21. Балки расчет балок с гибкой стенкой и ребрами

21.1 (18.2*). Расчетные формулы приведены для балок со стенками, подкрепленными поперечными ребрами жесткости, несущих статическую нагрузку, с относительной гибкостью стенки , находящейся в пределах от 6 до 13. Ограничение сверху сделано для предотвращения выпучивания в плоскости стенки сжатых поясов балки, выполняемых из листовой стали. Ограничение снизу указано ориентировочно, в связи с чем этим методом расчета можно пользоватьсяи при < 6, если проверка выполняется в соответствии с пп. 7.1, 7.2*, 7,3, 7.4* СНиП II-23-81*. Сущность применяемого метода состоит в учете закритической стадии работы стенки.

21.2 (18.2*). Наиболее полное решение для балки симметричного двутаврового сечения при чистом изгибе получено в работе [31]. Придельное значение момента М_и найдено из выражения, аппроксимирующего точное решение:

М_и/(WR_y)= (y+ 0,224c)/(y+ 0,224), (145)

где y=A_f/A_w;c =0,259+1,945/(- 1,1).

В табл. 63 приведены значения предельных моментов, вычисленные по формуле (145).

Таблица 63

Значение y	Значения Ми/(WRy) при , равной
	8	10	12	14
0,5	0,858	0,838	0,826	0,817
1,0	0,916	0,904	0,897	0,892
2,0	0,954	0,947	0,943	0,940

Эпюры предельных мембранных напряжений s_х [31] показывают, что в зоне растяжения эпюра близка к линейной, но краевое напряжение не достигает предела текучести. Для практических расчетов в СНиП II-23-81* принята упрощенная схема предельного состояния, в которой сжатая зона стенки представляет собой прямоугольник высотой h₁ с напряжением, равным расчетному сопротивлению R_y (рис. 47). Краевое растягивающее напряжение также принято равным по абсолютной величине R_y. При малой толщине поясов по сравнению с высотой стенки и получена формула (159) СНиП II-23-81*, которая дает несколько преувеличенные (от 1 до 3,6 %) значения М_и, поскольку в действительной эпюре напряжений в растянутом поясе расчетное сопротивление не достигается.

Рис. 47. Схема предельного состояния сечения балки при изгибе

а - сечение балки; б - эпюра напряжений

21.3 (18.2*). Поперечная сила Q_u, воспринимаемая стенкой, слагается из двух частей: силы Q_cr=t_срht, отвечающей критической нагрузке, и дополнительной силы DQ, возникающей в закритической стадии вследствие образования диагональной или близкой к ней растянутой полосы. Различные модели отличаются углом наклона и шириной этой полосы, а также значением предельного растягивающего напряжения (распределение напряжений обычно считается равномерным). В работе [32] принято, что ось полосы совпадает с диагональю (рис. 48), а ширина полосы определяется положением пластического шарнира, возникающего вследствие изгиба пояса. В сечение пояса включается полоса стенкишириной от 0 до 30t в зависимости от t_ср/R_y. Предельное напряжение растяжения в диагональной полосе находится из условия, чти интенсивность напряжений равна пределу текучести.

Рис. 48. Схема отсека стенки балки при сдвиге

Метод Рокки-Шкалоуда [32] можно существенно упростить посредством допущений, ведущих к некоторому уменьшению предельной нагрузки. Этот вариант реализован в СНиП II-23-81*.

Предельное касательное напряжение в стенке t_u определяется из выражения

, (146)

где m=a/h;

t_cr - критическое касательное напряжение;

c_o/a - определяется из формул:

(147)

;

W_p - пластический момент сопротивления сечения пояса, в который включается полоса стенки шириной ; при вычислениях по формуле (162) СНиП II-23-81* для упругого тавра вместо W_p подставляется 2W_min.

Если в практических расчетах получается, что c_o/a > 0,4, то необходимо принимать c_o/a = 0,4. Значение t_cr следует вычислять с учетом упругого защемления стенки в поясах, например, по формуле (76) СНиП II-23-81*. Из формулы (146) настоящего Пособия получена формула (160) СНиП II-23-81*.

21.4 (18.3). В описанной модели предельного состояния закритическая работа стенки обусловлена появлением диагональной растянутой полосы, следовательно, ребро должно выполнять роль сжатой стойки и воспринимать усилие DQ = (t_u - t_cr)ht.

В сечение ребра можно включить часть стенки по 0,65t с каждой стороны. При проверке прочности и устойчивости одностороннего ребра следует учитывать эксцентриситет сжимающей силы, равный расстоянию от срединной плоскости стенки до центра тяжести сечения ребра. Этот способ расчета приведен в СНиП II-23-81*.

21.5 (18.2). Комбинация изгиба со сдвигом теоретически рассмотрена с использованием обычных допущений (упругая пластинка, условные критерии предельного состояния). Кривая взаимодействия момента и поперечной силы близка к известной кривой для критических нагрузок. Истинная кривая должна быть более выпуклой, так как формы выпучивания от предельного момента и предельной поперечной силы, действующих порознь, различаются больше, чем соответствующие собственные функции линейных краевых задач.

Экспериментальная проверка выполнена на малом числе образцов, поэтому для практических расчетов обычно рекомендуются эмпирические кривые взаимодействия в координатах Q/Q_u и М/М_и (символы без индексов относятся к комбинированному нагружению), в частности, формула (158) СНиП II-23-81*, дающая небольшой запас несущей способности.

21.6 (18.7*). Предельное значение сосредоточенной силы, приложенной к поясу (b_ft_f) двутавровой тонкостенной балки, находится из условия, что наибольшее напряжение в стенке под грузом равно расчетному сопротивлению:

F_u = 3,26tR_y,

где .

Тогда . (148)

При передаче давления через полку двутавра, лежащего на балке, или через прокладку значение F_u можно увеличить на 10 %.