3. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с.

4. При температуре 300 К и некотором давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 0,1 мкм. Чему равно среднее число столкновений, испытываемых молекулами в 1 с, если сосуд откачать до 0,1 первоначального давления? Температуру газа считать постоянной.

5. При изобарном нагревании 2 кг воздуха им была совершена работа 166 кДж. На сколько градусов был нагрет воздух? Молярная масса воздуха 29 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К).

6. Азот, находившийся при температуре 400 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его объем увеличился в п=5 раз, а внутренняя энергия уменьшилась на 4 кДж. Определите массу азота.

7. Определите удельные теплоемкости c_V и с_р некоторого газа, если известно, что его удельный объем при нормальных условиях v=0,7 м³/кг. Что это за газ.

8. Идеальный газ совершает цикл Карно, термический КПД которого равен 0,4. Определите работу изотермического сжатия газа, если работа изотермического расширения составляет 400 Дж.

Вариант 21. Домашняя работа № 4.

1. Определите плотность смеси газов водорода массой m₁=8 г и кислорода массой т₂=64 г при температуре Т=290 К и при давлении 0,1 МПа. Газы считать идеальными.

2. При нагревании газа при постоянном объеме на 1 К давление увеличилось на 0,2 %. При какой начальной температуре (в °С) находился газ.

3. На какой высоте давление воздуха составляет 60 % от давления на уровне моря? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 10 °С.

4. Из сосуда откачали воздух до давления 0,13 Па. Определите: концентрацию п его молекул; среднюю длину свободного пробега молекул. Диаметр молекул воздуха принять равным 0,27 нм. Температура воздуха 300 К.

5. Одинаковые массы водорода и кислорода изобарно нагревают на одинаковое число градусов. Молярная масса водорода 2 кг/кмоль, кислорода 32 кг/кмоль. Во сколько раз работа, совершенная водородом, больше, чем кислородом.

6. Двухатомный идеальный газ занимает объем V₁=1 л и находится под давлением р₁=0,1 МПа. После адиабатного сжатия газ характеризуется объемом V₂ и давлением р₂. В результате последующего изохорного процесса газ охлаждается до первоначальной температуры, а его давление р₃=0,2 МПа. Определите: 1) объем V₂, 2) давление р₂. Начертите графики этих процессов.

7. Определите удельные теплоемкости c_V и с_р смеси углекислого газа массой т₁=3 г и азота массой т₂=4 г.

8. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя Т₁=500 К, холодильника Т₂=300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определите: 1) термический КПД цикла; 2) количество теплоты, отданное газом холодильнику при изотермическом сжатии.

Вариант 22. Домашняя работа № 4.

1. В баллоне вместимостью 15 л находится азот под давлением 100 кПа при температуре t₁=27 °С. После того как из баллона выпустили азот массой 14 г, температура газа стала равной t₂=17 °С. Определите давление азота, оставшегося в баллоне.

2. Воздух в открытом сосуде медленно нагрели до 400 К, затем сосуд герметично закрыли и охладили до 280 К. На сколько процентов при этом изменилось давление в сосуде.

3. Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянная и равна 22 °С, а ускорение свободного падения не зависит от высоты? Давление воздуха у поверхности Земли принять равным р₀.

4. Из сосуда откачали воздух до давления 0,13 Па. Определите плотность ρ воздуха в сосуде. Диаметр молекул воздуха принять равным 0,27 нм. Температура воздуха 300 К.

5. При нагревании газа его внутренняя энергия увеличилась от 300 до 700 Дж. Какая работа была совершена газом, если на его нагревание было затрачено 1000 Дж теплоты.

6. Кислород, занимающий при давлении р₁=–1 МПа объем V₁=5 л, расширяется в п=3 раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом. Рассмотрите следующие процессы: 1) изобарный; 2) изотермический; 3) адиабатный.

7. Определите показатель адиабаты γ смеси газов, содержащей гелий массой т₁=8 г и водород массой т₂=2 г.

8. Совершая замкнутый цикл, газ получил от нагревателя 420 Дж теплоты. Какую работу совершил газ, если КПД цикла 10 % .

Вариант 23. Домашняя работа № 4.

1. Баллон вместимостью V=20 л содержит смесь водорода и азота при температуре 290 К и давлении 1 МПа. Определите массу водорода, если масса смеси равна 150 г.

2. При давлении 5·10⁶ Па газ занимает объем 2·10^-2 м³. Под каким давлением будет находиться газ при той же температуре, но в объеме 1 м³? Ответ выразить в атмосферах (1 атм=10⁵ Па).

3. Определите отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты.

4. Определите коэффициент теплопроводности λ азота, находящегося в некотором объеме при температуре 280 К. Эффективный диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм.

5. При изохорном нагревании газа его внутренняя энергия увеличилась от 200 до 300 Дж. Какое количество теплоты было затрачено на нагревание газа.

6. Кислород массой 10 г, находящийся при температуре 370 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его давление уменьшилось в п=4 раза. В результате последующего изотермического процесса газ сжимается до первоначального давления. Определите: 1) температуру газа в конце процесса; 2) количество теплоты, отданное газом; 3) приращение внутренней энергии газа; 4) работу, совершенную газом.

7. Кислород массой 32 г находится в закрытом сосуде под давлением 0,1 МПа при температуре 290 К. После нагревания давление в сосуде повысилось в 4 раза. Определите: 1) объем сосуда; 2) температуру, до которой газ нагрели; 3) количество теплоты, сообщенное газу.

8. Тепловая машина совершает работу 200 Дж, при этом холодильнику передается 300 Дж энергии. Определите КПД (в процентах) тепловой машины.

Вариант 24. Домашняя работа № 4.

1. Азот массой 7 г находится под давлением р=0,1 МПа и при температуре Т₁=290 К. Вследствие изобарного нагревания азот занял объем V₂=10 л. Определите: 1) объем V₁ газа до расширения; 2) температуру Т₂ газа после расширения.

2. Два сосуда соединены тонкой трубкой с краном. В первом сосуде объемом 15 дм³ находится газ под давлением 2 атм, во втором – такой же газ под давлением 10 атм. Если открыть кран, то в обоих сосудах устанавливается давление 4 атм. Найдите объем (в дм³) второго сосуда. Температура постоянна.

3. На какой высоте плотность воздуха в е раз (е – основание натуральных логарифмов) меньше по сравнению с его плотностью на уровне моря? Температуру воздуха и ускорение свободного падения считать не зависящими от высоты.

4. Кислород находится при нормальных условиях. Определите коэффициент теплопроводности λ кислорода, если эффективный диаметр его молекул равен 0,36 нм.

5. Какое количество теплоты надо сообщить при постоянном объеме 2 моль идеального одноатомного газа, чтобы увеличить его температуру на 10 К? Универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К).

6. При адиабатном расширении кислорода (ν=2 моль), находящегося при нормальных условиях, его объем увеличился в n=3 раза. Определите: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу расширения газа.

7. Определите количество теплоты, сообщенное газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объемом V=20 л его давление изменилось на Δр=100 кПа.

8. КПД тепловой машины 50 %. Какую работу совершает машина за один цикл, если холодильнику при этом передается 700 Дж теплоты.

Вариант 25. Домашняя работа № 4.

1. В сосуде вместимостью 1 л находится кислород массой 1 г. Определите концентрацию молекул кислорода в сосуде.

2. Объем цилиндра поршневого насоса равен объему откачиваемого сосуда. Чему будет равно давление в сосуде после 5 ходов поршня насоса? Начальное давление в сосуде равнялось 10⁵ Па. Температура постоянна.