ЗАДАНИЕ
N 1 сообщить
об ошибке
Тема:
Работа. Энергия
Частица
совершила перемещение по некоторой
траектории из точки M (3, 2) в точку
N (2, –3). При этом на нее действовала
сила 
(координаты
точек и сила 
заданы
в единицах СИ). Работа, совершенная
силой
,
равна …
|
21
| |
Решение:
По
определению 
.
С учетом того, что 
ЗАДАНИЕ
N 2 сообщить
об ошибке
Тема:
Элементы специальной теории
относительности
Объем
воды в Мировом океане равен 1,37·109 км3.
Если температура воды повысится на
1°С, увеличение
массы воды составит _______ .
(Плотность
морской воды 1,03 г/см3,
удельная теплоемкость 4,19 кДж/(кг·К).)
|
|
|
6,57·107 кг |
|
|
|
65,7 т |
|
|
|
65,7 кг |
|
|
|
6,57·10-2 кг |
ЗАДАНИЕ
N 3 сообщить
об ошибке
Тема:
Кинематика поступательного и вращательного
движения
Частица
из состояния покоя начала двигаться по
дуге окружности радиуса 
с
угловой скоростью, модуль которой
изменяется с течением времени по закону
.
Отношение нормального ускорения к
тангенциальному через 2 секунды равно …
|
|
|
8 |
|
|
|
4 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
ЗАДАНИЕ
N 4 сообщить
об ошибке
Тема:
Законы сохранения в механике
Сплошной
цилиндр и шар, имеющие одинаковые массы
и радиусы, вкатываются без проскальзывания
с одинаковыми скоростями на горку. Если
трением и сопротивлением воздуха можно
пренебречь, то отношение высот 
,
на которые смогут подняться эти тела,
равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Решение:
В
рассматриваемой системе «тело – Земля»
действуют только консервативные силы,
поэтому в ней выполняется закон сохранения
механической энергии, согласно которому 
,
или 
,
где J –
момент инерции тела относительно оси,
проходящей через центр масс, 
–
угловая скорость вращения вокруг этой
оси, h –
высота, на которую сможет подняться
тело. Отсюда с учетом того, что 
,
получаем: 
.
Моменты инерции сплошного цилиндра и
шара равны соответственно 
и 
.
Тогда искомое отношение высот 
.
ЗАДАНИЕ
N 5 сообщить
об ошибке
Тема:
Динамика поступательного движения
Вдоль
оси OX навстречу друг другу движутся две
частицы с массами m1 =
4 г и
m2 =
2 г и
скоростями V1 =
5 м/с и
V2 =
4 м/с соответственно.
Проекция скорости центра масс на ось
ОХ (в единицах СИ) равна …
|
2
| |
Решение:
Скорость
центра масс механической системы равна
отношению импульса системы к ее массе: 
.
Для рассматриваемой системы из двух
частиц 
.
Проекция скорости центра масс на ось
ОХ 
ЗАДАНИЕ
N 6 сообщить
об ошибке
Тема:
Динамика вращательного движения
Однородный
диск массы m и
радиуса R вращается
под действием постоянного момента сил
вокруг оси, проходящей через его центр
масс и перпендикулярной плоскости
диска. Если ось вращения перенести
параллельно на край диска, то (при
неизменном моменте сил) для момента
инерции J и
углового ускорения 
диска
справедливы соотношения …
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
, |
, 
,
Решение:
Момент
инерции при неизменных материале, форме
и размерах тела зависит от расположения
тела относительно оси. При переносе оси
момент инерции тела изменится, в данном
случае в соответствии с теоремой Штейнера
увеличится. Согласно основному уравнению
динамики вращательного движения твердого
тела относительно неподвижной оси
угловое ускорение равно: 
.
Отсюда при неизменном моменте 
сил,
действующих на тело, угловое ускорение
тела
обратно пропорционально его моменту
инерции J относительно
оси вращения. Поэтому при параллельном
переносе оси на край диска его момент
инерции увеличится, а угловое ускорение
уменьшится.
ЗАДАНИЕ
N 7 сообщить
об ошибке
Тема:
Первое начало термодинамики. Работа
при изопроцессах
Идеальному
одноатомному газу в изобарном процессе
подведено количество теплоты 
.
При этом на увеличение внутренней
энергии газа расходуется ________% подводимого
количества теплоты.
|
60
| |
Решение:
Согласно
первому началу термодинамики, 
,
где 
–
приращение внутренней энергии, 
–
работа газа. Изменение внутренней
энергии 
.
Работа газа при изобарном процессе 
.
Тогда 
.
Доля количества теплоты, расходуемого
на увеличение внутренней энергии,
составит 
.
Для одноатомного газа 
.
Следовательно, 
.
ЗАДАНИЕ
N 8 сообщить
об ошибке
Тема:
Распределения Максвелла и Больцмана
На
рисунке представлен график функции
распределения молекул идеального газа
по скоростям (распределение Максвелла),
где 
–
доля молекул, скорости которых заключены
в интервале скоростей от 
до 
в
расчете на единицу этого интервала.
Для
этой функции неверными являются
утверждения, что …
|
|
|
при понижении температуры величина максимума функции уменьшается |
|
|
|
при понижении температуры площадь под кривой уменьшается |
|
|
|
с ростом температуры наиболее вероятная скорость молекул увеличивается |
|
|
|
положение максимума кривой зависит не только от температуры, но и от природы газа |
Решение:
Полная
вероятность равна:
,
то есть площадь, ограниченная кривой
распределения Максвелла, равна единице
и при изменении температуры не
изменяется. Из формулы наиболее вероятной
скорости 
,
при которой функция 
максимальна,
следует, что при повышении температуры
максимум функции сместится вправо,
следовательно, высота максимума
уменьшится.
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул Газ занимает объем 5 л под давлением 2 МПа. При этом кинетическая энергия поступательного движения всех его молекул равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия Максимальное значение КПД, которое может иметь тепловой двигатель с температурой нагревателя 327°С и температурой холодильника 27°С, составляет ____ %.
|
|
|
50 |
|
|
|
92 |
|
|
|
8 |
|
|
|
46 |
ЗАДАНИЕ
N 11 сообщить
об ошибке
Тема:
Интерференция и дифракция света
На
узкую щель шириной 
падает
нормально плоская световая волна с
длиной волны 
На
рисунке схематически представлена
зависимость интенсивности света от
синуса угла дифракции.
Тогда
отношение 
равно
…
|
5 |
ЗАДАНИЕ
N 12 сообщить
об ошибке
Тема:
Поляризация и дисперсия света
Пластинку
из оптически активного вещества
толщиной 
поместили
между параллельными николями, в результате
чего плоскость поляризации монохроматического
света повернулась на угол 
.
Поле зрения поляриметра станет совершенно
темным при минимальной толщине (в мм)
пластинки, равной …
|
|
|
6 |
|
|
|
1,5 |
|
|
|
0,7 |
|
|
|
3 |
Решение:
Угол
поворота плоскости поляризации для
оптически активного вещества 
,
где 
расстояние,
пройденное светом в оптически активном
веществе; 
удельное
вращение. Удельное вращение зависит от
природы вещества, температуры и длины
волны света в вакууме. Следовательно, 
и 
.
Поле зрения поляриметра станет совершенно
темным, если плоскость поляризации
повернется на угол 
.
Значит, 
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление Солнечный свет падает на зеркальную поверхность по нормали к ней. Если интенсивность солнечного излучения равна 1,37кВт/м2, то давление света на поверхность равно _____ . (Ответ выразите в мкПа и округлите до целого числа).
|
9
| |
Решение:
Давление
света определяется по формуле 
,
где 
энергетическая
освещенность поверхности, равная
энергии, падающей на единицу площади
поверхности в единицу времени; 
скорость
света; 
коэффициент
отражения. Для зеркальной поверхности 
Тогда
давление света 
ЗАДАНИЕ
N 14 сообщить
об ошибке
Тема:
Тепловое излучение. Фотоэффект
На
рисунке представлено распределение
энергии в спектре излучения абсолютно
черного тела в зависимости от длины
волны для температуры 
.
При увеличении температуры в 2 раза
длина волны (в 
),
соответствующая максимуму излучения,
будет равна …
|
|
|
250 |
|
|
|
1000 |
|
|
|
125 |
|
|
|
750 |
Решение:
Согласно
закону Вина, 
,
где 
длина
волны, на которую приходится максимум
спектральной плотности энергетической
светимости, 
постоянная
Вина, то есть, чем выше температура, тем
меньше длина волны, на которую приходится
максимум спектральной плотности
энергетической светимости. При увеличении
температуры в 2 раза длина волны,
соответствующая максимуму излучения,
уменьшится в 2 раза и будет равна 
ЗАДАНИЕ
N 15 сообщить
об ошибке
Тема:
Свободные и вынужденные колебания
Пружинный
маятник с жесткостью пружины 
совершает
вынужденные колебания со слабым
коэффициентом затухания 
которые
подчиняются дифференциальному
уравнению 
Амплитуда
колебаний будет максимальна, если массу
груза увеличить в _____ раз(-а).
|
9 | |
Решение:
Дифференциальное
уравнение вынужденных колебаний имеет
вид 
,
где 
коэффициент
затухания, 
собственная
круговая частота колебаний; 
амплитудное
значение вынуждающей силы, деленное на
массу; 
частота
вынуждающей силы. При слабом затухании
(коэффициент затухания значительно
меньше собственной частоты колебаний
маятника) амплитуда колебаний будет
максимальна, если частота вынуждающей
силы совпадет с собственной частотой
колебаний маятника (явление резонанса).
Собственная частота колебаний
равна: 
частота
вынуждающей силы 
.
Для пружинного маятника 
значит,
масса груза 
Чтобы
частота вынуждающей силы совпала с
собственной частотой колебаний маятника,
масса должна быть равна 
Следовательно,
массу груза нужно увеличить в 9 раз.
ЗАДАНИЕ
N 16 сообщить
об ошибке
Тема:
Волны. Уравнение волны
Уравнение
бегущей волны имеет вид: 
,
где 
выражено
в миллиметрах, 
–
в секундах, 
–
в метрах. Отношение амплитудного значения
скорости частиц среды к скорости
распространения волны равно …
|
|
|
0,028 |
|
|
|
28 |
|
|
|
0,036 |
|
|
|
36 |
ЗАДАНИЕ
N 17 сообщить
об ошибке
Тема:
Сложение гармонических колебаний
Сопротивление,
катушка индуктивности и конденсатор
соединены последовательно и подключены
к источнику переменного напряжения,
изменяющегося по закону 
(В).
На рисунке представлена фазовая диаграмма
падений напряжений на указанных
элементах. Установите соответствие
между амплитудными значениями напряжений
на этих элементах и амплитудным значением
напряжения источника.
1. 
2. 
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной Если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее длины волны, то интенсивность волны увеличится в ___ раз(-а).
|
8 | |
Решение:
Интенсивностью
волны называется скалярная величина,
равная модулю среднего значения вектора
плотности потока энергии (вектора
Умова) 
,
где 
–
скорость волны, 
–
объемная плотность ее энергии. Среднее
значение объемной плотности энергии
упругой волны определяется выражением 
,
где 
–
плотность среды,
–
амплитуда,
–
циклическая частота волны. Тогда
интенсивность волны равна 
.
Скорость волны 
,
где 
–
длина волны, 
–
ее частота. Таким образом, 
.
Следовательно, если частоту упругой
волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее
длины волны, то интенсивность волны
увеличится в 8 раз.
ЗАДАНИЕ
N 19 сообщить
об ошибке
Тема:
Законы постоянного тока
На
рисунке представлены результаты
экспериментального исследования
зависимости силы тока в цепи от значения
сопротивления R,
подключенного к источнику постоянного
тока. КПД источника (в процентах) при
сопротивлении 
Ом составляет
…
|
|
|
80 |
|
|
|
83 |
|
|
|
75 |
|
|
|
67 |
Решение:
Коэффициент
полезного действия источника тока
определяется по формуле: 
.
Здесь r –
внутреннее сопротивление источника.
Для его определения воспользуемся
законом Ома для замкнутой цепи: 
.
Если из приведенного графика взять два
значения сопротивления R и
соответствующие им значения силы
тока J и
подставить их в это уравнение, то получим
систему двух уравнений с двумя
неизвестными. Например: 
Ом, 
А; 
Ом, 
А.
Тогда 
, 
.
Решая эту систему, получим: 
В, 
Ом.
Искомое значение КПД источника 
.
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества Диамагнетиком является вещество с магнитной проницаемостью …
|
|
|
|
|
|
|
=1,00036 |
|
|
|
=2600 |
|
|
|
=1 |
=0,999864
ЗАДАНИЕ
N 21 сообщить
об ошибке
Тема:
Магнитостатика
Поле
создано прямолинейным длинным проводником
с током I1.
Если отрезок проводника с током I2 расположен
в одной плоскости с длинным проводником
так, как показано на рисунке, то сила
Ампера …
|
|
|
лежит в плоскости чертежа и направлена влево |
|
|
|
лежит в плоскости чертежа и направлена вправо |
|
|
|
перпендикулярна плоскости чертежа и направлена «от нас» |
|
|
|
перпендикулярна плоскости чертежа и направлена «к нам» |
ЗАДАНИЕ
N 22 сообщить
об ошибке
Тема:
Явление электромагнитной индукции
Сила
тока в проводящем круговом контуре
индуктивностью 100 мГн изменяется
с течением времени по
закону 
(в
единицах СИ):
Абсолютная
величина ЭДС самоиндукции в момент
времени 2 с равна
____ ; при этом индукционный ток
направлен …
|
|
|
0,12 В; против часовой стрелки |
|
|
|
0,38 В; против часовой стрелки |
|
|
|
0,12 В; по часовой стрелке |
|
|
|
0,38 В; по часовой стрелке |
Решение:
ЭДС
самоиндукции, возникающая в контуре
при изменении в нем силы тока I,
определяется по формуле: 
,
где L –
индуктивность контура. Знак минус в
формуле соответствует правилу Ленца:
индукционный ток направлен так, что
противодействует изменению тока в цепи:
замедляет его возрастание или убывание.
Таким образом, ЭДС самоиндукции равна 
.
Абсолютная величина ЭДС самоиндукции
равна 
,
индукционный ток направлен против
часовой стрелки. При этом учтено
направление тока в контуре и его
возрастание со временем (что следует
из заданного закона изменения силы
тока).
