Курнаев Введение в пучковую електронику 2008

нормальном падении частиц на мишень. Видно, что если для пучков легких ионов даже в максимуме (при энергии порядка 1 кэВ) на каждые сто падающих протонов распыляется лишь один атом поверхности, то для тяжелых ионов коэффициент распыления может существенно превышать единицу, что и используется при травлении материалов ионными пучками.

Общий характер зависимости коэффициента распыления Y от параметров взаимодействия может быть выражен эмпирической формулой:

Y =	20E			M1			Z1Z2	2	,	(2.15)
	U		M2			E +50Z1Z2

где энергия падающих частиц Е и энергия связи U поверхностных атомов выражены в электрон-вольтах (U, как правило, полагают равной энергии сублимации, отнесенной к одному атому). Максимум Y имеет место при энергиях Еm ≈ 50Z1Z2 эВ. Для легких ионов (H, D, He) коэффициент распыления лежит в диапазоне Y (Em) ≈ 10−3 – 10−2 ат./ион. Для тяжелых ионов Y (Em) достигает значений ≥ 10 ат./ион.

Часто для определения Y используют формулу Бодански, которая хорошо описывает результаты измерений:

		E 2/3					E	2
Y = Q Sn (E0 ) 1	−	th			1	−	th		.	(2.16а)
							E0
		E0

Здесь Sn(E0) – сечение упругого торможения (см. (1.57), разд. 1.6); Eth – пороговая энергия распыления; Q – множитель, который зависит от М1, М2 и Eth. (см. прил. 2). В удобном для практического применения виде при E/Eth < 20

Y = 6,4 10−3 ς5/3M			E	1/4	1	−		Eth	7/2 .		(2.16б)
	2
			E
								E
			th

Порог распыления с точностью до множителя 2 может быть оценен из эмпирических соотношений:

	E =	U	при M1 ≤ 0,3 M2 ,	(2.17а)
		ζ(1−ζ)
	th
			271

	M	1	5/2
Eth =8 U				при M1 ≥ 0,3 M2 ,	(2.17б)
M2

где ζ определена в (2.11).

Для легких ионов, попадающих на мишени с большим атомным номером, порог распыления определяется энергией, которая может быть передана атому мишени

Eth =	(M1 + M 2 )4					U .	(2.18)
	4M M		(M	− M	)2
	1	2	1	2

При малых энергиях вблизи порога коэффициент распыления Y(E) может быть аппроксимирован формулой:

Y =	11,3 10−8				E	1/4		−	Eth 7/2
							1			.	(2.19)
	M2	ζ	5/3
					Eth				E

Значение коэффициента распыления периодически меняется по мере увеличения атомного номера материала мишени (рис. 2.74)

Рис. 2.74. Зависимость коэффициента распыления от атомного номера мишени (для ионов Нe+ с энергией 400 эВ)

272

в силу зависимости Y от энергии связи U, которая периодически зависит от Z2 (см. прил. 2), минимуму U(Z2) соответствует максимум Y(Z2). Значения Y минимальны для материалов из атомов с незаполненными электронными p- и d-оболочками: тугоплавких W, Re, Ta, затем Zr, Mo и Nb, при меньших Z2 для Ti, V и, наконец, С, а максимальны для Сu, Ag и Au.

Для сплавов или соединений в формулах (2.15) – (2.19) в первом приближении можно использовать средние значения Z2 и M2, а в качестве энергии связи U брать энергию атомизации. В принципе, многокомпонентные материалы подвержены селективному распылению, т.е. преимущественному распылению одной или нескольких компонент. В стационарном же состоянии распыления, при условии отсутствия сильной сегрегации диффузии из объема, состав поверхности должен соответствовать стехиометрическому составу мишени. Ситуация меняется в области энергий, близких к порогу распыления. В этом случае одна из компонент мишени может распыляться падающим пучком, в то время как для другой, существенно отличающейся по массе, энергия падающих частиц может оказаться ниже порога распыления.

В процессе облучения происходит также насыщение поверхностного слоя имплантированными атомами. В этом случае, например, изначально однокомпонентную мишень можно рассматривать как двухкомпонентную с соответствующими парциальными выходами распыленных компонент.

Одновременное облучение разными ионами (например, ионами дейтерия и 3-зарядными ионами углерода, что характерно для пристеночной плазмы термоядерных установок) дает весьма сложную картину распыления. Действительно, низкоэнергетичные ионы углерода вплоть до энергий, когда коэффициент самораспыления превысит единицу, осаждаются на мишени. Поэтому в зависимости от процентного содержания ионов С3+ в потоке падающих на мишень частиц, а также их энергии и дозы облучения происходит рост слоя углерода либо эрозия мишени.

