3.4 Планирование и осуществление модельных экспериментов
Перед тем, как приступить к проведению модельных экспериментов, необходимо осуществить их планирование и подготовить исходные данные.
При планировании необходимо обосновать круг альтернативных вариантов организации производственной системы, отличающихся друг от друга количеством единиц вспомогательного оборудования. По каждому из вариантов определяется состав ситуаций связанных с наличием или отсутствием ремонтов и их продолжительность (продолжительность ситуаций), так как моделирование будет осуществляться по ситуациям. Это необходимо для определения количества экспериментов (прогонов модели).
Зададимся ограничениями, что одновременно на ремонте не могут находиться больше одной единицы оборудования. Тогда расчет длительности ситуаций, связанных с наличием (отсутствием) ремонтов для каждого варианта организации производственной системы выглядит следующим образом:
Тремосн3 ед. = 360/30×3×3,083 = 111 (суток);
Тремвсп3ед. = 360/15×3×0,75 = 54 (суток);
Тремвсп4ед. = 360/15×4×0,75= 72(суток);
Тремвсп5ед. = 360/15×5×0,75 = 90 (суток).
Графики ремонтов и состава ситуаций строятся аналогично, как в пункте 2.3 данного курсового проекта и заносятся в таблицу 8
Таблица 8 – Планирование экспериментов по вариантам при производстве продукции вида «A»
|
I вариант |
II вариант |
III вариант | ||||||||||||||
|
№ ситуации |
Кол-во ед. работающего оборудования по ситуациям |
Продолжительность j-ой ситуации, сутки |
Кол-во ед. работающего оборудования по ситуациям |
Продолжительность j-ой ситуации, сутки |
Кол-во ед. работающего оборудования по ситуациям |
Продолжительность j-ой ситуации, сутки | ||||||||||
|
в I фазе |
во II фазе |
в I фазе |
во II фазе |
|
в I фазе |
во II фазе |
| |||||||||
|
1 |
3 |
3 |
254 |
3 |
4 |
254 |
3 |
5 |
254 | |||||||
|
2 |
2 |
3 |
57 |
2 |
4 |
39 |
2 |
5 |
21 | |||||||
|
3 |
3 |
2 |
0 |
3 |
3 |
0 |
3 |
4 |
0 | |||||||
|
4 |
2 |
2 |
54 |
2 |
3 |
72 |
2 |
4 |
90 | |||||||
Моделированию не подлежат ситуации, чья продолжительность равна нулю, и ситуации, встречающиеся в других вариантах организации. Ситуации, не подлежащие моделированию, выделены серой заливкой. Так, по первому варианту необходимо проведение трех прогонов, по второму, по третьему - два прогона.
Определив количество прогонов по вариантам, которые необходимо сделать на основе предоставленной информации по всем ситуациям с обоснованными графиками ремонтов, перейдем к подготовке исходных данных по каждому из вариантов.
Интервал моделирования примем равным одним суткам (1440 минут) для удобства дальнейших расчетов. Момент поступления заявки в систему (Т3) примем равным нулю, так как процесс рассматривается с начала функционирования системы.
Примем СКО интервала поступления заявок в систему (S1) равным нулю. Момент постановки заявки в очередь перед первой и перед второй фазами примем равным нулю. Мат. ожидание интервала поступления заявок в систему (Z1) должно быть не более, чем такт работы системы. Мат. ожидания времени обслуживания заявок в первой фазе (Z2) и во второй фазе (Z3) берутся скорректированные на величину текущих простоев. СКО времени обслуживания заявок в первой фазе (S2) и во второй фазе (S3) берутся из приложения А.
Момент освобождения канала в первой фазе (T1(K)) определяет как:
.
(57)
Момент освобождения канала во второй фазе (T2(L)) определяет как:
.
(58)
Расчет математического ожидания, моментов освобождения каналов фаз I и II по виду продукции «В» представлены ниже. Для продукции «А» и «С» расчет проводится аналогичным образом.
Т1(К1) = Z2/К1 = 74,23/3 = 24,74;
Т1(К2) = Z3/L1 = 84,37/3 = 28,12.
Признак, идентифицирующий T1(K) либо как начало обслуживания, либо как окончание обслуживания заявки (U(K)):
при трех единицах оборудования: 0;1;0;
при четырех единицах оборудования: 0;1;0;1;
при пяти единицах оборудования: 0;1;0;1;0.
Исходные данные для проведения моделирования по вариантам и всем необходимым прогонам для каждого вида продукции приведены в таблицах 9,10 и 11.
