Пример контрольного теста

1. Дважды бросается монета. Событие А – первый раз выпадет герб, В – второй раз решка. События А и В …

1) Несовместные; 2) невозможные; 3) независимые равновозможные; 4) достоверные; 5)независимые

2. Сколькими способами можно сдать 4 экзамена на протяжении 9 дней, если последний экзамен сдавать в последний день?

3. На четырех карточках написаны буквы Ж, О, Р, М. После перетасовки вынимают одну карточку за другой. Какова вероятность, что раскладываемые в порядке вытаскивания буквы образуют словоМОРЖ?

4. В лифт 10-этажного дома на первом этаже вошли 3 человека. Каждый из них с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго. Какова вероятность, что все пассажиры выйдут на одном этаже?

5. Стрелок трижды стреляет по мишени. Вероятность хотя бы одного попадания – 0.99. Вероятность того, что мишень не будет поражена равна…

1) 0; 2) 0.01; 3) 0.1; 4) –0.01; 5) 1.

6. В ящике 10 красных и 6 синих шаров. Наудачу вынимают два шара. Какова вероятность, что шары будут разных цветов?

7. Бросаются две игральные кости. Какова вероятность, что на них выпадет одинаковое число очков?

8. Из колоды в 32 карты последовательно вытаскиваются две карты. Какова вероятность, что обе карты бубновой масти?

9. Вероятность получения отличной оценки на экзамене для одного студента – 0.95, для второго – 0.96. Вероятность того, что хотя бы один из них получит отличную оценку равна…

1) 1.91; 2) 1; 3) –1.91; 4) 0.998; 5) 0.912.

10. На фабрике, изготовляющей болты, первая машина производит 25%, вторая – 35%, третья – 40% всех изделий. Брак продукции составляет, соответственно, 5%, 4% и 2%. Какова вероятность того, что взятый наудачу болт – бракованный?

1) 0.0345; 2) 0.0125; 3) 0.014; 4) 0.008; 5) 0.022

11. Вероятность того, что оказавшийся бракованным болт произведен на второй машине равна…

12. Вероятность появления события А в одном испытании равна 0.3. Наивероятнейшее число появлений события в 50 испытаниях …

1) нельзя определить; 2) 16 или 17; 3)18; 4) 15; 5) 16.5

13. Найти дисперсию дискретной случайной величины по заданному закону ее распределения

X	1	3	9
P	0.2		0.5

1. 43.4; 2) 1; 3) 12.04; 4) 5.6; 5) данных недостаточно

14. Производится 3 выстрела с вероятностями попадания в цель равными 0.5, 0.6, 0.9. Найти математическое ожидание общего числа попаданий.

1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 0

15. Случайная величина распределена по закону Пуассона.

По результатам наблюдаемых значений 2, 3, 2, 3, 5, 4, 4, 6, 4, 7 неизвестный параметр этого распределения равен…

1) 40; 2) 1/4; 3) 4; 4) 1/7; 5) 7

16. Дифференциальная функция нормально распределенной случайной величины равна ТогдаD(2X+1)=…

1. 4; 2) 2; 3) 3; 4) 5; 5) 0

17. Непрерывная случайная величина принимает значения из интервала (2, 6). Вероятность P(X6) равна

1) 1; 2) 0; 3) данных недостаточно; 4) 0.5; 5) 6

17. Интересуясь размером проданной в магазине мужской обуви, получили данные по 100 проданным парам обуви и нашли следующую функцию распределения:

Сколько пар обуви 39-го размера было продано?

1) 23; 2) 4; 3) 52; 4) 15; 5) 14

17. Выборочный вариационный ряд имеет вид

X	-1	2	4
n	5	10	15

Выборочное среднее равно …

1. 25; 2) 3; 3) 1; 4) 1/30; 5) 5/2

17. Уравнение прямой регрессии У на Х : y= 2x+ 1,Чему равен выборочный коэффициент корреляции?

1) 1/5; 2) 2; 3) 2/5; 4) 1/10; 5) 10

ЗАДАЧИ ДЛЯ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ

Теория вероятностей

I.