С увеличением угла падения вплоть до θ0 ≤ 70° коэффициент распыления увеличивается приблизительно как

	1	ν
Y ~			,	(2.20)
cosθ0
	273

где ν меняется в зависимости от энергии и вида иона в интервале 1 < ν < 2. После достижения максимального значения Ymax при θ0 ≈ 70 – 80° коэффициент распыления резко убывает из-за отражения ионов при скользящем падении на поверхность твердого тела.

Отношение Ymax/Y0 , где Y0 − коэффициент распыления при θ0 = 0, тем больше, чем больше энергия иона (рис. 2.75) и меньше масса

иона по сравнению с массой атомов мишени. Резкое увеличение коэффициента распыления при касательном падении необходимо учитывать в случаях, когда пучки частиц (ионов или перезарядившихся нейтралов) могут бомбардировать элементы конструкции или ионно-оптической системы установки под малыми к поверхности углами, осаждение распыленных атомов на изоляторах снижает их диэлектрические свойства.

Рис. 2.75. Зависимость коэффициента распыления от угла падения ионов: а – при энергиях 4 и 6 кэВ; б – при более низких энергиях

Коэффициент физического распыления практически не зависит от температуры мишени вплоть до высоких температур Т > 0,7Тпл. Резкое увеличение коэффициента физического распыления при этих температурах связывают с тем, что распыляться начинают слабосвязанные междоузельные атомы. Такой процесс можно отнести к радиационно-ускоренной сублимации.

274

Рис. 2.76. Поверхность мишени поликристаллического образца (W-0,04 % Mo) после облучения при Т = 1470 К ионами дейтерия

низкой энергии в плазме с плотностью потока 5 · 1021 м–2 с–1 при

дозе облучения – 5 · 1025 м–2

При повышенной темпера-

туре Т ~ 1000 оC (T ~ 0,3Tпл) мо-

жет также наблюдаться и подпороговое распыление (распыление ионами с энергией меньше пороговой). Так, коэффициент распыления поликристаллического вольфрама при облучении ионами дейтерия с энергией 5 эВ в плотной плазме оказался равным значению Y, характерному для ионов дейтерия с энергией 250 эВ. При этом на поверхности у границ зерен наблюдалось образование волнистой структуры

(рис. 2.76).

Данный эффект объяснен потенциальным распылением ионами слабосвязанных адсорбированных атомов вольфрама,

которые при повышенной температуре поступают на поверхность из пространства между зернами (в результате освобождения из ловушек междоузельных атомов). Значительная концентрация на поверхности таких атомов связана с существенно большими значениями коэффициента их поверхностной диффузии по сравнению с атомами решетки. Однако следует иметь в виду, что концентрация междоузельных атомов в пространстве между зернами может зависеть от технологии изготовления материала.

Энергетический спектр распыленных частиц зависит от природы распыления. При физическом распылении наиболее вероятная энергия распыленных атомов соответствует ~ U, а высокоэнергетическая часть простирается вплоть до максимальной переданной энергии, определяемой (2.11), уменьшаясь с энергией ~ E–2 (рис. 2.77). Из рис. 2.78 можно видеть, что максимум энергии распыленных частиц сдвигается в низкоэнергетичную область при высокой температуре мишени (см. рис. 2.77, а) или при бомбардировке тяжелыми ионами. Это можно объяснить исходя из представлений об образовании термического пика, когда смещенные из своих

275

положений атомы отдачи решетки твердого тела, сталкиваясь друг с другом, формируют некую локальную область высокой температуры. Такая модель справедлива при больших каскадах в мишени, когда коэффициент распыления Y > 10. При этом Y перестает линейно зависеть от сечения упругого торможения (см. (2.16)):

Y Snα, где α >1.

С увеличением энергии ионов, угла падения ионов и угла вылета средняя энергия распыленных атомов растет. При эмиссии под действием ионной бомбардировки слабосвязанных атомов или продуктов разложения химических соединений их энергетический спектр более узкий, чем при физическом распылении, и смещен в область низких энергий.

а б

Рис. 2.77. Энергетические спектры распыленных частиц золота при изменении температуры мишени (а) и массы бомбардирующего иона (б)

Угловое распределение распыленных атомов для энергий E > 1 кэВ подчиняется закону косинуса (см. рис. 2.78). При уменьшении энергии (E < 1 кэВ) это распределение трансформируется с преобладанием количества атомов, распыленных ближе к поверхности твердого тела. Для не слишком высоких энергий, при наклонном падении ионов, наблюдается преимущественное распыление в направлении, близком к зеркальному, все более доминирующее по мере увеличения угла падения.

