Курнаев Введение в пучковую електронику 2008

при очень малых, практически нулевых, энергиях ионов. Из этого он сделал вывод, что эмиссия электронов не связана с кинетической энергией ионов. В экспериментах было выяснено, что потенциальная ионно-электронная эмиссия происходит только для ионов, потенциал ионизации которых Ui в два раза больше работы

выхода материала эмиттера ϕa: Ui > 2ϕa . Это находит объяснение

в процессе оже-нейтрализации иона. Приближаясь к поверхности металла, ион изменяет своим полем поверхностный потенциальный барьер, понижая его. Один электрон, имея в металле энергию E1 , совершит туннель-

ный переход и нейтрализует ион (рис. 2.62). При этом выделенная энергия eUi − E1 может быть

передана второму электрону, имеющему в металле энергию E2 . Для того, чтобы второй

Рис. 2.62. Схема потенциальной ионно-электронной эмиссии

электрон вышел из металла, его кинетическая энергия должна быть

больше нуля:

mV 2

= eU

i

−

E

−

E

> 0 .

С учетом того, что при

2

1

2

низких температурах E1

и E2

ниже

уровня Ферми, т.е. | E1 | ,

| E2 | > eϕa , то Ui > 2ϕa .

Опыт показывает, что коэффициент γn

растет линейно с увеличением разности Ui −2ϕa для различных пар ион-мишень. Для чистых поверхностей эту зависимость можно описать эмпирической формулой: γn ≈ 0,01(Ui −2ϕa ) [эВ]. Напри-

мер, для	Ne+ −Mo γn ≈ 0,28 ,	для	Ar+ −Mo γn ≈ 0,11 , для
Kr+ −Mo	γn ≈ 0,75 . Коэффициент γn		тем больше, чем больше за-
ряд иона (кратность ионизации):		γn (A+ ) > γn (A++ ) > γn (A+++ ). В

случае многозарядности ионов захват электронов ионом происходит последовательно со ступенчатым понижением заряда иона.

251

При этом γn может превысить 1. При невысоких энергиях ионов (Ep <1 кэВ), если поверхность мишени достаточно чистая, γn сла-

бо зависит от энергии падающих ионов (немного уменьшается с ростом E p ). При больших энергиях E p коэффициент γn снижается

до нуля. При большой величине разности Ui −2ϕa >> kTW , где TW – температура поверхности, коэффициент γn не зависит от

температуры	поверхности мишени. При малой разности
Ui −2ϕa ≈ kTW	термическое увеличение энергии электронов повы-

шает вероятность эмиссии, γn растет с увеличением TW , при этом эмиссия возможна и при Ui < 2ϕa . Для некоторых пар ион-мишень

(например, Ne+ −Mo ) возможна нейтрализация ионов не в основное, а в возбужденное состояние. В этом случае эмиссия электронов осуществляется путем оже-дезактивизации. Энергия, выделяющаяся при переходе второго электрона в основное состояние, передается электрону 1, оказавшемуся на возбужденном уровне. Получив эту энергию, электрон с возбужденного уровня покидает металл.

При этом условие появления эмиссии: eU* > 2eϕa , где eU* − энергия возбужденного атома. Форма энергетического спектра

эмитируемых	электронов имеет максимум	около значения
	eUi −2eϕa для	оже-дезактиви-

Рис. 2.63. Схема оже-дезакти- вации при потенциальной ионэлектронной эмиссии

зации. Ионно-электронная эмиссия существует и для диэлектрических мишеней и полупроводников. Соотношение на эмиссию электронов при этом заменяется

	следующим: Ui >	Eз + χср	, где
		e

Eз − ширина запрещенной зоны, а χср − сродство электрона к эмиттеру.

252

2.5.2. Кинетическая ионно-электронная эмиссия

При высоких энергиях падающих ионов кинетическая ионноэлектронная эмиссия преобладает над потенциальной. Экспериментально было обнаружено, что существует пороговое значение

энергии ионов (Ep )гр ~ 1,5 кэВ, меньше которого коэффициент эмиссии металлов γk ≈ 0 , для диэлектриков (Ep )гр ~ 0,1÷0,2 кэВ.

