1. 3 д пространство xyzи 2dпространствоxиy,Уравне́ние движе́ния (уравнения движения) — уравнение или система уравнений, задающие закон эволюции механической или сходной динамической системы (например, поля) во времени^[1]……  Если материальная точка за определенный промежуток времени осуществила перемещение это скорость, то физическую величину, которая определяется отношением перемещения к промежутку времени это ускорение ,

2)Поэтому часто вместо выражения вектора ускорения через три его проекции на оси координат удобнее представлять его в виде геометрической суммы только двух составляющих, направленных по касательной и нормали к траектории. При этом составляющая, направленная по касательной к траектории и называемая тангенциальным (касательным) ускорением, будет характеризовать быстроту изменения величины скорости.

Составляющая же, направленная по нормали к траектории и называемая нормальным (или центростремительным) ускорением, будет характеризовать быстроту изменения скорости только по направлению. Найдем эти составляющие ускорения.

3)равноускоренное а равномерное.

4) Криволинейные движения – движения, траектории которых представляют собой не прямые, а кривые линии. По криволинейным траекториям движутся планеты, воды рек.

Враще́ние — круговое движение объекта

Углова́я ско́рость — векторная физическая величина, характеризующая скорость вращения тела. Вектор угловой скорости по величине равен углу поворота тела в единицу времени:

,

ЧАСТОТА ВРАЩЕНИЯ

величина, равная отношению числа оборотов, совершённых телом, ко времени вращения. Обозначается обычно п. Единица Ч. в. (в СИ) - с^-1. Внесистемные единицы - об/мин и об/с

УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ, степень изменения угловой скорости

5) ДИНАМИКА — (греч., от dynamis сила). 1) часть механики, имеющая предметом своим законы движения тел

Законы ньютона…..

Инерциа́льная систе́ма отсчёта (ИСО) — система отсчёта, в которой справедлив первый закон Ньютона (закон инерции): все свободные тела (то есть такие, на которые не действуют внешние силы или действие этих сил компенсируется) движутся прямолинейно и равномерно или покоятся^[1]. Эквивалентной является следующая формулировка, удобная для использования в теоретической механике^[2]:

Границы применения законов ньютона - Ну вообще-то все тела во вселенной взаимодействуют друг с другом согласно законов Ньютона. Получается, нет границ.

6) Механический принцип относительности свидетельствует о том, что в рамках классической механики все инерциальные системы отсчета совершенно равноправны

Преобразова́ния Галиле́я — в классической механике (механике Ньютона) преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой^[1]

7). Ма́сса (от греч. μάζα) — скалярная физическая величина, одна из важнейших величин в физике. 

И́мпульс (Количество движения) — векторная физическая величина, являющаяся мероймеханического движения тела

Зако́н сохране́ния и́мпульса (Зако́н сохране́ния количества движения) утверждает, что векторная сумма импульсов всех тел (или частиц) замкнутой системы есть величина постоянная.

Центр масс, центр ине́рции, барице́нтр (от др.-греч. βαρύς — тяжёлый + κέντρον — центр) — (в механике) геометрическая точка, характеризующая движение тела или системы частиц как целого

8)природа сил- Несмотря на разнообразие сил, имеется всего четыре типа взаимодействий: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое.

Виды сил-гравитационная,трения,сопративления,упругости.

9)закон всемирного тяготения- F = GMm/D²

10)гравитационные и инетрные массы-  В первом случае она характеризует инертные свойства тела, во втором – гравитационные свойства, то есть способность тел притягиваться друг к другу

ОТО-общая теория относительности-самая успешная теория гравитации

Проблема гравитационных волн -Согласно ОТО, гравитационные волны должны возникать при движениях массивных тел с ускорением, имеющих отличным от нуля квадрупольным моментом, точнее с переменным ускорением

11) Векторное поле — это отображение, которое каждой точке рассматриваемого пространства ставит в соответствие вектор с началом в этой точке. Например, вектор скорости ветра в данный момент времени изменяется от точки к точке и может быть описан векторным полем.

