Курнаев Введение в пучковую електронику 2008

Если до входа в пролетный промежуток пучок прошел через электростатическую линзу при z = 0 , которую можно считать тон-

кой, то

tg γ = −

x0

,

где f

–

фокусное

расстояние. Тогда

f

x(z)= x −

x

p

z2

x

x2

0

z +

,

z

=

0

, x

= 2x −

0

.

f

2

fp

0

кросс

кросс

0

f 2 p

Цилиндрический пучок

Рис. 3.49. Сечение цилиндрического пучка

Рис. 3.50. Собственное магнитное поле цилиндрического пучка

Для цилиндрического пучка (рис. 3.49), влетающего в пролетный участок параллельно оси z с начальным радиусом r0, теорема Гаусса при-

мет вид 2πrE (r)= 4πρ πr2 .

Пусть I = j πr2 = ρV πr2 – полный ток пучка, ускоренного потенциалом U0. Тогда напряженность электрического поля на границе пучка:

Er = 2πρr = 2I . Сила Лоренца, дейст-

Vzr

вующая на заряженную частицу на границе пучка, существенно меньше электрической силы. Покажем это.

rot H = 4cπ j 2πrH = 4cπIH = 2rcI –

собственное магнитное поле цилиндрического пучка (рис. 3.50). Сила, действующая со стороны этого магнитного поля,

F =	q	V	H =		2q			Vz I	.
m	ε z				c2 r
Электрическая сила: F	= qE =			2qI		;
Э				Vzr

351

				2qI			V 2
	суммарная сила: F = F	+ F	=			1+		z		.
				Vzr				c2
	Э	m

Так как Vz << c Fm << FЭ .

Умножим уравнение движения в радиальном направлении на

2rdt :
	2I			4Iq			4Iq
Mr = q			×2r dt d (r2 )= d		ln r	r2 =		ln r +C .
	Vzr			MiVz			MiVz

1. Рассмотрим случай r |0 = 0 (параллельный пучок):

(r2 )=

4Iq

r

dz dr

=

4Iq

r

ln

;

ln

.

M V

r

dt

dz

M V

z

r

i z

0

Vz

i

0

r

Vz

2qU

0

1/2

Обозначим

= ξ , тогда с учетом

=

получим уравне-

Mi

r0

dξ

4Iq

dz

2I1/2Mi1/4

dz

ние

=

=

. Нашли зависимость, описы-

lnξ

MiVz

r0

23/4 q3/4U03/4

r0

r

q

1/4 U 3/4

r0

dξ

вающую профиль пучка: z(r)= r0

0

∫

.

I

1/2

ln ξ

2Mi

1

2. Рассмотрим случай r |0 =Vz tgα для сходящегося пучка, вхо-

дящего в пролетный промежуток под углом α к оси z:

r

(r2 )

4Iq

r

r0

dξ

=

ln

+Vz2tg2α → z (r)

= r0Vz ∫

,

M V

r

a ln ξ+b

i z

0

1

где a =

4Iq

,

b =Vz2tg2α .

MiVz

Положение кроссовера определяется из условия: r = 0 . Коорди-

			rmin
			r0		dξ
	ната положения кроссовера:	zкросс = r0Vz	∫			. Радиус
					a ln ξ+b
			1

352

пучка в наиболее узком месте (в кроссовере) определяется из соот-

					V 2tg2α M	i	V	z
ношения:	r	= r	exp	−	z					, следовательно,	r ≠ 0
	min	0			4Iq						min
никогда.

3.6.2. Пирсова оптика

При решении задачи получения интенсивных электронных и ионных пучков возникает проблема расхождения пучков под действием собственного объемного заряда. Задача подбора такой электродной системы, чтобы можно было сформировать параллельный пучок, была впервые сформулирована и решена Пирсом. Впоследствии такие системы получили название пушек Пирса. Рассмотрим плоскую систему. Для одномерного случая ускорения бесконечно-

го потока электронов U (x)= Ax4/3 .