276

Рис. 2.78. Полярные диаграммы распыленного вещества мишеней (Ni, Fe, Pt и Mo) при их облучении ионами ртути с энергией 100 – 1000 эВ по нормали к поверхности

Распределение по массам распыленных частиц (рис.2.79) зависит от массы падающего иона. С ростом М1 общее количество частиц, распыляемых в виде кластеров, возрастает, как и максимальная масса выбиваемого кластера. По мере роста числа атомов в кластере их средняя энергия быстро убывает. Так, если для распыленных ионов вольфрама она спадает как E–2, то для димеров W2+ энергетический спектр убывает как Е–3, а для ионов W3+ как E–4.

Рис. 2.79. Распределение по массам продуктов распыления при облучении Ag мишени ионами Xe+ с энергией 15 кэВ

277

При возможности образования из бомбардирующих частиц и атомов мишени летучих соединений (как это, например, может происходить для водорода и углерода) возможно так называемое химическое распыление материала (рис. 2.80).

Рис. 2.80. Эффективный коэффициент распыления графита под действием ионов водорода и гелия в зависимости от температуры мишени

Как видно из рис. 2.80, для гелия коэффициент распыления до некоторой температуры постоянен, а затем начинает увеличиваться за счет радиационно-ускоренной сублимации. В случае же водорода при температуре ~ 800 °C происходит интенсивное образование метана. Эрозия материала в этом случае, как всякая химическая реакция, имеет максимум при определенной для каждой пары взаимодействующих атомов температуре, однако значение этой температуры может зависеть от энергии бомбардирующих частиц (рис. 2.81) и плотности их потока.

Как ясно из природы этого процесса, в отличие от физического распыления химическое распыление не имеет порога по кинетической энергии частиц и наблюдается даже при тепловых энергиях падающих частиц, особенно если последние химически активны, как, например, атомарный водород или же радикалы.

Так, коэффициент химического распыления графитов в водродной плазме (в стационарном режиме) может быть представлен в виде

Ychem = Ysurf + Ytherm (1 + DYphys),

278

Рис. 2.81. Выход метана как функция температуры при облучении графитовой мишени потоком плазмы с разной энергией частиц

где Ysurf – коэффициент десорбции с поверхности образовавшихся на ней и потому слабосвязанных с ней углеводородов. Ysurf пропорционален концентрации углеводородов на поверхности и коэффициенту их физического распыления падающим потоком, член Ytherm определяется скоростью образования комплексов СН3 из промежуточных состояний углеродных атомов на поверхности с незаполненными водородом связями. Эта скорость, в свою очередь, помимо скорости собственно химической реакции зависит от сечений присоединения атома водорода к промежуточному состоянию комплекса, а также от сечения образования молекулярного водорода и, соответственно, вероятности его термической десорбции. D – коэффициент, зависящий от массы изотопа водорода, Yphys – коэффициент физического распыления. Общий коэффициент распыления

равен сумме Yphys и Ychem.

Особое значение в эрозии материалов имеет их взаимодействие с кислородом, образующим химические соединения с большим числом конструкционных материалов и всегда в небольших количествах, содержащимся в остаточной атмосфере установок. С одной стороны, оксиды металлов (Al2O3, W2O5, BeO и др.) имеют значительно меньший коэффициент физического распыления, чем чистые металлы. С другой стороны, в отличие от физического распыления, образование летучих соединений компонентов

279

облучаемого материала (например, типа СО или СО2 при облучении кислородом графита) резко увеличивает эрозию последнего (рис. 2.82), когда каждый попадающий на поверхность атом кислорода приводит к эмиссии атома углерода. Для материалов (Мо, W, Be и др.), образующих с кислородом устойчивые соединения, динамика распыления оказывается критически зависящей от наличия в камере кислорода и температуры как распыляемого материала, так и окружающих его элементов установки.

Рис 2.82. Распыление графита ионами и атомами кислорода

взависимости от их энергии в сравнении с физическим распылением

2.7.3.Другие механизмы образования вторичных частиц под действием пучков

Эрозия подвергающегося облучению пучками частиц материала может происходить и за счет других процессов. Прежде всего, это обычное испарение металлов или сублимация (для графита) при больших тепловых потоках, скорость такой эрозии можно найти в справочниках. При очень больших мощностях падающего на поверхность пучка ~ 100 МВт/м2 происходит плавление или возгонка материала, он может разбрызгиваться и разрушаться в виде макроскопических кластеров размерами от сотых долей до десятков микрометров (рис.2. 83). В процессе взаимодействия мощного потока частиц из материала мишени образуется плотная плазма, частично экранирующая поверхность от падающего потока, при этом эрозия

280