ЗАДАНИЕ
N 23 сообщить
об ошибке
Тема:
Электростатическое поле в вакууме
На
рисунках представлены графики зависимости
напряженности поля 
для
различных распределений заряда:
График
зависимости
для
шара радиуса R,
равномерно заряженного по объему,
показан на рисунке …
|
1
| |
Решение:
Напряженность
поля шара, равномерно заряженного по
объему, внутри шара (при 
)
растет линейно с расстоянием rот
его центра, а вне шара (при 
)
убывает с расстоянием r по
такому же закону, как для точечного
заряда. Таким образом, график
зависимости
для
шара радиуса R,
равномерно заряженного по объему,
показан на рисунке 1.
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Утверждение «Переменное электрическое поле, наряду с электрическим током, является источником магнитного поля» раскрывает физический смысл уравнения …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.
ЗАДАНИЕ
N 25 сообщить
об ошибке
Тема:
Уравнения Шредингера (общие
свойства)
Стационарное
уравнение Шредингера в общем случае
имеет вид 
.
Здесь 
потенциальная
энергия микрочастицы. Трехмерное
движение свободной частицы описывает
уравнение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Свободной
называется частица, не подверженная
действию силовых полей. Это означает,
что 
.
Поэтому трехмерное движение свободной
частицы описывает уравнение
.
ЗАДАНИЕ
N 26 сообщить
об ошибке
Тема:
Спектр атома водорода. Правило отбора
На
рисунке дана схема энергетических
уровней атома водорода, а также условно
изображены переходы электрона с одного
уровня на другой, сопровождающиеся
излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой
области спектра эти переходы дают серию
Лаймана, в видимой области – серию
Бальмера, в инфракрасной области –
серию Пашена и т.д.
Отношение
минимальной частоты линии в серии
Бальмера 
к
максимальной частоте линии в серии
Лаймана 
спектра
атома водорода равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Серию
Лаймана дают переходы на первый
энергетический уровень, серию Бальмера
– на второй уровень. Максимальная
частота линии в серии Лаймана 
.
Минимальная частота линии в серии
Бальмера 
.
Тогда 
.
ЗАДАНИЕ
N 27 сообщить
об ошибке
Тема:
Уравнение Шредингера (конкретные
ситуации)
На
рисунках схематически представлены
графики распределения плотности
вероятности обнаружения электрона по
ширине одномерного потенциального
ящика с бесконечно высокими стенками
для состояний с различными значениями
главного квантового числа n.
В
состоянии с n =
3 вероятность обнаружить электрон в
интервале от 
до 
равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Отношение длин волн де Бройля для протона и α-частицы, имеющих одинаковую кинетическую энергию, равно …
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
Решение:
Длина
волны де Бройля определяется по
формуле 
где p –
импульс частицы. Импульс частицы можно
выразить через ее кинетическую
энергию: 
Тогда
отношение длин волн де Бройля для протона
иα-частицы, имеющих одинаковую кинетическую
энергию, 
При
этом учтено, что α-частица, состоящая
из двух протонов и двух нейтронов, имеет
массу 
ЗАДАНИЕ
N 1 сообщить
об ошибке
Тема:
Элементы специальной теории
относительности
Ускоритель
сообщил радиоактивному ядру скорость 
(c –
скорость света в вакууме). В момент
вылета из ускорителя ядро выбросило в
направлении своего движения β-частицу,
скорость которой 
относительно
ускорителя. Скорость β-частицы
относительно ядра равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 2 сообщить
об ошибке
Тема:
Законы сохранения в механике
Шар
массы m1,
движущийся со скоростью 
,
налетает на покоящийся шар массы m2 (рис.
1).
Могут
ли после соударения скорости шаров, 
и 
,
иметь направления, показанные на рис.
2 (а и б)?
|
|
|
могут в случае б |
|
|
|
могут в случае а |
|
|
|
могут в обоих случаях |
|
|
|
не могут ни в одном из указанных случаев |
ЗАДАНИЕ
N 3 сообщить
об ошибке
Тема:
Динамика вращательного движения
Диск
вращается вокруг неподвижной оси с
постоянной угловой скоростью. В некоторый
момент времени на диск начинает
действовать не изменяющийся со временем
тормозящий момент. Зависимость момента
импульса диска от времени, начиная с
этого момента, представлена на рисунке
линией …
|
|
|
D |
|
|
|
A |
|
|
|
B |
|
|
|
C |
|
|
|
E |
Решение:
Момент
импульса тела относительно неподвижной
оси равен: 
,
где 
–
момент инерции тела относительно оси
вращения,
–
угловая скорость. Так как по условию на
диск, вращающийся с постоянной угловой
скоростью, начинает действовать не
изменяющийся со временем тормозящий
момент, зависимость угловой скорости
от времени имеет вид 
,
где
–
угловое ускорение. Поскольку тормозящий
момент не зависит от времени, то и 
const.
Тогда 
,
то есть для момента импульса диска имеет
место зависимость от времени, отражаемая
линией D.
ЗАДАНИЕ
N 4 сообщить
об ошибке
Тема:
Динамика поступательного движения
Механическая
система состоит из трех частиц, массы
которых 
, 
, 
.
Первая частица находится в точке с
координатами (1, 2, 0), вторая – в
точке (0, 2, 1), третья – в точке
(1, 0, 1) (координаты даны в сантиметрах).
Тогда 
–
координата центра масс (в см)
– равна …
|
1 | |
Решение:
Центром
масс системы материальных точек
называется точка С, радиус-вектор которой
определяется соотношением 
.
Тогда 
ЗАДАНИЕ
N 5 сообщить
об ошибке
Тема:
Кинематика поступательного и вращательного
движения
Диск
равномерно вращается вокруг вертикальной
оси в направлении, указанном на рисунке
белой стрелкой. В некоторый момент
времени к ободу диска была приложена
сила, направленная по касательной.
При
этом правильно изображает направление
углового ускорения диска вектор …
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
Решение:
По
определению угловое ускорение тела 
,
где 
–
его угловая скорость. При вращении
вокруг неподвижной оси векторы
и 
коллинеарны,
причем направлены в одну и ту же сторону,
если вращение ускоренное, и в противоположные
стороны, если вращение замедленное.
Направление вектора
связано
с направлением вращения тела правилом
правого винта. В данном случае
вектор
ориентирован
в направлении 4, а, так как после приложения
силы движение становится замедленным,
вектор
ориентирован
в направлении 3.
ЗАДАНИЕ
N 6 сообщить
об ошибке
Тема:
Работа. Энергия
На
концах невесомого стержня длины l закреплены
два маленьких массивных шарика. Стержень
может вращаться в горизонтальной
плоскости вокруг вертикальной оси,
проходящей через середину стержня.
Стержень раскрутили до угловой скорости 
.
Под действием трения стержень остановился,
при этом выделилось 4 Дж теплоты.
Если
стержень раскрутить до угловой скорости
,
то при остановке стержня выделится
количество теплоты (вДж),
равное …
|
1 |
ЗАДАНИЕ
N 7 сообщить
об ошибке
Тема:
Интерференция и дифракция света
На
диафрагму с круглым отверстием радиусом
1 мм падает
нормально параллельный пучок света с
длиной волны 500 нм.
На пути лучей, прошедших через отверстие,
помещают экран.
Центр
дифракционных колец на экране будет
наиболее темным (когда в отверстии
укладываются 2 зоны Френеля), если
расстояние 
между
диафрагмой и экраном (в м)
равно …
|
1 |
ЗАДАНИЕ
N 8 сообщить
об ошибке
Тема:
Тепловое излучение. Фотоэффект
На
рисунке представлены две вольтамперные
характеристики вакуумного фотоэлемента.
Если 
–
освещенность фотокатода, а
–
длина волны падающего на него света, то
справедливо утверждение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
; 
;
; 
ЗАДАНИЕ
N 9 сообщить
об ошибке
Тема:
Эффект Комптона. Световое давление
При
наблюдении эффекта Комптона угол
рассеяния фотона на покоившемся свободном
электроне равен 90°, направление движения
электрона отдачи составляет 30° с
направлением падающего фотона (см.
рис.).
Если импульс рассеянного фотона
2 (МэВ·с)/м,
то импульс электрона отдачи (в тех же
единицах) равен …
|
4 |
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света Пластинку из оптически активного вещества толщиной поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол . Поле зрения поляриметра станет совершенно темным при минимальной толщине (в мм) пластинки, равной …
|
|
|
6 |
|
|
|
1,5 |
|
|
|
0,7 |
|
|
|
3 |
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Нестационарным уравнением Шредингера является уравнение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 12 сообщить
об ошибке
Тема:
Спектр атома водорода. Правило отбора
На
рисунке представлена диаграмма
энергетических уровней атома
водорода:
Излучение
фотона с наименьшей длиной волны
происходит при переходе, обозначенном
стрелкой под номером …
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
ЗАДАНИЕ
N 13 сообщить
об ошибке
Тема:
Уравнение Шредингера (конкретные
ситуации)
Электрон
находится в одномерной прямоугольной
потенциальной яме с бесконечно высокими
стенками в состоянии с квантовым
числом n =
4. Если 
-функция
электрона в этом состоянии имеет вид,
указанный на рисунке, то вероятность
обнаружить электрон в интервале
от 
до 
равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга В опыте Дэвиссона и Джермера исследовалась дифракция прошедших ускоряющее напряжение электронов на монокристалле никеля. Если ускоряющее напряжение увеличить в 8 раз, то длина волны де Бройля электрона _____ раз(-а).
|
|
|
уменьшится
в |
|
|
|
увеличится в 8 |
|
|
|
уменьшится в 4 |
|
|
|
увеличится
в |
Решение:
Длина
волны де Бройля 
,
где 
–
постоянная Планка, 
–
импульс частицы. При прохождении
электроном ускоряющего напряжения
увеличивается его кинетическая энергия.
Если считать начальную скорость электрона
равной нулю, то 
,
где 
и 
–
масса и заряд электрона, 
–
ускоряющее напряжение,
–
приобретенная электроном скорость.
После преобразований получим 
,
или 
.
Следовательно, 
,
и при увеличении ускоряющего напряжения
в
8 раз длина волны де Бройля
электрона
уменьшится
в 
раз.
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах При адиабатическом расширении 2 молей одноатомного газа его температура понизилась с 300 К до 200 К, при этом газ совершил работу (в Дж), равную …
|
2493
| |
Решение:
При
адиабатическом расширении работа газа
находится по формуле: 
ЗАДАНИЕ
N 16 сообщить
об ошибке
Тема:
Второе начало термодинамики. Энтропия
На
рисунке схематически изображен цикл
Карно в координатах 
:
Уменьшение
энтропии имеет место на участке …
|
|
|
3–4 |
|
|
|
1–2 |
|
|
|
2–3 |
|
|
|
4–1 |
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул Если не учитывать колебательные движения в молекуле водяного пара, то отношение кинетической энергии вращательного движения к полной кинетической энергии молекулы равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 18 сообщить
об ошибке
Тема:
Распределения Максвелла и Больцмана
На
рисунке представлен график функции
распределения молекул идеального газа
по скоростям (распределение Максвелла),
где
–
доля молекул, скорости которых заключены
в интервале скоростей от
до
в
расчете на единицу этого интервала:
Для
этой функции верными являются
утверждения …
|
|
|
положение максимума кривой зависит не только от температуры, но и от природы газа (его молярной массы) |
|
|
|
при увеличении числа молекул площадь под кривой не изменяется |
|
|
|
с ростом температуры газа значение максимума функции увеличивается |
|
|
|
для газа с бόльшей молярной массой (при той же температуре) максимум функции расположен в области бόльших скоростей |
Решение:
Из
определения функции распределения
Максвелла следует, что выражение 
определяет
долю молекул, скорости которых заключены
в интервале скоростей от
до
(на
графике это – площадь заштрихованной
полоски). Тогда площадь под кривой
равна
и
не изменяется при изменении температуры
и числа молекул газа. Из формулы наиболее
вероятной скорости 
(при
которой функция
максимальна)
следует, что 
прямо
пропорциональна 
и
обратно пропорциональна 
,
где 
и
–
температура и молярная масса газа
соответственно.
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества Неверным для ферромагнетиков является утверждение …
|
|
|
Магнитная проницаемость ферромагнетика – постоянная величина, характеризующая его магнитные свойства. |
|
|
|
Ферромагнетиками называются твердые вещества, которые могут обладать спонтанной намагниченностью, то есть могут быть намагничены в отсутствие внешнего магнитного поля. |
|
|
|
Для ферромагнетиков характерно явление магнитного гистерезиса: связь между магнитной индукцией (намагниченностью) и напряженностью внешнего магнитного поля оказывается неоднозначной и определяется предшествующей историей намагничивания ферромагнетика. |
|
|
|
Для каждого ферромагнетика имеется температура, называемая температурой или точкой Кюри, при которой ферромагнитные свойства исчезают. |
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме Два проводника заряжены до потенциалов 30 В и –20 В. Заряд 100 нКл переносят с первого проводника на второй. При этом силы поля совершают работу (в мкДж), равную …
|
5
| |
Решение:
Работа
электростатических сил поля по
перемещению заряда определяется по
формуле 
,
где q – перемещаемый заряд, 
и 
–
потенциалы конечной и начальной точек
соответственно. Тогда искомая работа 
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока На рисунке представлены результаты экспериментального исследования зависимости силы тока в цепи от значения сопротивления R, подключенного к источнику постоянного тока. КПД источника (в процентах) при сопротивлении Ом составляет …
|
|
|
80 |
|
|
|
83 |
|
|
|
75 |
|
|
|
67 |
ЗАДАНИЕ
N 22 сообщить
об ошибке
Тема:
Уравнения Максвелла
Полная
система уравнений Максвелла для
электромагнитного поля в интегральной
форме имеет вид:
,
,
,
0.
Система
распадается на две группы независимых
уравнений:
,
;
,
0 –
при
условии, что …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
, 
ЗАДАНИЕ
N 23 сообщить
об ошибке
Тема:
Магнитостатика
На
рисунке изображены сечения двух
прямолинейных длинных параллельных
проводников с противоположно направленными
токами, причем 
.
Индукция 
магнитного
поля равна нулю на участке …
|
|
|
d |
|
|
|
а |
|
|
|
b |
|
|
|
c |
Решение:
Линии
магнитной индукции прямолинейных
длинных проводников с токами 
и 
представляют
собой концентрические окружности,
плоскости которых перпендикулярны
проводникам, а центры лежат на их осях.
Направления этих линий определяют
правилом правого винта: направление
вращения винта дает направление силовой
линии магнитной индукции, если
поступательное движение винта совпадает
с направлением тока в проводнике.
Индукция 
результирующего
магнитного поля определяется по принципу
суперпозиции 
и
равна нулю, если векторы 
и 
противоположно
направлены и равны по модулю. Это
может быть только в точках интервалов аи d.
