1.3. Классификация моделей

В разных науках существуют различные способы классификации моделей. Классификация зависит от признака, лежащего в основе. Признаком может выступать отрасль знаний, способ представления модели, учёт временного фактора, учёт влияния фактора случайности, приспособляемости модели и др.

По отраслям знаний модели классифицируются на биологические, социологические, физические, экономические и др. Математические модели, используемые в экономике, можно классифицировать по особенностям моделируемого объекта – на макро- и микроэкономические. Макроэкономические модели описывают экономику страны как единое целое, связывая такие макроэкономические материальные и финансовые показатели, как ВВП, потребление, инвестиции, занятость, бюджет, инфляция, ценообразование и др. Микроэкономические модели описывают состояние структурных составляющих экономики, стратегии поведения фирм в неустойчивой или стабильной среде.

По целям моделирования и используемому инструментарию модели делятся на теоретические и прикладные, оптимизационные и равновесные. Прикладные модели обеспечивают возможность оценки параметров функционирования конкретных технико-экономических объектов и обоснования выводов для принятия управленческих решений.

Равновесные модели, присуще рыночной экономике, описывают поведение субъектов хозяйствования в стабильных устойчивых состояниях, но и в нерыночной экономике, где равновесие по одним параметрам компенсируется другими факторами.

Оптимизационные модели связаны в основном с микроуровнем и предполагают выбор наилучшего варианта по некоторому критерию: максимум прибыли, минимизация расходов, минимум отходов производства и т. д. Причём различают одно- и многокритериальные задачи.

По отношению к фактору времени модели подразделяются на статические и динамические, непрерывные и дискретные. Статические модели описывают состояние объекта в конкретный текущий момент или период времени, а динамические модели включают взаимосвязи переменных во времени. Динамические модели, в свою очередь, делятся на дискретные и непрерывные, в зависимости от характера изменения процесса во времени. Дискретное моделирование применяют для исследования систем, в которых входные и выходные характеристики изменяются во времени дискретно, через некоторый промежуток времени dt (например, часы), в противном случае применяют непрерывное моделирование.

По отношению к фактору случайности модели делятся на стохастические и детерминированные. Детерминированные модели предполагают жёсткие функциональные связи между переменными, а стохастические модели допускают наличие случайности, используя в качестве инструмента теорию вероятностей и математическую статистику.

По назначению модели бывают: балансовые (наличие ресурсов и их использование), трендовые (развитие моделируемой системы через тенденцию развития ее показателей), оптимизационные, имитационные (машинная имитация процессов).

По способу представления модели бывают предметные и знаковые. Предметные модели воспроизводят определенные геометрические, физические, динамические свойства объекта (глобус, карты…). Знаковые модели – это схемы, чертежи, формулы. Важнейшим видом знаковых моделей являются математические.

Выводы

Приступая к процессу моделирования какого-либо объекта или системы, нужно сначала определить и учесть все важные характеристики объектов системы. Затем необходимо определиться с целями моделирования. Что бы Вы хотели иметь в результате процесса моделирования? Какие цели являются основными, а какие второстепенными? В соответствии с этим выбрать нужный тип модели и использовать соответствующие методы моделирования. После построения модели необходимо оценить ее качество, адекватность, приспособляемость к различным условиям моделирования, определить точность используемых методов и сделать анализ результатов моделирования.

Контрольные вопросы и задания

1. К каким методам моделирования можно отнести известный метод решения систем дифференциальных уравнений Рунге-Кутта?

2. Классифицируйте по разным признакам модель транспортной задачи линейного программирования.

3. В чём состоит основная идея метода имитационного моделирования?

4. Сравните аппаратный и программный способ генерации случайных чисел по недостаткам и преимуществам.

5. Объясните способ генерации случайных чисел по методу серединных квадратов.

6. Объясните, на чём основан конгруэнтный метод получения случайных чисел.

7. Объясните на примере конкретных систем, как Вы понимаете основные свойства системы.