В припороговой области энергий ионов (1,5 кэВ < Ep < 10 кэВ) ко-

эффициент эмиссии пропорционален энергии: γk =C (Ep −(Ep )гр),

где C = const . Для чистых металлов C ≤ 0,2 10−2 эВ−1 . При более высоких энергиях γk ~ E1/2p , затем выходит на плато и далее

уменьшается. Например, при бомбардировке ионами H+ поверхность из вольфрама максимум эмиссии наблюдается для

Ep = 100 кэВ (γmaxk =1,5). При облучении монокристаллов коэффициент γk зависит от угла падения ионов на поверхность, так как γk различен для разных граней. Причем эта зависимость носит пе-

риодический характер. Распределение эмитированных электронов по энергиям имеет максимум в диапазоне 1÷3 эВ и затем протяженный спад, на котором выделяются пики, связанные с ожепереходами. По положению этих пиков можно анализировать состав поверхности, на этом основана ионная оже-спектроскопия. Современные представления кинетической ионно-электронной эмиссии (модель Парилиса, Петрова, Кишиневского) основываются на двухэтапности процесса. На первом этапе кинетическая энергия иона передается электронной системе метала с образованием «дырок» (получая энергию, электроны атомов совершают межзонный переход в зону проводимости, образуя дырки). На втором этапе происходит рекомбинация дырки и электрона проводимости металла с передачей выделяющейся энергии за счет оже-процесса другому электрону проводимости, который эмитируется из металла мишени. Таким образом, второй этап кинетической ионноэлектронной эмиссии близок по природе потенциальной эмиссии.

253

Следует учитывать, что разогревание поверхности мишени интенсивным ионным пучком может приводить к появлению термоэлектронной эмиссии, а в случае мишени из диэлектрика зарядка поверхности может привести к автоэлектронной эмиссии.

2.6. Поверхностная ионизация

2.6.1. Формула Саха – Ленгмюра

При попадании потока атомов или молекул на поверхность нагретого до высокой температуры металла некоторая их часть покинет поверхность в виде тех же нейтральных частиц, но будет некоторое количество покидающих поверхность в виде положительных или отрицательных ионов. Явление ионизации на поверхности раскаленного металла получило название поверхностной ионизации – положительной и отрицательной соответственно. Впервые положительную поверхностную ионизацию атомов на вольфраме наблюдали в 1923 г. Ленгмюр и Кингдон. Поверхностная ионизация отличается от неравновесных процессов эмиссии ионов с поверхности, вызванных воздействием быстрых нейтральных частиц (ней- трал-ионнная эмиссия), электронов (электрон-ионная эмиссия), фотонов (фотодесорбция ионов) тем, что адсорбированные на поверхности из газовой фазы атомы (адатомы) приходят к термическому равновесию с металлом, так что испарение происходит за счет теплового возбуждения. Поверхностная ионизация характери-

зуется

двумя

параметрами:

α =

ni

− степень

ионизации;

n

ni

ni

α

a

β =

=

=

− коэффициент ионизации, где

n

и n –

n

na + ni

α+1

i

a

плотности потока испаряющихся частиц в виде ионов и атомов соответственно, в стационаре na + ni = n , где n − плотность потока

падающих				частиц.		Из кинетической теории газов n =
=	1	Nv =		P	,	где P и T − давление и температура газа; N −
	4			2πm kT
				a

плотность частиц. Степень поверхностной ионизации определяется

254

	формулой Саха – Ленгмюра:	α =	gi	e(ϕa −Ui )			, где	gi	− от-
				exp
			ga		kT			ga

ношение статистических весов ионного и атомного состояния ионизующихся частиц; eϕa − работа выхода металла, на котором

происходит ионизация атомов; Ui − потенциал ионизации.

Температурная зависимость плотности тока положительной ионизации

С целью проверки формулы Саха – Ленгмюра многими исследователями экспериментально изучалась температурная зависимость плотности ионного тока:

j

= en

= enβ = en

1

=

en

.

e(U

)

i

i

1+

1

1+

g

a

i

−ϕ

a

α

exp

gi

kT

Если Ui −ϕa < 0 и e(Ui −ϕa ) >> kT , это соответствует легко ионизуемым элементам (например, Cs на W); если α >>1, ji = en не зависит от температуры.

