Дисперсионный анализ.
Однофакторный:
Statistics – ANOVA (фиксированные факторы):
One-way-ANOVA – однофакторный анализ с повторениями и без.
Main Effects ANOVA - двухфакторный анализ без взаимодействия.
Factorial ANOVA – двухфакторный анализ с взаимодействиями
Repeated Measures ANOVA – дисперсионный анализ с повторениями.
В окне кликаем по кнопке
Variables выбираем переменные, часть отправляем в зависимые и часть в факторы.
Factors codes все градации вносим для рассмотренияAll.
Таблицы
Quick
All effects - данные дисперсионного анализа.
All effects/Graphs - данные анализа и график (можно выбрать все повторения).
Summary
All effects - данные дисперсионного анализа.
All effects/Graphs - данные анализа и график (можно выбрать все повторения).
Univariate Results – данные анализа для каждого повторения.
Cell Statistics – описательная статистика для каждой градации и их взаимодействия.
Design term – расчетные таблицы
Coefficiens – расчет коэффициентов для анализа
Profiler
Графики и значения переменных для разных факторов.
Тест Шефе можно просмотреть More Results – Scheffe, но сначала выставляют фактор и переменные. Можно просмотреть и другие тесты.
Задания:
1. Исследуется влияние пола и возраста на производительность труда рабочих в разные моменты времени Уi. Результаты наблюдений приведены в таблице:
|
Пол |
Возраст |
У1 |
У2 |
У3 |
У4 |
|
1 |
1 |
16 |
18 |
21 |
20 |
|
1 |
1 |
17 |
19 |
18 |
22 |
|
1 |
1 |
15 |
15 |
17 |
18 |
|
1 |
1 |
16 |
17 |
18 |
19 |
|
1 |
2 |
15 |
16 |
20 |
18 |
|
1 |
2 |
16 |
19 |
18 |
20 |
|
1 |
2 |
13 |
14 |
16 |
17 |
|
1 |
2 |
14 |
14 |
15 |
17 |
|
1 |
2 |
15 |
16 |
16 |
18 |
|
1 |
3 |
13 |
14 |
15 |
16 |
|
1 |
3 |
14 |
17 |
16 |
19 |
|
1 |
3 |
13 |
13 |
15 |
16 |
|
1 |
3 |
10 |
11 |
11 |
11 |
|
1 |
3 |
9 |
10 |
10 |
13 |
|
1 |
3 |
8 |
11 |
12 |
12 |
|
2 |
1 |
17 |
18 |
20 |
21 |
|
2 |
1 |
15 |
15 |
18 |
17 |
|
2 |
1 |
16 |
17 |
17 |
18 |
|
2 |
2 |
15 |
18 |
19 |
21 |
|
2 |
2 |
17 |
20 |
21 |
22 |
|
2 |
2 |
14 |
16 |
17 |
20 |
|
2 |
2 |
14 |
14 |
16 |
18 |
|
2 |
3 |
12 |
11 |
14 |
15 |
|
2 |
3 |
10 |
12 |
13 |
14 |
|
2 |
2 |
10 |
10 |
11 |
13 |
|
2 |
3 |
9 |
10 |
12 |
11 |
|
2 |
3 |
10 |
9 |
12 |
13 |
Предполагая, что фактор пола имеет фиксированные уровни, а возраст – случайные, и производительность труда есть случайная величина, подчиненная нормальному закону распределения, требуется: а) проверить при уровне значимости 5% существенность влияния пола на производительность труда У1; б) проверить при уровне значимости 5% существенность влияния возраста на производительность труда У1; в) сравнить при уровне значимости 5% производительность труда 1 и 3 возрастной группы; г) проверить при уровне значимости 5% влияние пола, возраста и их взаимодействия на производительность труда для У1 и с повторениями У1-У4.
2. При изучении действия многих факторов на заработную плату выделяют один фактор - образование рабочих. Установлены три группы этого фактора: неполное среднее, среднее, профессионально-техническое. Для каждой группы было отобрано по 4 рабочих. Заработная плата приведена в таблице:
|
Образование |
Заработная плата, руб. | |||
|
Неполное среднее |
1100 |
1000 |
900 |
1300 |
|
Среднее |
1300 |
1100 |
1000 |
1400 |
|
Профессионально-техническое |
1600 |
1400 |
1300 |
1700 |
Требуется определить, будет ли в среднем заработная плата одинаковой для всех групп рабочих.
3. В таблице приведены пятилетние нормы прибыли для ряда фирм в трех отраслях промышленности:
|
Сталелитейная |
14,6 |
12,0 |
10,5 |
9,9 |
9,3 |
8,7 |
8,7 |
7,7 |
6,6 |
6,2 |
5,7 |
1,1 |
|
Электроника |
33,6 |
25,1 |
20,6 |
19,6 |
16,7 |
16,0 |
14,1 |
13,1 |
11,6 |
10,3 |
8,8 |
|
|
Энергетика |
18,6 |
16,3 |
14,4 |
13,3 |
12,7 |
12,0 |
10,9 |
10,2 |
9,5 |
|
|
|
Требуется установить: а) существенно ли различается норма прибыли в трех отраслях; б) сравнить при уровне значимости 2% норму прибыли в отраслях электроники и энергетики.
4. При исследовании зависимости максимального процента, выплачиваемого по срочным вкладам (открытые счета), от уставного капитала банка и места расположения банка составлена следующая таблица:
|
|
Нью-Йорк |
Атланта |
Сан-Франциско |
|
<10 млн.$ |
4,65 |
4,55 |
4,44 |
|
10-50 млн. $ |
4,76 |
4,40 |
4,99 |
|
50-100 млн.$ |
4,60 |
4,92 |
5,00 |
|
100-500 млн.$ |
4,83 |
4,70 |
4,97 |
|
>500 млн.$ |
4,99 |
4,46 |
4,93 |
В предположении, что максимальный процент есть нормальная случайная величина, определить при уровне значимости 5% существенность влияния места расположения и размера уставного фонда на уровень максимального процента. Оценить силу влияния факторов.
5. Приведенная таблица содержит данные о товарообороте для магазинов трех типов (бакалейные, универсальные и галантерейные) в течение 4 лет (1, 2, 3 и 4 год).
|
Магазины |
1 год |
2 год |
3 год |
4 год |
|
Бакалейные |
7,4 |
9,1 |
10,1 |
7,2 |
|
|
7,7 |
8,8 |
8,7 |
7,1 |
|
|
7,2 |
7,0 |
7,4 |
7,0 |
|
Универсальные |
6,5 |
6,7 |
6,7 |
6,3 |
|
|
6,6 |
7,2 |
7,0 |
6,6 |
|
|
7,0 |
6,4 |
7,0 |
6,6 |
|
Галантерейные |
3,1 |
6,1 |
4,9 |
5,3 |
|
|
6,2 |
4,2 |
5,5 |
3,3 |
|
|
5,8 |
7,0 |
6,1 |
3,2 |
Для каждого выборка извлекалась
независимо, т. е. каждый год выбирались
разные магазины. Воспользуйтесь
=0,05
для проверки существенности различий
в товарообороте по годам и типам магазинов
(если такая проверка окажется допустимой),
учитывая возможные эффекты взаимодействия.