138	Дж. Паркер

Ðèñ. 5.16. Экспериментальные кривые пропускной способности и разр ешения для стандартной гамма-спектрометрической системы, которая оптимизир ована по разрешению за счет пропускной способности. Прямая линия показыва ет 100 %-ную пропускную способность

5.4.4 Методы введения поправок. Общие замечания

Определение скоростей счета в пике полного поглощения (FEIR) анализируемого гамма-излучения является основополагающим во многих процедурах НРА. Аналитики должны определить величину

	FEIR =	A(γ)		,	(5.63)
		TT CF(RL)

где A(γ) — площадь пика полного поглощения;

TT — истинное время набора спектра;

CF(RL) — коэффициент поправки на просчеты.

В этом разделе обсуждаются три класса процедур введения поправок. Для определения событий наложения первая процедура измерения интервалов между импульсами использует электронику быстрого измерения времени счета. Поправки выполняются с помощью увеличения времени счета или добавления от- счетов в спектр в течение набора. Вторая процедура заключается в добавлении искусственного пика в спектр путем подсоединения источника импульсов к предусилителю. Третья процедура использует источник гамма-излучения для создания пика поправки. Вторая и третья процедуры при расчете коэффициента поправки используют отклонения в площади пика, применяемог о для поправки.

Все три метода исходят из предположения, что все пики подвержены одинаковым долям потерь из-за объединенных эффектов наложения и мертвого времени. Как правило, это предположение соответствует истине.

Глава 5. Основные вопросы пассивного анализа гамма-излучения

139

5.4.5 Методы введения поправки на наложения. Электроника

Методы, увеличивающие время счета, используют цепи быстрого счета, которые начинаются непосредственно с выхода предусилителя. Применяемые постоянные времени позволяют разделять соседние импульсы при расстоянии между ними от 0,5 до 1,0 мкс. Временное разрешение достигается за счет ухудшения энергетического разрешения так, что некоторые небольшие импульсы при анализе АЦП теряются в цепи измерения времени счета. Цепь не может ни регистрировать, ни корректировать события из-за наложения, когда интервал между ними меньше, чем время разрешения цепи, или когда одно из событий находится ниже временного порога обнаружения. Когда два или более событий расположены ближе друг к другу, чем выбранный порог режекции наложений, такие события не запоминаются, а время счета увеличивается для компенсации п отерь.

Один метод продления времени счета заключается в генерировании интервала мертвого времени, который начинается, когда обнаруживается событие наложения, и оканчивается, когда обработано и зарегистрировано следующее хорошее событие; эта процедура дает приблизительную поправку. Процедура не может компенсировать необнаруженные события. Однако, при типичном периоде времени для ворот режекции, равном 20 мкс, и времени между соседними импульсами, которое составляет ~ 1 мкс, погрешность поправки будет составлять лишь несколько процентов. Для скоростей счета до нескольких десятков тысяч счетов за секунду, общая погрешность не будет превышать 1 %. Необходимые цепи режекции часто встраиваются в усилители спектрометров. Метод требует использования "живого" времени, так как время анализа не известно заранее. Метод также требует, чтобы скорость счета и форма спектра были неизменными в течение времени счета. Это ограничение несущественно для анализа долгоживущих нуклидов, но очень важно при активационном анализе очень короткоживущих нуклидов.

В последние годы требование активационного анализа к работе с высокими скоростями счета и быстро изменяющимися формами спектра привели к дальнейшим достижениям в области поправок на наложения и мертвое время. Такие системы сложны и только недавно появились в свободной продаже. Они могут работать при загрузках порядка сотен тысяч импульсов в секунду и точно корректировать потери, превышающие 90 %. Способность корректировать потери на мертвое время и наложения при высоких скоростях может потенциально повысить скорость выполнения некоторых процедур НРА.

