Глава 1. Основные понятия моделирования систем, классификация моделей и методов с точки зрения философии, моделирование представляет собой один из методов познания мира.

С практической точки зрения моделирование – это метод исследования, основанный на замене исследуемого объекта-оригинала более простым объектом, называемым моделью и на работе с ней (вместо оригинала). Соответственно теория моделирования – теория замещения объекта-оригинала его моделью и исследования свойств объекта на его модели. Начнем с рассмотрения основных понятий и теоретических основ моделирования.

1.1. Основные понятия теории моделирования

Базовые понятия теории моделирования: моделирование, модель, система [7, c. 8].

Модель (объекта-оригинала) (от лат. modus – «мера», «объём», «образ») – вспомогательный объект, отражающий наиболее существенные для исследования закономерности, суть, свойства, особенности строения и функционирования объекта-оригинала.

Математическая модель – это искусственно созданный объект в виде математических, знаковых формул, который отображает и воспроизводит структуру, свойства, взаимосвязи и отношения между элементами исследуемого объекта.

Когда говорят о моделировании, обычно имеют в виду моделирование некоторой системы.

Система – совокупность взаимосвязанных элементов, объединённых для реализации общей цели, обособленная от окружающей среды и взаимодействующая с ней как целое и проявляющая при этом основные системные свойства.

Приведём основные свойства системы:

1. свойство эмергентности, или эмерджентности: свойства системы не сводятся к совокупности свойств частей, из которых она состоит, и не выводятся из них. Результат поведения системы даёт эффект отличный от «сложения» (независимого соединения) любым способом результатов поведения всех, входящих в систему элементов;

2. свойство целостности: система рассматривается как нечто целое, обособленное от окружающей среды;

3. свойство структурированности: система имеет части, целесообразно связанные между собой;

4. свойство подчинённости цели: вся организация системы подчинена некоторой цели;

5. свойство эргодичности: система может в качестве одной из частей включать человека. Пример – сложные системы управления, составной элемент контура управления – человек-оператор (или группа операторов): служба аэропорта, диспетчерская служба, система управления самолетом и т. п.;

6. свойство бесконечности: невозможность полного познания системы и её всестороннего представления любым конечным множеством моделей;

7. свойство иерархичности: система может иметь несколько качественно разных уровней строения, при декомпозиции системы каждая её подсистема или часть может рассматриваться как целостная подсистема. Сама система является, в свою очередь, частью некоторой надсистемы – более широкой системы.

Сейчас нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно это относится к сфере управления различными системами, где основными являются процессы принятия решений на основе получаемой информации. Методы моделирования широко применяются при исследовании, проектировании, внедрении автоматизированных систем управления (АСУ).

В настоящее время при анализе и синтезе больших систем получил развитие системный подход, который отличается от классического (индуктивного) подхода.

Системный подход – методологическая концепция, основанная на стремлении построить целостную картину изучаемого объекта с учётом важных для решаемой задачи элементов объекта, связей между ними и внешних связей с другими объектами и окружающей средой. С усложнением объектов моделирования возникла необходимость их наблюдения с более высокого уровня. В этом случае разработчик рассматривает данную систему как некоторую подсистему более высокого ранга. В основе системного подхода лежит рассмотрение системы как интегрированного целого, причём это рассмотрение при разработке начинается с главного – формулировки цели функционирования.

Важным для системного подхода является определение структуры системы как совокупности связей между элементами системы, отражающих их взаимодействие. Существуют структурные и функциональные подходы к исследованию структуры системы с её свойствами. При структурном подходе выявляются состав выделенных элементов системы и связи между ними. При функциональном подходе рассматриваются алгоритмы поведения системы (функции – это свойства, приводящие к достижению цели).