Для двухмерного ленточного пучка на его границе U (x, y)

				должно			выполняться	условию:
				∂U			тогда электродная		гео-
						= 0 ,
				∂y		0
				метрия будет преодолевать рас-
				талкивающее действие объемного
				заряда (рис. 3.51). При				y > 0 по-
				тенциал U (x, y) должен удов-
				летворять			уравнению	Лапласа:
Рис. 3.51. Формирование нерас-				∂2U ∂2U			=0. Реальная часть лю-
				∂x2		+ ∂y2
ходящегося ленточного пучка
плексной переменной			f (x +iy)	бой аналитической функции ком-
				будет удовлетворять как уравне-
нию Лапласа,		так	и граничному				условию,	так	как
Re(f (x +iy))=	1	(f (x +iy)+ f (x −iy)). Учитывая, что						при	y = 0
2
функция должна удовлетворять условию U (x)= Ax4/3,								оправдано

353

взять U (x, y)= Re(A(x +iy)4/3 ). Полагая, что потенциал первого

электрода равен нулю U (x, y)= 0 , получим профиль первого электрода с учетом свойств комплексных чисел:

z =

z

(cosα +isin α);

zn =

z

n (cosnα +isin nα);

Re(z4/3 )=

z

4/3 cos

4

α = 0 , следовательно,

4

α =

π

;

α =

3π

.

3

3

2

8

Угол наклона плоскости катода (U = 0) к направлению распространения пучка: arctg (y/x) = 3π/8 = 67,5°. Полагая потенциал

U (x, y)=Ua :

(x2 + y2 )4/3 cos	4	α =Ua →(x2	+ y2 )2/3 cos	4	arctg	x		=Ua –
	3			3
						y

уравнение для определения геометрии электродов.

3.6.3.Источники электронных пучков (электронные пушки)

стермокатодом

Электронных пушек с термокатодами для создания пучков электронов в бытовой аппаратуре (кинескопы) и для различных аналитических применений разработано огромное количество. Типичная схема электронной пушки такого рода приведена на рис. 3.52.

Рис. 3.52. Электронная пушка с фокусировкой пучка: 1 – подогревной катод; 2 – анод; 3 – электронные линзы; 4 – отклоняющие пластины для сканирования электронным пучком

На рис. 3.53 показан внешний вид автономной встраиваемой электронной пушки, смонтированной на фланце Ду 50.

Такая пушка рассчитана на работу в сверхвысоком вакууме и дает электронный пучок с током несколько микроампер, сфокусированный в пятно около десятков микрометров. Отклоняющие пластины допускают сканирование пучка, поэтому такую пушку можно использовать не только для анализа поверхности в оже-

354

Рис. 3.53. Встраиваемая электронная пушка, используемая для анализа поверхности материалов. Фокусирующая и отклоняющая системы закрыты кожухом

электронах, но и для получения растрового изображения поверхности путем измерения тока в цепи мишени. (Коэффициент вторичной эмиссии меняется в зависимости от угла падения электронов, поэтому при сканировании участки с разным наклоном граней приведут к изменению полного тока через мишень, формируя таким образом растровое изображение на экране монитора.)

Сильноточные источники электронов применяются во мно-

гих областях техники. Хорошо известны мощные установки для электронной плавки и сварки металлов. Мощности в пучках электронов составляют десятки и сотни киловатт. В качестве примера рассмотрим электронную пушку с током в единицы ампер, которая может использоваться в подобных технологических задачах.

Эта пушка предназначена для термоциклических испытаний материалов, применяемых в плазменных установках, а также для создания пучково-плазменных разрядов в мощных источниках плазмы и плазмохимических реакторах. Электронно-лучевая пушка может быть также использована для плавки и литья металлов, испарения материалов и нанесения покрытий.

Устройство пушки показано на рис. 3.54.

