимально возможного значения числа секций в теплосети, основан на рассмотрении составных кривых технологических потоков ХТС подобно тому, как это делалось для определения целевого значения площади теплообменной поверхности.

Сначала составные кривые, или в общем случае балансные составные кривые, делятся на вертикальные энтальпийные интервалы точно так, как это мы делаем на рисунке 4.6, т.е. границами энтальпийных интервалов являются точки на оси энтальпии, в которых составные кривые меняют свой наклон или имеют разрыв.

На странице 118 уже было отмечено, что всегда можно создать проект тепловой сети в энтальпийном интервале, содержащем Sk потоков, с по- мощью Sk-1 теплообменника, каждый из которых будет иметь температур- ный профиль, подобный профилю составных кривых в данном интервале. Если для выбранного k-го интервала выполнен такой проект, тогда число

Теплообменные сети и утилиты. Определение капитальных затрат и целевых значений 139

для общей стоимости

секций у каждого размещенного в этом интервале теплообменника будет одним и тем же. Это происходит потому, что число секций, определенных с помощью уравнений (4.27) и (4.29), зависит только от температур для ус- тановленного теплообменника, а поскольку для каждого теплообменника, установленного в пределах интервала, начальные и конечные температуры потоков равны, то каждый теплообменник будет состоять из одинакового количества секций.

Если каждый теплообменник в k-ом интервале состоит из Nk секций, тогда минимальное количество секций, необходимое для этого интервала, будет равно:

Nсекц.k = Nk (Sk −1),

(4.31)

поскольку температуры, с помощью которых определено Nk, обеспечива- ются теплообменом теплоносителей в Sk-1 теплообменнике. И тогда общее

количество теплообменных секций определится суммированием по всем интервалам:

M
Nсекц = åNk (Sk -1),	(4.32)

k=1

где M – общее число энтальпийных интервалов на балансных составных кривых.

Если при определении общего количества теплообменных секций для всей тепловой сети значения чисел секций Nk в энтальпийных интервалах получаются дробными, то важно работать именно с этими значениями, ис- пользуя свойство аддитивности при суммировании секций по всем интер- валам.

При определении целевого значения числа секций необходимо учиты- вать деление ХТС на пинче. Следовательно, число секций на каждой сто-

роне пинча будет определяться как ближайшее большее целое число для величины Nсекц, т.е.

éN	ù =	é	(N		)	ù	é		)	ù	(4.33)
		ê		секц		ú	+ ê(N	секц		ú ,
ë	секц û						ë			û
		ë				выше	ê		пинчаниже	ú
						пинча û

где символ [N] обозначает округление к ближайшему большему целому числу.

Суммируя выше изложенное, мы можем сказать, что целевое значение числа теплообменных секций может быть вычислено, исходя из основных потоковых данных и задания величины XP (или Fmin, что эквивалентно).