Маругин, В..А. Неорганическая химия

реакции или одному электрону в данной окислительно-восстановительной реакции.

Эквивалент химический – реальная или условная частица вещества, которая в данной кислотно-основной реакции эквивалентна одному катиону водорода или в данной окислительно-восстановительной реакции - одному электрону.

Задачи на вычисление количества вещества

Расчеты количества вещества, масс и объемов реагентов и продуктов реакции, а также расчеты количественного состава вещества называют стехиометрическими расчетами. Такие расчеты основаны на законах стехиометрии. В них оперируют понятиями моль, молярная масса вещества и молярный объем газа.

Если известна масса вещества, то количество вещества n(B) в молях можно вычислить с помощью уравнения:

	n(B) =	m(B)	,	(2.1)
		M (B)

где m(B) – масса вещества, г; M(B) – его молярная масса, г/моль.

Буквой В в этом и последующих уравнениях обозначена химическая формула любого вещества.

Пример 1. Вычислите количество вещества гидрокарбоната натрия, содержащегося в пачке пищевой соды массой 0,5 кг.

Решение.
m(NaHCO3) = 0,5 кг		Для расчета количества вещества гидрокарбоната натрия
		NaHCO3 воспользуемся уравнением (2.1), подставив в
n(NaHCO3) = ?
		него данные:
		n(NaHCO3 ) =	m(NaHCO3 )	.
			M (NaHCO3 )

Массу гидрокарбоната натрия в это уравнение нужно подставить в граммах: 0,5 кг = 500 г. Молярную массу вычисляем как сумму молярных масс ато-

31

мов натрия, водорода, углерода, кислорода с учетом стехиометрических индексов (молярные массы берем с точностью до десятых долей):

М(NaHCO3) = (23,0 + 1,0 + 12,0 + 3.16,0) = 84,0 г/моль.

Подставляем эти числовые данные в уравнение и производим расчет:

n(NaHCO3) = 50084 =6,0 моль

Ответ: в пачке пищевой соды содержится 6,0 моль NaHCO3.

Если известен объем газа, измеренный при нормальных условиях (н.у.), то количество вещества этого газа можно вычислить при помощи уравнения:

n(B) =	V (B)	,	(2.2)
	VМ

где V(B) – объем газа, л; Vм – молярный объем газа, равный 22,4 л/моль. Пример 2. В 1 литре воды при нормальных условиях растворяется

48,9 мл кислорода. Какое количество вещества в молях этого газа растворится в 5 литрах воды при тех же условиях?

Решение.
V(O2) = 48,9 мл		Приведенные в условиях задачи температура и давление
V(H2O) = 5 л		соответствуют нормальным условиям, поэтому для расче-
		та количества вещества кислорода можно воспользовать-
n(O2) = ?
		ся уравнением (2.2):
		n(О	2	) =	V (O2)	.
					VМ

Принимая во внимание, что объем газа в этом уравнении должен быть выражен в литрах и что 1 мл = 10 3 л, переводим объем растворяющегося ки-

слорода в литры: 48,9 мл = 4,89.10 2 л. Объем воды равен 5 л, следовательно,

кислорода в этом количестве воды растворится в 5 раз больше:

V(O2) = 4,89.10 2·5 = 24,45.10 2 л.

Производим расчет:

	n(О	2	) =	24,45 10-2	=1,1 10	−2	моль
				22,4

32

Ответ: в 5 л воды при нормальных условиях растворяется 1,1.10 2 моль газообразного кислорода.

Задачи на расчеты по уравнениям реакций

Уравнение химической реакции показывает количественные соотношения между реагентами, вступающими в реакцию, и продуктами, образующимися в результате этой реакции. Эти количественные соотношения выражаются стехиометрическими коэффициентами.

При помощи химических уравнений можно вычислить:

-массу, количество вещества или объем реагента, вступающего в реакцию с данной массой, данным количеством вещества или данным объемом другого реагента;

-массу, количество вещества или объем реагента, которые нужны для получения заданной массы, заданного количества вещества или заданного объема продукта реакции;

-выход продукта реакции.