Поскольку магнитная индукция прямолинейного
длинного проводника с током вычисляется
по формуле 
,
то модули векторов
и
равны,
если 
,
так как по условию
.
Следовательно, индукция
результирующего
магнитного поля равна нулю в некоторой
точке интервала d.
ЗАДАНИЕ
N 24 сообщить
об ошибке
Тема:
Явление электромагнитной индукции
По
параллельным металлическим проводникам,
расположенным в однородном магнитном
поле, с постоянной скоростью перемещается
проводящая перемычка, длиной 
(см.
рис.). Если сопротивлением перемычки и
направляющих можно пренебречь, то
зависимость индукционного тока от
времени можно представить графиком …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 25 сообщить
об ошибке
Тема:
Волны. Уравнение волны
На
рисунке представлена мгновенная
фотография электрической составляющей
электромагнитной волны, переходящей
из среды 1 в
среду 2 перпендикулярно
границе раздела АВ.
Относительный
показатель преломления 
двух
сред равен …
|
|
|
1,50 |
|
|
|
1,33 |
|
|
|
0,67 |
|
|
|
0,84 |
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной Если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее длины волны, то интенсивность волны увеличится в ___ раз(-а).
|
8 | |
Решение: Интенсивностью волны называется скалярная величина, равная модулю среднего значения вектора плотности потока энергии (вектора Умова) , где – скорость волны, – объемная плотность ее энергии. Среднее значение объемной плотности энергии упругой волны определяется выражением , где – плотность среды, – амплитуда, – циклическая частота волны. Тогда интенсивность волны равна . Скорость волны , где – длина волны, – ее частота. Таким образом, . Следовательно, если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее длины волны, то интенсивность волны увеличится в 8 раз.
ЗАДАНИЕ
N 27 сообщить
об ошибке
Тема:
Сложение гармонических колебаний
Складываются
два гармонических колебания одного
направления с одинаковыми частотами и
равными амплитудами 
Установите
соответствие между разностью фаз
складываемых колебаний и амплитудой
результирующего колебания.
1. 
2. 
3.
0
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 28 сообщить
об ошибке
Тема:
Свободные и вынужденные колебания
На
рисунках изображены зависимости от
времени координаты и скорости материальной
точки, колеблющейся по гармоническому
закону:
Циклическая
частота колебаний точки (в 
)
равна …
|
2
| |
Решение:
При
гармонических колебаниях смещение
точки от положения равновесия изменяется
со временем по закону синуса или косинуса.
Пусть 
.
Скорость есть первая производная по
времени от смещения точки: 
.
Отсюда амплитудное значение скорости 
.
Отсюда 
.
Приведенные графики позволяют найти 
и 
.
Тогда циклическая частота колебаний
точки 
.
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость (c – скорость света в вакууме). В момент вылета из ускорителя ядро выбросило в направлении своего движения β-частицу, скорость которой относительно ускорителя. Скорость β-частицы относительно ядра равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике Шар массы m1, движущийся со скоростью , налетает на покоящийся шар массы m2 (рис. 1). Могут ли после соударения скорости шаров, и , иметь направления, показанные на рис. 2 (а и б)?
|
|
|
могут в случае б |
|
|
|
могут в случае а |
|
|
|
могут в обоих случаях |
|
|
|
не могут ни в одном из указанных случаев |
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения Диск вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью. В некоторый момент времени на диск начинает действовать не изменяющийся со временем тормозящий момент. Зависимость момента импульса диска от времени, начиная с этого момента, представлена на рисунке линией …
|
|
|
D |
|
|
|
A |
|
|
|
B |
|
|
|
C |
|
|
|
E |
Решение: Момент импульса тела относительно неподвижной оси равен: , где – момент инерции тела относительно оси вращения, – угловая скорость. Так как по условию на диск, вращающийся с постоянной угловой скоростью, начинает действовать не изменяющийся со временем тормозящий момент, зависимость угловой скорости от времени имеет вид , где – угловое ускорение. Поскольку тормозящий момент не зависит от времени, то и const. Тогда , то есть для момента импульса диска имеет место зависимость от времени, отражаемая линией D.
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения Механическая система состоит из трех частиц, массы которых , , . Первая частица находится в точке с координатами (1, 2, 0), вторая – в точке (0, 2, 1), третья – в точке (1, 0, 1) (координаты даны в сантиметрах). Тогда – координата центра масс (в см) – равна …
|
1 | |
Решение: Центром масс системы материальных точек называется точка С, радиус-вектор которой определяется соотношением . Тогда
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения Диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. В некоторый момент времени к ободу диска была приложена сила, направленная по касательной. При этом правильно изображает направление углового ускорения диска вектор …
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
Решение: По определению угловое ускорение тела , где – его угловая скорость. При вращении вокруг неподвижной оси векторы и коллинеарны, причем направлены в одну и ту же сторону, если вращение ускоренное, и в противоположные стороны, если вращение замедленное. Направление вектора связано с направлением вращения тела правилом правого винта. В данном случае вектор ориентирован в направлении 4, а, так как после приложения силы движение становится замедленным, вектор ориентирован в направлении 3.
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия На концах невесомого стержня длины l закреплены два маленьких массивных шарика. Стержень может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящей через середину стержня. Стержень раскрутили до угловой скорости . Под действием трения стержень остановился, при этом выделилось 4 Дж теплоты. Если стержень раскрутить до угловой скорости , то при остановке стержня выделится количество теплоты (вДж), равное …
|
1 |
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света На диафрагму с круглым отверстием радиусом 1 мм падает нормально параллельный пучок света с длиной волны 500 нм. На пути лучей, прошедших через отверстие, помещают экран. Центр дифракционных колец на экране будет наиболее темным (когда в отверстии укладываются 2 зоны Френеля), если расстояние между диафрагмой и экраном (в м) равно …
|
1 |
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект На рисунке представлены две вольтамперные характеристики вакуумного фотоэлемента. Если – освещенность фотокатода, а – длина волны падающего на него света, то справедливо утверждение …
|
|
|
; |
|
|
|
; |
|
|
|
; |
|
|
|
; |
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление При наблюдении эффекта Комптона угол рассеяния фотона на покоившемся свободном электроне равен 90°, направление движения электрона отдачи составляет 30° с направлением падающего фотона (см. рис.). Если импульс рассеянного фотона 2 (МэВ·с)/м, то импульс электрона отдачи (в тех же единицах) равен …
|
4 |
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света Пластинку из оптически активного вещества толщиной поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол . Поле зрения поляриметра станет совершенно темным при минимальной толщине (в мм) пластинки, равной …
|
|
|
6 |
|
|
|
1,5 |
|
|
|
0,7 |
|
|
|
3 |
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Нестационарным уравнением Шредингера является уравнение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора На рисунке представлена диаграмма энергетических уровней атома водорода: Излучение фотона с наименьшей длиной волны происходит при переходе, обозначенном стрелкой под номером …
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
1 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками в состоянии с квантовым числом n = 4. Если -функция электрона в этом состоянии имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить электрон в интервале от до равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга В опыте Дэвиссона и Джермера исследовалась дифракция прошедших ускоряющее напряжение электронов на монокристалле никеля. Если ускоряющее напряжение увеличить в 8 раз, то длина волны де Бройля электрона _____ раз(-а).
|
|
|
уменьшится в |
|
|
|
увеличится в 8 |
|
|
|
уменьшится в 4 |
|
|
|
увеличится в |
Решение: Длина волны де Бройля , где – постоянная Планка, – импульс частицы. При прохождении электроном ускоряющего напряжения увеличивается его кинетическая энергия. Если считать начальную скорость электрона равной нулю, то , где и – масса и заряд электрона, – ускоряющее напряжение, – приобретенная электроном скорость. После преобразований получим , или . Следовательно, , и при увеличении ускоряющего напряжения в 8 раз длина волны де Бройля электрона уменьшится в раз.
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах При адиабатическом расширении 2 молей одноатомного газа его температура понизилась с 300 К до 200 К, при этом газ совершил работу (в Дж), равную …
|
2493 | |
Решение: При адиабатическом расширении работа газа находится по формуле:
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия На рисунке схематически изображен цикл Карно в координатах : Уменьшение энтропии имеет место на участке …
|
|
|
3–4 |
|
|
|
1–2 |
|
|
|
2–3 |
|
|
|
4–1 |
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул Если не учитывать колебательные движения в молекуле водяного пара, то отношение кинетической энергии вращательного движения к полной кинетической энергии молекулы равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до в расчете на единицу этого интервала: Для этой функции верными являются утверждения …
|
|
|
положение максимума кривой зависит не только от температуры, но и от природы газа (его молярной массы) |
|
|
|
при увеличении числа молекул площадь под кривой не изменяется |
|
|
|
с ростом температуры газа значение максимума функции увеличивается |
|
|
|
для газа с бόльшей молярной массой (при той же температуре) максимум функции расположен в области бόльших скоростей |
Решение: Из определения функции распределения Максвелла следует, что выражение определяет долю молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до (на графике это – площадь заштрихованной полоски). Тогда площадь под кривой равна и не изменяется при изменении температуры и числа молекул газа. Из формулы наиболее вероятной скорости (при которой функция максимальна) следует, что прямо пропорциональна и обратно пропорциональна , где и – температура и молярная масса газа соответственно.
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества Неверным для ферромагнетиков является утверждение …
|
|
|
Магнитная проницаемость ферромагнетика – постоянная величина, характеризующая его магнитные свойства. |
|
|
|
Ферромагнетиками называются твердые вещества, которые могут обладать спонтанной намагниченностью, то есть могут быть намагничены в отсутствие внешнего магнитного поля. |
|
|
|
Для ферромагнетиков характерно явление магнитного гистерезиса: связь между магнитной индукцией (намагниченностью) и напряженностью внешнего магнитного поля оказывается неоднозначной и определяется предшествующей историей намагничивания ферромагнетика. |
|
|
|
Для каждого ферромагнетика имеется температура, называемая температурой или точкой Кюри, при которой ферромагнитные свойства исчезают. |
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме Два проводника заряжены до потенциалов 30 В и –20 В. Заряд 100 нКл переносят с первого проводника на второй. При этом силы поля совершают работу (в мкДж), равную …
|
5 | |
Решение: Работа электростатических сил поля по перемещению заряда определяется по формуле , где q – перемещаемый заряд, и – потенциалы конечной и начальной точек соответственно. Тогда искомая работа
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока На рисунке представлены результаты экспериментального исследования зависимости силы тока в цепи от значения сопротивления R, подключенного к источнику постоянного тока. КПД источника (в процентах) при сопротивлении Ом составляет …
|
|
|
80 |
|
|
|
83 |
|
|
|
75 |
|
|
|
67 |
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме имеет вид: , , , 0. Система распадается на две группы независимых уравнений: , ; , 0 – при условии, что …
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика На рисунке изображены сечения двух прямолинейных длинных параллельных проводников с противоположно направленными токами, причем . Индукция магнитного поля равна нулю на участке …
|
|
|
d |
|
|
|
а |
|
|
|
b |
|
|
|
c |
Решение: Линии магнитной индукции прямолинейных длинных проводников с токами и представляют собой концентрические окружности, плоскости которых перпендикулярны проводникам, а центры лежат на их осях. Направления этих линий определяют правилом правого винта: направление вращения винта дает направление силовой линии магнитной индукции, если поступательное движение винта совпадает с направлением тока в проводнике. Индукция результирующего магнитного поля определяется по принципу суперпозиции и равна нулю, если векторы и противоположно направлены и равны по модулю. Это может быть только в точках интервалов аи d. Поскольку магнитная индукция прямолинейного длинного проводника с током вычисляется по формуле , то модули векторов и равны, если , так как по условию . Следовательно, индукция результирующего магнитного поля равна нулю в некоторой точке интервала d.
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции По параллельным металлическим проводникам, расположенным в однородном магнитном поле, с постоянной скоростью перемещается проводящая перемычка, длиной (см. рис.). Если сопротивлением перемычки и направляющих можно пренебречь, то зависимость индукционного тока от времени можно представить графиком …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела АВ. Относительный показатель преломления двух сред равен …
|
|
|
1,50 |
|
|
|
1,33 |
|
|
|
0,67 |
|
|
|
0,84 |
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной Если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее длины волны, то интенсивность волны увеличится в ___ раз(-а).
|
8 | |
Решение: Интенсивностью волны называется скалярная величина, равная модулю среднего значения вектора плотности потока энергии (вектора Умова) , где – скорость волны, – объемная плотность ее энергии. Среднее значение объемной плотности энергии упругой волны определяется выражением , где – плотность среды, – амплитуда, – циклическая частота волны. Тогда интенсивность волны равна . Скорость волны , где – длина волны, – ее частота. Таким образом, . Следовательно, если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее длины волны, то интенсивность волны увеличится в 8 раз.
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами Установите соответствие между разностью фаз складываемых колебаний и амплитудой результирующего колебания. 1. 2. 3. 0
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания На рисунках изображены зависимости от времени координаты и скорости материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону: Циклическая частота колебаний точки (в ) равна …
|
2 | |
Решение: При гармонических колебаниях смещение точки от положения равновесия изменяется со временем по закону синуса или косинуса. Пусть . Скорость есть первая производная по времени от смещения точки: . Отсюда амплитудное значение скорости . Отсюда . Приведенные графики позволяют найти и . Тогда циклическая частота колебаний точки .
ЗАДАНИЕ
N 1 сообщить
об ошибке
Тема:
Кинематика поступательного и вращательного
движения
Точка
М движется по спирали с равномерно
убывающей скоростью в направлении,
указанном стрелкой. При этом величина
полного ускорения точки …
|
|
|
уменьшается |
|
|
|
увеличивается |
|
|
|
не изменяется |
|
|
|
равна нулю |
Решение:
Величина
полного ускорения определяется
соотношением 
,
где 
и 
тангенциальное
и нормальное ускорения соответственно,
причем 
, 
,
где R –
радиус кривизны траектории. Так как по
условию скорость убывает равномерно,
величина тангенциального ускорения
остается постоянной. В то же время
величина нормального ускорения
уменьшается, поскольку при этом радиус
кривизны траектории увеличивается, что
видно из рисунка. Таким образом, полное
ускорение точки уменьшается.
ЗАДАНИЕ
N 2 сообщить
об ошибке
Тема:
Элементы специальной теории
относительности
Скорость
релятивистской частицы 
,
где с –
скорость света в вакууме. Отношение
кинетической энергии частицы к ее полной
энергии равно …
|
|
|
0,4 |
|
|
|
0,6 |
|
|
|
0,8 |
|
|
|
0,2 |
Решение:
Кинетическая
энергия релятивистской частицы 
,
где 
–
полная энергия частицы, движущейся со
скоростью 
–
ее энергия покоя. Тогда отношение
кинетической энергии частицы к ее полной
энергии равно: 
.