5.4.6Введение поправок на мертвое время и наложения импульсов с помощью генератора импульсов

Метод генератора импульсов используется для введения искусственного пика в накапливаемый спектр; он имеет множество вариантов в зависимости от типа используемого генератора. Большинство предусилителей для германиевых и кремниевых детекторов имеют вход "КОНТРОЛЬ", через который могут быть введены импульсы подходящей формы. Эти импульсы претерпевают такие же потери вследствие мертвого времени и наложений, как импульсы, возникающие при регистрации гамма-квантов, и формируют пик, подобный пику гам- ма-излучения. Пик генератора импульсов имеет лучшее разрешение и форму, чем пики гамма-излучения потому, что он не расширяется из-за статистических

140	Дж. Паркер

процессов, имеющих место при регистрации гамма-излучения. Площадь пика генератора импульсов определяется таким же образом, что и площадь пика гам- ма-излучения. Число импульсов, вводимых в предусилитель, легко определяется непосредственным счетом или из частоты генератора импульсов и времени накопления.

Преимуществом метода генератора импульсов является то, что искусственный пик обычно может быть расположен так, чтобы избежать интерференции с пиками гамма-излучения. Кроме того, поскольку все события генератора импульсов относятся к полному поглощению энергии, генерируется минимальное дополнительное мертвое время и наложения. С другой стороны, трудно найти генераторы импульсов с требуемой стабильностью амплитуды, способностью формирования импульса нужной формы и регулируемой частотой.

Другой общей проблемой является трудность введения импульсов через предусилитель без некоторого "недолета" в выходном импульсе. Длинный "недолет" нежелателен, поскольку импульсы гамма-излучения могут накладываться на "недолет" подобно тому, как они накладываются на положительную часть импульса. Нуль усилителя не может одновременно компенсировать различные постоянные спада генератора импульсов и импульсов гамма-излучения, поэтому компенсирующие системы редко используются на входе "КОНТРОЛЬ" из-за вероятного ухудшения в разрешении. Проблема "недолета" может быть минимизирована за счет использования длительного времени спада у импульса от генератора импульсов (часто порядка одной миллисекунды) и более короткой постоянной времени. Для минимизации проблемы схемы "полюс-ноль" обычно требуется некоторая жертва в отношении общего разрешения.

Простейший подход заключается в использовании обычного генератора импульсов с фиксированным периодом, в котором интервал между импульсами является постоянной величиной, равной обратной величине скорости счета импульсов. Лучшая стабильность амплитуды достигается от генератора импульсов с ртутным переключателем, в котором емкость заряжается и разряжается через цепь сопротивлений с помощью ртутного механического переключателя, который, однако, ограничивает полезную скорость таких генераторов до ≤ 100 Ãö.

Предполагая, что пики генератора и пики гамма-излучения теряют некоторую часть событий из-за мертвого времени и наложений, соответствующий коэффициент поправки равен

CF(RL) = N / A(P),

(5.64)

где N — число (скорость счета) вводимых импульсов;

A(P) — площадь (скорость счета для площади) пика генератора и мпульсов.

CF(RL) имеет минимальное значение равное 1,00 и является обратной вели- чиной от доли событий, накопленных в пике.

Уравнение (5.64) не совсем верно, поскольку импульсы генератора никогда не теряются ни в результате собственного мертвого времени, ни в результате наложений, ни чего-либо другого. Таким образом, общие потери для гамма-излуче- ния больше, чем потери пика генератора, хотя разница очень мала. При средней скорости потери из-за мертвого времени и наложения почти независимы и

Глава 5. Основные вопросы пассивного анализа гамма-излучения

141

CF(RL) может быть скорректирован для получения более точного результата с помощью двух перемножаемых коэффициентов:

CF(RL) =

N

(1+ RTD)(1+ RT) ,

(5.65)

A(P)

где R — частота импульсов генератора;

TD — мертвое время для импульса генератора; T — интервал наложения.