Напряжённость гравитацио́нного по́ля — векторная величина, характеризующая гравитационное поле в данной точке и численно равная отношению силы тяготения, действующей на тело, помещённое в данную точку поля, к гравитационной массе этого тела:

12)Раота- Механическая работа — физическая величина, зависящая от векторов силы и перемещения.

Мо́щность — физическая величина, равная в общем случае скорости изменения энергии системы. В более узком смысле мощность равна отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени.

26. Космические скорости.

Космическая скорость это начальная скорость, необходимая для запуска ракет в космическое пространство.

Первая космическая скорость - это минимальная скорость, которую необходимо сообщить телу, чтобы оно могло двигаться вокруг Земли по круговой орбите, то есть превратиться в искусственный спутник Земли. На спутник, движущийся по круговой орбите радиусом r, действует сила тяготения Земли, сообщающая ему нормальное ускорение.

Первая космическая скорость - формула:

Первой космической скорости недостаточно для того чтобы тело могло выйти из сферы земного притяжения.

Вторая космическая скорость - это наименьшая скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно могло преодолеть притяжение Земли и превратиться в спутник Солнца, то есть чтобы его орбита в поле тяготения Земли стала параболической. Вторая космическая скорость равна 11,2 км/с (v = 11,2).

Третья космическая скорость - это скорость, которую необходимо сообщить телу на Земле, чтобы оно покинуло пределы Солнечной системы, преодолев притяжение Солнца. Третья космическая скорость равна 16,7 км/с (v = 16,7).

27. Движение в неинерциальных системах. Принцип эквивалентности.

Неинерциальные системы отчета.

Рассмотрим пример: вы стоите в троллейбусе спокойно. Вдруг троллейбус резко трогается, и вы невольно отклонитесь назад. Что произошло? Кто вас толкнул?

       С точки зрения наблюдателя на Земле (в инерциальной системе отсчета), в тот момент, когда троллейбус тронулся, вы остались стоять на месте – в соответствии с первым законом Ньютона.

       С точки зрения сидящего в троллейбусе – вы начали двигаться назад, как если бы кто-нибудь вас толкнул. На самом деле, никто не толкнул, просто ваши ноги, связанные силами трения с троллейбусом «поехали» вперед из-под вас и вам пришлось падать назад.

       Можно описать ваше движение в инерционной системе отсчета. Но это не всегда просто, так как обязательно нужно вводить силы, действующие со стороны связей. А они могут быть самыми разными и ведут себя по-разному – нет единого подхода к их описанию.

       А можно и в неинерциальной системе воспользоваться законами Ньютона, если ввести силы инерции. Они фиктивны. Нет тела или поля, под действием которого вы начали двигаться в троллейбусе. Силы инерции вводят специально, чтобы воспользоваться уравнениями Ньютона в неинерциальной системе.

       Силы инерции обусловлены не взаимодействием тел, а свойствами самих неинерциальных систем отсчета. На силы инерции законы Ньютона не распространяются.

       Найдем количественное выражение для силы инерции при посту-пательном движении неинерциальной системы отсчета. Введем обозначения:         – ускорение тела относительно неинерциальной системы;– ускорение неинерциальной системы относительно инерциальной (относительно Земли).

       Тогда ускорение тела относительно инерциальной системы

(4.5.1)

       Ускорение в инерциальной системе можно выразить через второй закон Ньютона

где  m – масса движущегося тела, или

       Мы можем и  представить в соответствии с законом Ньютона (формально):

где   – сила, направленная в сторону, противоположную ускорению неинерциальной системы.

тогда получим

– уравнение Ньютона для неинерциальной системы отсчета.         Здесь   – фиктивная сила, обусловленная свойствами системы отсчета, необходимая нам для того, чтобы иметь возможность описывать движения тел в неинерциальных системах отсчета с помощью уравнений Ньютона.

