Шаблоны
1. Для каких пределов вы воспользуетесь правилом вынесения постоянного множителя за знак предела:
b)
d)
2. Укажите первый замечательный предел:
c)
3.
Чему
равен предел функции
при
:
b)
4.
Чему
равен предел функции
при
:
a) e
5.
Чему
равен предел функции
при
:
c) 1/8
6.
Чему
равен предел функции
при
:
d) -2/5
7. Установите соответствие между пределом функции и способом взятия предела от двух функций:
|
|
|
Предел дроби |
|
|
|
Предел разности двух функций |
|
|
|
Предел произведения двух функций |
|
|
|
Предел суммы двух функций |
8. Установите соответствие:
|
|
|
|
|
|
|
0 |
9. Установите соответствие:
|
|
|
-1/3 |
|
|
|
9/5 |
|
|
|
0 |
|
|
|
0,5 |
|
|
|
|
10.
Предел
равен
…
b)
11.
Количество
точек разрыва функции
равно…
c) 2
12.
Какое
из указанных промежуточных решений
взятия производной по определению от
функции
является
верным?
b)
13.
Какое
из указанных решений является верным
для взятия производной от функции
?
c)
14.
Какое
из указанных решений является верным
для взятия производной от функции
?
a)
15.
Вычислить
производную и найти ее значение:
,
?
a)
16. Какие из указанных функций относятся к сложным:
b)
e)
17. К каким из данных функций вы будете применять формулу производной частного двух функций:
b)
d)
e)
18.
Какое
из указанных решений является верным
для производной от функции
:
b) у'=3(a-bx2)2(-2bx)
19.
Производная
функции
имеет
вид …
c)
20.
Производная
второго порядка функции
равна
…
d)
21. Найдите вертикальную асимптоту функции у = 5/ (x-9).
a) x=9
22. Найдите наклонную асимптоту функции у= 2х/ (x+5).
c) у=2
23.
Уравнение
наклонной асимптоты графика функции
имеет
вид
.
Тогда значение k равно…
b) -1
24. Найдите интервал возрастания функции у= х2- 3х +5.
d) (1,5; +∞)
25. Найдите интервал убывания функции у = 0,5х2 +5х+17.
c) (-∞;-5)
26.
При
прямолинейном движении точки зависимость
пути от времени задана уравнением
.
Найти ускорение точки в конце четвёртой
секунды.
c) -1/32
27.
Найти
максимальное значение прибыли
в зависимости от объёма производства
:
c) 26
28.
Скорость
движения описывается уравнением
(рис.1). Найти ускорение при
.
c) 1
29.
Проволока
длиной
согнута в прямоугольник. Каковы размеры
этого прямоугольника, если площадь его
наибольшая?
a) l/4*l/4
30.
Найти
промежутки выпуклости и вогнутости
графика функции
.
a) (-∞;0)- выпукла, (0;∞) – вогнута
31.
Применить
правило Лопиталя для вычисления предела
a) 0,5
32. Установите соответствие между функцией и способом взятия производной от этой функции:
|
|
|
производная суммы |
|
|
|
производная сложной функции |
|
|
|
производная произведения двух функций |
|
|
|
производная частного |
33.
Найти
производную 2-ого порядка для функции
a) 20х3- 48х2+30х
34. Производная от константы равна ?
b) 0
35. Операция нахождения производной называется
a) дифференцированием
36.
Частная
производная второго порядка
функции
равна
…
a)
37.
Множество
первообразных функции
равно
…
d)
38.
Вычислить
определённый интеграл
c) е-1
39.
Определённый
интеграл
равен
b) 5/6
40.
Чему
равен определённый интеграл
?
e) 1
41. Какой из интегралов берётся с помощью непосредственного интегрирования:
c)
42. Какой из интегралов берётся с помощью подстановки:
c)
43. Для какого из интегралов следует применить интегрирование по частям
a)
44.
При
отыскании площади плоской фигуры,
ограниченной линиями
и
,
какими будут пределы интегрирования:
a)
,
45.
Какой
будет подынтегральная функция при
вычислении длины дуги кривой
от
до
c)
