Маругин, В..А. Неорганическая химия

Массовая доля вещества показывает число единиц массы вещества, содержащееся в 100 единицах массы раствора (г). Например, ω(HNO3) в водном растворе равна 0,04, или 4%. Это означает, что в водном растворе азотной кислоты массой 100 г содержится HNO3 массой 4,0 г и вода массой 96,0 г.

Молярная концентрация - отношение количества вещества, содержащегося в растворе, к объёму раствора:

	c(A) =	m(A)	1000 ,	(7.4)
		M (A)V

где с(А) – молярная концентрация вещества А; m(A) – масса растворенного вещества, г;

М(A) – молярная масса растворенного вещества; V – объем раствора, мл.

Молярная концентрация показывает число молей растворённого вещества в 1 л раствора. Например, с(H2SO4) = 0,5 моль/л. Это означает, что в растворе серной кислоты объёмом 1 л содержится 0,5 моль Н2SO4.

Раствор, 1 л которого содержит 1 моль растворённого вещества, назы-

вают молярным; 0,1 моль – децимолярным; 0,01 моль – сантимолярным; 0,001 моль – миллимолярным.

Вместо обозначения молярной концентрации моль/л допускается обозначение буквой М (например, 0,01 М).

Нормальная концентрация - отношение количества вещества эквивалента, содержащегося в растворе, к объёму раствора:

	Cн(A)=	m(A)	1000 ,	(7.5)
		Э(A)V

где Сн(А) – нормальная концентрация вещества А; m(A) – масса растворённого вещества, г;

Э(A) – молярная масса эквивалента вещества в растворе, г/моль;

V – объём раствора, мл.

161

Нормальная концентрация показывает число молей-эквивалентов растворённого вещества в 1 л раствора. Например, СH(H3PO4) = 0,1 моль/л. Это означает, что в растворе фосфорной кислоты объёмом 1 л содержится 0,1 мольэквивалента H3PO4.

Раствор, 1 л которого содержит 1 моль эквивалента растворённого вещества, называют нормальным; раствор, содержащий в 10, 100, 1000 раз меньше эквивалентов растворённого вещества, соответственно, децинормальным, сан-

тинормальным, миллинормальным.

Вместо обозначения нормальной концентрации моль/л допускается обозначение буквой н. (например: 0,1н.).

Титр раствора можно вычислить, используя уравнение:

	T (A) =	m(A)	,	(7.6)
		V (p)

где T(A) – титр раствора вещества А, г/мл; m(A) – масса вещества А, г;

V(p) – объем раствора в мл.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Пример 1. Вычислите массовую долю (в долях единицы) NaCl в растворе, если в 450 г раствора содержится 20 г NaCl.

Решение.

	m(NaCl) = 20 г	В условии задачи приведена масса раствора, поэтому для
	m(р) = 450 г	решения воспользуемся уравнением (7.1):
		ω(A) =	m(A)	,
	ω(NaCl) = ?
			m(p)
		заменив числитель на m(NaCl), а знаменатель на m(р).

162

m(A)

ω(A) = m(NaCl)m(p) .

После подстановки числовых значений масс растворенного вещества и

	раствора получим:	ω(NaCl) =	20	= 0,044.
			450

Ответ: 0,044.

Пример 2. При приготовлении питательного раствора (Рейнгольд, Гейслер) для выращивания овощей в защищенном грунте в 10 литрах воды растворяют 1000 г KNO3, 250 г MgSO4 и 750 г Ca(H2PO4)3. Вычислите массовую долю

(%) каждого из ингредиентов питательного раствора.

Решение.

m(KNO3) = 1000 г

m(MgSO4) = 250 г

m(Ca(H2PO4)3) = 750 г

V(H2O) = 10 л

ω(KNO3) = ?

ω(MgSO4) = ?

ω(Ca(H2PO4)3) = ?

.

В условии задачи приведены массы растворенных веществ и объем растворителя – воды. Плотность воды (ρ) равна 1г/мл, поэтому масса 10 л (10000 мл) в соответствии с уравнением

m(H2O) = ρ(H2O)V(H2O)

составляет 10000 г:

m(H2O) = 1 г/мл.10000 мл = 10000 г.

Нам известны массы растворенных веществ и масса растворителя, следовательно, для расчета нужно

использовать уравнение (7.2): ω(A) = m(A) + m(B) 100%.

Раствор, о котором идет речь в условиях задачи, состоит из четырех ком-

понентов: KNO3, MgSO4, Ca(H2PO4)2 и H2O.

Масса раствора складывается из масс этих веществ, поэтому в знаменателе дроби в каждом из расчетных уравнений находится сумма масс всех четырех веществ.

163

Массовая доля нитрата калия KNO3 в растворе равна:

m(KNO3)

ω(KNO3) = m(KNO3) +m(MgSO4) + m(Ca(H2PO4)3 +m(H2O) 100%.

Подставляем цифровые значения и получаем:

ω(KNO3) =	1000	100%	=8,33% .
	1000 +250 +750 +10000

Массовая доля сульфата магния MgSO4 в растворе равна:

m(MgSO4)

ω(MgSO4) = m(KNO3) +m(MgSO4) + m(Ca(H2PO4)3 +m(H2O) 100%.