       Силы инерции неинвариантны относительно перехода из одной системы отсчета в другую. Они не подчиняются закону действия и противодействия. Движение тела под действием сил инерции аналогично движению во внешнем силовом поле. Силы инерции всегда являются внешними по отношению к любому движению системы материальных тел.

Эквивалентности принцип, утверждение, согласно которому поле тяготения в небольшой области пространства и времени по своему проявлению тождественно ускоренной системе отсчёта. Суть Э. п. состоит в следующем. В поле тяготения все тела движутся с одинаковым ускорением, независимо от их массы и других свойств (закон Галилея). Однако в отсутствие поля тяготения, при наблюдении из ускоренной системы отсчёта (например, из ракеты, летящей с ускорением под действием двигателя) все тела, движущиеся по инерции, также имеют одинаковое ускорение по отношению к этой системе отсчёта. В этом смысле ускоренная система отсчёта эквивалентна полю тяготения. Э. п. в применении только к законам движения тел в пространстве называется "слабым принципом эквивалентности". Альберт Эйнштейн при создании общей теории относительности (теории тяготения) предположил, что не только механическое движение, но и любые физические процессы при одинаковых начальных условиях протекают совершенно одинаково в поле тяготения и вне его, но в ускоренной системе отсчёта. Это утверждение называется "сильным принципом эквивалентности". Э. п. является локальным, т. е. тождественность поля тяготения ускоренной системе отсчёта справедлива лишь в небольшой области пространства и времени, в которой поле тяготения можно считать однородным и постоянным во времени. Э. п. доказан экспериментально с большой точностью.

28. Соударение тел. Упругий и неупругий удар.

Ударом (или столкновением) принято называть кратковременное взаимодействие тел, в результате которого их скорости испытывают значительные изменения. Во время столкновения тел между ними действуют кратковременные ударные силы, величина которых, как правило, неизвестна. Поэтому нельзя рассматривать ударное взаимодействие непосредственно с помощью законов Ньютона. Применение законов сохранения энергии и импульса во многих случаях позволяет исключить из рассмотрения сам процесс столкновения и получить связь между скоростями тел до и после столкновения, минуя все промежуточные значения этих величин.

В механике часто используются две модели ударного взаимодействия – абсолютно упругий и абсолютно неупругий удары.

Абсолютно неупругим ударом, называется столкновение двух тел, в результате которого они соединяются вместе и движутся дальше как одно тело.  Сталкивающиеся тела деформируются, возникают упругие силы и т.д. Однако если удар неупругий то, в конце концов все эти процессы прекращаются, и в дальнейшем оба тела, соединившись вместе, движутся как единое твердое тело. Рассмотрим абс. неупругий удар на примере столкновения двух шаров. Пусть они движутся вдоль прямой, соединяющей их центры, со скоростями v1 и v2. В этом случае говорят что удар является центральным. Обозначим за V общую скорость шаров после соударения. Закон сохр. Импульса дает: m1v1+m2v2=(m1+m2)V V=(m1v1+m2v2)/(m1+m2) Кин. энергии системы до удара и после: K1=1/2(m1v12+m2v22) K2=1/2(m1+m2)V .Таким образом, при столкновении двух абсолютно неупругих шаров происходит потеря кин. энергии макроскопического движения, равная половине произведения приведенной массы на квадрат относительной скорости. Абсолютно упругим ударом называется столкновение тел, в результате которого их внутренние энергии не меняются. Пример: Столкновение бильярдных шаров из слоновой кости, при столкновениях атомных, ядерных частиц. Рассмотрим центральный удар двух шаров, движущ-ся навстречу друг другу: (m1v12)/2+(m2 v22)/2=(m1u12)/2+(m2 u22)/2  и: m1v1+m2v2=m1u1+m2u2 u1=[(m1-m2)v1+2m2v2]/(m1 +m2) u2=[(m2-m1)v2+2m1v1]/(m1+m2) При столкновении двух одинаковых абсолютно упругих шаров они просто обмениваются скоростями.

29. Движение тела переменной массы. Уравнение Мещерского, уравнение Циолковского.