Если Ui −ϕa < 0 и					e(Ui −ϕa )			~ kT	(например, K на W) при
росте T α уменьшается, следовательно, и										ji ↓.
При e(Ui −ϕa ) >> kT					(например, Na на
W), α<<1 , j	=	ga		enexp		e(Ui − ϕa )				,
i		gi				kT

ln j	= ln		ga	en		−	e(Ui −ϕa )	. С ростом T	Рис. 2.64. Зависимость
i							kT		плотности тока от об-
		gi
ji ↑	(рис. 2.64).								ратной температуры

Термодинамический вывод формулы Саха – Ленгмюра

Рассмотрим систему газ-металл в равновесии, т.е. потоки частиц (ионов, атомов, электронов) на стенку и со стенки равны, и температура газа и металла равна T. Запишем равенство потоков электронов. Плотность приходящего потока электронов

255

e

1

e e (

)

e

8kT

n′ =

N v 1−

R

, где

v =

− средняя скорость электронов в

4

πm

Ne − плот-

газе;

– средний коэффициент отражения от стенки;

R

ность электронов.

Плотность

уходящего

потока

электронов

равна

плотности

тока

термоэмиссии:

=

jT

=

A0

(

)

T

2

exp

−

eϕa

,

где

e

n

e

e

1− R

kT

4πmk 2e

A =

− универсальная постоянная Ричардсона, потому что

0

h3

эмиссия частиц возникает не в результате действия падающих на стенку частиц, а в результате теплового возбуждения на поверхно-

сти

разогретого

металла. Приравниваем

ne′ = ne ,

получим

2(2πmk)3/2

eϕ

a

Ne =

T 3/2 exp −

. Используя известное в термоди-

h

3

kT

a ↔ i + e :

намике выражение для константы равновесия процесса

C = ln

Ne Ni

eUi

3

lnT

gi (2πmk)3/2

, и подставляя в

= −

+

+ ln

2

3

Na

kT

2

ga

h

него выражение для Ne , получим:

ln

N

i

= C −ln Ne

= −

e(U

i

−ϕ

a

)

+ ln

g

i

,

kT

Na

ga

т.е.

Ni

=

gi

exp

e(ϕa

−Ui )

.

Na

ga

kT

Учитывая равенство масс и средних скоростей атомов и ионов,

получим:	ni	=	Nivi		=	gi		exp	e(ϕa −Ui )	.
	n
			N	v		g	a		kT
	a			a a

Экспериментальная проверка этих зависимостей подтвердила верность соотношения Саха − Ленгмюра.

256

Статистический вывод формулы Саха – Ленгмюра

Согласно теории Зоммерфельда электроны в металле находятся в потенциальной яме глубиной Wa , валентный электрон адсорби-

рованного атома (адатома) также находится в потенциальной яме (рис. 2.65). Ширина потенциального барьера на границе металладатом x конечного размера, и электроны металла и адатомов за счет туннельного эффекта могут преодолевать его, при этом адатом может находиться на поверхности не только в нейтральном состоянии, но и в состоянии частичной ионизации. Адатом и металл образуют единую систему, их электроны принадлежат всей системе в целом, так, что электронные облака распределяются как в объеме металла, так и в объеме адатома.

Рис. 2.65. Схема поверхностной ионизации

Таким образом, энергетический уровень валентно электрона Ui расплывается и изменяется, так что энергия Em наиболее вероятного нахождения электронов в адатоме отличается от Ui и лежит немного выше EF . Поэтому если eUi > 2eϕa , то адатом заряжен

отрицательно, если eUi < 2eϕa – положительно. Расширение и из-

менение уровня валентного электрона при приближении атома к поверхности происходит только, если он находится на уровне зоны проводимости металла. Если он расположен ниже дна зоны проводимости, то расширения не происходит, ион остается дискретным

257

на любом расстоянии от поверхности, при этом электрон будет принадлежать только адатому, и адатом будет нейтральным. При удалении адатома от поверхности ширина потенциального барьера увеличивается, обмен электронами между металлом и адатомом затрудняется, электроны металла стягиваются внутрь металла, валентный электрон адатома локализуется на дискретном уровне. Вероятность обмена электронами практически прекращается на некотором расстоянии xкр . Энергия локализации электрона – Ea , веро-

ятность нахождения электрона на уровне Ea по статистике Ферми:

ω(Ea ) =			1		. Вероятность того, что этот уровнеь не
			Ea − EF
1		+exp
			kT

занят, т.е. вероятность того, что на расстоянии xm будет находить-

		Ea − EF
		exp
				kT
ся ион: 1−ω(Ea ) =							. Следовательно, отношение
				Ea − EF
1		+ exp
				kT

этих вероятностей дает отношение числа ионов к числу нейтралов

на расстоянии x :

ni

=

gi

exp

eϕa −Ui′

. При

x → ∞

кр

na

ga

kT

кр

x

кр

Ui′ =Ui , получим формулу Саха − Ленгмюра.

