Дифференциальное исчисление функций одной переменной.

Производные и односторонние производные. Геометрический и физический смысл производной. Простейшие правила дифференцирования. Дифференциал и его геометрический смысл. Производная сложной функции. Производные и дифференциалы высших порядков. Основные теоремы дифференциального исчисления: Ролля, Лагранжа, Коши.

Применение дифференциального исчисления.

Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций и построению графиков. Признаки монотонности. Экстремумы и правила их нахождения. Выпуклость, вогнутость и точки перегиба. Асимптоты.

Интегральное исчисление функций одной переменной.

Неопределенный интеграл.

Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла. Замена переменной и интегрирование по частям неопределенных интегралов. Разложение многочлена с действительными коэффициентами на множители. Представление правильной рациональной дроби в виде суммы простейших рациональных дробей.

Определенный интеграл и его приложения.

Свойства определенного интеграла.

Интеграл как функция верхнего предела. Формула Ньютона-Лейбница. Теорема о среднем.

Приложение определенного интеграла к вычислению площадей плоских фигур, площадей поверхности тел вращения и некоторых объемов. Понятие о двух типах несобственных интегралов.

Дифференциальное исчисление функций многих переменных.

Частные производные. Дифференцируемые функции. Необходимое и достаточное условие дифференцируемости. Производная сложной функции. Дифференциал функции многих переменных. Производная по направлению. Градиент. Связь производной по направлению с градиентом. Производные и дифференциалы высших порядков. Равенство смешанных производных. Формула Тейлора, экстремум. Неявные функции. Экстремум и условный экстремум. Правило множителей Лагранжа.

Классические методы оптимизации. Функции спроса и предложения. Функция полезности. Кривые безразличия.

Тема 4. Дифференциальные уравнения

Уравнения 1-го порядка.

Уравнения с разделяющимися переменными и приводимые к ним. Линейные уравнения. Уравнения в дифференциалах. Задача Коши для уравнения 1-го порядка.

Уравнения старших порядков.

Простейшие случаи понижения порядка уравнения. Задача Коши. Линейные уравнения произвольного порядка. Структура общего решения. Метод вариации произвольной постоянной.

Элементы качественной теории дифференциальных уравнений.

Понятие динамической системы, фазового пространства, траекторий. Устойчивость положения равновесия динамических систем на плоскости в невырожденных случаях. Предельные циклы. Понятие грубости динамической системы.

ТЕМА 5. ОСНОВЫ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ

Элементы линейного программирования

Линейные задачи оптимизации. Основные определения и задачи линейного программирования. Симплексный метод. Теория двойственности.

Элементы оптимального управления

Дискретное программирование. Динамическое программирование. Нелинейное программирование

ПЛАНЫ практических занятий

Практика 1. Множества и операции над ними. Декартово произведение множеств. Отображение.

1.1 Решение задач на объединение, пересечение, разность и дополнение множеств.

1.2 Доказательство свойств операций над множествами

1.3.Решение задач на отображения.

1.4 Решение задач на декартово произведение множеств.

Практика 2 Комбинаторика.

2.1 Решение задач на применение формулы числа перестановок

2.2. Решение задач на применение формулы числа размещений.

2.3 Решение задач на применение формулы числа сочетаний.

Литература:

1. Методические указания «Комбинаторика. Бином Ньютона»

Задания:

- решить на практическом занятии: № 1.1, 1.3, 1.5, 1.7, 1.9, 1.11, 1.13, 1.15, 1.17, 1.19, 1.21;

- домашнее задание: №1.2, 1.4, 1.6, 1.8, 1.10, 1.12, 1.14, 1.16, 1.18, 1.20, 1.22;

Практика 3. Действия с комплексными числами в алгебраической форме.

3.1. Решение задач на действия над комплексными числами в алгебраической форме

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 9.

Задания:

- решить на практическом занятии: № 1, 3, 5, 7, 9, 11; № 13 -1), 3), 5), № 14, 16, 18

- домашнее задание: № 2, 4, 6, 8, 10, 12; № 13 - 2), 4), 6); № 15, 17, 19

Практика 4 Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа. Извлечение корня и возведение в степень.

4.1 Решение задач на представление комплексного числа в тригонометрической форме.

4.2 Решение задач на возведение в степень и извлечение корня n– ой степени.

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 9

Задания:

- решить на практическом занятии: № 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33; № 35, 37, 39, 41, 43; № 45, 47, 49, 51.