Подставляем цифровые значения и получаем:

ω(MgSO4) =	250	100%	= 2,08%.
	1000 +250 +750 +10000

Массовая доля двойного суперфосфата Ca(H2PO4)3 в растворе равна

m(Ca(H2PO4)3)

ω(Ca(H2PO4)3) = m(KNO3) +m(MgSO4) + m(Ca(H2PO4)3 +m(H2O) 100%.

Подставляем цифровые значения и получаем:

ω(Ca(H2PO4)3) =	750	100%	= 6,25% .
	1000 +250 +750 +10000

Ответ: питательный раствор содержит 8,33% нитрата калия, 2,08% сульфата магния, 6,25% двойного суперфосфата.

Пример 3. Вычислите массовую долю (%) серной кислоты в растворе (ρ=1,219 г/мл), если в 500 мл его содержится 365,7 г H2SO4.

Решение.
V = 500 мл		Если известны объем и плотность раствора, то массовую
m(H2SO4) =365,7 г		долю растворенного вещества		можно рассчитать по
ρ = 1,219 г/мл		уравнению (7.1). Подставляя		данные условия задачи
		и зная, что m(р) = ρ· V, получаем:
			365,7
ω(H2SO4) = ?		ω(H2SO4 ) =		100% = 30% .
			1,219 500
Ответ: 30%.

164

m(KOH) = ?

с(KOH) = 0,05 моль/л

В задаче идет речь о молярной концентрации раствора. (Буква М – условное обозначение единицы измерения концентрации моль/л.)

Читать запись «0,05 М раствор» нужно так: «пятисантимолярный раствор).

Решая уравнение для расчета молярной концентрации

V = 5 л

Решение.

Пример 4. Вычислите молярную концентрацию хлорида натрия, если в 500 мл раствора содержится 11,7 г соли.

Решение.
V = 500 мл		Для расчета воспользуемся уравнением (7.4)
m(NaCl) = 11,7 г					m(A)
		c(A) =				1000 ,
M(NaCl) = 58,5 г/моль				M (A)V
		подставив конкретные значения:
					m(NaCl)
c(NaCl) = ?		c(NaCl) =					1000
					M (NaCl)V
		c(NaCl) =			m(11,7)			1000 =0,4
			M (58,5)500

Ответ: 0,4 моль/л.

Пример 5. Сколько граммов гидроксида калия необходимо взять для приготовления 5 л 0,05 М раствора?

c(KOH) = Mm(KOH)(KOH)V 1000,

относительно массы растворенного вещества KOH, получаем:

m(KOH) = c(KOH)M (KOH)V 1000

m(KOH) = 0,05 56 5000 =14. 1000

Ответ: 14 г.

165

Пример 6. Сколько граммов H2SO4 содержится в 250 мл 0,05 н. раствора, если реакция со щелочью идет до полной нейтрализации?

Решение.
V =250 мл		В задаче речь идет о молярной концентрации экви-
c[½H2SO4] = 0,05 моль/л		валента. Буква н. с точкой – условное обозначение
		единицы измерения молярной концентрации экви-
m(H2SO4) = ?
		валента моль/л.

Полная нейтрализация серной кислоты достигается, например, при ее взаимодействии с избытком гидроксида калия:

H2SO4 + 2KOH = K2SO4 + 2H2O.

В этой реакции оба иона водорода взаимодействуют с гидроксид-ионами OH¯. Следовательно, фактор эквивалентности равен fэкв(H2SO4) = 1/2, а молярная масса эквивалента Э(H2SO4) серной кислоты равна 1/2 моля серной кислоты, т.е. 49 г/моль.

Из расчетного уравнения для молярной концентрации эквивалента

Cн(H2SO4)= m(H2SO4 ) 1000

Э(H2SO4 )V

выражаем массу серной кислоты:

m(H2SO4) = Сн(H2SO4 )Э(H2SO4 )V . 1000

Подставляя числовые значения и производя расчеты, получаем:

m(H2SO4) = 0,05 49 250 = 0,6125г. 1000

Ответ: масса серной кислоты равна 0,6125 г.

Пример 7. Сколько мл хлороводородной кислоты (ρ =1,098 г/мл) необходимо взять для приготовления 500 мл 0,1н. раствора?

Решение. При решении таких задач необходимо следовать следующему порядку:

1. Найти массу HCl, находящююся в 500 мл 0,1 н. раствора по уравнению:

166

m(HCl) = Cн(HCl) Э(HCl) V , 1000

где m(HCl) – масса HCl;

Cн(HCl) – нормальная концентрация HCl - 0,1 н.;

Э(HCl) – молярная масса эквивалента HCl – 36,5 г/моль;

V – объем раствора 0,1 н. HCl в мл – 500 мл. m(HCl) = 0,1·36,5·500/1000 = 1,825 г (HCl).

2. Найти (приложение 12) процентное содержание HCl в растворе плотность которого 1,098 г/мл.