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения Диск вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью. В некоторый момент времени на диск начинает действовать не изменяющийся со временем тормозящий момент. Зависимость момента импульса диска от времени, начиная с этого момента, представлена на рисунке линией …
|
|
|
D |
|
|
|
A |
|
|
|
B |
|
|
|
C |
|
|
|
E |
ЗАДАНИЕ
N 4 сообщить
об ошибке
Тема:
Динамика поступательного движения
Автомобиль
поднимается в гору по участку дуги с
увеличивающейся по величине
скоростью.
Равнодействующая
всех сил, действующих на автомобиль,
ориентирована в направлении …
|
4 | |
Решение:
Согласно
второму закону Ньютона 
,
где 
равнодействующая
всех сил, действующих на тело, 
его
ускорение. Вектор ускорения удобно
разложить на две составляющие: 
.
Тангенциальное ускорение 
направлено
по касательной к траектории в данной
точке и характеризует быстроту изменения
модуля скорости; нормальное
ускорение 
направлено
по нормали к траектории в данной точке
(направление 3) и характеризует быстроту
изменения направления скорости. При
движении по криволинейной траектории 
0,
при движении с увеличивающейся по
величине скоростью 
0
и вектор 
ориентирован
в направлении 5. Следовательно, вектор 
,
а значит, и вектор 
ориентирован
в направлении 4.
ЗАДАНИЕ
N 5 сообщить
об ошибке
Тема:
Работа. Энергия
Частица
движется в двумерном поле, причем ее
потенциальная энергия задается
функцией 
.
Работа сил поля по перемещению частицы
(в Дж) из точки С (1, 1, 1) в точку
В (2, 2, 2) равна …
(Функция
и
координаты точек заданы в единицах
СИ.)
|
6
| |
Решение:
Работа
потенциальной силой совершается за
счет убыли потенциальной энергии
частицы: 
.
Тогда 
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике График зависимости потенциальной энергии тела, брошенного с поверхности земли под некоторым углом к горизонту, от высоты подъема имеет вид, показанный на рисунке …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Потенциальная
энергия тела в поле силы тяжести
определяется формулой 
.
Для тела, брошенного под углом к горизонту
и в конце концов упавшего на землю,
график зависимости потенциальной
энергии от высоты подъема имеет вид,
представленный на рисунке.
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции По параллельным металлическим проводникам, расположенным в однородном магнитном поле, с постоянной скоростью перемещается проводящая перемычка, длиной (см. рис.). Если сопротивлением перемычки и направляющих можно пренебречь, то зависимость индукционного тока от времени можно представить графиком …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
При
движении проводящей перемычки в магнитном
поле в ней возникает ЭДС индукции и
индукционный ток. Согласно закону Ома
для замкнутой цепи, 
,
а ЭДС индукции определяется из закона
Фарадея: 
,
где 
–
магнитный поток сквозь поверхность,
прочерчиваемую перемычкой при ее
движении за промежуток времени 
.
Учитывая, что 
(поскольку
индукция
магнитного
поля перпендикулярна плоскости, в
которой происходит движение проводника),
а 
,
где
–
длина перемычки, получаем: 
.
Тогда 
,
а величина индукционного тока 
.
Поскольку 
то
и индукционный ток не изменяется со
временем.
ЗАДАНИЕ
N 8 сообщить
об ошибке
Тема:
Законы постоянного тока
На
рисунке показана зависимость силы тока
в электрической цепи от времени.
Наименьший
заряд протечет через поперечное сечение
проводника в промежутке времени
________ с.
|
|
|
15–20 |
|
|
|
0–5 |
|
|
|
5–10 |
|
|
|
10–15 |
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества Для ориентационной поляризации диэлектриков характерно …
|
|
|
влияние теплового движения молекул на степень поляризации диэлектрика |
|
|
|
расположение дипольных моментов строго по направлению внешнего электрического поля |
|
|
|
отсутствие влияния теплового движения молекул на степень поляризации диэлектрика |
|
|
|
наличие этого вида поляризации у всех видов диэлектриков |
Решение: Ориентационная поляризация наблюдается у полярных диэлектриков. Внешнее электрическое поле стремится ориентировать дипольные моменты полярных молекул по направлению вектора напряженности поля. Этому препятствует хаотическое тепловое движение молекул, вызывающее беспорядочный разброс диполей. В итоге совместного действия поля и теплового движения возникает преимущественная ориентация дипольных электрических моментов вдоль поля, возрастающая с увеличением напряженности электрического поля и с уменьшением температуры.
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме Два проводника заряжены до потенциалов 34 В и –16 В. Заряд 100 нКл нужно перенести со второго проводника на первый. При этом необходимо совершить работу (в мкДж), равную …
|
5
| |
Решение:
Работа
внешних сил по перемещению заряда в
электростатическом поле определяется
по формуле 
,
где q – перемещаемый заряд,
и
–
потенциалы конечной и начальной точек
соответственно. Тогда искомая работа 
ЗАДАНИЕ
N 11 сообщить
об ошибке
Тема:
Уравнения Максвелла
Полная
система уравнений Максвелла для
электромагнитного поля в интегральной
форме имеет вид:
,
,
,
0.
Следующая
система уравнений:
,
,
,
0
–
справедлива для …
|
|
|
электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов |
|
|
|
электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов и токов проводимости |
|
|
|
электромагнитного поля в отсутствие токов проводимости |
|
|
|
стационарных электрических и магнитных полей |
Решение:
Вторая
система уравнений отличается от первой
системы своими вторым и третьим
уравнениями. Во втором уравнении иначе
записано подынтегральное выражение,
но 
.
В третьем уравнении отсутствует
плотность
свободных
зарядов. Следовательно, рассматриваемая
система справедлива для электромагнитного
поля в отсутствие свободных зарядов.
ЗАДАНИЕ
N 12 сообщить
об ошибке
Тема:
Магнитостатика
Небольшой
контур с током I помещен
в неоднородное магнитное поле с
индукцией
.
Плоскость контура перпендикулярна
плоскости чертежа, но не перпендикулярна
линиям индукции. Под действием поля
контур …
|
|
|
повернется по часовой стрелке и сместится вправо |
|
|
|
повернется против часовой стрелки и сместится вправо |
|
|
|
повернется против часовой стрелки и сместится влево |
|
|
|
повернется по часовой стрелке и сместится влево |
Решение:
На
контур с током в однородном магнитном
поле действует вращающий момент 
,
стремящийся расположить контур таким
образом, чтобы вектор его магнитного
момента 
был
сонаправлен с вектором магнитной
индукции
поля.
Если контур с током находится в
неоднородном магнитном поле, то на него
действует еще и результирующая сила,
под действием которой незакрепленный
контур втягивается в область более
сильного поля, если угол между
векторами
и
острый
(α < 90°). Если же указанный угол тупой
(α > 90°), то контур с током выталкивается
в область более слабого поля, поворачивается
под действием вращающего момента, так
что угол становится острым, и затем
втягивается в область более сильного
поля. В соответствии с этим контур повернется
по часовой стрелке и сместится вправо.
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия Если КПД цикла Карно равен 60%, то температура нагревателя больше температуры холодильника в ______ раз(а).
|
|
|
2,5 |
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
1,7 |
ЗАДАНИЕ
N 14 сообщить
об ошибке
Тема:
Средняя энергия молекул
Средняя
кинетическая энергия молекул газа при
температуре
зависит
от их конфигурации и структуры, что
связано с возможностью различных видов
движения атомов в молекуле и самой
молекулы. При условии, что имеет место
поступательное, вращательное движение
молекулы как целого и колебательное
движение атомов в молекуле, средняя
кинетическая энергия молекулы кислорода
(
)
равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Для
статистической системы в состоянии
термодинамического равновесия на каждую
поступательную и вращательную степени
свободы приходится в среднем кинетическая
энергия, равная 
,
а на каждую колебательную степень
– 
Средняя
кинетическая энергия молекулы равна: 
.
Здесь 
–
сумма числа поступательных, числа
вращательных и удвоенного числа
колебательных степеней свободы
молекулы: 
,
где 
–
число степеней свободы поступательного
движения, равное 3; 
–
число степеней свободы вращательного
движения, которое может быть равно 0, 2,
3; 
–
число степеней свободы колебательного
движения, минимальное количество которых
равно 1.
Для молекулярного кислорода
(двухатомной молекулы) 
, 
и 
.
Следовательно, 
.
Тогда средняя энергия молекулы
кислорода (
) равна: 
.
ЗАДАНИЕ
N 15 сообщить
об ошибке
Тема:
Первое начало термодинамики. Работа
при изопроцессах
При
изотермическом расширении 1 моля газа
его объем увеличился в
раз
(
),
работа газа составила 1662 Дж.
Тогда температура равна _____ K.
|
200
| |
Решение:
При
изотермическом расширении работа газа
находится по формуле: 
;
следовательно, температура газа равна: 
ЗАДАНИЕ
N 16 сообщить
об ошибке
Тема:
Распределения Максвелла и Больцмана
На
рисунке представлен график функции
распределения молекул идеального газа
по скоростям (распределение Максвелла),
где
–
доля молекул, скорости которых заключены
в интервале скоростей от
до
в
расчете на единицу этого интервала.
Если,
не меняя температуры взять другой газ
с меньшей молярной массой и таким же
числом молекул, то …
|
|
|
максимум кривой сместится вправо в сторону больших скоростей |
|
|
|
площадь под кривой не изменится |
|
|
|
высота максимума увеличится |
|
|
|
площадь под кривой уменьшится |
ЗАДАНИЕ
N 17 сообщить
об ошибке
Тема:
Сложение гармонических колебаний
Резистор
с сопротивлением 
,
катушка с индуктивностью 
и
конденсатор с емкостью 
соединены
последовательно и подключены к источнику
переменного напряжения, изменяющегося
по закону 
.
Установите
соответствие между элементом цепи и
эффективным значением напряжения на
нем.
1. Сопротивление
2. Катушка
индуктивности
3. Конденсатор
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Индуктивное,
емкостное и полное сопротивления цепи
равны соответственно: 
, 
, 
.
Максимальное значение тока в цепи 
.
Эффективное значение тока 
.
Тогда искомые падения напряжений на
элементах цепи равны: 
, 
, 
.
ЗАДАНИЕ
N 18 сообщить
об ошибке
Тема:
Энергия волны. Перенос энергии волной
В
физиотерапии используется ультразвук
частотой 
и
интенсивностью 
При
воздействии таким ультразвуком на
мягкие ткани человека плотностью 
амплитуда
колебаний молекул будет равна …
(Считать
скорость ультразвуковых волн в теле
человека равной 
Ответ
выразите в ангстремах 
и
округлите до целого числа.)
|
2
| |
Решение:
Интенсивностью
волны называется скалярная величина,
равная модулю среднего значения вектора
плотности потока энергии (вектора
Умова) 
,
где
–
скорость волны,
–
объемная плотность ее энергии. Среднее
значение объемной плотности энергии
упругой волны определяется выражением
,
где
–
плотность среды,
–
амплитуда,
–
циклическая частота волны. Тогда
интенсивность волны равна
.
Отсюда 
ЗАДАНИЕ
N 19 сообщить
об ошибке
Тема:
Свободные и вынужденные колебания
В
колебательном контуре, состоящем из
катушки индуктивности 
конденсатора 
и
сопротивления 
время
релаксации в секундах равно …
|
4
| |
Решение:
Коэффициент
затухания равен 
.
Время релаксации 
–
это время, в течение которого амплитуда
колебаний уменьшается в
(~
2,7) раз. 
ЗАДАНИЕ
N 20 сообщить
об ошибке
Тема:
Волны. Уравнение волны
На
рисунке представлена мгновенная
фотография электрической составляющей
электромагнитной волны, переходящей
из среды 1 в
среду 2 перпендикулярно
границе раздела сред АВ.
Отношение
скорости света в среде 2 к
его скорости в среде 1 равно …
|
|
|
1,5 |
|
|
|
0,67 |
|
|
|
1,7 |
|
|
|
0,59 |
Решение:
Скорость
распространения волны связана с ее
длиной и частотой соотношением:
,
где 
длина
волны,
–
частота. Частота при переходе через
границу двух сред не изменяется, длину
волны можно найти из приведенного
рисунка: 
, 
.
Тогда 
.
ЗАДАНИЕ
N 21 сообщить
об ошибке
Тема:
Интерференция и дифракция света
На
узкую щель шириной
падает
нормально плоская световая волна с
длиной волны
На
рисунке схематически представлена
зависимость интенсивности света от
синуса угла дифракции:
Если
расстояние от щели до экрана составляет 
,
то ширина центрального максимума (в 
)
равна …
(Учесть, что 
.)
|
20
| |
Решение:
Ширина
центрального максимума равна расстоянию
между минимумами первого порядка.
Условие минимумов для дифракции на щели
имеет вид 
,
где
–
ширина щели, 
–
угол дифракции, 
–
порядок минимума,
–
длина световой волны. Из рисунка для
минимума первого порядка 
.
Тогда с учетом того, что
,
получаем 
.
ЗАДАНИЕ
N 22 сообщить
об ошибке
Тема:
Поляризация и дисперсия света
На
пути естественного света помещены две
пластинки турмалина. После прохождения
пластинки 1 свет
полностью поляризован. Если J1 и J2 –
интенсивности света, прошедшего пластинки
соответственно 1 и 2,
и 
,
тогда угол между направлениями OO и O’O’
равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 23 сообщить
об ошибке
Тема:
Тепловое излучение. Фотоэффект
При
изучении внешнего фотоэффекта были
получены две зависимости задерживающего
напряжения U3 от
частоты
падающего
света (см. рис.).
Верным
является утверждение, что зависимости
получены для ...
|
|
|
двух различных металлов; при этом работа выхода для второго металла больше |
|
|
|
двух различных металлов; при этом работа выхода для первого металла больше |
|
|
|
одного и того же металла при различных его освещенностях; при этом освещенность первого металла больше |
|
|
|
одного и того же металла при различных его освещенностях; при этом освещенность второго металла больше |
Решение:
Согласно
уравнению Эйнштейна для фотоэффекта, 
,
где 
энергия
падающего фотона; 
работа
выхода электрона из металла; 
максимальная
кинетическая энергия электрона, которая
может быть определена по величине
задерживающего напряжения: 
.
Тогда уравнение Эйнштейна примет вид 
.
Отсюда 
.
