46. Установите соответствие:

		0

47. Установите соответствие:

		π/2
		1
		расходится

48. Как называется формула для вычисления определённого интеграла ?

a)( )формула Ньютона- Лейбница

b)( )формула Бейеса

c)( )формула Герона

d)( )формула Тейлора

e)( )формула Эйлера-Гаусса

49. Определенный интеграл  равен…

a)( )

b)( )

c)( )

d)( )4

50. Чему равен интеграл ?

a)( )0

b)( )1

c)( )2

d)( )1

51. Площадь фигуры, изображенной на рисунке равна…

a)( )15

b)( )4

c)( )3,25

d)( )4,25

52. Какое из данных дифференциальных уравнений является уравнением первого порядка?

a)( )yy'+x=0

b)( )5y2+y''=3

c)( )y'''+x=0

53. Какая из функций является решением дифференциального уравнения y''+y=0?

a)( )y=ln(cosx)

b)( )y = -ex

c)( )y=3sinx-2cosx

d)( )y=1/x+c1ln(x)+c2

54. Дано соотношение x2-xy+y2+c=0, являющееся общим интегралом диф. уравнения. Определите уравнение, соответствующее этому соотношению.

a)( )xy'-y+x=0

b)( )2xyy'=x2+y2

c)( )(x-2y)y'=2x-y

d)( )y''-4y'+3y=0

55. Какое из указанных уравнений является однородным?

a)( )y'=2x6-5y4+3xy-1

b)( )y'=(x-y)/(x+y)

c)( )y'=5x/(x2-1)

d)( )x3y''+x2y'=1

56. Уравнение y''=y'/x+xex решается с помощью замены:

a)( )y'=p(x)

b)( )y'=p(y)

c)( )непосредственным интегрированием

d)( )y=ux

57. Какое из решений уравнения y''+4y=4cos2x-12sin2x является верным,если частное решение этого уравнения имеет вид y=x(Acos2x+Bsin2x)?

a)( )y=c1e5x+c2ex+5cosx+2sinx

b)( )y=c1cos2x+c2sin2x+x(3cos2x+sin2x)

c)( )y=e-x(c1cosx+c2sinx+2xsinx)

58. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид …

a)( )

b)( )

c)( )

d)( )

59. Установите соответствие:

уравнение с разделяющимися переменными		y2y'+2x-1=0
однородное уравнение первого порядка		2x2y'-x2-y2=0
линейное уравнение		y'-2xy/(1+x2)=1+x2
уравнение, допускающее понижение порядка		y''=-y'/x-1

60. Установите соответствие между корнями характеристического уравнения и решением линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: Корни характеристического уравнения: Вид общего решения уравнения:

корни действительны и различны		y=c1eκx+c2eμx
корни действительны и равны		y=c1eαx+c2xeαx
корни комплексные сопряжённые		y=eαx(c1cosβx+c2sinβx)

61. Установите соответствие между уравнением и видом частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Уравнение: Вид частного решения:

y''+3y'+2y=2x2-4x-17		y=Ax2+Bx+C
y''-3y'=2-6x2		y=Ax3+Bx2+Cx
y''+4y=8x		y=Ax+B

62. Уравнение вида P1(x)Q1(y)dx+P2(x)Q2(y)dy=0, называется

a)( )уравнение Риккати

b)( )уравнением с разделяющимися переменными

c)( )уравнение Эйлера

d)( )уравнение в полных дифференциалах

e)( )уравнение Бернулли

63. Какая замена делается при решении однородного дифференциального уравнения первого порядка?

a)( )y = ux

b)( )y = u/x

c)( )y = ux

64. Сумма числового ряда равна …

a)( )1

b)( )3/16

c)( )3/4

d)( )3

65. Сходящимся числовым рядом является …

a)( )

b)( )

c)( )

d)( )

66. Если радиус сходимости степенного ряда  равен 3, то интервал сходимости имеет вид …

a)( )

b)( )

c)( )

d)( )

67. Если , то коэффициент  разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням  равен …

a)( )0,2

b)( )-1

c)( )0

d)( )1