Концентрация HCl в этом растворе 20%.

3.Рассчитать, в каком количестве 20%-ной HCl содержится 1,825 г HCl.

В100 г 20%-ного раствора HCl содержится 20 г HCl

Вx г 20%-ного раствора HCl содержится 1,825 г HCl

x= 10,25 г (20% HCl).

4.Рассчитать в каком объеме 20%-ного раствора HCl содержится необходимое количество HCl по формуле:

V = m(20%HCl)

ρ(20%HCl)

V =101,098,25 =9,34мл,

где	m – масса 20%-ной HCl – 10,25 г;
	ρ – плотность 20%-ной HCl – 1,098 г/мл;
	V- объем 20% HCl.

Ответ: 9,34 мл 20%-ной HCl.

167

Пример 8. Найдите молярную концентрацию 30%-ного раствора азотной кислоты.

Решение. При решении таких задач необходимо следовать следующему порядку:

1.В приложении 12 находим плотность (ρ) 30%-ного раствора HNO3.

Плотность 30%-ного раствора HNO3 равна 1,180 г/мл.

2.По формуле m = V·ρ находим массу 1000 мл 30%-ного раствора HNO3: m = 1000 мл · 1,180 г/мл = 1180 г (30%-ной HNO3).

3.Вычисляем количество (m) HNO3, содержащееся в 1000 мл 30%-ного раствора HNO3:

100 г 30%-ной HNO3 содержит 30 г HNO3

1180 г 30%-ной HNO3 содержит m г HNO3

m =118010030 =354г HNO3.

4. Находим количество молей HNO3, содержащееся в 354 г HNO3 по

	уравнению:	n =	m(HNO3)	=	354	= 6,62моль
			M (HNO )		63
			3

Ответ: C(30%-ной HNO3) = 6,62 моль/л.

Пример 9. В 200 мл раствора содержится 19,6 г H2SO4. Вычислите молярную концентрацию эквивалента серной кислоты в этом растворе, если эквивалент ее в данной реакции равен 49 г/моль.

V =200 мл	В задаче речь идет о молярной концентрации экви-
m(H2SO4) =19,6 г	валента.
Cн(H2SO4) =?

Решение. Для вычисления молярной концентрации эквивалента серной кислоты (нормальной концентрации Сн) воспользуемся уравнением:

168

Cн(A)= Эm(A)(A)V 1000 .

Подставив данные задачи в уравнение, получим:

	Cн(H2SO4)=	m(H 2 SO4 )	1000 =	19,6	1000 = 0,8моль/л.
		Э(H 2 SO4 ) V		49 500

Ответ: 0,8 моль/л.

ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ

Пробный вариант

1.Вычислить массовую долю (в долях единицы) хлорида кальция в растворе, если в 3000 г раствора содержится 600 г CaCl2.

2.В приложении 9 приведены составы растворов, используемых для гидропонного выращивания растений в условиях защищенного грунта. Пользуясь этими данными, вычислите молярную концентрацию соли дигидрофосфат калия, входящей в состав питательного раствора Кнопа.

3.В 500 мл воды растворили 20 г хлорида натрия. Вычислите массовую долю (%) этой соли в приготовленном растворе.

4.Определите молярную концентрацию 10%-ного раствора хлороводородной кислоты.

5.Какова молярная концентрация эквивалента хлорида алюминия в растворе, если в 500 мл его содержится 13,35 г этой соли (fэкв(AlCl3) = 1/3)?

Алгоритм решения

1. Вычислить массовую долю (в долях единицы) хлорида кальция в растворе, если в 3000 г раствора содержится 600 г CaCl2.

169

Решение.

Для решения воспользуемся уравнением: ω(CaCl2) = m(CaClm(p) 2) .

Подставляем цифровые значения и получаем:

ω(CaCl2) = 3000600 = 0,2,

где ω(CaCl2) – массовая доля соли в растворе;

m(CaCl2) – масса растворенной соли CaCl2 – 600 г;

m(р) – масса раствора – 3000 г.

Ответ: 0,2.

2. В приложении 9 приведены составы растворов, используемых для гидропонного выращивания растений в условиях защищенного грунта. Пользуясь этими данными, вычислите молярную концентрацию дигидрофосфата калия, входящего в состав питательного раствора Кнопа.

Решение.

В приложении 9 находим раствор Кнопа. Содержание дигидрофосфата калия KH2PO4 в этом растворе 2,5 г в 10 л (10000 мл) раствора. Для расчета вос-

пользуемся уравнением: c(KH2PO4) = m(KH2PO4) 1000 .

M (KH2PO4)V

Подставляем данные задачи:	c(KH2PO4) =	2,5	1000	= 0,0018.
		136 10000

Ответ: 0,0018 моль/л.

3. В 500 мл воды растворили 20 г хлорида натрия. Вычислите массовую долю (%) этой соли в приготовленном растворе.

Решение.

Для расчета воспользуемся уравнением:

ω(NaCl) =	m(NaCl)	100%.
	m(NaCl) +m(H O)
2

170