Это уравнение прямой, не проходящей
через начало координат. Две показанные
на графике зависимости отличаются друг
от друга величиной работы выхода, причем
работа выхода для второго металла
больше. Согласно закону Столетова,
максимальная кинетическая энергия
электронов, а следовательно, и величина
задерживающего напряжения, не зависит
от интенсивности света (освещенности
металла).
ЗАДАНИЕ
N 24 сообщить
об ошибке
Тема:
Эффект Комптона. Световое давление
Параллельный
пучок света с длиной волны 
падает
на зачерненную поверхность по нормали
к ней. Если концентрация фотонов в пучке
составляет 
то
давление света на поверхность равно _____ .
(Ответ выразите вмкПа и
округлите до целого числа).
|
10
| |
Решение:
Давление
света определяется по формуле 
,
где
энергетическая
освещенность поверхности;
скорость
света;
коэффициент
отражения;
–
объемная плотность энергии. Для
зачерненной поверхности 
Если 
–
концентрация фотонов в пучке, а 
–
энергия одного фотона, то 
Тогда
давление света на поверхность 
ЗАДАНИЕ
N 25 сообщить
об ошибке
Тема:
Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение
неопределенностей Гейзенберга
Ширина
следа электрона на фотографии, полученной
с использованием камеры Вильсона,
составляет 
Учитывая,
что постоянная Планка 
,
а масса электрона 
неопределенность
в определении скорости электрона будет
не менее …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Верным для уравнения Шредингера является утверждение:
|
|
|
Уравнение характеризует движение электрона в водородоподобном атоме. |
|
|
|
Уравнение соответствует одномерному случаю. |
|
|
|
Уравнение является нестационарным. |
|
|
|
Уравнение описывает состояние микрочастицы в бесконечно глубоком прямоугольном потенциальном ящике. |
Решение:
Уравнение
стационарно, так как волновая функция 
не
зависит от времени (отсутствует
производная по времени). Стационарное
уравнение Шредингера в общем случае
имеет вид:
.
Здесь
потенциальная
энергия микрочастицы. В данном случае 
.
Это выражение представляет собой
потенциальную энергию электрона в
водородоподобном атоме. Поэтому
приведенное уравнение Шредингера
характеризует движение электрона в
водородоподобном атоме.
ЗАДАНИЕ
N 27 сообщить
об ошибке
Тема:
Спектр атома водорода. Правило отбора
Закон
сохранения момента импульса накладывает
ограничения на возможные переходы
электрона в атоме с одного уровня на
другой (правило отбора). В энергетическом
спектре атома водорода (см. рис.)
запрещенным является переход …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Для
орбитального квантового числа l существует
правило отбора 
.
Это означает, что возможны только такие
переходы, в которых l изменяется
на единицу. Поэтому запрещенным переходом
является переход
,
так как в этом случае 
.
ЗАДАНИЕ
N 28 сообщить
об ошибке
Тема:
Уравнение Шредингера (конкретные
ситуации)
На
рисунках схематически представлены
графики распределения плотности
вероятности обнаружения электрона по
ширине одномерного потенциального
ящика с бесконечно высокими стенками
для состояний с различными значениями
главного квантового числа n.
В
состоянии с n =
4 вероятность обнаружить электрон в
интервале от 
до
равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Вероятность
обнаружить микрочастицу в интервале (a,
b) для
состояния, характеризуемого
определенной
-функцией,
равна 
.
Из графика зависимости 
от х эта
вероятность находится как отношение
площади под кривой
в
интервале (a,
b) к
площади под кривой во всем интервале
существования 
,
то есть в интервале (0,
l).
При этом состояниям с различными
значениями главного квантового
числа n соответствуют
разные кривые зависимости
: n =
1 соответствует график под номером 1, n =
2 – график под номером 2 и
т.д. Тогда в состоянии с n
= 4
вероятность обнаружить электрон в
интервале от
до
равна
.
ЗАДАНИЕ
N 1 сообщить
об ошибке
Тема:
Уравнения Шредингера (общие
свойства)
Стационарное
уравнение Шредингера 
описывает
движение свободной частицы, если
потенциальная энергия
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Стационарное
уравнение Шредингера в общем случае
имеет вид 
Здесь 
–
потенциальная энергия частицы. Свободной
называется частица, не подверженная
действию силовых полей. Это означает,
что 
В
этом случае приведенное уравнение
Шредингера описывает движение свободной
частицы.
ЗАДАНИЕ
N 2 сообщить
об ошибке
Тема:
Спектр атома водорода. Правило отбора
Закон
сохранения момента импульса накладывает
ограничения на возможные переходы
электрона в атоме с одного уровня на
другой (правило отбора). В энергетическом
спектре атома водорода (рис.) запрещенным
переходом является …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) На рисунках схематически представлены графики распределения плотности вероятности обнаружения электрона по ширине одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками для состояний с различными значениями главного квантового числа n. В состоянии с n = 3 вероятность обнаружить электрон в интервале от до равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 4 сообщить
об ошибке
Тема:
Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение
неопределенностей Гейзенберга
Положение
пылинки массой 
можно
установить с неопределенностью 
.
Учитывая, что постоянная Планка 
,
неопределенность скорости 
(в м/с)
будет не менее …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Из
соотношения неопределенностей Гейзенберга
для координаты и соответствующей
компоненты импульса 
следует,
что 
,
где 
–
неопределенность координаты, 
–
неопределенность x-компоненты импульса,
–
неопределенность x-компоненты скорости,
–
масса частицы; 
–
постоянная Планка, деленная на 
.
Неопределенность x-компоненты скорости
пылинки можно найти из соотношения 
ЗАДАНИЕ
N 5 сообщить
об ошибке
Тема:
Энергия волны. Перенос энергии волной
Если
в электромагнитной волне, распространяющейся
в вакууме, значение напряженности
магнитного поля равно: 
,
объемная плотность энергии 
,
то напряженность электрического поля
составляет _____ 
|
300
| |
Решение:
Плотность
потока энергии электромагнитной волны
(вектор Умова – Пойнтинга) равна: 
.
Также 
где 
объемная
плотность энергии,
скорость
света. Следовательно, 
.
ЗАДАНИЕ
N 6 сообщить
об ошибке
Тема:
Сложение гармонических колебаний
Сопротивление,
катушка индуктивности и конденсатор
соединены последовательно и включены
в цепь переменного тока, изменяющегося
по закону
(А).
На рисунке схематически представлена
фазовая диаграмма падений напряжения
на указанных элементах. Амплитудные
значения напряжений соответственно
равны: на сопротивлении 
;
на катушке индуктивности 
;
на конденсаторе 
Установите
соответствие между сопротивлением и
его численным значением.
1. Полное
сопротивление
2. Активное
сопротивление
3. Реактивное
сопротивление
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела сред АВ. Отношение скорости света в среде 2 к его скорости в среде 1 равно …
|
|
|
1,5 |
|
|
|
0,67 |
|
|
|
1,7 |
|
|
|
0,59 |
Решение: Скорость распространения волны связана с ее длиной и частотой соотношением: , где длина волны, – частота. Частота при переходе через границу двух сред не изменяется, длину волны можно найти из приведенного рисунка: , . Тогда .
ЗАДАНИЕ
N 8 сообщить
об ошибке
Тема:
Свободные и вынужденные колебания
На
рисунке представлена зависимость
амплитуды вынужденных колебаний
математического маятника от частоты
внешней силы при слабом затухании.
Длина
нити маятника (в см)
равна …
|
10
| |
Решение:
На
графике представлена резонансная
кривая. Если частота вынуждающей силы
равна резонансной частоте, амплитуда
вынужденных колебаний достигает
максимального значения. При слабом
затухании резонансная частота практически
равна собственной частоте колебаний
математического маятника 
Отсюда 
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения Однородный диск массы m и радиуса R вращается под действием постоянного момента сил вокруг оси, проходящей через его центр масс и перпендикулярной плоскости диска. Если ось вращения перенести параллельно на край диска, то (при неизменном моменте сил) для момента инерции J и углового ускорения диска справедливы соотношения …
|
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
, |
ЗАДАНИЕ
N 10 сообщить
об ошибке
Тема:
Элементы специальной теории
относительности
Скорость
релятивистской частицы 
,
где с –
скорость света в вакууме. Отношение
кинетической энергии частицы к ее
энергии покоя равно …
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
ЗАДАНИЕ
N 11 сообщить
об ошибке
Тема:
Законы сохранения в механике
Теннисный
мяч летел с импульсом 
в
горизонтальном направлении, когда
теннисист произвел по мячу резкий удар
длительностью 
0,1 с.
Изменившийся импульс мяча стал
равным 
(масштаб
указан на рисунке):
Средняя
сила удара равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Изменение
импульса мяча равно 
.
Величина 
(см.
рис.). Следовательно, сила удара равна:
.
ЗАДАНИЕ
N 12 сообщить
об ошибке
Тема:
Кинематика поступательного и вращательного
движения
Диск
катится равномерно по горизонтальной
поверхности со скоростью 
без
проскальзывания. Вектор скорости точки
А, лежащей на ободе диска, ориентирован
в направлении …
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения Автомобиль поднимается в гору по участку дуги с постоянной по величине скоростью. Равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль, ориентирована в направлении …
|
3 |
ЗАДАНИЕ
N 14 сообщить
об ошибке
Тема:
Работа. Энергия
На
рисунке показан вектор силы, действующей
на частицу: 
Работа,
совершенная этой силой при перемещении
частицы из начала координат в точку с
координатами (5; 2), равна ______ 
.
|
19 | |
Решение:
По
определению
.
С учетом того, что 
(см.
рис.), 
ЗАДАНИЕ
N 15 сообщить
об ошибке
Тема:
Магнитостатика
На
рисунке изображены сечения двух
параллельных прямолинейных длинных
проводников с одинаково направленными
токами, причем 
:
Индукция
результирующего
магнитного поля равна нулю в некоторой
точке интервала …
|
|
|
b |
|
|
|
a |
|
|
|
c |
|
|
|
d |
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества Явление гистерезиса, то есть запаздывания изменения поляризованности от изменения напряженности внешнего электрического поля, имеет место в …
|
|
|
сегнетоэлектриках |
|
|
|
полярных диэлектриках |
|
|
|
неполярных диэлектриках |
|
|
|
любых диэлектриках |
ЗАДАНИЕ
N 17 сообщить
об ошибке
Тема:
Электростатическое поле в
вакууме
Электростатическое
поле создано двумя точечными
зарядами: 
и 
.
Отношение
потенциала поля, созданного вторым
зарядом в точке А, к потенциалу
результирующего поля в этой точке
равно …
|
4
| |
Решение:
Согласно
принципу суперпозиции полей 
,
где 
и 
потенциалы
полей, создаваемых в точке А каждым
зарядом в отдельности. Потенциал поля
точечного заряда 
.
Тогда потенциал результирующего поля
в точке А 
.
Следовательно, искомое отношение 
.
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Физический смысл уравнения Максвелла заключается в следующем …
|
|
|
источником электрического поля являются свободные электрические заряды |
|
|
|
изменяющееся со временем магнитное поле порождает вихревое электрическое поле |
|
|
|
«магнитных зарядов» не существует: силовые линии магнитного поля замкнуты |
|
|
|
источником вихревого магнитного поля, помимо токов проводимости, является изменяющееся со временем электрическое поле |
ЗАДАНИЕ
N 19 сообщить
об ошибке
Тема:
Явление электромагнитной
индукции
Прямоугольная
проволочная рамка расположена в одной
плоскости с прямолинейным длинным
проводником, по которому течет ток I.
Индукционный ток в рамке будет направлен
по часовой стрелке при ее …
|
|
|
поступательном перемещении в положительном направлении оси OX |
|
|
|
поступательном перемещении в отрицательном направлении оси OX |
|
|
|
поступательном перемещении в положительном направлении оси OY |
|
|
|
вращении вокруг оси, совпадающей с длинным проводником |
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока На рисунке показана зависимость силы тока в электрической цепи от времени. Наибольший заряд протечет через поперечное сечение проводника в промежутке времени _______ с.
|
|
|
5–10 |
|
|
|
0–5 |
|
|
|
10–15 |
|
|
|
15–20 |
ЗАДАНИЕ
N 21 сообщить
об ошибке
Тема:
Эффект Комптона. Световое
давление
Давление
света
на поверхность, имеющую коэффициент
отражения 
,
при энергетической
освещенности 
составляет ______ мкПа.
|
1
| |
Решение:
Давление
света определяется по формуле
,
где
энергетическая
освещенность поверхности, то есть
энергия, падающая на единицу площади
поверхности в единицу времени;
скорость
света;
коэффициент
отражения. Давление света 
ЗАДАНИЕ
N 22 сообщить
об ошибке
Тема:
Тепловое излучение. Фотоэффект
На
рисунке приведены две вольтамперные
характеристики вакуумного фотоэлемента.
Если
–
освещенность фотоэлемента,
частота
падающего на него света, то …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
; |
|
|
|
|
;
;
;
ЗАДАНИЕ
N 23 сообщить
об ошибке
Тема:
Интерференция и дифракция света
Мыльный
пузырь имеет зеленую окраску (
)
в области точки, ближайшей к наблюдателю.
Если показатель преломления мыльной
воды 
то
минимальная толщина пузыря в указанной
области равна …
|
100
| |
Решение:
От
ближайшей к наблюдателю точки сферической
поверхности свет отражается по
перпендикуляру. Следовательно, оптическая
разность хода лучей, отраженных от
наружной и внутренней поверхностей
мыльного пузыря, равна 
,
где
–
толщина мыльной пленки. Разность
хода 
обусловлена
изменением фазы колебаний на
при
отражении от оптически более плотной
среды (в данном случае при отражении от
наружной поверхности пузыря). Максимум
интерференции имеет место при условии,
что 
,
где
–
целое число. Тогда 
.
Минимальной толщине пленки соответствует 
.
Таким образом, 
.
ЗАДАНИЕ
N 24 сообщить
об ошибке
Тема:
Поляризация и дисперсия света
Угол
преломления луча в жидкости равен 
Если
известно, что отраженный луч полностью
поляризован, то показатель преломления
жидкости равен …
|
|
|
1,73 |
|
|
|
1,33 |
|
|
|
0,58 |
|
|
|
1,52 |
Решение:
Если
отраженный луч полностью поляризован,
то выполняется закон Брюстера: 
,
где 
угол
падения (угол Брюстера), 
показатель
преломления диэлектрика. Если свет
падает на границу раздела двух диэлектриков
под углом Брюстера, то отраженный и
преломленный лучи взаимно перпендикулярны.
