3. Определите скорости молекул азота (n2) при 27 °с: 1) наиболее вероятную vb; 2) среднюю арифметическую ; 3) среднюю квадратичную .

4. Определите массу азота, прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см² за 20 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадке, равен 1 кг/м⁴. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1 мкм

5. При изобарном расширении гелия газ получил 300 Дж теплоты. Найдите изменение объема (в л) газа, если его давление 20 кПа.

6. Двухатомный идеальный газ занимает объем V₁=1 л и находится под давлением р₁=0,1 МПа. После адиабатного сжатия газ характеризуется объемом V₂ и давлением р₂. В результате последующего изохорного процесса газ охлаждается до первоначальной температуры, а его давление р₃=0,2 МПа. Определите: 1) объем V₂, 2) давление р₂. Начертите графики этих процессов.

7. Азот массой т=280 г расширяется в результате изобарного процесса при давлении р=1 МПа. Определите: 1) работу расширения А; 2) конечный объем V₂ газа, если на расширение затрачена теплота Q=5 кДж, а начальная температура азота T₁=290 К.

8. КПД идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно, равен 80 %. Во сколько раз абсолютная температура нагревателя больше абсолютной температуры холодильника.

Вариант 28. Домашняя работа № 4.

1. Средняя квадратичная скорость некоторого газа при нормальных условиях равна 480 м/с. Сколько молекул содержит 1 г этого газа.

2. На сколько процентов надо уменьшить абсолютную температуру газа при увеличении его объема в 7 раз, чтобы давление упало в 10 раз.

3. При какой температуре средняя квадратичная скорость молекул кислорода больше их наиболее вероятной скорости на 100 м/с.

4. Определите, во сколько раз отличаются коэффициенты динамической вязкости η углекислого газа и азота, если оба газа находятся при одинаковых температуре и давлении. Эффективные диаметры молекул этих газов считать равными.

5. Найдите изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа при изохорном нагревании, если давление газа увеличилось на 30 кПа, а его объем равен 5 л.

6. Кислород, занимающий при давлении р₁=–1 МПа объем V₁=5 л, расширяется в п=3 раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом. Рассмотрите следующие процессы: 1) изобарный; 2) адиабатный.

7. Кислород объемом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определите, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объем вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.

8. Идеальный газ работает по циклу Карно. Абсолютная температура нагревателя 400 К, холодильника 300 К. Во сколько раз увеличится КПД цикла, если абсолютную температуру нагревателя повысить на 200 К.

Вариант 29. Домашняя работа № 4.

1. В сосуде вместимостью V=0,3 л при температуре Т=290 К находится некоторый газ. На сколько понизится давление р газа в сосуде, если из него из-за утечки выйдет N=10¹⁹ молекул.

2. Определите массу (в г) водорода, находящегося в баллоне емкостью 0,06 м³ под давлением 8,3·10⁵ Па при температуре 27 °С. Молярная масса водорода 2 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К).

3. На какой высоте давление воздуха составляет 60 % от давления на уровне моря? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 10 °С.

4. Определите коэффициент теплопроводности азота, если коэффициент динамической вязкости η для него при тех же условиях равен 10 мкПа·с.

5. При изобарном расширении идеальный одноатомный газ получил 100 Дж теплоты. Какую он при этом совершил работу.

6. Кислород, занимающий при давлении р₁=–1 МПа объем V₁=5 л, расширяется в п=3 раза. Определите конечное давление и работу, совершенную газом. Рассмотрите следующие процессы: 1) изотермический; 2) адиабатный.

7. Азот массой т=14 г сжимают изотермически при температуре Т=300 К от давления р₁=100 кПа до давления р₂=500 кПа. Определите: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) количество выделившейся теплоты.

8. Идеальный газ совершает цикл Карно. Абсолютная температура нагревателя в 4 раза больше абсолютной температуры холодильника. Определите долю (в процентах) теплоты, отдаваемой холодильнику.

Вариант 30. Домашняя работа № 4.

1. Определите давление, оказываемое газом на стенки сосуда, если его плотность равна 0,01 кг/м³, а средняя квадратичная скорость молекул газа составляет 480 м/с.

2. Баллон емкостью 83 л содержит 2,2 кг углекислого газа. Баллон выдерживает давление не выше 4·10⁶ Па. При какой температуре (в Кельвинах) баллон может разорваться? Молярная масса углекислого газа 44 кг/кмоль, универсальная газовая постоянная 8300 Дж/(кмоль·К).

3. Каково давление воздуха в шахте на глубине 1 км, если считать, что температура по всей высоте постоянная и равна 22 °С, а ускорение свободного падения не зависит от высоты? Давление воздуха у поверхности Земли принять равным р₀.

4. Азот находится под давлением 10 кПа при температуре 290 К. Определите коэффициенты диффузии D и внутреннего трения η. Эффективный диаметр молекул азота принять равным 0,38 нм.

5. При изобарном сжатии идеального одноатомного газа над ним совершили работу 80 Дж. На сколько при этом уменьшилась его внутренняя энергия.

6. Кислород массой 10 г, находящийся при температуре 370 К, подвергли адиабатному расширению, в результате которого его давление уменьшилось в п=4 раза. В результате последующего изотермического процесса газ сжимается до первоначального давления. Определите: 1) температуру газа в конце процесса; 2) количество теплоты, отданное газом; 3) приращение внутренней энергии газа; 4) работу, совершенную газом.

7. Некоторый газ массой 1 кг находится при температуре Т=300 К и под давлением р₂=0,5 МПа. В результате изотермического сжатия давление газа увеличилось в два раза. Работа, затраченная на сжатие, А=–432 кДж. Определите: 1) какой это газ; 2) первоначальный удельный объем газа.

8. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 100 Дж. Температура нагревателя 100 °С, температура холодильника 0 °С. Найдите количество тепла, отдаваемое за один цикл холодильнику.