Расчеты по уравнениям реакций проводятся по общему алгоритму, который применим для всех подобных задач:

-составить уравнение реакции;

-вычислить количество вещества того из реагентов или продуктов реакции, для которых в условии задачи даны масса или объем;

-определить, пользуясь стехиометрическими коэффициентами в уравнении реакции, соотношение между вычисленным количеством вещества реагента или продукта реакции и количеством вещества реагента или продукта, массу или объем которого требуется найти по условию задачи;

-вычислить искомую массу или объем с использованием, соответственно, молярной массы или молярного объема;

-следует учесть, что если в условии задачи даны количества двух реагентов, то вычисление необходимо вести по тому реагенту, количество которого меньше.

33

Пример 3. Сколько граммов гидроксида меди образуется, если к 16,0 г сульфата меди прибавили избыток гидроксида натрия (растворимость гидроксида меди считать равной нулю)?

Решение.

m(CuSO4) = 16,0 г	Составляем уравнение реакции:
	CuSO4 + 2NaOH = Cu(OH)2 ↓+ Na2SO4.
	Находим количество сульфата меди по уравнению (2.1):
m(Cu(OH)2) = ?
	n(CuSO	4	) =	m(CuSO4)	,
				M (CuSO4)

для чего подставляем данные условия задачи: n(CuSO4) = 16016 =0,1 моль.

Согласно уравнению реакции из 1 моль CuSO4 образуется 1 моль Cu(OH)2, следовательно, из 0,1 моль CuSO4 образуется 0,1 моль Cu(OH)2, или

98 г/моль.0,1 моль = 9,8 г Cu(OH)2.

Ответ: 9,8 г.

Пример 4. Сколько литров газообразного азота N2 вступило в реакцию с водородом H2, если образовалось 67,2 л аммиака NH3 (н.у.)?

Решение.

V(NH3) = 67,2 л Составляем уравнение реакции: N2 + 3H2 = 2NH3.

V(N2) = ? Находим количество аммиака по уравнению (2.2):

n(NH3) = V (NH3) ,

VM

	для чего подставляем данные условия задачи:	n(NH	3	) =	67,2	=3моль.
					22,4

Согласно уравнению реакции 2 моль NH3 образуется из 1 моль N2, следовательно, 3 моль NH3 образуется из 1,5 моль N2, или 22,4.1,5 = 33,6 л N2.

Ответ: 33,6 л.

Пример 5. Сколько граммов хлорида натрия образуется, если смешать два раствора, содержащие 10 граммов хлороводородной кислоты и 10 г гидроксида натрия?

34

Решение.
m(HCl) = 10,0 г		Составляем уравнение реакции:
m(NaOH) = 10,0 г		HCl + NaOH = NaCl + H2O.
		Находим количество хлороводородной кислоты и
m(NaCl) = ?

гидроксида натрия по уравнению (2.1), для чего подставляем данные условия задачи: n(HCl) = 36,510 =0,27 моль, соответственно n(NaOH) = 40,010 =0,25 моль.

Расчет необходимо вести по тому веществу, которого недостаточное количество, т.е. по NaOH.

Согласно уравнению реакции из 1 моль NaOH образуется 1 моль NaCl, следовательно, из 0,25 моль NaOH образуется 0,25 моль NaCl, или

58,5 г/моль.0,25 моль = 14,62 г NaCl. Ответ: 14,62 г.

Задачи на расчет массовой доли химического элемента в соединении

Вычислить массовую долю ω химического элемента в соединении мож-

но, воспользовавшись уравнением:

m(X)
ω(X) = m(соединения)	(2.3)

Массовая доля ω – безразмерная величина. Она может быть выражена в долях единицы или в процентах. Чтобы получить массовую долю в процентах, нужно полученную величину умножить на 100.

Пример 6. Вычислить массовую долю азота (%) в NH4NO3.

Решение.

M(NH4NO3) = 80,0 г/моль	Из химической формулы нитрата аммония видно, что
М(N) = 14,0 г/моль	1 моль NH4NO3 содержит 2 моль атомов азота.
	Следовательно, массовую долю азота в нитрате ам-
	мония можно вычислить по уравнению:
ω(N) = ?

35

	ω(N) =	2M (N)	;
		M (NH4NO3)

ω(N) = 28014,0,0100% =35%

Ответ: 35%.