Тогда угол отражения 
Соответственно 
и
показатель преломления жидкости 
ЗАДАНИЕ
N 25 сообщить
об ошибке
Тема:
Первое начало термодинамики. Работа
при изопроцессах
На
рисунке представлена диаграмма
циклического процесса идеального
одноатомного газа:
За
цикл газ получает количество теплоты
(в 
),
равное …
|
33
| |
Решение:
Цикл
состоит из изохорного нагревания (4–1),
изобарного расширения (1–2), изохорного
охлаждения (2–3) и изобарного сжатия
(3–4). На первых двух этапах цикла газ
получает теплоту. Согласно первому
началу термодинамики, количество
теплоты, получаемое газом, равно
,
где
–
изменение внутренней энергии,
–
работа газа. Тогда 
.
Таким
образом, количество теплоты, получаемое
газом за цикл, равно 
ЗАДАНИЕ
N 26 сообщить
об ошибке
Тема:
Средняя энергия молекул
При
комнатной температуре отношение 
молярных
теплоемкостей при постоянном давлении
и постоянном объеме равно 
для …
|
|
|
кислорода |
|
|
|
водяного пара |
|
|
|
углекислого газа |
|
|
|
гелия |
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до в расчете на единицу этого интервала. Для этой функции неверными являются утверждения, что …
|
|
|
при понижении температуры величина максимума функции уменьшается |
|
|
|
при понижении температуры площадь под кривой уменьшается |
|
|
|
с ростом температуры наиболее вероятная скорость молекул увеличивается |
|
|
|
положение максимума кривой зависит не только от температуры, но и от природы газа |
Решение: Полная вероятность равна: , то есть площадь, ограниченная кривой распределения Максвелла, равна единице и при изменении температуры не изменяется. Из формулы наиболее вероятной скорости , при которой функция максимальна, следует, что при повышении температуры максимум функции сместится вправо, следовательно, высота максимума уменьшится.
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия В процессе кристаллизации вещества энтропия неизолированной термодинамической системы …
|
|
|
убывает |
|
|
|
остается постоянной |
|
|
|
увеличивается |
|
|
|
может как увеличиваться, так и оставаться постоянной |
Тема:
Законы сохранения в ядерных
реакциях
Реакция 
не
может идти
из-за нарушения закона сохранения …
|
|
|
электрического заряда |
Тема:
Законы сохранения в ядерных
реакциях
Взаимодействие
протона с нейтроном по схеме 
не
может идти
из-за нарушения закона сохранения …
|
|
|
барионного заряда |
|
|
|
электрического заряда |
|
|
|
спина |
|
|
|
лептонного заряда |
Решение:
Во
всех фундаментальных взаимодействиях
выполняются законы сохранения: энергии,
импульса, момента импульса (спина) и
всех зарядов (электрического 
,
барионного 
и
лептонного
).
Согласно закону сохранения барионного
заряда 
для
всех процессов с участием барионов и
антибарионов суммарный барионный заряд
сохраняется. Барионам (нуклонам 
и
гиперонам) приписывается барионный
заряд 
.
Антибарионам (антинуклонам 
и
антигиперонам) – барионный заряд 
,
а всем остальным частицам – барионный
заряд 
.
Реакция
не
может идти из-за нарушения закона
сохранения барионного заряда
так
как 
.
Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях Реакция не может идти из-за нарушения закона сохранения …
|
|
|
электрического заряда |
Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях Законом сохранения лептонного заряда запрещен процесс, описываемый уравнением …
|
|
|
|
Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях Законом сохранения барионного заряда запрещен процесс, описываемый уравнением …
|
|
|
|
Решение:
Согласно
закону сохранения барионного заряда
для
всех процессов с участием барионов и
антибарионов суммарный барионный заряд
сохраняется. Барионам (нуклонам
и
гиперонам) приписывается барионный
заряд
,
антибарионам (антинуклонам
и
антигиперонам) – барионный заряд
,
а всем остальным частицам – барионный
заряд
.
Тогда законом сохранения барионного
заряда запрещен процесс,
описываемый уравнением
Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях Законом сохранения электрического заряда запрещен процесс, описываемый уравнением …
|
|
|
|
Тема:
Законы сохранения в ядерных
реакциях
Взаимодействие 
-мезона
с протоном в водородной пузырьковой
камере идет по схеме
Если
спин ламбда-гиперона 
равен 
,
то характеристиками
-мезона
будут …
|
|
|
|
; 
Решение:
При
взаимодействии элементарных частиц и
их превращении возможны только такие
процессы, в которых выполняются законы
сохранения, в частности законы сохранения
электрического заряда и спина. У
-мезона
спин равен:
,
заряд 
.
Спин протона
в
единицах постоянной Планка
равен:
,
а заряд 
.
Гиперон
имеет
спин
,
заряд
.
В соответствии с законами сохранения
-мезоны
имеют спин
,
а электрический заряд
в
единицах элементарного заряда.
Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях Законом сохранения лептонного заряда разрешен процесс, описываемый уравнением …
|
|
|
|
Решение:
Согласно
закону сохранения лептонного заряда 
в
замкнутой системе при любых процессах
суммарный лептонный заряд остается
неизменным. Условились считать, что для
лептонов 
лептонный
заряд 
;
а для антилептонов 
лептонный
заряд 
.
Для всех остальных элементарных частиц
лептонные заряды равны нулю. Тогда
законом сохранения лептонного заряда
разрешен процесс, описываемый уравнением
.
Тема:
Законы сохранения в ядерных
реакциях
Взаимодействие
протона с нейтрино по схеме 
не
может идти
из-за нарушения закона сохранения …
|
|
|
лептонного заряда |
Решение:
Во
всех фундаментальных взаимодействиях
выполняются законы сохранения: энергии,
импульса, момента импульса (спина) и
всех зарядов (электрического
,
барионного
и
лептонного
).
Согласно закону сохранения лептонного
заряда
в
замкнутой системе при любых процессах
суммарный лептонный заряд остается
неизменным. Условились считать, что для
лептонов
лептонный
заряд
;
а для антилептонов
лептонный
заряд
.
Для всех остальных элементарных частиц
лептонные заряды принимаются равными
нулю. Реакция
не
может идти, так как в этой реакции не
выполняется закон сохранения лептонного
заряда
: 
.
Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях Взаимодействие протона с нейтроном по схеме не может идти из-за нарушения закона сохранения …
|
|
|
барионного заряда |
Решение: Во всех фундаментальных взаимодействиях выполняются законы сохранения: энергии, импульса, момента импульса (спина) и всех зарядов (электрического , барионного и лептонного ). Согласно закону сохранения барионного заряда для всех процессов с участием барионов и антибарионов суммарный барионный заряд сохраняется. Барионам (нуклонам и гиперонам) приписывается барионный заряд . Антибарионам (антинуклонам и антигиперонам) – барионный заряд , а всем остальным частицам – барионный заряд . Реакция не может идти из-за нарушения закона сохранения барионного заряда так как .
Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях Законом сохранения электрического заряда разрешена реакция …
|
|
|
|
Решение:
При
взаимодействии элементарных частиц и
их превращениях возможны только такие
процессы, в которых выполняются законы
сохранения, в частности закон сохранения
электрического заряда: суммарный
электрический заряд частиц, вступающих
в реакцию, равен суммарному электрическому
заряду частиц, полученных в результате
реакции. Электрический заряд
в
единицах элементарного заряда равен:
у нейтрона (
)
;
протона (
)
;
электрона (
)
;
позитрона (
)
;
электронного нейтрино и антинейтрино
(
,
)
;
антипротона (
)
;
мюонного нейтрино (
)
;
мюона (
)
.
Закон сохранения электрического заряда
выполняется в реакции
Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях Взаимодействие -мезона с протоном в водородной пузырьковой камере идет по схеме Если спин -мезона , то характеристиками ламбда-гиперона будут …
|
|
|
; |
Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях Взаимодействие протона с нейтрино по схеме не может идти из-за нарушения закона сохранения …
|
|
|
лептонного заряда |
Решение: Во всех фундаментальных взаимодействиях выполняются законы сохранения: энергии, импульса, момента импульса (спина) и всех зарядов (электрического , барионного и лептонного ). Согласно закону сохранения лептонного заряда в замкнутой системе при любых процессах суммарный лептонный заряд остается неизменным. Условились считать, что для лептонов лептонный заряд ; а для антилептонов лептонный заряд . Для всех остальных элементарных частиц лептонные заряды принимаются равными нулю. Реакция не может идти, так как в этой реакции не выполняется закон сохранения лептонного заряда : .
Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях Законом сохранения электрического заряда разрешена реакция …
|
|
|
|
Решение: При взаимодействии элементарных частиц и их превращениях возможны только такие процессы, в которых выполняются законы сохранения, в частности закон сохранения электрического заряда: суммарный электрический заряд частиц, вступающих в реакцию, равен суммарному электрическому заряду частиц, полученных в результате реакции. Электрический заряд в единицах элементарного заряда равен: у нейтрона ( ) ; протона ( ) ; электрона ( ) ; позитрона ( ) ; электронного нейтрино и антинейтрино ( , ) ; антипротона ( ) ; мюонного нейтрино ( ) ; мюона ( ) . Закон сохранения электрического заряда выполняется в реакции
Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях Реакция не может идти из-за нарушения закона сохранения …
|
|
|
электрического заряда |
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Ядерные реакции Для -распада несправедливым является утверждение, что …
|
|
|
вылетающие
из ядра |
|
|
|
-распад идет с выделением энергии |
|
|
|
-распаду
подвержены тяжелые ядра с массовыми
числами |
|
|
|
уравнение -распада
имеет вид: |
-частицы
могут иметь любую энергию 
и
зарядовыми числами 
,
где 
–
«родительское» ядро, 
–
«дочернее» ядро
Решение: -распадом называется испускание ядрами некоторых химических элементов -частиц, представляющих собой ядра атомов гелия. Уравнение -распада имеет вид: , где – ядро, подверженное распаду, или «родительское» ядро, – ядро, образующееся в результате распада, или «дочернее» ядро. -распад является свойством тяжелых ядер с массовыми числами и зарядовыми числами . Исследования показали, что у каждого -излучающего ядра имеется несколько групп «моноэнергетических» -частиц, что свидетельствует о дискретности энергетического спектра ядер.
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Ядро. Элементарные частицы Кварковый состав характерен для …
|
|
|
нейтронов |
|
|
|
электронов |
|
|
|
мюонов |
|
|
|
нейтрино |
Решение:
Согласно
современным представлениям, единый
ранее уровень элементарных частиц
делится на два уровня. На одном из них
– адронном – расположены составные
частицы, в том числе протон
и
нейтрон
.
Самый нижний уровень – это уровень
истинно элементарных частиц, часто
называемых фундаментальными частицами.
Именно на нем находятся электрон
(и
вообще все лептоны) фотон 
(и
все переносчики взаимодействий), а также
кварки. Мюон и нейтрино относятся к
классу лептонов. Практически доказано,
что все адроны состоят из кварков –
необычных по своим свойствам фундаментальных
частиц, у которых имеются и античастицы.
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в ядерных реакциях Законом сохранения электрического заряда запрещен процесс, описываемый уравнением …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
При
взаимодействии элементарных частиц и
их превращениях возможны только такие
процессы, в которых выполняются законы
сохранения, в частности закон сохранения
электрического заряда: суммарный
электрический заряд частиц, вступающих
в реакцию, равен суммарному электрическому
заряду частиц, полученных в результате
реакции. Электрический заряд
в
единицах элементарного заряда равен:
у нейтрона 
;
протона 
;
электрона 
;
позитрона 
;
электронного нейтрино и антинейтрино
(
,
)
;
антипротона 
;
мюонного нейтрино 
;
мюона 
.
Закон сохранения электрического заряда
не выполняется в реакции
.
ЗАДАНИЕ
N 4 сообщить
об ошибке
Тема:
Фундаментальные взаимодействия
Установите
соответствие между относительной
интенсивностью фундаментальных
взаимодействий и их видами, приняв за
единицу интенсивность сильного
взаимодействия.
1. 
2. 
1 |
|
|
гравитационное |
2 |
|
|
слабое |
|
|
|
электромагнитное |
Решение:
Под
отношением интенсивностей взаимодействий
в первом приближении можно понимать
отношение энергий этих взаимодействий
для двух одинаковых частиц (например,
протонов), разделенных достаточно малым
расстоянием. Если интенсивность сильного
взаимодействия принять за единицу, то
интенсивность электромагнитного
взаимодействия будет равна 
,
слабого –
и
гравитационного –
.
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление Давление света на поверхность, имеющую коэффициент отражения , при энергетической освещенности составляет ______ мкПа.
|
1
| |
Решение: Давление света определяется по формуле , где энергетическая освещенность поверхности, то есть энергия, падающая на единицу площади поверхности в единицу времени; скорость света; коэффициент отражения. Давление света
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света На узкую щель шириной падает нормально плоская световая волна с длиной волны На рисунке схематически представлена зависимость интенсивности света от синуса угла дифракции: Если расстояние от щели до экрана составляет , то ширина центрального максимума (в ) равна … (Учесть, что .)
|
20
| |
Решение: Ширина центрального максимума равна расстоянию между минимумами первого порядка. Условие минимумов для дифракции на щели имеет вид , где – ширина щели, – угол дифракции, – порядок минимума, – длина световой волны. Из рисунка для минимума первого порядка . Тогда с учетом того, что , получаем .
ЗАДАНИЕ
N 3 сообщить
об ошибке
Тема:
Тепловое излучение. Фотоэффект
На
рисунке представлены кривые зависимости
спектральной плотности энергетической
светимости абсолютно черного тела от
длины волны при разных температурах.
Отношение энергетических светимостей 
при
этих температурах равно …
|
|
|
256 |
|
|
|
16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Распределение
энергии в спектре излучения абсолютно
черного тела в зависимости от частоты
излучения и температуры объясняется
законами Стефана – Больцмана и Вина.
Энергетическая светимость 
абсолютно
черного тела связана со спектральной
плотностью энергетической светимости
соотношением 
.
В соответствии с законом Стефана
− Больцмана 
,
где 
постоянная
Стефана – Больцмана. Согласно закону
смещения Вина,
,
где
длина
волны, на которую приходится максимум
спектральной плотности энергетической
светимости;
постоянная
Вина. Отсюда 
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света На пути естественного света помещены две пластинки турмалина. После прохождения пластинки 1 свет полностью поляризован. Если J1 и J2 – интенсивности света, прошедшего пластинки соответственно 1 и 2, и , тогда угол между направлениями OO и O’O’ равен …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Интенсивность
света,
прошедшего через вторую пластинку
турмалина (анализатор), меняется в
зависимости от угла
между
направлениями OO и O’O’ оптических осей
пластин турмалина по закону Малюса: 
,
где
–
интенсивность плоскополяризованного
света, прошедшего через первую
пластинку 1 (поляризатор).
