12.3 Спрос на ресурсы: двухфакторная модель

В долгосрочном периоде все факторы производства являются переменными. Поэтому следует рассмотреть, согласно какому правилу фирма формирует оптимальный спрос на комбинацию факторов производства. Нижеследующий анализ применим для любого числа видов ресурсов. Однако с целью его упрощения рассмотрим спрос на два вида ресурсов.

Но прежде вспомним о производственной функции. Производственная функция — это отношение между количеством используемых факторов и объемом продукции, полученной за единицу времени: Q = f (а, Ь, с...), где Q — объем выпуска продукции, а, Ь, с — количество различного рода ресурсов. Эта функция указывает, что между объемом выпуска продукции и количеством применяемых ресурсов существует прямая зависимость.

Фирма, однако, сочетает разнородные ресурсы не произвольно, а в определенных пропорциях. Технология производства (технический способ) диктует определенные требования относительно возможных комбинаций. Теперь примем во внимание три обстоятельства: (1) фирма не может изготовить продукцию без денежных расходов на ресурсы; (2) она вынуждена учитывать относительную производительность ресурсов; (3) она не может игнорировать цену выпускаемого продукта. Таким образом, выбор оптимальной технологической комбинации — количества ресурсов и их пропорции — не может осуществляться без учета относительных цен, производительности ресурсов и цены продукта.

Формируя оптимальный спрос на ресурсы, фирма вынуждена при каждом данном выпуске продукции выбирать комбинацию ресурсов, при которой издержки производства минимальны, а прибыль максимальна.

Минимизация издержек — недостаточное условие максимизации прибыли, так как возможны несколько объемов выпуска, при которых фирма может производить продукцию с наименьшими издержками. Но лишь при одном уровне выпуска фирма максимизирует прибыль. Нам известно, что максимальному уровню прибыли соответствует объем производства, при котором предельный доход равен предельным издержкам (MR = МС). Спроецируем это правило на ситуацию выбора оптимальной комбинации ресурсов. При этом будем полагать, что фирма предъявляет спрос на труд и капитал; MRP_L и MRP_C — предельные продукты соответственно труда и капитала в денежной форме, a P_L и Р_с — цены соответственно единицы труда и единицы капитала.

Количество труда, обеспечивающее максимум прибыли, должно быть таким, чтобы предельный продукт труда в денежном выражении был равен предельным издержкам его применения (цене труда): MRP_L = P_L. Максимум прибыли обеспечит количество капитала, при котором предельный продукт капитала в денежной форме равен предельным издержкам на капитал (цене капитала): MRP_C = Р_с. Фирма будет варьировать спрос на ресурсы, пока не найдет их комбинацию, при которой отдача в денежном выражении ресурсов на единицу денежных расходов сравняется. Иначе говоря, максимум прибыли обеспечивает сочетание ресурсов, при котором цена каждого фактора производства равна его предельному продукту в денежном выражении: MRP_L/P_L = MRP_с /Р_с = 1.

Это и есть правило оптимального спроса на ресурсы.

Согласно этому правилу, пропорциональность отношения предельных продуктов в денежной форме обоих ресурсов к их ценам — недостаточное условие максимизации прибыли; это отношение должно быть равным единице. Например, пусть MRP_L = 12 руб., P_L = 4 руб., MRP_C = 9 руб. и Р_с = 3 руб. В этом случае фирма использует количество труда и капитала, меньше оптимального. Она может увеличить прибыль, наращивая количество этих ресурсов до тех пор, пока не достигнет равенства предельных продуктов ресурсов в денежной форме их ценам, например, 3/3 = 2/2 (= 1). В этом случае у нее нет основания отдавать предпочтение тому или иному ресурсу.

Уравнение максимизации прибыли предполагает достижение и минимума издержек. В самом деле, если фирма при заданной величине издержек выпускает максимальный объем продукции, это означает, что она выпускает продукцию с минимальными издержками. Это положение можно выразить иначе. Фирма минимизирует издержки, когда любая замена одного фактора другим не приводит к уменьшению издержек на единицу продукции: MRP_L/P_L = MRP_с /Р_с.