- домашнее задание: № 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34; № 36, 38, 40, 42; № 44, 46, 48, 50, 52.

Практика 5. Матрицы и операции над ними. Вычисление определителей

5.1 Решение задач на умножение матрицы на число, сложение и вычитание матриц.

5.2 Решение задач на умножение матриц.

5.3 Решение задач на вычисление определителей 2-го и 3-го порядка.

5.4 Решение задач на разложение определителя по элементам строки и столбца.

5.5. Решение задач на свойства определителя.

Литература:

1. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Под ред.В.И. Ермакова

Задания:

- решить на практическом занятии: №4.15, 4.17, 4.21, 4.23, 4.29(а), 4.30(а), 4.36, 4.38, 4.40, 5.5, 5.7, 5.9, 5.11, 5.13, 5.16, 5.17, 5.18

- домашнее задание: № 4.16, 4.18, 4.22, 4.24, 4.29(б), 4.30(б), 4.37, 4.39, 4.41, 5.6, 5.8, 5.10, 5.12, 5.14, 5.15

Практика 6.Обратная матрица. Ранг матрицы..

6.1 Решение задач на вычисление ранга матрицы методом окаймляющих миноров.

6.2. Решение задач на вычисление ранга матрицы с помощью элементарных преобразований.

6.3 Решение задач на вычисление обратной матрицы.

Литература:

1. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Под ред.В.И. Ермакова

Задания:

- решить на практическом занятии: № 5.24, 5.26, 5.28, 5.30, 5.32, 5.39, 5.41, 5.44, 5.58, 5.60, 5.62, 5.64, 5.66, 5.67, 5.68

- домашнее задание: № 5.25, 5.27, 5.29, 5.31, 5.40, 5.42, 5.43, 5.59, 5.61, 5.63, 5.65

Практика 7 Решение линейных систем по правилу Крамера. Метод Гаусса.

7.1 Решение систем линейных уравнений по правилу Крамера.

7.2 Решение систем линейных уравнений методом Гаусса.

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 7

Задания:

- решить на практическом занятии: № 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50

- домашнее задание: № 39, 41, 43, 45, 47, 49.

Практика 8. Скалярное произведение. Векторное и смешанное произведение Векторы в координатах

8.1 Решение задач на определение скалярного произведения, выраженного через координаты векторов.

8.2 Решение задач на определение векторного произведения, выраженного через координаты векторов.

8.3 Решение задач на определение смешанного произведения, выраженного через координаты векторов.

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 10

Задания:

- решить на практическом занятии: № 41, 43, 45, 47, 70, 72, 77, 83, 85, 88

- домашнее задание: № 42, 44, 46, 48, 71, 73, 78, 84, 86, 89, 90.

Практика 9. Прямая. Плоскость. Прямая и плоскость в пространстве

9.1 Решение задач на прямую на плоскости.

9.2. Решение задач на уравнение плоскости.

9.3 Решение задач на уравнение прямой в пространстве.

9.4 Решение задач на прямую и плоскость.

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 3, Гл. 10

Задания:

- решить на практическом занятии: Гл. 3№ 68, 70, 72, 74, 86, 88, 90, Гл. 10 № 101, 103, 105, 107, 109, 111, 113, 115, 130, 131, 132, 151, 153

- домашнее задание: Гл. 3 № 69, 71, 73, 87, 89, 91, Гл.10 № 102, 104, 106, 108, 110, 114, 131, 133.

Практика 10. Кривые второго порядка

10.1 Решение задач на уравнение эллипса.

10.2 Решение задач на уравнение гиперболы.

10.3 Решение задач на уравнение параболы.

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 3.

Задания:

- решить на практическом занятии: № 126, 128, 130, 132, 141, 143, 145, 147, 149, 150, 152, 154, 156, 158

- домашнее задание: № 127, 129, 131, 140, 142, 144, 151, 153, 155, 157.

Практика 11. Предел последовательности

11.1 Решение задач на раскрытие неопределенности ().

11.2 Решение задач на раскрытие неопределенности ().

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 2.

Задания:

- решить на практическом занятии: № 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 47

- домашнее задание: № 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46.

Практика 12. Предел функции.

12.1 Решение задач на раскрытие неопределенности ().

12.2 Решение задач на раскрытие неопределенности ().

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 4.

Задания:

- решить на практическом занятии: № 240, 242, 244, 250, 252, 254, 256, 264, 266, 268, 270, 274, 276

- домашнее задание: № 241, 243, 245, 249, 251, 253, 255, 257, 265, 267, 269, 271.

