- •Имитационное моделирование систем
- •Предисловие
- •Список сокращений
- •Введение
- •Глава 1. Основные понятия моделирования систем, классификация моделей и методов с точки зрения философии, моделирование представляет собой один из методов познания мира.
- •1.1. Основные понятия теории моделирования
- •1.2. Основные методы моделирования
- •1.3. Классификация моделей
- •Глава 2. Математическое моделирование систем с использованием марковских случайных процессов
- •2.1. Элементы теории марковских случайных процессов, используемые при моделировании систем
- •2.2. Марковские цепи
- •2.3. Непрерывные цепи Маркова
- •2.4. Финальные вероятности состояний
- •Необходимые и достаточные условия существования финальных вероятностей
- •2.5. Математическое представление потока событий
- •2.6. Компоненты и классификация моделей систем массового обслуживания (смо)
- •2.7. Расчёт основных характеристик смо на основе использования их аналитических моделей
- •Одноканальные системы с отказами
- •Одноканальные системы с ограниченной очередью
- •Многоканальные системы с отказами
- •Многоканальные системы с ограниченной очередью
- •Контрольные вопросы и задания
- •Глава 3. Имитационное моделирование в среде gpss
- •3.1. Общие сведения о языке gpss
- •Основные объекты языка gpss
- •3.3. Основные блоки языка gpss
- •Поступление транзактов в модель
- •Уничтожение транзактов
- •Моделирование работы одноканальных устройств
- •Моделирование очередей
- •Моделирование многоканальных устройств (мку)
- •Изменение маршрута движения транзактов
- •Разработка модели и процесс моделирования в gpss. Пример создания модели
- •Управление процессом моделирования
- •Объекты вычислительной категории языка: переменные и функции. Сохраняемые ячейки
- •Определение и использование функций
- •Работа с параметрами транзакта, приоритеты
- •Блок mark
- •Применение в моделях копий и организация синхронизации движения транзактов
- •Использование блока test
- •Контрольные задания по моделированию Моделирование систем с условием перераспределения заявок в заданном статистическом режиме
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Основные элементы стандартного отчёта
- •Системные числовые атрибуты (сча)
- •Сча транзактов
- •Сча блоков
- •Сча одноканальных устройств
- •Сча очередей
- •Сча таблиц
- •Сча ячеек и матриц ячеек сохраняемых величин
- •Сча вычислительных объектов
- •Сча списков и групп
- •10. Какое действие выполняет этот оператор: transfer both,lab1,lab2
- •11. Какое действие выполняет этот оператор: transfer 0.4,lab1,lab2
- •12. Правильно ли описана эта команда: transfer ,met:
- •13. Какое действие выполняет этот блок: lines1 storage 2
- •Индивидуальные зачётные задания по имитационному моделированию систем
- •4. Реорганизация заправочной станции
- •8. Модель швейного цеха
- •10. Моделирование работы заправочной станции
- •11.Моделирование работы станции скорой помощи
- •13. Модель автобусной остановки
- •14.Моделирование работы кафе
- •15. Задача о конвейере
- •17.Моделирование цеха обработки
- •Алфавитно-предметный указатель
- •Рассказова Марина Николаевна имитационное моделирование систем
- •644099, Омск, Красногвардейская, 9
10. Моделирование работы заправочной станции
На заправке есть три вида топлива для автомобилей: низкооктановый, высокооктановый бензины и дизельное топливо. Для каждого вида топлива есть свои колонки. Характеристики заправки приведены в таблице. Прибытие автомобилей на заправку распределено согласно закону Эрланга второго порядка со средним значением 2,2 мин. В 10 % автомобилей после заправки доливают от 0,5 до 2 л масла. Доливание 0,5 л масла занимает 2 мин. Стоимость одного литра масла – 40 руб.
Оценить среднее время обслуживания автомобилей на заправке и выручку за пять дней работы.
|
Вид топлива
|
Количество колонок
|
Часть автомобилей, которые заправляются, %
|
Количество топлива, которым заправляют автомобиль, л
|
Скорость заправки, л/мин
|
Стоимость топлива за литр, руб
| |
|
Низко-октановый бензин
|
|
|
Равномерно распределено в интервале 5–60 л (через 5 л) |
|
| |
|
|
|
|
| |||
|
1 |
30 |
12 |
17,0 | |||
|
|
|
|
| |||
|
Высоко-октановый бензин |
|
|
Равномерно распределено в интервале 5–50 л (через 5 л) |
|
| |
|
2 |
50 |
15 |
21,5 | |||
|
|
|
|
| |||
|
|
|
|
Равномерно распределено в интервале 10–60 л (через 5 л) |
|
| |
|
Дизельное топливо |
1 |
20 |
18 |
15,0 | ||
11.Моделирование работы станции скорой помощи
На станцию скорой помощи поступают вызовы по телефону. Станция имеет пять каналов для одновременного приёма вызовов. Время между попытками вызова скорой помощи распределено согласно закону Эрланга второго порядка (среднее время – 1,5 мин). Абоненты тратят 15 cек. на набор номера и, если застают все каналы занятыми, через 20cек. повторяют вызов. Так происходит до тех пор, пока вызов не будет принят. Время приёма вызова составляет 1 мин.
На станции скорой помощи для обслуживания вызовов имеется 15 автомобилей. Время, затраченное на проезд к больному, зависит от расстояния до его дома. Распределение расстояния приведено в таблице. После предоставления помощи автомобили возвращаются на станцию. Скорость движения автомобилей равномерно распределена в интервале 35–55 км/ч.
|
Вероятность |
0,15 |
0,22 |
0,17 |
0,28 |
0,18 |
|
Расстояние, км |
5 |
8 |
12 |
15 |
20 |
Время оказания помощи больному распределено в соответствии cнормальным законом со средним значением 25 мин и среднеквадратическим отклонением 4 мин.
Оценить среднее время от момента начального вызова скорой помощи до окончания помощи больному и средний пробег автомобиля за пять дней работы.
ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ 4
12. Моделирование работы СТО
На станцию технического обслуживания (СТО) согласно закону Эрланга второго порядка со средним временем прибытия 14 мин. прибывают автомобили для технического обслуживания (36 % автомобилей) и ремонта (64 % автомобилей). На СТО есть 2 бокса для технического обслуживания и 3 бокса для ремонта. Выполнение простого, средней сложности и сложного ремонтов – равновероятно.
Время и стоимость выполнения работ по техническому обслуживанию и ремонту зависит от категории выполняемых работ (см. таблицу).
|
Категория работ |
Время ремонта, мин |
Стоимость ремонта, руб. |
|
Техническое обслуживание |
Равномерно распределено в интервале 10–55 |
Равномерно распределено в интервале 100–400 |
|
Простой ремонт |
Равномерно распределено в интервале 12–45 |
Равномерно распределено в интервале 50–450 |
|
Ремонт средней сложности |
Нормально распределено со средним 45 и среднеквадратичным отклонением 5 |
Равномерно распределено в интервале 100–1 400 |
|
Сложный ремонт |
Равномерно распределено в интервале 80–150 |
Равномерно распределено в интервале 350–2 550 |
После технического обслуживания 12 % автомобилей поступают для выполнения ремонта средней сложности. Построить гистограмму времени обслуживания автомобилей. Оценить выручку СТО за 5 дней работы.