Таблица 9 – Исходные данные для проведения моделирования по вариантам и необходимым прогонам при производстве продукции вида«A»
|
Показатели |
Варианты | |||||||||
|
I (3*- 3) |
II (3*- 4) |
III (3*- 5) | ||||||||
|
3*- 3 |
2*- 3 |
2*- 2 |
3*- 4 |
2* - 4 |
3*- 5 |
2*- 5 | ||||
|
Интервал моделирования, Tм |
1440 |
1440 |
1440 | |||||||
|
Число каналов обслуживания в фазе 1, К1 |
3
|
2 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 | |||
|
Число каналов обслуживания в фазе 2, L1 |
3 |
3 |
2 |
4 |
4 |
5 |
5 | |||
|
Предельная длина очереди перед фазой 1, Р1 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 | |||
|
Число заявок в очереди перед фазой 1, М1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 | |||
|
Предельная длина очереди перед фазой 2, Р2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 | |||
|
Число заявок в очереди перед фазой 2, М2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 | |||
|
Момент прибытия заявки в систему, Т3 |
0 |
0 |
0 | |||||||
|
Мат. ожидание интервала поступления заявок в систему, Z1 |
10,72 | |||||||||
|
СКО интервала поступления заявок в систему, S1 |
0 | |||||||||
|
Мат. ожидание времени обслуживания заявки в первой фазе, Z2 |
67,01 | |||||||||
|
СКО времени обслуживания заявки в первой фазе, S2 |
1,9 | |||||||||
|
Мат. ожидание времени обслуживания заявки во второй фазе, Z3 |
67,50 | |||||||||
|
СКО времени обслуживания заявки во второй фазе, S3 |
2,9 | |||||||||
|
Момент освобождения канала в фазе 1, T1(K) |
|
|
| |||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 | |||||||
|
2 |
22,50 |
22,50 |
33,75 |
16,88 |
16,88 |
13,50 |
13,50 | |||
|
3 |
44,67 |
- |
- |
44,67 |
- |
44,67 |
- | |||
|
Момент освобождения канала в фазе 2, T2(L) |
|
|
| |||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 | |||||||
|
2 |
22,50 |
22,50 |
33,75 |
16,88 |
16,88 |
13,50 |
13,50 | |||
|
3 |
45,00 |
45,00 |
- |
33,75 |
33,75 |
27,00 |
27,00 | |||
|
4 |
- |
- |
- |
50,63 |
50,63 |
40,50 |
40,50 | |||
|
5 |
- |
- |
- |
- |
- |
54,00 |
54,00 | |||
|
Признак, идентифицирующий T1(K) либо как начало обслуживания, либо как окончание обслуживания заявки, U(K) |
|
|
| |||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | |||
|
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 | |||
|
3 |
0 |
- |
- |
0 |
- |
0 |
- | |||
|
Момент постановки заявки в очередь перед первой фазой (в скобках - номер заявки), Y(N) |
0 |
0 |
0 | |||||||
|
Момент постановки заявки в очередь перед второй фазой, Y1( ) |
0 |
0 |
0 | |||||||
Таблица 10 – Исходные данные для проведения моделирования по вариантам и необходимым прогонам при производстве продукции вида «B»
|
Показатели |
Варианты | |||||||||
|
I (3*- 3) |
II (3*- 4) |
III (3*- 5) | ||||||||
|
2*- 2 |
3*- 4 |
2* - 4 |
2*- 2 |
3*- 4 |
2* - 4 |
2*- 2 | ||||
|
Интервал моделирования, Tм |
1440 |
1440 |
1440 | |||||||
|
Число каналов обслуживания в фазе 1, К1 |
3 |
2 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 | |||
|
Число каналов обслуживания в фазе 2, L1 |
3 |
3 |
2 |
4 |
4 |
5 |
5 | |||
|
Предельная длина очереди перед фазой 1, Р1 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 | |||
|
Число заявок в очереди перед фазой 1, М1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 | |||
|
Предельная длина очереди перед фазой 2, Р2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 | |||
|
Число заявок в очереди перед фазой 2, М2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 | |||
|
Момент прибытия заявки в систему, Т3 |
0 |
0 |
0 | |||||||
|
Мат. ожидание интервала поступления заявок в систему, Z1 |
11,88 | |||||||||
|
СКО интервала поступления заявок в систему, S1 |
0 | |||||||||
|
Мат. ожидание времени обслуживания заявки в первой фазе, Z2 |
74,23 | |||||||||
|
СКО времени обслуживания заявки в первой фазе, S2 |
2,1 | |||||||||
|