Практика 13. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел.

13.1 Решение задач на раскрытие неопределенности ().

13.2 Решение задач на раскрытие неопределенности ().

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 2., Гл. 4.

Задания:

- решить на практическом занятии: Гл. 2.- № 63, 65, 67, 69, 71, 72. Гл. 4.- № 234, 236, 238, 248, 260, 262, 282, 283, 288, 289, 290, 292

- домашнее задание: Гл. 2.- № 64, 66, 68, 70. Гл. 4.- № 235, 237, 239, 247, 259, 263.

Практика 14. Непрерывность функции. Классификация точек разрыва.

14.1 Решение задач на определение непрерывности функции.

15.2 Решение задач на классификацию точек разрыва.

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 4.

Задания:

- решить на практическом занятии: № 224, 225, 226

- домашнее задание: № 227.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Под ред.В.И. Ермакова

Задания:

- решить на практическом занятии: № 11.54, 11.56, 11.58.

- домашнее задание: № 11.55, 11.57.

Практика 15. Вычисление производной

15.1 Решение задач на применение правил дифференцирования

15.2 Решение задач на дифференцирование сложной функции

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 5.

Задания:

- решить на практическом занятии: № 11, 13, 15,17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39,41, 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 75, 77, 79.

- домашнее задание: № 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74.

Практика 16. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.

16.1 Решение задач на нахождение дифференциала функции.

16.2 Решение задач на нахождение производных высших порядков.

16.3 Решение задач на нахождение дифференциалов высших порядков.

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 5.

Задания:

- решить на практическом занятии: № 146, 148, 150, 152, 154, 156, 158, 160, 161, 162, 164, 166, 168, 170, 172, 174, 176, 178, 198, 200, 202, 204

- домашнее задание: № 147, 149, 151, 153, 155, 157, 159, 163, 165, 167, 169, 171, 173, 175, 177, 179, 199, 201, 203, 205 .

Практика 17. Правило Лопиталя.

17.1 Решение задач на применение правила Лопиталя к раскрытию неопределенности ().

17.2 Решение задач на применение правила Лопиталя к раскрытию неопределенности ().

17.3 Решение задач на применение правила Лопиталя к раскрытию других видов неопределенности.

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 5.

Задания:

- решить на практическом занятии: № 225, 227, 229, 231, 233, 235, 237, 239, 243, 245, 247, 249, 251, 253

- домашнее задание: № 226, 230, 232, 234, 236, 238, 240, 242, 244.

Практика 18. Применение производной к исследованию функции.

18.1 Решение задач на определение интервалов монотонности

18.2 Решение задач на отыскание точек экстремума.

18.3 Решение задач на определение интервалов выпуклости и точек перегиба.

18.4 Решение задач на определение вертикальных асимптот

18.5 Решение задач на определение горизонтальных асимптот.

18.6 Решение задач на определение наклонных асимптот.

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 5.

Задания:

- решить на практическом занятии: № 280, 281, 282 (1, 2), 293 (1, 2), 294, 295, № 296 (1-5), 297, 316, 318

- домашнее задание: № 282 (3, 4, 5), 293 (3, 4, 5, 6), 299, 303, 319, 328.

Практика 19.Полное исследование функций и построение графиков.

19.1 Решение задач на исследование и построение графиков функций.

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 5.

Задания:

- решить на практическом занятии: № 297, 299, 301, 303, 305, 307, 309, 311, 313, 315, 317, 319, 321, 323, 329, 331, 333, 335, 337, 339, 341

- домашнее задание: № 298, 300, 302, 306, 310, 312, 316, 318, 320, 324, 328, 332, 338, 342, 350.

Практика 20. Дифференцирование функции двух переменных

20.1 Решение задач на определение частных производных функции двух переменных

20.2 Решение задач на определение дифференциала функции двух переменных

20.3 Решение задач на определение частных производных и дифференциалов высших порядков.

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 12.

Задания:

- решить на практическом занятии: № 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 59, 61, 63, 65, 67, 69, 71, 73, 81, 83, 85, 87

- домашнее задание: № 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 35, 37, 39, 41, 60, 62, 64, 66, 82, 84, 86, 90.

Практика 21. Экстремум функции двух переменных. Условный экстремум

21.1 Решение задач на определение безусловного экстремума функции двух переменных

21.2 Решение задач на определение условного экстремума методом Лагранжа.