Отсюда 
,
а угол
.
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия В ходе необратимого процесса при поступлении в неизолированную термодинамическую систему тепла для приращения энтропии верным будет соотношение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул Средняя кинетическая энергия молекул газа при температуре зависит от их конфигурации и структуры, что связано с возможностью различных видов движения атомов в молекуле и самой молекулы. При условии, что имеет место поступательное, вращательное движение молекулы как целого и колебательное движение атомов в молекуле, средняя кинетическая энергия молекулы кислорода ( ) равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Для статистической системы в состоянии термодинамического равновесия на каждую поступательную и вращательную степени свободы приходится в среднем кинетическая энергия, равная , а на каждую колебательную степень – Средняя кинетическая энергия молекулы равна: . Здесь – сумма числа поступательных, числа вращательных и удвоенного числа колебательных степеней свободы молекулы: , где – число степеней свободы поступательного движения, равное 3; – число степеней свободы вращательного движения, которое может быть равно 0, 2, 3; – число степеней свободы колебательного движения, минимальное количество которых равно 1. Для молекулярного кислорода (двухатомной молекулы) , и . Следовательно, . Тогда средняя энергия молекулы кислорода ( ) равна: .
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до в расчете на единицу этого интервала. Для этой функции неверными являются утверждения, что …
|
|
|
при понижении температуры величина максимума функции уменьшается |
|
|
|
при понижении температуры площадь под кривой уменьшается |
|
|
|
с ростом температуры наиболее вероятная скорость молекул увеличивается |
|
|
|
положение максимума кривой зависит не только от температуры, но и от природы газа |
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах При изотермическом расширении 0,5 моля газа при температуре 200 К объем увеличился в раз ( ). Работа газа (вДж) равна …
|
831 | |
Решение:
При
изотермическом расширении газа работа
находится по формуле: 
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела АВ. Относительный показатель преломления двух сред равен …
|
|
|
1,50 |
|
|
|
1,33 |
|
|
|
0,67 |
|
|
|
0,84 |
Решение:
Относительный
показатель преломления двух сред равен
отношению их абсолютных показателей
преломления: 
,
где 
и 
–
абсолютные показатели преломления
среды 1 и среды 
,
равные отношению скорости 
электромагнитной
волны в вакууме к фазовым скоростям 
и 
в
этих средах. Следовательно, 
.
Скорость волны
,
где
–
частота;
длина
волны, которую можно определить, используя
рисунок. Тогда при условии
(при
переходе электромагнитной волны из
среды 1 в среду 2 частота не меняется)
относительный показатель преломления
равен: 
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний Сопротивление, катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно и включены в цепь переменного тока, изменяющегося по закону (А). На рисунке схематически представлена фазовая диаграмма падений напряжения на указанных элементах. Амплитудные значения напряжений соответственно равны: на сопротивлении ; на катушке индуктивности ; на конденсаторе Установите соответствие между сопротивлением и его численным значением. 1. Полное сопротивление 2. Активное сопротивление 3. Реактивное сопротивление
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Для
решения используется метод векторных
диаграмм. Длина вектора равна амплитудному
значению напряжения, а угол, который
вектор составляет с осью ОХ, равен
разности фаз колебаний напряжения на
соответствующем элементе и силы тока
в цепи. Амплитудное значение полного
напряжения равно 
.
Величина 
Полное
сопротивление цепи связано с амплитудными
значениями тока и напряжения законом
Ома: 
.
Амплитудное значение силы тока, как это
следует из закона его изменения, равно 
.
Тогда 
Активное
сопротивление 
Полное
сопротивление цепи равно: 
,
где 
реактивное
сопротивление; 
индуктивное
и емкостное сопротивления соответственно.
Отсюда 
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания В колебательном контуре за один период колебаний в тепло переходит 4,0 % энергии. Добротность контура равна …
|
157
| |
Решение:
По
определению добротность равна 
где 
и 
–
энергия контура в некоторый момент
времени и спустя период соответственно.
Следовательно, 
ЗАДАНИЕ
N 12 сообщить
об ошибке
Тема:
Энергия волны. Перенос энергии
волной
Плоская
электромагнитная волна распространяется
в диэлектрике с проницаемостью 
.
Если амплитудное значение электрического
вектора волны 
,
то интенсивность волны равна …
(Электрическая
постоянная равна 
.
Полученный
ответ умножьте на 
и
округлите до целого числа.)
|
8 | |
Решение:
Интенсивностью
волны называется скалярная величина,
равная модулю среднего значения вектора
плотности потока энергии (вектора Умова
– Пойнтинга) 
,
где
–
скорость волны,
–
объемная плотность ее энергии. Среднее
значение объемной плотности энергии
электромагнитной волны определяется
выражением 
,
а скорость волны в среде 
,
где
–
абсолютный показатель преломления
среды, причем 
.
Для неферромагнитных сред 
.
Таким образом, выражение для интенсивности
электромагнитной волны можно представить
в виде 
.
ЗАДАНИЕ
N 13 сообщить
об ошибке
Тема:
Спектр атома водорода. Правило отбора
Закон
сохранения момента импульса накладывает
ограничения на возможные переходы
электрона в атоме с одного уровня на
другой (правило отбора). В энергетическом
спектре атома водорода (см. рис.)
запрещенным является переход …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга В опыте Дэвиссона и Джермера исследовалась дифракция прошедших ускоряющее напряжение электронов на монокристалле никеля. Если ускоряющее напряжение увеличить в 8 раз, то длина волны де Бройля электрона _____ раз(-а).
|
|
|
уменьшится в |
|
|
|
увеличится в 8 |
|
|
|
уменьшится в 4 |
|
|
|
увеличится в |
ЗАДАНИЕ
N 15 сообщить
об ошибке
Тема:
Уравнение Шредингера (конкретные
ситуации)
Момент
импульса электрона в атоме и его
пространственные ориентации могут быть
условно изображены векторной схемой,
на которой длина вектора пропорциональна
модулю орбитального момента
импульса 
электрона. На
рисунке приведены возможные ориентации
вектора
.
Значение
орбитального квантового числа и
минимальное значение главного квантового
числа для указанного состояния
соответственно равны …
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
, |
, 
, 
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Верным для уравнения Шредингера является утверждение, что оно …
|
|
|
является нестационарным |
|
|
|
соответствует одномерному случаю |
|
|
|
является стационарным |
|
|
|
описывает состояние микрочастицы в одномерном бесконечно глубоком прямоугольном потенциальном ящике |
Решение:
Уравнение
называют
нестационарным (временным) уравнением
Шредингера, так как функция
является
функцией не только пространственных
координат, но и времени, и оно содержит
производную от функции 
по
времени.
ЗАДАНИЕ
N 17 сообщить
об ошибке
Тема:
Электростатическое поле в
вакууме
Электростатическое
поле создано бесконечной равномерно
заряженной плоскостью (
– поверхностная
плотность зарядов).
Градиент
потенциала поля в точке А ориентирован
в направлении …
|
3 |
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции По параллельным металлическим проводникам, расположенным в однородном магнитном поле, с постоянной скоростью перемещается проводящая перемычка, длиной (см. рис.). Если сопротивлением перемычки и направляющих можно пренебречь, то зависимость индукционного тока от времени можно представить графиком …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества Диамагнетиком является вещество с магнитной проницаемостью …
|
|
|
=0,999864 |
|
|
|
=1,00036 |
|
|
|
=2600 |
|
|
|
=1 |
ЗАДАНИЕ
N 20 сообщить
об ошибке
Тема:
Магнитостатика
На
рисунке показаны траектории заряженных
частиц, с одинаковой скоростью влетающих
в однородное магнитное поле, перпендикулярное
плоскости рисунка. При этом для зарядов
и удельных зарядов частиц верным является
утверждение …
|
|
|
|
|
|
|
,
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
, 
, 
, 
,
, 
,
Решение:
На
заряженную частицу, движущуюся в
магнитном поле, действует сила Лоренца.
В том случае, когда скорость
частицы 
перпендикулярна
линиям магнитной индукции, направление
силы Лоренца удобно находить по правилу
левой руки. Тогда из рисунка следует,
что
,
,
,
.
В данном случае траектории заряженных
частиц – дуги окружностей с различающимися
радиусами. Поскольку радиус окружности
обратно пропорционален удельному заряду
частицы, 
,
то из рисунка следует, что
.
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока На рисунке представлены результаты экспериментального исследования зависимости силы тока в цепи от значения сопротивления, подключенного к источнику постоянного тока. ЭДС источника и его внутреннее сопротивление соответственно равны …
|
|
|
12 В, 1 Ом |
|
|
|
9 В, 0,5 Ом |
|
|
|
24 В, 3 Ом |
|
|
|
18 В, 2 Ом |
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме имеет вид: , , , 0. Система распадается на две группы независимых уравнений: , ; , 0 – при условии, что …
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
Решение:
Из
сопоставления второй системы с первой
следует, что 
и 
,
то есть магнитное и электрическое поля
стационарны:
и
(а
следовательно, и 
).
В этом случае электрическое и магнитное
поля независимы друг от друга.
ЗАДАНИЕ
N 23 сообщить
об ошибке
Тема:
Работа. Энергия
Для
того чтобы раскрутить стержень массы 
и
длины 
(см.
рисунок) вокруг вертикальной оси,
проходящей перпендикулярно стержню
через его середину, до угловой скорости 
,
необходимо совершить работу 
.
Для
того чтобы раскрутить до той же угловой
скорости стержень массы 
и
длины 
,
необходимо совершить работу в _____
раз(-а) бόльшую, чем
.
|
8 | |
Решение:
Совершенная
работа равна кинетической энергии
вращательного движения стержня 
,
где момент инерции стержня 
пропорционален
массе и квадрату длины, 
(момент
инерции стержня массы
и
длины
относительно
оси, проходящей перпендикулярно ему
через середину стержня, равен 
).
Следовательно, работа по раскручиванию
до такой же угловой скорости
стержня
вдвое бόльшей массы и в два раза длиннее
будет в 8 раз больше: 
.
ЗАДАНИЕ
N 24 сообщить
об ошибке
Тема:
Динамика поступательного движения
Тело
массой 
движется
равномерно по вогнутому мосту со
скоростью 
.
В нижней точке сила давления тела
на мост вдвое превосходит силу тяжести.
Радиус кривизны моста (в 
)
равен …
|
10 |
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности Космический корабль летит со скоростью ( скорость света в вакууме) в системе отсчета, связанной с некоторой планетой. Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движения корабля, в положение 2, параллельное направлению движения. Длина этого стержня с точки зрения другого космонавта …
|
|
|
равна 1,0 м при любой его ориентации |
|
|
|
изменяется от 1,0 м в положении 1 до 1,67 м в положении 2 |
|
|
|
изменяется от 1,0 м в положении 1 до 0,6 м в положении 2 |
|
|
|
изменяется от 0,6 м в положении 1 до 1,0 м в положении 2 |
Решение:
Движение
макроскопических тел со скоростями,
соизмеримыми со скоростью света в
вакууме, изучается релятивистской
механикой. Одним из следствий преобразований
Лоренца является так называемое Лоренцево
сокращение длины, состоящее в том, что
линейные размеры тела сокращаются в
направлении движения: 
.
Здесь 
–
длина тела в системе отсчета, относительно
которой тело неподвижно;
–
длина тела в системе отсчета, относительно
которой тело движется со скоростью
.
При этом поперечные размеры тела не
изменяются. Поскольку с точки зрения
другого космонавта стержень покоится
и в положении 1, и в положении 2, то длина
стержня равна 1,0 м при
любой его ориентации.
ЗАДАНИЕ
N 26 сообщить
об ошибке
Тема:
Динамика вращательного движения
Величина
момента импульса тела изменяется с
течением времени по закону 
(в
единицах СИ). Если в момент времени 
угловое
ускорение составляет 
,
то момент инерции тела (в 
)
равен …
|
|
|
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
0,2 |
|
|
|
0,5 |
Решение:
Cкорость
изменения величины момента импульса
относительно неподвижной оси равна
величине суммарного момента внешних
сил относительно этой оси, то есть
где
–
величина момента импульса,
–
величина момента силы. Вычислив
производную от функции, характеризующей
зависимость величины момента импульса
от времени, получим величину момента
силы 
. Используя
основной закон динамики вращательного
движения твердого тела вокруг неподвижной
оси, можем определить его момент инерции:
.
ЗАДАНИЕ
N 27 сообщить
об ошибке
Тема:
Кинематика поступательного и вращательного
движения
Тело
движется с постоянной по величине
скоростью по траектории, изображенной
на рисунке:
Для
величин полного ускорения а тела
в точках А и В справедливо соотношение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике График зависимости кинетической энергии от времени для тела, брошенного с поверхности земли под некоторым углом к горизонту, имеет вид, показанный на рисунке …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Кинетическая
энергия тела 
,
где 
и 
–
проекции скорости тела на оси OX и OY
соответственно. Для тела, брошенного
под углом α к горизонту, 
, 
.
Тогда 
.
Это уравнение параболы со смещенной
вершиной, ветви которой направлены
вверх, причем 
.
Поэтому график зависимости кинетической
энергии тела, брошенного с поверхности
земли под некоторым углом к горизонту,
от времени имеет вид:
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме На рисунках представлены графики зависимости напряженности поля для различных распределений заряда: График зависимости для заряженной металлической сферы радиуса R показан на рисунке …
|
2 | |
Решение: Напряженность поля внутри заряженной металлической сферы равна нулю, вне сферы убывает с расстоянием r по такому же закону, как для точечного заряда. Таким образом, график зависимости для заряженной металлической сферы радиуса R показан на рисунке 2.
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика На рисунке изображены сечения двух параллельных прямолинейных длинных проводников с одинаково направленными токами, причем : Индукция результирующего магнитного поля равна нулю в некоторой точке интервала …
|
|
|
b |
|
|
|
a |
|
|
|
c |
|
|
|
d |
ЗАДАНИЕ
N 3 сообщить
об ошибке
Тема:
Электрические и магнитные свойства
вещества
На
рисунке приведена петля гистерезиса.
Здесь B –
магнитная индукция поля в веществе, H –
напряженность внешнего магнитного
поля. Коэрцитивной силе на графике
соответствует отрезок …
|
|
|
ОМ |
|
|
|
ОС |
|
|
|
АМ |
|
|
|
ОN |
Решение: Для ферромагнетиков характерно явление магнитного гистерезиса: зависимость В = В(Н) является неоднозначной и определяется предшествующей историей намагничивания ферромагнетика. Коэрцитивной силой называется значение напряженности магнитного поля обратного направления, при котором величина индукции поля В обращается в нуль. Поэтому коэрцитивной силе соответствует отрезок ОМ.