Мертвое время TD можно достаточно хорошо оценить по быстродействию АЦП, а для АЦП Уилкинсона — по положению пика генератора. Интервал T обычно равен от 1,5 до 2 значений ширины импульса. Если R ≤ 100 Гц, оба коэффициента обычно малы. Если принять типичное значение для обеих величин TD и T, равное 20 мкс, то значение каждого дополнительного коэффициента равно 1,002, поэтому увеличение в CF(RL) составит всего ~ 0,4 %. Если используются большие величины R, TD или T, поправки будут иметь большие значения. Если для более быстрого получения высокой точности R увеличивается до 1000 Гц, дополнительные факторы доводят разницу до нескольких проц ентов.

Беспокойство о точности анализа приводит к довольно любопытному, но полезному свойству периодических генераторов импульсов. Точность пика генератора определяется другим соотношением, чем точность пиков гамма-излучения. Точность пика генератора на самом деле всегда выше, чем точность пика гам- ма-излучения той же площади потому, что испускание гамма-квантов случайно, а производство импульсов генератором — нет. Точность площадей пиков гамма-из- лучения подчиняется статистике Пуассона, в то время как точность пиков импульсного генератора подчиняется, главным образом, биноминал ьной статистике.

Полагая, что фон под пиком генератора незначителен, и что площадь пика равна P, дисперсия и относительная дисперсия величины P опр еделяются как

S2	(P) = P(1− P / N),
Sr2	(P) =	1	(1− P / N),	(5.66)
		P

где N — общее число импульсов, введенных в спектр.

Предполагая опять, что комптоновский фон незначителен, дисперсия и относительная дисперсия пика гамма-излучения площади A определяются выражениями:

S2	(A) = A,	(5.67)
Sr2	(A) = 1/ A.

На рис. 5.17 представлен график Sr(P) от P для нескольких выбранных значе- ний P/N, который показывает, что для P/N ≈ 0,5 наблюдается совсем незначительное улучшение точности.

Когда пик генератора находится на значительном по величине фоне, вид выражения для S(P) будет более сложным из-за случайной природы фона. Пик генератора следует располагать на той части спектра, которая имеет низкий фон (обычно в области высоких энергий) так, чтобы можно было достичь улучшенной точности и использовать уравнение (5.66).

Использование пика от генератора импульсов в области высокой энергии может усложнить минимизацию "недолета". Альтернативным подходом является

142	Дж. Паркер

Ðèñ. 5.17. Относительное стандартное отклонение Sr(P) площади пика генератора импульсов P в зависимости от P для нескольких значений отношения P /N, где N — общее число набранных в спектре импульсов

использование прямоугольного импульса, который длиннее, чем выходной импульс усилителя; тогда исчезает проблема схемы "полюс-ноль" и отсутствуют мелкие "недолеты". Взамен генерируется отрицательный импульс как падение напряжения на выходе генератора. Другие события накладываются на отрицательный импульс, но он четко определяется и ведет к исключению событий наложения из их пика. Дополнительный коэффициент для потерь из-за наложений может быть записан как (1+2RT).

Если бы имелись подходящие генераторы случайных импульсов, CF(RL) определялся бы просто уравнением (5.64). К сожалению, генераторы случайных импульсов успешно использовались только в исследовательских лабораториях, аналогичных коммерческих приборов нет. Одновременно трудно достигнуть требуемой стабильности амплитуды, случайного распределения интервала и постоянной средней скорости, которые требуются в практических задачах анализа гам- ма-излучения.

Поправки на мертвое время и наложения на основе импульсного генератора точны только тогда, когда и скорость счета, и форма спектра не изменяются в те- чение всего времени измерения. Когда скорость счета изменяется в течение времени измерения, правильная поправка не может быть выполнена, если генератор импульсов работает при фиксированной частоте. В принципе, поправка может быть выполнена при использовании генератора, работающего с частотой, которая является функцией общей скорости счета детектора. Были разработаны и успешно используются генераторы, основанные на этом принципе [14]. Такие генераторы используются в активационном анализе, при определении периодов полураспада, в экспериментах на ускорителях и везде, где могут встретиться изменяемые скорости счета при постоянной форме спектра. Использование генераторов импульсов с изменяемой частотой показывает разнообразие и мастерство, с кото-