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 12.

Задания:

- решить на практическом занятии: № 109, 111, 113, 115, 117, 119, 110, 112

- домашнее задание: № 114, 116, 118, 120.

2. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Под ред.В.И. Ермакова

Задания:

- решить на практическом занятии: № 13.109, 13.110, 13.111, 13.114, 13.115

- домашнее задание: № 13.112, 13.113

Практика 22. Элементарные методы интегрирования. Замена переменной.

22.1 Решение задач на применение непосредственного интегрирования.

22.2 Решение задач на применение метода замены переменной.

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 6.

Задания:

- решить на практическом занятии: № 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 56, 58, 60, 64, 68, 70, 74, 76, 78, 80

- домашнее задание: № 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, 37, 39, 43, 45, 47, 53, 57, 59, 63, 69.

Практика 23 Интегрирование по частям. Интегрирование рациональных дробей.

23.1 Решение задач на применение метода интегрирования по частям.

23.2 Решение задач на интегрирование рациональных дробей.

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 6.

Задания:

- решить на практическом занятии: № 102, 104, 106, 108, 110, 112, 114, 116, 118, 126, 128, 230, 232, 234, 236, 238, 240, 242, 244, 246, 248

- домашнее задание: № 103, 105, 107, 109, 115, 119, 127, 231, 233, 235, 239, 241, 243, 247.

Практика 24. Вычисление определенного интеграла. Применение определенного интеграла.

24.1 Решение задач на вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница

24.2 Решение задач на вычисление площадей плоских фигур.

24.3 Решение задач на вычисление длин дуг плоских кривых.

24.4 Решение задач на вычисление объемов тел вращения.

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 6.

Задания:

- решить на практическом занятии: № 254, 256, 258, 260, 262, 264, 266, 268, 270, 272, 274, 276, 278, 280,282, 284, 286, 288, 290, 292, 294, 296, 307, 309, 311, 318, 320, 322, 324, 326

- домашнее задание: № 255, 259, 263, 269, 271, 273, 275, 279, 283, 289, 291, 293, 295, 308, 310, 312, 319, 321, 323.

Практика 25. Уравнения с разделяющимися переменными.

25.1 Решение дифференциальных уравнений методом разделения переменных.

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 14.

Задания:

- решить на практическом занятии: № 20, 22, 24, 26, 28, 29, 30, 31, 32, 34, 36, 38, 40, 42

- домашнее задание: № 21, 23, 25, 27, 33, 35, 37, 39.

Практика 26. Линейные уравнения первого порядка.

26.1 Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка методом вариации постоянной.

26.2 Решение линейных дифференциальных уравнений первого порядка методом подстановки.

Литература:

1. Шипачев В.С. «Задачник по высшей математике» Гл. 14.

Задания:

- решить на практическом занятии: № 43, 45, 47, 49, 51, 53, 55, 57, 58, 56, 54

- домашнее задание: № 44, 46, 48, 50, 52.

Практика 27. Симплекс-метод.

27.1 Решение задач на составление математических моделей задач.

27.2 Решение задач линейного программирования симплекс-методом

Литература:

1. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Под ред.В.И. Ермакова

Задания:

- решить на практическом занятии: № 28.3, 30.12, 30.13, 30.14, 30.15

- домашнее задание: № 28.4, 30.16, 30.17, 30.18

Практика 28. Решение двойственных задач.

28.1 Решение задач на составление математических моделей двойственных задач

28.2 Решение двойственной задачи геометрическим методом. Применение второй теоремы двойственности.

Литература:

1. Сборник задач по высшей математике для экономистов. Под ред.В.И. Ермакова

Задания:

- решить на практическом занятии: № 31.4, 31.5, 31.6, 31.24, 31.25, 31.26, 31.27

- домашнее задание: № 31.7, 31.8, 31.28, 31.29

Практика 29. Метод множителей Лагранжа.

29.1 Решение задач на составление математических моделей задач нелинейного программирования

29.2 Решение задач методом множителей Лагранжа.

Практика 30. Метод динамического программирования.

30.1 Решение задач на составление математических моделей задач о замене оборудования

30.2 Решение задач методом динамического программирования.

5. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Таблица №2

№ п/п	Разделы (темы) учебной дисциплины	Образовательные технологии, используемые при реализации каждого вида учебной работы
		Лекции	Практические занятия	Семинары.
1.	Тема 1. Основы теории множеств
	Лекция 1. Множества и операции над ними. Комбинаторика.	классическая лекция
	Практика 1. Множества и операции над ними. Декартово произведение множеств. Отображение		Решение типовых задач
	Практика 2Комбинаторика.		разбор конкретных ситуаций
	Лекция 2. Комплексные числа	классическая лекция
	Практика 3. Действия с комплексными числами в алгебраической форме.		Решение типовых задач
	Практика 4. Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа. Извлечение корня и возведение в степень.		Решение типовых задач
2.	Тема 2. Высшая алгебра и аналитическая геометрия
	Лекция 3. Матрицы и операции над ними.	классическая лекция
	Лекция 4. Определители квадратных матриц. Ранг матрицы. Обратная матрица. Линейные операторы. Квадратичные формы.	классическая лекция
	Практика 5. Матрицы и операции над ними. Вычислениеопределителей		Решение типовых задач
	Практика 6.Обратная матрица. Ранг матрицы.
	Лекция 5. Системы линейных алгебраических уравнений.	проблемная лекция
	Практика 7 Решение линейных систем по правилу Крамера. Метод Гаусса		Решение типовых задач
	Лекция 6. N- мерные векторы, N-мерное векторное пространство	классическая лекция
	Практика 8. Скалярное произведение. Векторное и смешанное произведение Векторы в координатах		Решение типовых задач
	Лекция 7. Прямая. Плоскость. Прямая и плоскость в пространстве. Кривые второго порядка	лекция-визуализация
	Практика 9. Прямая. Плоскость. Прямая и плоскость в пространстве		разбор конкретных ситуаций
	Практика 10. Кривые второго порядка		Решение типовых задач
3.	Тема 3. Математический анализ
	Лекция 8. Функция одной переменной. Предел последовательности.	классическая лекция
	Лекция 9. Предел функции. Непрерывность функции. Классификация точек разрыва	лекция-визуализация
	Практика 11. Предел последовательности.		Решение типовых задач
	Практика 12. Предел функции.		Решение типовых задач
	Практика 13. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел.		Решение типовых задач
	Практика 14. Непрерывность функции. Классификация точек разрыва.		разбор конкретных ситуаций
	Лекция 10. Производная. Дифференциал. Производные и дифференциалы высших порядков.	классическая лекция
	Практика 15. Вычисление производной.		Решение типовых задач
	Практика 16. Дифференциал функции. Производные и дифференциалы высших порядков.		Решение типовых задач
	Лекция 11. Приложение производной. Применение производной к исследованию функций	лекция-визуализация
	Практика 17. Правило Лопиталя.		Решение типовых задач
	Практика 18. Применение производной к исследованию функции.		Решение типовых задач
	Практика 19. Полное исследование функций и построение графиков.		разбор конкретных ситуаций
	Лекция 12. Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных	классическая лекция
	Практика 20. Дифференцирование функции двух переменных		Решение типовых задач
	Практика 21. Экстремум функции двух переменных. Условный экстремум		компьютерные симуляции
	Лекция 13. Первообразная и неопределенный интеграл. Методы интегрирования	классическая лекция
	Практика 22, 23. Элементарные методы интегрирования. Замена переменной. Интегрирование по частям. Интегрирование рациональных дробей.		Решение типовых задач
	Лекция 14. Определенный интеграл.	лекция-визуализация
	Практика 24. Вычисление определенного интеграла. Применение определенного интеграла.		разбор конкретных ситуаций
4.	Тема 4. Дифференциальные уравнения
	Лекция 15. Дифференциальные уравнения первого порядка.	классическая лекция
	Лекция 16. Линейные уравнения первого порядка.	классическая лекция
	Практика 25. Уравнения с разделяющимися переменными.		Решение типовых задач
	Практика 26. Линейные уравнения первого порядка.		Решение типовых задач
5.	Тема 5. Основы оптимального управления		Решение типовых задач
	Лекция 17. Задачи линейного программирования. Симплекс-метод. Двойственность в линейном программировании	лекция-визуализация
	Практика 27. Симплекс-метод.		компьютерные симуляции
	Практика 28. Решение двойственных задач.		Решение типовых задач
	Лекция 18. Нелинейное программирование. Динамическое программирование.	лекция-визуализация
	Практика 29. Метод множителей Лагранжа.		Решение типовых задач
	Практика 30. Метод динамического программирования.		компьютерные симуляции

6. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