7. Задания контрольной работы Задания 1 – 10

Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств

и геометрически найти наименьшее и наибольшее значения линейной функции в этой области.

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.

Задания 11-20

Для изготовления различных изделий А и В используются три вида сырья. На производство единицы изделия А требуется затратить сырья первого вида а₁ кг, сырья второго вида – а₂ кг, сырья третьего вида – а₃ кг. На производство единицы изделия В требуется затратить сырья первого вида b₁ кг, сырья второго вида – b₂ кг, сырья третьего вида – b₃ кг.

Производство обеспечено сырьем первого вида в количестве p₁ кг, сырьем второго вида - в количестве р₂ кг, сырьем третьего вида – в количестве р₃ кг. Прибыль от реализации единицы готового изделия А составляет α руб., а изделия В – β руб.

Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль от их реализации, двумя способами:

а) симплексным методом путем преобразования симплекс-таблиц;

б) средствами табличного процессора Excel.

11.	а1 = 16 а2 = 8 а3 = 5	b1 = 4 b2 = 7 b3 = 9	p1 = 784 р2 = 552 р3 = 567	α = 4 β = 6
12.	а1 = 12 а2 = 10 а3 = 3	b1 = 3 b2 = 5 b3 = 6	p1 = 684 р2 = 690 р3 = 558	α = 6 β = 2
13.	а1 = 8 а2 = 7 а3 = 4	b1 = 3 b2 = 6 b3 = 9	p1 = 864 р2 = 864 р3 = 945	α = 2 β = 3
14.	а1 = 11 а2 = 8 а3 = 5	b1 = 3 b2 = 4 b3 = 3	p1 = 671 р2 = 588 р3 = 423	α = 5 β = 2
15.	а1 = 15 а2 = 11 а3 = 9	b1 = 4 b2 = 5 b3 = 10	p1 = 1095 р2 = 865 р3 = 1080	α = 3 β = 2
16.	а1 = 9 а2 = 7 а3 = 4	b1 = 5 b2 = 8 b3 = 16	p1 = 1431 р2 = 1224 р3 = 1328	α = 3 β = 2
17.	а1 = 6 а2 = 5 а3 = 3	b1 = 3 b2 = 10 b3 = 12	p1 = 714 р2 = 910 р3 = 948	α = 3 β = 9
18.	а1 = 9 а2 = 6 а3 = 3	b1 = 4 b2 = 7 b3 = 8	p1 = 801 р2 = 807 р3 = 768	α = 3 β = 2
19.	а1 = 3 а2 = 4 а3 = 3	b1 = 5 b2 = 8 b3 = 11	p1 = 453 р2 = 616 р3 = 627	α = 2 β = 3
20.	а1 = 10 а2 = 5 а3 = 4	b1 = 9 b2 = 11 b3 = 15	p1 = 1870 р2 = 1455 р3 = 1815	α = 7 β = 9

Задания 21-30

На три базы А₁, А₂, А₃ поступил однородный груз в количестве: а₁ т на базу А₁, а₂ т на базу А₂, а₃ т на базу А₃. Полученный груз требуется перевезти в пять пунктов: b₁ т в пункт В₁, b₂ т в пункт В₂, b₃ т в пункт В₃, b₄ т в пункт В₄, b₅ т в пункт В₅. Стоимость перевозок от поставщика А_i покупателю В_j указана в матрице D. Спланировать перевозки так, чтобы их общая стоимость была минимальной.

21.

а1=200, а2=150, а3=150,		;
b1=90, b2=100, b3=70, b4=130, b5=110.
22.
а1=300, а2=280, а3=220,		;
b1=180, b2=140, b3=190, b4=120, b5=170.
23.
а1=250, а2=200, а3=150,		;
b1=180, b2=120, b3=90, b4=105, b5=105.
24.
а1=400, а2=250, а3=350,		;
b1=200, b2=170, b3=230, b4=225, b5=175.
25.
а1=150, а2=200, а3=150,		;
b1=160, b2=70, b3=90, b4=80, b5=100.
26.
а1=280, а2=300, а3=220,		;
b1=170, b2=120, b3=190, b4=140, b5=180.
27.
а1=150, а2=250, а3=200,		;
b1=180, b2=120, b3=90, b4=105, b5=105.
28.
а1=250, а2=400, а3=350,		;
b1=300, b2=160, b3=220, b4=180, b5=140.
29.
а1=150, а2=150, а3=200,		;
b1=100, b2=70, b3=130, b4=110, b5=90.
30.
а1=280, а2=220, а3=300,	;
b1=190, b2=140, b3=180, b4=120, b5=170.