Основными элементами пушки являются: катодный узел с высоковольтными керамическими изоляторами и анодный узел. Пушка формирует аксиально-симметричный пучок диаметром около 1 см и током порядка 1 А. Нагрев эмиттера производится тепловым излучением в случае использования катодной таблетки из гексаборида лантана LaB6 и вспомогательным электронным пучком (для таблеток из тугоплавких металлов пушки подогреваются электронной бомбардировкой с нити подогревателя). Мощность пушки регулируется мощностью подогрева катода, которая составляет до 300 Вт. Кроме того, в пушке предусмотрен модулирующий электрод, позволяющий менять параметры электронного пучка без

355

Рис. 3.54. Стационарная электронная пушка мощностью 30 кВт: 1 – узел катодных вводов; 2 – водоохлаждаемый канал; 3 – высоковольтный изолятор; 4 – катод косвенного накала; 5 – анод; 6 – охлаждаемая линза

изменения накала мощного катода. Основное преимущество триодного варианта пушки по сравнению с диодным состоит в том, что коммутация и модуляция мощного электронного пучка может производиться с помощью значительно менее мощного (на одиндва порядка) источника. Для формирования электронного пучка нужной конфигурации на выходе пушке устанавливают короткую катушку с магнитным полем ~ 2 кГс на оси.

Для того, чтобы обеспечить стационарную работу пушки многие ее узлы охлаждаются водой с общим расходом 5л/мин. Макси-

	мальное	давление	в	камере
	пушки	10–5 мм. рт. ст.		Срок
	службы	катода	составляет
	примерно 50 ч.
	Все	вакуумные	разъемные
	соединения имеют медные уп-
	лотнения, что позволяет при
	необходимости проводить про-
	грев всех узлов для обезгажи-
	вания и обеспечивать сверхвы-
	соковакуумные условия в объ-				Рис. 3.55. Внешний вид электрон-
	еме установки, с которой со-
					ной пушки стационарной
	единена	пушка, ее	внешний		мощностью 30 кВт

вид показан на рис. 3.55.

356

Электронные пучки в радиотехнических приборах, используемых для генерации и усиления электромагнитных волн

Электронные пушки применяются в самых разнообразных устройствах радиотехнического назначения для генерации и усиления электромагнитных волн (магнетроны, клистроны, лампы бегущей

волны,	лампы обратной
волны и др.). Известны
диодные и триодные элек-
тронные пушки. В основе
их конструкции лежат
пушки Пирса, формирую-
щие ленточные, цилинд-
рические, конические пуч-
ки. Пример такой пушки
диодного типа, рассчитан-
ной на получение элек-
тронного пучка с энергией
50 кэВ и плотностью тока
в кроссовере в 100 раз
больше, чем плотность то-		Рис. 3.56. Электронная пуша Пирса: 1 –
ка эмиссии катода, показан		изоляционная втулка; 2 – керамический
на рис. 3.56.		стержень; 3 – подогреватель катода, 4 –
Катод	с поверхностью	вогнутый сферический катод; 5 – анод;
много большей кроссовера		6 – фокусирующий электрод

пучка имеет повышенный срок службы, так как дольше распыляется ионами остаточного га-

за, всегда присутствующими в вакуумном объеме пушки.

Для улучшения сходимости электронного пучка применяют магнитное поле. Причем подбирают его конфигурацию так, чтобы локальное направление силовых линий поля совпадало с направлением сил электростатической фокусировки (формирующая система с магнитным сопровождением).

Наличие магнитного поля принципиально необходимо в радиотехнических источниках типа магнетронов, генерирующих электромагнитные волны в диапазоне десятки мегагерц – единицы гигагерц. Длина воны излучения определяется электронной цикло-

357

тронной частотой. На рис. 3.57 показан пример электронной магнетронной пушки, генерирующий с поверхности конического катода кольцевой пучок замагниченных электронов в скрещенных электрическом и магнитном полях.

Рис. 3.57. Электронная пушка магнетрона: 1 – задний фокусирующий электрод; 2 – анод; 3 – передний фокусирующий электрод; 4 – подогреватель; 5 – катод

Магнетронная пушка применяется и в других приборах для генерации мощного электромагнитного излучения – клистронах и лампах бегущей волны. Помимо диодных пушек широко распространены пушки с управляющими электродами – триодные пушки (рис. 3.58). Они позволяют формировать электронные пуч-

ки с более высоким значением первеанса I/U3/2 – главного по-

казателя, определяющего мощность пучка. С первеансом выше 7 мкА/В3/2 пучки считаются мощными.

