Закон Зипфа

Как связать частоту с рангом

Закон Зипфа, как и намного более из­вестный Парето-анализ, позволяет структурировать в некоторых рамках, гомогенные, на пер­вый взгляд, массы информации. Смысл этого закона в том, что если F – частотность некоторого события, a R – его ранг, т. е. относитель­ное место в ряду других событий с точки зрения частоты, с которой они происходят (первое место занимает наиболее часто случающееся событие, на втором месте - событие, случающееся чаще всех осталь­ных, кроме занимающего первое место, и т.д.), то частотность события можно определить по формуле 8.4:

F–1/R, (8.4)

Другими словами, частотность события обратно пропорциональ­на его рангу. Поэтому третье с точки зрения употребительности сло­во в английском языке встречается в три раза реже, чем первое (наи­более часто употребляемое слово). Сотое по употребительности слово встречается в сто раз реже, чем первое, и т. д.

Впервые эта зависимость была установлена социологом Джорджем Зипфом в 1940г., исследовавшим частотность слов в боль­шом объеме прозаических произведений. Он нашел, что этот закон применим в общем плане. Так, в Англии второй по размеру город, Бирмингем, составляет примерно половину размера крупнейшего го­рода, Лондона. Аналогично, размер третьего по этому показателю города, Манчестера, равен примерно трети размера наибольшего, и т.д.

Как связать частотность явления с рангом, используя закон Зипфа

Хью хотел создать школу по обучению языкам, чтобы обслужи­вать потребности в обучении в регионе Йорка. Он быстро установил, что в этой местности уже существует семь таких школ. Часть из них были большими и хорошо обустроенными, другие - нет. Одни суще­ствовали в форме компаний с ограниченной ответственностью, дру­гие - в виде товариществ, некоторые имели одного владельца.

Хью тщательнейшим образом упорядочил по размеру (ранжиро­вал) все семь школ. Выяснить оборот и рентабельность самой круп­ной было несложно, так как о ней как об обществе с ограниченной ответственностью были соответствующие сведения в регулирующем органе. Используя закон Зипфа, Хью решил, что у второй по размеру компании оборот будет вдвое меньше, чем у лидера; у третьей компа­нии он будет составлять 1/3 от лидера, и т. д. Определив суммарный оборот всех семи школ, Хью получил размер рынка. Аналогичным образом он установил и прибыльность рынка. Таким образом им были получены два важнейших показателя для размышлений: общий раз­мер рынка и относительные доли на рынке, а также как следствие – рентабельность школ. Вступая на рынок в качестве восьмой по раз­меру школы, он мог рассчитывать на 1/8 рынка и соответствующую рентабельность. Стоило ли прикладывать усилия для этого?

Хью сразу решил, что не стоит. Ему представлялось, что, начиная с места ниже третьего среди школ, успеха добиться не удастся. В то же время аналогичный анализ для школ в районе Бристоля давал заметно иную картину. Комбинация закона Зипфа и щедрого фанта на разви­тие заставила Хью упаковать чемоданы и отправиться на вокзал. Когда поезд тронулся, он молча поприветствовал чашкой кофе Джорджа Зип­фа. Базирующаяся на выявленном им законе методика маркетинга ока­залась настолько же легко применимой, насколько дешевой.