- •Направление подготовки
- •1) Знать:
- •2) Уметь:
- •3) Владеть :
- •Содержание учебной дисциплины
- •Дифференциальное исчисление функций одной переменной.
- •Интегральное исчисление функций одной переменной.
- •Дифференциальное исчисление функций многих переменных.
- •Тема 4. Дифференциальные уравнения
- •Вопросы к экзамену
- •Организация самостоятельной работы студентов
1) Знать:
- определения, теоремы, подходы к решению задач из основных разделов высшей математики.
2) Уметь:
- применять методы математического анализа и моделирования социальных процессов, использовать средства дескриптивной статистики, основные подходы к статистическому выводу,
- оценивать применимость средств формального представления для различных типов социально- экономических данных.
3) Владеть :
- навыками научного анализа социальных проблем и процессов, навыками практического использования базовых знаний и методов математики и естественных наук.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Общая трудоемкость дисциплины составляет 8 зачетных единиц (1 з.е. = 36 часов), 288 часов.
Структура учебной дисциплины
Таблица №1
|
№ п/п |
Разделы (темы) учебной дисциплины |
Семестр / подсеместр |
Виды учебной деятельности, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах) |
Формы текущего контроля успеваемости по темам. | |||
|
|
|
|
Лек-ции |
Прак. занят |
Самост.раб. |
| |
|
1. |
Тема 1. Основы теории множеств |
2.2 |
4 |
8 |
24 |
| |
|
|
Лекция 1. Множества и операции над ними. Комбинаторика. |
2.2 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 1. Множества и операции над ними. Декартово произведение множеств. Отображение |
2.2 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 2Комбинаторика. |
2.2 |
|
|
|
| |
|
|
Лекция 2. Комплексные числа |
2.2 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 3. Действия с комплексными числами в алгебраической форме. |
2.2 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 4. Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа. Извлечение корня и возведение в степень. |
2.2 |
|
|
|
| |
|
2. |
Тема 2. Высшая алгебра и аналитическая геометрия |
2.2 |
10 |
12 |
44 |
| |
|
|
Лекция 3. Матрицы и операции над ними. |
2.2 |
|
|
|
| |
|
|
Лекция 4. Определители квадратных матриц. Ранг матрицы. Обратная матрица. Линейные операторы. Квадратичные формы. |
2.2 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 5. Матрицы и операции над ними. Вычислениеопределителей |
2.2 |
|
|
|
Самостоятельная работа | |
|
|
Практика 6.Обратная матрица. Ранг матрицы. |
2.2 |
|
|
|
| |
|
|
Лекция 5. Системы линейных алгебраических уравнений. |
2.2 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 7 Решение линейных систем по правилу Крамера. Метод Гаусса
|
2.2 |
|
|
|
| |
|
|
Лекция 6. N- мерные векторы, N-мерное векторное пространство
|
2.2 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 8. Скалярное произведение. Векторное и смешанное произведение Векторы в координатах
|
2.2 |
|
|
|
| |
|
|
Лекция 7. Прямая. Плоскость. Прямая и плоскость в пространстве. Кривые второго порядка |
2.2 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 9. Прямая. Плоскость. Прямая и плоскость в пространстве |
2.2 |
|
|
|
Самостоятельная работа | |
|
|
Практика 10. Кривые второго порядка |
2.2 |
|
|
|
| |
|
3. |
Тема 3. Математический анализ |
2.2, 2.3 |
14 |
28 |
84 |
| |
|
|
Лекция 8. Функция одной переменной. Предел последовательности. |
2.2 |
|
|
|
| |
|
|
Лекция 9. Предел функции. Непрерывность функции. Классификация точек разрыва |
2.2 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 11. Предел последовательности. |
2.2 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 12. Предел функции. |
2.2 |
|
|
|
тестирование | |
|
|
Практика 13. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел. |
2.3 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 14. Непрерывность функции. Классификация точек разрыва. |
2.3 |
|
|
|
| |
|
|
Лекция 10. Производная. Дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков. |
2.3 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 15. Вычисление производной. |
2.3 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 16. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков. |
2.3 |
|
|
|
Самостоятельная работа | |
|
|
Лекция 11. Приложение производной. Применение производной к исследованию функций |
2.3 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 17. Правило Лопиталя. |
2.3 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 18. Применение производной к исследованию функции. |
2.3 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 19. Полное исследование функций и построение графиков. |
2.3 |
|
|
|
Самостоятельная работа | |
|
|
Лекция 12. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных |
2.3 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 20. Дифференцирование функции двух переменных |
2.3 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 21. Экстремум функции двух переменных. Условный экстремум |
2.3 |
|
|
|
| |
|
|
Лекция 13. Первообразная и неопределенный интеграл. Методы интегрирования |
2.3 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 22, 23. Элементарные методы интегрирования. Замена переменной. Интегрирование по частям. Интегрирование рациональных дробей. |
2.3 |
|
|
|
Самостоятельная работа | |
|
|
Лекция 14. Определенный интеграл. |
2.3 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 24. Вычисление определенного интеграла. Применение определенного интеграла.
|
2.3 |
|
|
|
Контрольная работа | |
|
4. |
Тема 4. Дифференциальные уравнения |
2.3 |
4 |
4 |
12 |
| |
|
|
Лекция 15. Дифференциальные уравнения первого порядка. |
2.3 |
|
|
|
| |
|
|
Лекция 16. Линейные уравнения первого порядка. |
2.3 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 25. Уравнения с разделяющимися переменными. |
2.3 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 26. Линейные уравнения первого порядка. |
2.3 |
|
|
|
Самостоятельная работа | |
|
5. |
Тема 5. Основы оптимального управления |
2.3 |
4 |
8 |
20 |
| |
|
|
Лекция 17. Задачи линейного программирования. Симплекс-метод. Двойственность в линейном программировании |
2.3 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 27. Симплекс-метод. |
2.3 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 28. Решение двойственных задач. |
2.3 |
|
|
|
| |
|
|
Лекция 18. Нелинейное программирование. Динамическое программирование. |
2.3 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 29. Метод множителей Лагранжа. |
2.3 |
|
|
|
| |
|
|
Практика 30. Метод динамического программирования. |
2.3 |
|
|
|
Самостоятельная работа | |
|
|
Итого: 288 часов |
|
36 |
60 |
182 (в т. ч. ИРС-10ч.) |
| |
Форма итогового контроля: экзамен.