Рис. 3.58. Возможные схемы управления пучком электронов: Uc0 и Uc~ – постоянная и переменная составляющие напряжения управляющего электрода

358

При нагреве плазмы в термоядерных установках на частоте ионного циклотронного резонанса необходима частота fci [МГц] ≈ ≈ 15BZ/Ai, где B магнитное поле, Тл; Z – заряд иона в единицах заряда; Ai – атомная масса иона. При полях 2 – 5 Тл для нагрева плазмы из изотопов водорода (А = 1 – 2) необходимы мощные генераторы частоты на 15 – 75 МГц. Для обеспечения большой мощности триодные пушки типов, показанных на рис. 3.56 и 3.58 «набирают» в виде параллельно расположенных ячеек, каждая из которых формирует свой электронный пучок. Триодные лучевые триоды, собранные по такой схеме (24 – 48 ячеек) при напряжении ~ 20 кВ и суммарном токе ~ 40 A обеспечивают ~ 500 – 1000 кВт мощности на таких частотах при КПД ~ 75 %. Разработанные к настоящему времени тетроды выдают 2 МВт мощности в течении 10 с при КПД 60 % и допускают регулировку в диапазоне от 30 до

110 МГц.

Клистроны используются как генераторы и усилители СВЧ-мощности, а так же как умножители частоты. Принцип их действия основан на взаимодействии с вводимой в прибор СВЧ-мощностью (рис. 3.59). Ускоренный анодным напряжением электронный пучок попадает в полость резонатора, к которой подводится СВЧ-мощность. В этой полости возбуждается ВЧ-напря- жение, модулирующее электроны пучка по скорости: часть электронов тормозится, попадая

в поле, направленное в тор-
мозящую		полуволну			ВЧ-
поля, а другая часть, при-
шедшая		позже, ускоряется
уже	изменившейся				по-
лярностью			электрической
составляющей ВЧ-поля. В
пролетной трубе, где поле
экранируется			корпусом и
сетками на входе и выходе,
модуляция			по	скорости		Рис. 3.59. Схема трехрезонаторного
приводит		к	модуляции		по	клистрона: 1 – катод; 2 – фокусирую-
пространственной				плотно-		щий электрод; 3 – анод; 4 – пролетная
сти	пучка.		Центральный			труба; 5 – коллектор; 6 – поток элек-
пассивный резонатор (в ко-						тронов; 7 – объемные резонаторы

359

торый ВЧ-мощность извне не вводится) способствует дополнительной группировке пучка. Проходя через выходной резонатор (на рис. 3.59 справа), пучок возбуждает в нем электромагнитное поле в соответствии с частотой следования сгустков электронов пучка. Большая часть электронов вблизи центра группирования тормозится в выходном резонаторе, преобразуя часть своей энергии в энергию электромагнитного излучения в соответствии с законом, согласно которому мощность индуцируемого заряженной частицей электромагнитного излучения пропорциональна квадрату ускорения тормозящейся частицы.

Ограничения на ток в таких приборах связаны с влиянием пространственного заряда. На приведенном рисунке сходящаяся форма пучка способствует достижению им максимальной плотности объемного заряда в нужном для прохождения через систему

месте.

Увеличению плотности тока может способствовать наложение сильного продольного магнитного поля. Мощность таких приборов определяется ограничениями по снятию тепла и составляет сотни киловатт (300 кВ, 300 А), а в импульсном режиме может достигать десятков мегаватт. Коэффициент усилении, определяемый как отношение входного сигнала СВЧ-мощности к выходному, доходит до 106.

Клистрон, применяемый для нагрева плазмы на токамаке ASDEX-U (Германия) на частоте 3,37 ГГц с поддерживаемой в течение 3 с мощностью 500 кВт, показан на рис. 3.60.

		Широкополосными усилителями СВЧ в
		диапазоне 1 – 300 ГГц на основе электрон-
		ных пучков являются лампы бегущей волны
		(ЛБВ) (рис. 3.61). Усиление волны проис-
	Рис. 3.60. Клистрон,	ходит в результате длительного взаимодей-
		ствия с движущимися электронами. При
	используемый для
	нагрева плазмы	близости скоростей электронов и специаль-

360