В случае наличия сильного внешнего электрического поля, вытягивающего ионы от поверхности эмиттера, степень ионизации растет в соответствии с уменьшением работы испарения иона с поверхности металла. Если провести те же рассуждения, что и в случае эффекта Шоттки для термоэлектронов, то это уменьшение ра-

боты испарения равно e3/2 E , поэтому зависимость степени ионизации от электрического поля имеет вид

e3/2

E

g

i

eϕ

a

+ e3/2

E −U

i

α = α0 exp

=

exp

.

kT

ga

kT

258

2.6.2. Отрицательная поверхностная ионизация

Некоторые атомы (например, H, O, F, Cl, ... ) могут присоединять к себе электроны, превращаясь в отрицательный ион, на разрушение которого (удалить электрон) требуется работа eS, называемая сродством электрона к атому. Можно теоретически показать на примере водорода, что отрицательный ион энергетически устойчив. Действительно, при испарении атома с поверхности нагретого металла на некотором критическом расстоянии xкр, так же

как и в случае положительной поверхностной ионизации, возникает локализованный уровень eS электрона в системе металл-адатом. При дальнейшем удалении адатома, когда обмен электронами в системе металл-адатом прекращается, если этот уровень будет занят электроном, то с поверхности эмитируется отрицательный ион, если нет, то атом. Следовательно, для степени отрицательной иони-

	зации получим формулу, аналогичную формуле Саха − Ленгмюра:
		nn		gn	e(S −ϕa )
	αn =		=		exp		.
		na		ga		kT

Как правило, для всех атомов величина eS << eϕa , т.е. nn << na ,
т.е. n	≈ n β	n	=	nn	=	gn	exp		e(S −ϕa )	.
a				n ga					kT

Плотность отрицательного ионного тока

j	=	gn	enexp		e(S −ϕa )	.
i		gi			kT

Экспериментальная проверка этой зависимости в сравнении с положительным поверхностным ионным током затруднена тем, что помимо отрицательных ионов на анод приходят термоэлектроны, и даже в гораздо больших количествах. Лишь применение масссепараторов позволяет разделить эти потоки и одновременно измерить плотности тока ионов jn и термоэлектронов je . Проведенные

эксперименты подтвердили данную зависимость. Измерение угла

наклона экспериментальной зависимости ln	je	= ln	A0	− eS	дает
	inT 2
			en	kT

возможность экспериментального определения S.

259

2.7. Вторичные потоки частиц при взаимодействии пучков ионов с поверхностью твердого тела

2.7.1.Отражение

Котраженным относятся частицы, которые после взаимодействия с мишенью сохранили какую-то долю своей первоначальной

кинетической энергии Е0. Отражение частиц от поверхности конденсированного вещества характеризуют интегральными и дифференциальными коэффициентами отражения.

К интегральным характеристикам относятся коэффициент от-

ражения частиц

RN = N / N0

и коэффициент отражения энергии

N	N0
RE = ∑Ei / ∑E0 ,
0	0

где N и N0 – общее число отраженных и упавших на поверхность частиц соответственно, а Ei и E0 – энергии отраженных и упавших частиц соответственно. В случае моноэнергетического пучка

N

RE = ∑Ei / N0E0 .

0

Дважды дифференциальный коэффициент отражения это от-

носительное (к падающему количеству) число частиц, рассеянных в заданном направлении в пределах единичного телесного угла и в единичном интервале энергий

d 2 N / dE dΩ.

Определение этого коэффициента во всем полупространстве характеризует пространственное и энергетическое распределения отраженных частиц. Путем интегрирования дважды дифференциального коэффициента по какому-либо параметру можно получить угловое распределение рассеянных частиц безотносительно к энергии:

	E0	d 2 N
IΩ =	∫		dE	(2.7)
		dEdΩ
	0
		260