Мат. ожидание времени обслуживания заявки во второй фазе, Z3 |
84,37 | |||||||||
|
СКО времени обслуживания заявки во второй фазе, S3 |
3,5 | |||||||||
|
Момент освобождения канала в фазе 1, T1(K) |
|
|
| |||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 | |||||||
|
2 |
24,74 |
37,12 |
37,12 |
24,74 |
37,12 |
24,74 |
37,12 | |||
|
3 |
49,49 |
- |
- |
49,49 |
- |
49,49 |
- | |||
|
Момент освобождения канала в фазе 2, T2(L) |
|
|
| |||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 | |||||||
|
2 |
28,12 |
28,12 |
49,19 |
21,09 |
21,09 |
16,87 |
16,87 | |||
|
3 |
56,25 |
56,25 |
- |
42,19 |
42,19 |
33,75 |
33,75 | |||
|
4 |
- |
- |
- |
63,28 |
63,28 |
50,62 |
50,62 | |||
|
5 |
- |
- |
- |
- |
- |
67,50 |
67,50 | |||
|
Признак, идентифицирующий T1(K) либо как начало обслуживания, либо как окончание обслуживания заявки, U(K) |
|
|
| |||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | |||
|
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 | |||
|
3 |
0 |
- |
- |
0 |
- |
0 |
- | |||
|
Момент постановки заявки в очередь перед первой фазой (в скобках - номер заявки), Y(N) |
0 |
0 |
0 | |||||||
|
Момент постановки заявки в очередь перед второй фазой, Y1( ) |
0 |
0 |
0 | |||||||
Таблица 11 – Исходные данные для проведения моделирования по вариантам и необходимым прогонам при производстве продукции вида «C»
|
Показатели |
Варианты | |||||||||
|
I (3*-3) |
II (3*-4) |
III (3*-5) | ||||||||
|
3*-3 |
2*-3 |
2*-2 |
3*-4 |
2*-4 |
3*-5 |
2*-5 | ||||
|
Интервал моделирования, Tм |
1440 |
1440 |
1440 | |||||||
|
Число каналов обслуживания в фазе 1, К1 |
3 |
2 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 | |||
|
Число каналов обслуживания в фазе 2, L1 |
3 |
3 |
2 |
4 |
4 |
5 |
5 | |||
|
Предельная длина очереди перед фазой 1, Р1 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 |
3 | |||
|
Число заявок в очереди перед фазой 1, М1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 | |||
|
Предельная длина очереди перед фазой 2, Р2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 | |||
|
Число заявок в очереди перед фазой 2, М2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 | |||
|
Момент прибытия заявки в систему, Т3 |
0 |
0 |
0 | |||||||
|
Мат. ожидание интервала поступления заявок в систему, Z1 |
12,87 | |||||||||
|
СКО интервала поступления заявок в систему, S1 |
0 | |||||||||
|
Мат. ожидание времени обслуживания заявки в первой фазе, Z2 |
80,41 | |||||||||
|
СКО времени обслуживания заявки в первой фазе, S2 |
2,4 | |||||||||
|
Мат. ожидание времени обслуживания заявки во второй фазе, Z3 |
90 | |||||||||
|
СКО времени обслуживания заявки во второй фазе, S3 |
4 | |||||||||
|
Момент освобождения канала в фазе 1, T1(K) |
|
|
| |||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 | |||||||
|
2 |
26,80 |
40,21 |
40,21 |
26,80 |
40,21 |
26,80 |
40,21 | |||
|
3 |
53,61 |
- |
- |
53,61 |
- |
53,61 |
- | |||
|
Момент освобождения канала в фазе 2, T2(L) |
|
|
| |||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 | |||||||
|
2 |
30,00 |
30,00 |
45,00 |
22,50 |
22,50 |
18,00 |
18,00 | |||
|
3 |
60,00 |
60,00 |
- |
45,00 |
45,00 |
36,00 |
36,00 | |||
|
4 |
- |
- |
- |
67,50 |
67,50 |
54,00 |
54,00 | |||
|
5 |
- |
- |
- |
- |
- |
72,00 |
72,00 | |||
|
Признак, идентифицирующий T1(K) либо как начало обслуживания, либо как окончание обслуживания заявки, U(K) |
|
|
| |||||||
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 | |||
|
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 | |||
|
3 |
0 |
- |
- |
0 |
- |
0 |
- | |||
|
Момент постановки заявки в очередь перед первой фазой (в скобках - номер заявки), Y(N) |
0 |
0 |
0 | |||||||
|
Момент постановки заявки в очередь перед второй фазой, Y1( ) |
0 |
0 |
0 | |||||||
На основании сформированных исходных данных в таблицах 9, 10 и 11 по описанной выше модели проведем имитационное моделирование.