Пример 7. Вычислите массовую долю калия (%) в пересчете на K2O в хлористом калии KCl.

Решение.
M(KCl) = 74,6 г/моль		Выражать массовую долю элемента в пересчете на его
М(K2O) = 94,2 г/моль		оксид принято в агрохимии и минералогии.
		Для того чтобы произвести такой пересчет, нужно сос-
ω(K2O) = ?
		тавить схему превращения оксида калия в хлорид ка-
		лия и уравнять при помощи стехиометрических коэф-
		фициентов:	K2O → 2KCl.

Из этой схемы следует, что одинаковое число атомов калия содержится в 1 моль оксида калия и 2 моль хлористого калия, поэтому расчет следует производить по уравнению:

ω(K2O) = 2MM(K(KCl)2O) 100% ;

ω(K2O) = 294,274,6100% =63,1%.

Ответ: 63,1%.

Задачи на определение химического эквивалента

Химический эквивалент одного и того же вещества может быть различным в зависимости от того, в какую реакцию вступает это вещество. Поэтому в условиях задачи, связанной с определением химического эквивалента, фактора эквивалентности и молярной массы эквивалента, обязательно должно быть сказано, о какой реакции идет речь.

Пример 8. Какая частица является химическим эквивалентом угольной кислоты H2CO3 в реакциях:

36

а) H2CO3 + NaOH = NaHCO3 + H2O;

б) H2CO3 + 2NaOH = Na2CO3 + 2H2O.

Химический эквивалент NaOH всегда постоянная величина, равная молекуле, так как при диссоциации гидроксида натрия образуется один ион OH , который соответствует одному иону водорода H+. Исходя из этого, следует, что, в

реакции а, эквивалент угольной кислоты равен молекуле, так как соотношение молекул в уравнении 1:1. В реакции б эквивалентом угольной кислоты служит условная частица, равная 1/2 молекулы H2CO3.

Ответ: а) 1 молекула H2CO3; б) 1/2 молекулы H2CO3.

Пример 9. Какая частица является химическим эквивалентом сульфата железа (III) в реакции с гидроксидом аммония, в результате которой образуется гидроксид железа (III)?

Эта реакция описывается следующим уравнением: Fe2(SO4)3 + 6NH4OH = 2Fe(OH)3↓ +3(NH4)2SO4

Из состава каждой молекулы соли в реакцию вступают два катиона Fe3+. Заряд катиона Fe3+ равен +3, поэтому он эквивалентен трем катионам водорода. Следовательно, молекула сульфата железа эквивалентна шести катионам водорода, а ее химический эквивалент равен условной единице 1/6 молекулы

Fe2(SO4)3.

Ответ: 1/6 молекулы Fe2(SO4)3.

Задачи на определение фактора эквивалентности

Фактор эквивалентности (fэкв) кислоты равен единице, деленной на число катионов водорода из состава молекулы кислоты, вступающих в данную кислотно-основную реакцию.

Фактор эквивалентности (fэкв) основания равен единице, деленной на число гидроксид-ионов из состава молекулы основания, вступающих в данную кислотно-основную реакцию.

37

Фактор эквивалентности (fэкв) соли равен единице, деленной на произведение числа катионов (или анионов) из состава молекулы соли, вступающих в данную реакцию, и заряда прореагировавшего катиона (или аниона).

Пример 10. Определите фактор эквивалентности ортофосфорной кислоты в реакции ее полной нейтрализации.

Решение. Полная нейтрализация ортофосфорной кислоты происходит в следующей реакции: H3PO4 + 3NaOH = Na3PO4 + 3H2O.

Из уравнения следует, что из состава каждой молекулы ортофосфорной кислоты вступают в реакцию три катиона водорода. Следовательно, химическим эквивалентом ортофосфорной кислоты является условная частица – 1/3 молекулы H3PO4, а фактор эквивалентности равен 1/3.

Ответ: 1/3.

Пример 11. Определите фактор эквивалентности сульфата железа (III) в реакции с гидроксидом калия, в результате которой образуется гидроксид железа.

