46. Установите соответствие:
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
47. Установите соответствие:
|
|
|
π/2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
расходится |
48.
Как
называется формула для вычисления
определённого интеграла
?
a) формула Ньютона- Лейбница
49.
Определенный
интеграл
равен…
c)
50.
Чему
равен интеграл
?
a) 0
51.
Площадь
фигуры, изображенной на рисунке
равна…
d) 4,25
52. Какое из данных дифференциальных уравнений является уравнением первого порядка?
a) yy'+x=0
53. Какая из функций является решением дифференциального уравнения y''+y=0?
c) y=3sinx-2cosx
54. Дано соотношение x2-xy+y2+c=0, являющееся общим интегралом диф. уравнения. Определите уравнение, соответствующее этому соотношению.
c) (x-2y)y'=2x-y
55. Какое из указанных уравнений является однородным?
b) y'=(x-y)/(x+y)
56. Уравнение y''=y'/x+xex решается с помощью замены:
a) y'=p(x)
57. Какое из решений уравнения y''+4y=4cos2x-12sin2x является верным,если частное решение этого уравнения имеет вид y=x(Acos2x+Bsin2x)?
b) y=c1cos2x+c2sin2x+x(3cos2x+sin2x)
58.
Общее
решение линейного однородного
дифференциального уравнения второго
порядка
имеет
вид …
a)
59. Установите соответствие:
|
уравнение с разделяющимися переменными |
|
y2y'+2x-1=0 |
|
однородное уравнение первого порядка |
|
2x2y'-x2-y2=0 |
|
линейное уравнение |
|
y'-2xy/(1+x2)=1+x2 |
|
уравнение, допускающее понижение порядка |
|
y''=-y'/x-1 |
60. Установите соответствие между корнями характеристического уравнения и решением линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами: Корни характеристического уравнения: Вид общего решения уравнения:
|
корни действительны и различны |
|
y=c1eκx+c2eμx |
|
корни действительны и равны |
|
y=c1eαx+c2xeαx |
|
корни комплексные сопряжённые |
|
y=eαx(c1cosβx+c2sinβx) |
61. Установите соответствие между уравнением и видом частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Уравнение: Вид частного решения:
|
y''+3y'+2y=2x2-4x-17 |
|
y=Ax2+Bx+C |
|
y''-3y'=2-6x2 |
|
y=Ax3+Bx2+Cx |
|
y''+4y=8x |
|
y=Ax+B |
62. Уравнение вида P1(x)Q1(y)dx+P2(x)Q2(y)dy=0, называется
b) уравнением с разделяющимися переменными
63. Какая замена делается при решении однородного дифференциального уравнения первого порядка?
a) y = ux
64.
Сумма
числового ряда
равна
…
d) 3
65. Сходящимся числовым рядом является …
d)
66.
Если
радиус сходимости степенного ряда
равен
3, то интервал сходимости имеет вид …
d)
67.
Если
,
то коэффициент
разложения
данной функции в ряд Тейлора по степеням
равен
…
c) 0