13. Модель автобусной остановки

По расписанию автобус должен приходить на остановку каждые 30 мин. Ориентировочно точность прибытия можно оценить величиной +7 мин.

Приход пассажиров на автобусную остановку описывается моде­лью простейшего потока с интенсивностью 24 человека в час.

Автобус вместимостью 50 человек в момент своего прибытия ве­зёт 35 ± 15 пассажиров. Выходят на остановке 5 ± 2 пассажира, а входят в автобус столько ожидающих, сколько возможно. Для высадки пас­сажира требуется 4 ± 3 сек, а для посадки 8 ± 4 сек. Ожидающие посадки не входят в автобус до тех пор, по не выйдут все желающие, посад­ка осуществляется в порядке очереди.

Пассажиры, которым не удалось сесть в автобус, делятся на две категории:

• «нетерпеливые» (уходят с остановки и больше не возвращаются);

• «терпеливые» (ждут следующего автобуса).

Любой пассажир, приходящий на остановку с вероятностью 0,5, относится к «терпеливым». Но после каждой неудачной попытки сесть в автобус вероятность его «терпения» уменьшается вдвое. Соот­ветственно, увеличивается вероятность его превращения в «нетерпеливого» пассажира и вероятность ухода с остановки при невозможности сесть в следующий ав­тобус.

Построить модель, имитирующую события на автобусной остановке, и определить распределение числа необслуженных пассажиров на один автобус. Моделирование провести для 100 прибытий автобусов.

ПРОДОЛЖЕНИЕ ПРИЛОЖЕНИЯ 4

14.Моделирование работы кафе

В небольшом кафе работают две официантки А иB, обслужи­вая поN четырёхместных столиков. Официантка А пользуется боль­шей популярностью, чем официанткаВ. Приходя в кафе, клиент са­дится за столик официанткиВ только в том случае, если все места за столиками, которые обслуживает официанткаА, заняты. Клиенты приходят в кафе черезa ±b мин. и, если не застают свободных мест, становятся в очередь.

Когда клиент садится на освободившееся место, он ждет, пока к нему подойдет официантка и примет у него заказ. Время приема зака­за у официантки А –c ±d сек., у официанткиВ соответст­венно E ±f сек. Приняв заказ у клиента, официантки сразу же его выполняют. Время выполнения заказа обеими официантками состав­ляетg ±h сек. После получения заказа клиент на протяженииk ±т мин. обедает и уходит из кафе. Официантки обслуживают клиентов по принципуFIFOи в каждый момент времени могут об­служивать не более одного клиента.

Определить время ожидания в очереди и время, которое клиент проводит за столиком кафе. Промоделируйте работу кафе на протя­жении 10 ч. В таблицеприведены варианты заданий и значения па­раметров.

Параметр	Варианты
	1	2	3
N	S	7	6
а ± b	2 ± 1	2 ± 1	3 ± 2
b ± d	45 ± 15	35 ± 6	40 ± 10
е ± f	17 ±4	22 ±6	35 ±8
g ± h	160 ± 20	180 ±30	200 ± 50
k ± m	16 ± 4	10 ± 3	12 ± 3