- •Задания
- •Ббк 22.1я73–4
- •Предисловие
- •График выполнения расчетно-графических работ
- •Правила оформления расчетно-графических работ
- •Литература
- •Таблицы вариантов
- •Задания расчетно-графических работ
- •12.1 12.2
- •14.1 Б) 14.2 б)
- •24.1 24.2
- •Решение типовых примеров
- •Решение. 1) Построение статистического распределения выборки.
- •2) Оценка среднего значения и дисперсии случайной величины .
- •3) Построение гистограммы относительных частот.
- •4) Сравнение эмпирического и теоретического законов распределения случайной величины X.
- •Тестовые задания для самопроверки
- •38 Заданий
- •Ответы к тестовым заданиям для самопроверки
- •Задания расчетно-графических работ и решение типовых примеров по математике
- •426069, Г. Ижевск, ул. Студенческая, 11
Тестовые задания для самопроверки
38 Заданий
время тестирования – 80 минут
Указание: все задания имеют одну и ту же форму – с выбором одного ответа из четырех предложенных
1. Определитель равен…
1) –1 2) 1 3) –5 4) 5
2. Если и, то матрицаимеет вид…
1) 2)3)4)
3. Если – решение системы линейных уравнений
тогда равно…
1) –0,5 2) 7,5 3) 0,5 4) –7,5
4. Прямая проходит через точки О(0; 0) и В(5; –15). Тогда ее угловой коэффициент равен…
1) –3 2) –5 3) 3 4) 5
5. Если уравнение гиперболы имеет вид , то длина ее действительной полуоси равна…
1) 3 2) 2 3) 4 4) 9
6. Нормальный вектор плоскости имеет координаты…
1) (1;2;1) 2) (2;1;–15) 3) (1;2;–15) 4) (1;1;–15)
7. Производная функции имеет вид…
1) 2)3)4)
8. Укажите вид графика функции, для которой на всем отрезке одновременно выполняются условия.
1)у
0 а b х
|
2)у
0 а b х
|
3)у
0 а b х
|
4)у
0 а b х
|
9. Частная производная функции по переменнойу в точке равна…
1) 1 2) –1 3) 0 4) 4
10. Множество первообразных функции имеет вид…
1) 2)3)4)
11. Площадь фигуры, изображенной на рисунке,
у у = х2 +0,5 2
1
–1 0 1 х
|
определяется интегралом… |
1) 2) 3) 4)
12. Дан радиус-вектор движущейся в пространстве точки
,
тогда вектор ускорения точки в момент времени имеет вид…
1) 2)3)4)
13. Градиент скалярного поля в точкеА(0; 1; 1) имеет вид…
1) 2)3)4)
14. Производная скалярного поля в точкеС (–1; –1) в направлении единичного вектора равна…
1) –6 2) –10 3) –4 4) 1
15. На числовой прямой дана точка х = 5,6. Тогда ее «ε-окрестностью» может являться интервал…
1) (5,2; 5,6) 2) (5,4; 5,8) 3) (5,6; 5,9) 4) (5,4; 5,9)
16. Мера множества, изображенного на рисунке,
у
2
–2 0 2 х
|
равна… |
1) 4p 2) p 3) 3p 4) 2p
17. Образом отрезка при отображенииявляется…
1) 2)3)4)
18. Если , торавно…
1) 3 + 3i 2) 3 – i 3) 1 – i 4) 2 – 3i
19. На рисунке представлена геометрическая иллюстрация комплексного числа .
у 2 z
p/4 0 2 х
|
Тогда тригонометрическая форма записи этого числа имеет вид…
1) 2)
3) 4)
20. Если , тогда значение производной этой функции в точкеравно…
1) 2 – i 2) 2 – 2i 3) 16 – 2i 4) 16 – 16i
21. Гармонические колебания с амплитудой А, частотой w и начальной фазой j определяются уравнением…
1) 2)
3) 4)
22. Функция прии ее периодическое продолжение заданы на рисунке.
f(x)
–2p 0 2p 4p х |
Тогда ряд Фурье для этой функции имеет вид… |
1) 2)
3) 4)
23. Дана функция . Тогда коэффициента4 разложения в ряд Фурье равен…
1) 2)3) 0 4)
24. Общий член последовательности имеет вид…
1) 2)
3) 4)
25. Укажите правильное утверждение относительно сходимости числовых рядов
А) и В)
1) А – сходится, В – расходится 2) А – расходится, В – сходится
3) А и В расходятся 4) А и В сходятся
26. Если , то коэффициента4 разложения данной функции в ряд Тейлора по степеням равен…
1) 0,25 2) 2 3) 1 4) 0
27. Дифференциальное уравнение является…
1) линейным неоднородным дифференциальным уравнением
2) уравнением Бернулли
3) однородным дифференциальным уравнением
4) дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными
28. Дано дифференциальное уравнение , тогда функцияявляется его решением приравном…
1) 0 2) 1 3) 2 4) 3
29. Дано линейное однородное дифференциальное уравнение , тогда его общее решение имеет вид…
1) 2)3)4)
30. Игральная кость бросается один раз. Тогда вероятность того, что на верхней грани выпадет не более пяти очков, равна…
1) 2)3)4) 1
31. Дискретная случайная величина Х задана законом распределения вероятностей:
-
Х
–1
0
3
р
0,1
0,3
0,6
Тогда математическое ожидание случайной величины Y = 3X равно…
1) 5,7 2) 6 3) 5,1 4) 4,7
32. График функции распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х имеет вид:
-
F(x)
1
–1 0 7 х
Тогда математическое
ожидание М(Х) равно…
1) 7 2) 8 3) 4 4) 3
33. По выборке объема п = 100 построена гистограмма частот:
пi а
18 12 4
0 2 4 6 8 хi |
Тогда значение а равно… |
1) 50 2) 66 3) 22 4) 70
34. В результате измерений некоторой физической величины одним прибором (без систематических ошибок) получены следующие результаты (в мм): 11, 14, 14. Тогда несмещенная оценка дисперсии измерений равна…
1) 13 2) 2 3) 6 4) 3
35. При построении уравнения парной регрессии были получены следующие результаты:. Тогда коэффициент регрессииравен…
1) 0,3 2) 1,2 3) 0,6 4) 0,24
36. Положительный корень уравнения равен…
1) 9 2) 1 3) 4 4) 3
37. Действительный корень уравнения принадлежит интервалу…
1) 2)3)4)
38. Дано дифференциальное уравнение при. Тогда интегральная кривая, которая определяет решение этого уравнения, имеет вид…
у
2 D 1 С
А 0 х
–1 В |
1) В 2) А 3) D 4) С