Решение. В условии задачи говорится о реакции, которая описывается уравнением:

Fe2(SO4)3 + 6KOH = 2Fe(OH)3↓ + 3K2SO4

Из состава молекулы соли сульфат железа в реакцию вступают два трехзарядных катиона железа, которые реагируют с шестью гидроксид-ионами и, следовательно, эквивалентны шести катионам водорода. Таким образом, молекула этой соли эквивалентна шести катионам водорода, и химическим эквивалентом служит условная частица - 1/6 молекулы Fe2(SO4)3.

Фактор эквивалентности сульфата железа (III) в данной реакции равен 1/6.

Ответ: 1/6.

Задачи на расчет молярной массы эквивалента

Чтобы вычислить молярную массу эквивалента, нужно знать фактор эквивалентности данного вещества и его молярную массу. Произведение этих двух величин равно молярной массе эквивалента данного вещества.

38

Пример 12. Вычислите молярную массу эквивалента фосфорной кислоты в примере 10.

Фактор эквивалентности фосфорной кислоты в этой реакции равен 1/3. Молярная масса фосфорной кислоты равна 98 г/моль, следовательно, мо-

лярная масса эквивалента фосфорной кислоты равна 98г/моль.1/3 = 32,6 г/моль.

Ответ: 32,6 г/моль.

Индивидуальные задания

Пробный вариант

1.Напишите уравнения реакции между следующими веществами: хлорид магния и карбонат натрия.

2.Дайте ответы на следующие вопросы:

а) найдите по таблице растворимости, какое соединение выпадает в осадок (реакция в вопросе 1);

б) рассчитайте, сколько граммов (m) и молей (n) этого соединения образуется, если в реакцию вступит 9,5 г хлорида магния.

3.Найдите массовую долю ω(%) хлора в хлориде магния.

4.Вычислите молярную массу эквивалента M(э) хлорида магния.

5.Вычислите молярную массу эквивалента M(э) кислоты и основания в следующей реакции: H2SO3 + NaOH = NaHSO3 + H2O.

6.Сколько литров газа (н.у.) выделится, если сгорит 60 г углерода?

7.Заполните таблицу

Вещество	Молярная	Объем	Масса,	Количество	Число
(B)	масса	газа V(B),	m(B),г	вещества,	молекул
	M(B), г/моль	л, (н.у.)		n(B), моль
CO2					6.1024
К2O			470

39

Алгоритм ответа

1. Напишите уравнения реакции между следующими веществами: хлорид магния и карбонат натрия.

Решение. Хлорид магния – MgCl2, карбонат натрия – Na2CO3. MgCl2 + Na2CO3 = MgCO3↓ + 2NaCl.

2. Дайте ответы на следующие вопросы:

а) Найдите по таблице растворимости (приложение 11), какое соединение выпадает в осадок (реакция в вопросе 1);

Ответ: В осадок выпадает соль MgCO3.

б) Рассчитайте, сколько граммов (m) и молей (n) этого соединения образуется, если в реакцию вступит 9,5 г хлорида магния.

Решение. Для ответа на этот вопрос необходимо:

1.Написать уравнение реакции MgCl2 + Na2CO3 = MgCO3↓ + 2NaCl.

2.Найти молярные массы тех веществ, которые необходимы для расчета:

М(r) (MgCl2) = 24 + 2·35,5 = 95 г/моль; М(r) (MgCO3) = 24 + 12 + 3·16 = 71 г/моль.

3. Исходя из уравнения (2.1), найти количество вещества MgCl2 в молях: n(MgCl2) = 9,595 = 0,1моля.

4. Из уравнения реакции видно, что из 1 моль MgCl2 образуется 1 моль MgCO3. Следовательно, из 0,1 моля MgCl2 образуется 0,1 моль MgCO3, или

71 г/моль·0,1 моль = 7,1 г (MgCl2). Ответ: 7,1 г MgCl2.

3. Найдите массовую долю ω(%) хлора в хлориде магния.

Решение. Молярная масса MgCl2 равна 95 г/моль (см. предыдущий вопрос). Чтобы найти массовую долю элемента в соединении, необходимо воспользоваться уравнением (2.3):

	ω(Cl) =	2m(Cl)	=	2 35,5	= 0,75, или 75%
		m(MgCl2)		95

Ответ: 75%.

40