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока На рисунке показана зависимость силы тока в электрической цепи от времени: Отношение заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника за двадцать секунд, к заряду, прошедшему за последние пять секунд, равно …
|
|
|
7 |
|
|
|
1,5 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
Решение:
По
определению сила тока в цепи 
.
Отсюда 
,
где 
–
заряд, прошедший через поперечное
сечение проводника за бесконечно
малый промежуток времени
.
Заряд, прошедший за определенный
промежуток времени, можно определить
по формуле 
.
Используя геометрический смысл
определенного интеграла,
найдем 
и 
Следовательно, 
ЗАДАНИЕ
N 5 сообщить
об ошибке
Тема:
Явление электромагнитной индукции
Проводящий
плоский контур площадью 75 см2 расположен
в магнитном поле перпендикулярно линиям
магнитной индукции. Если магнитная
индукция изменяется по закону 
мТл,
то ЭДС индукции, возникающая в контуре
в момент времени 
(в мВ),
равна …
|
|
|
0,18 |
|
|
|
180 |
|
|
|
1,8 |
|
|
|
18 |
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме имеет вид: , , , 0. Следующая система уравнений: , , , 0 – справедлива для …
|
|
|
электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов |
|
|
|
электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов и токов проводимости |
|
|
|
электромагнитного поля в отсутствие токов проводимости |
|
|
|
стационарных электрических и магнитных полей |
ЗАДАНИЕ
N 7 сообщить
об ошибке
Тема:
Средняя энергия молекул
Молярная
теплоемкость идеального газа при
постоянном давлении равна 
где 
–
универсальная газовая постоянная. Число
вращательных степеней свободы молекулы
равно …
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
ЗАДАНИЕ
N 8 сообщить
об ошибке
Тема:
Первое начало термодинамики. Работа
при изопроцессах
Диаграмма
циклического процесса идеального
одноатомного газа представлена на
рисунке. Работа газа за цикл (в кДж)
равна …
|
5 |
ЗАДАНИЕ
N 9 сообщить
об ошибке
Тема:
Распределения Максвелла и Больцмана
В
трех одинаковых сосудах находится
одинаковое количество газа, причем 
На
рисунке представлены графики функций
распределения молекул идеального газа
по скоростям (распределение Максвелла),
где
–
доля молекул, скорости которых заключены
в интервале скоростей от
до
в
расчете на единицу этого интервала.
Для
этих функций верными являются утверждения,
что …
|
|
|
кривая
1 соответствует распределению по
скоростям молекул газа при температуре |
|
|
|
кривая
3 соответствует распределению по
скоростям молекул газа при температуре |
|
|
|
кривая 2 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре |
|
|
|
кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре |
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия В ходе необратимого процесса при поступлении в неизолированную термодинамическую систему тепла для приращения энтропии верным будет соотношение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Отношение 
в
обратимом процессе есть полный
дифференциал функции состояния системы,
называемой энтропией 
системы: 
.
В изолированных системах энтропия не
может убывать при любых, происходящих
в ней процессах: 
.
Знак равенства относится к обратимым
процессам, а знак «больше» – к необратимым
процессам. Если в неизолированную
систему поступает тепло и происходит
необратимый процесс, то энтропия
возрастает за счет не только полученного
тепла, но и необратимости процесса:
.
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела АВ. Если среда 1 – вакуум, то скорость света в среде 2 равна ______м/с.
|
|
|
2,0·108 |
|
|
|
1,5·108 |
|
|
|
2,4·108 |
|
|
|
2,8·108 |
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной Если увеличить в 2 раза амплитуду волны и при этом увеличить в 2 раза скорость распространения волны (например, при переходе из одной среды в другую), то плотность потока энергии увеличится в _______ раз(-а).
|
8 |
ЗАДАНИЕ
N 13 сообщить
об ошибке
Тема:
Сложение гармонических колебаний
Складываются
взаимно перпендикулярные колебания.
Установите соответствие между формой
траектории и законами колебания
точки
вдоль
осей координат 
1.
Прямая линия
2. Окружность
3. Фигура
Лиссажу
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания На рисунках изображены зависимости от времени координаты и скорости материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону: Циклическая частота колебаний точки (в ) равна …
|
2 |
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света Показатель преломления воды для красного света равен 1,329, а для голубого – 1,337. В связи с этим при прохождении света в воде наблюдается …
|
|
|
нормальная дисперсия |
|
|
|
аномальная дисперсия |
|
|
|
оптическая активность |
|
|
|
поляризация |
ЗАДАНИЕ
N 16 сообщить
об ошибке
Тема:
Тепловое излучение. Фотоэффект
Распределение
энергии в спектре излучения абсолютно
черного тела в зависимости от частоты
излучения для температур
и 
(
)
верно представлено на рисунке …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Распределение
энергии в спектре излучения абсолютно
черного тела в зависимости от частоты
излучения и температуры объясняется
законами Стефана – Больцмана и Вина.
Энергетическая светимость абсолютно
черного тела, определяемая площадью
под графиком функции, пропорциональна
четвертой степени температуры тела: 
,
где
постоянная
Стефана – Больцмана. Согласно закону
Вина, 
,
где 
частота,
на которую приходится максимум
спектральной плотности энергетической
светимости, 
постоянная
Вина, то есть, чем выше температура, тем
больше частота, на которую приходится
максимум спектральной плотности
энергетической светимости. Следовательно,
верным является рисунок
ЗАДАНИЕ
N 17 сообщить
об ошибке
Тема:
Эффект Комптона. Световое давление
При
наблюдении эффекта Комптона угол
рассеяния фотона на покоящемся свободном
электроне равен 90°, направление движения
электрона отдачи составляет 30° с
направлением падающего фотона (см.
рис.):
Если
импульс рассеянного фотона 
(МэВ·с)/м,
то импульс падающего фотона (в тех же
единицах) равен …
|
6 |
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке (установка для наблюдения колец Ньютона). Если на плоскую поверхность линзы свет с длиной волны 0,6 мкм падает нормально, то толщина воздушного зазора (в нм) в том месте, где в отраженном свете видно первое светлое кольцо, равна …
|
150 |
ЗАДАНИЕ
N 19 сообщить
об ошибке
Тема:
Динамика вращательного движения
Диск
может вращаться вокруг оси, перпендикулярной
плоскости диска и проходящей через его
центр. К нему прикладывают одну из сил
(
, 
, 
или 
),
лежащих в плоскости диска и равных по
модулю.
Верным
для угловых ускорений диска является
соотношение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, 
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения Механическая система состоит из трех частиц, массы которых , , . Первая частица находится в точке с координатами (1, 2, 0), вторая – в точке (0, 2, 1), третья – в точке (1, 0, 1) (координаты даны в сантиметрах). Тогда – координата центра масс (в см) – равна …
|
1 |
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности Космический корабль летит со скоростью ( скорость света в вакууме) в системе отсчета, связанной с некоторой планетой. Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движения корабля, в положение 2, параллельное направлению движения. Длина этого стержня с точки зрения другого космонавта …
|
|
|
равна 1,0 м при любой его ориентации |
|
|
|
изменяется от 1,0 м в положении 1 до 1,67 м в положении 2 |
|
|
|
изменяется от 1,0 м в положении 1 до 0,6 м в положении 2 |
|
|
|
изменяется от 0,6 м в положении 1 до 1,0 м в положении 2 |
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения Тело движется с постоянной по величине скоростью по траектории, изображенной на рисунке: Для величин полного ускорения а тела в точках А и В справедливо соотношение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике Диск и обруч, имеющие одинаковые массы и радиусы, вкатываются без проскальзывания с одинаковыми скоростями на горку. Если трением и сопротивлением воздуха можно пренебречь, то отношение высот , на которые смогут подняться эти тела, равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
ЗАДАНИЕ
N 24 сообщить
об ошибке
Тема:
Работа. Энергия
Потенциальная
энергия частицы задается
функцией 
.
-компонента
(в Н)
вектора силы, действующей на частицу в
точке А (1, 2, 3), равна …
(Функция
и
координаты точки А заданы в единицах
СИ.)
|
6 |
ЗАДАНИЕ
N 25 сообщить
об ошибке
Тема:
Спектр атома водорода. Правило
отбора
Собственные
функции электрона в атоме водорода 
содержат
три целочисленных параметра: n, l и m.
Параметрn называется
главным квантовым числом, параметры l и m –
орбитальным (азимутальным) и магнитным
квантовыми числами соответственно.
Орбитальное квантовое число l определяет …
|
|
|
модуль орбитального момента импульса электрона |
|
|
|
энергию электрона в атоме водорода |
|
|
|
проекцию орбитального момента импульса электрона на некоторое направление |
|
|
|
модуль собственного момента импульса электрона |
ЗАДАНИЕ
N 26 сообщить
об ошибке
Тема:
Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение
неопределенностей Гейзенберга
Отношение
скоростей двух микрочастиц 
Если
их длины волн де Бройля удовлетворяют
соотношению 
то
отношение масс этих частиц 
равно …
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) Частица находится в прямоугольном одномерном потенциальном ящике с непроницаемыми стенками шириной 0,2 нм. Если энергия частицы на втором энергетическом уровне равна 37,8 эВ, то на четвертом энергетическом уровне равна _____ эВ.
|
|
|
151,2 |
|
|
|
75,6 |
|
|
|
18,9 |
|
|
|
9,45 |
Решение:
Собственные
значения энергии частицы в прямоугольном
одномерном потенциальном ящике
определяются формулой: 
,
где 
номер
энергетического уровня. Следовательно, 
и 
.
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Стационарное уравнение Шредингера имеет вид . Это уравнение описывает …
|
|
|
электрон в водородоподобном атоме |
|
|
|
движение свободной частицы |
|
|
|
электрон в трехмерном потенциальном ящике |
|
|
|
линейный гармонический осциллятор |
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление На черную пластинку падает поток света. Если число фотонов, падающих на единицу площади поверхности в единицу времени, увеличить в 4 раза, а черную пластинку заменить зеркальной, то световое давление увеличится в _______ раз(-а).
|
8 |
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект На рисунке представлены кривые зависимости спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела от длины волны при разных температурах. Если кривая 2 представляет спектр излучения абсолютно черного тела при температуре 300 К, то кривой 1 соответствует температура (в К), равная …
|
|
|
1200 |
|
|
|
75 |
|
|
|
600 |
|
|
|
150 |
ЗАДАНИЕ
N 3 сообщить
об ошибке
Тема:
Интерференция и дифракция света
Плоская
световая волна (
)
падает нормально на диафрагму с круглым
отверстием, радиус которого 
.
Отверстие открывает только одну зону
Френеля для точки, лежащей на оси
отверстия на расстоянии (в
)
от него, равном …
|
60 |
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света В стеклянной призме происходит разложение белого света в спектр, обусловленное дисперсией света. На рисунках представлен ход лучей в призме. Правильно отражает ход лучей рисунок …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Дисперсией
света называется зависимость фазовой
скорости света в среде от его частоты.
Так как
,
то и показатель преломления среды
зависит от частоты (или длины волны).
Это приводит к тому, что лучи различных
длин волн преломляются по-разному. В
случае нормальной дисперсии (когда с
ростом длины волны показатель преломления
уменьшается, то есть 
,
имеющей место в прозрачных для света
средах, из закона преломления следует,
что угол преломления для фиолетового
света меньше, чем для красного. Таким
образом, уже в призме наблюдается
распространение лучей различных длин
волн по разным направлениям, которое
на второй преломляющей грани призмы
только усиливается.
ЗАДАНИЕ
N 5 сообщить
об ошибке
Тема:
Законы постоянного тока
Напряжение
на концах медного провода диаметром d и
длиной l равно 
.
При увеличении напряжения в 4 раза
удельная тепловая мощность тока …
|
|
|
увеличится в 16 раз |
|
|
|
увеличится в 4 раза |
|
|
|
не изменится |
|
|
|
уменьшится в 16 раз |
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме Два проводника заряжены до потенциалов 30 В и –20 В. Заряд 100 нКл переносят с первого проводника на второй. При этом силы поля совершают работу (в мкДж), равную …
|
5 |
ЗАДАНИЕ
N 7 сообщить
об ошибке
Тема:
Магнитостатика
Электрон
влетает в магнитное поле, создаваемое
прямолинейным длинным проводником с
током в направлении, параллельном
проводнику (см. рис.).
При
этом сила Лоренца, действующая на
электрон, …
|
|
|
лежит в плоскости чертежа и направлена вправо |
|
|
|
лежит в плоскости чертежа и направлена влево |
|
|
|
перпендикулярна плоскости чертежа и направлена «от нас» |
|
|
|
перпендикулярна плоскости чертежа и направлена «к нам» |
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества Для ориентационной поляризации диэлектриков характерно …
|
|
|
влияние теплового движения молекул на степень поляризации диэлектрика |
|
|
|
расположение дипольных моментов строго по направлению внешнего электрического поля |
|
|
|
отсутствие влияния теплового движения молекул на степень поляризации диэлектрика |
|
|
|
наличие этого вида поляризации у всех видов диэлектриков |
Решение: Ориентационная поляризация наблюдается у полярных диэлектриков. Внешнее электрическое поле стремится ориентировать дипольные моменты полярных молекул по направлению вектора напряженности поля. Этому препятствует хаотическое тепловое движение молекул, вызывающее беспорядочный разброс диполей. В итоге совместного действия поля и теплового движения возникает преимущественная ориентация дипольных электрических моментов вдоль поля, возрастающая с увеличением напряженности электрического поля и с уменьшением температуры.
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Обобщением теоремы Остроградского – Гаусса для электростатического поля в среде является уравнение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Уравнение Максвелла является обобщением теоремы Остроградского – Гаусса для электростатического поля в среде – источником электрического поля являются свободные электрические заряды. Максвелл предположил, что она справедлива для любого электрического поля, как стационарного, так и переменного.
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции Сила тока в проводящем круговом контуре индуктивностью 100 мГн изменяется с течением времени по закону (в единицах СИ): Абсолютная величина ЭДС самоиндукции в момент времени 2 с равна ____ ; при этом индукционный ток направлен …
|
|
|
0,12 В; против часовой стрелки |
|
|
|
0,38 В; против часовой стрелки |
|
|
|
0,12 В; по часовой стрелке |
|
|
|
0,38 В; по часовой стрелке |
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной Если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее скорости, то интенсивность волны увеличится в ___ раз(-а).
|
4 | |
Решение:
Интенсивностью
волны называется скалярная величина,
равная модулю среднего значения вектора
плотности потока энергии (вектора
Умова)
,
где
–
скорость волны,
–
объемная плотность ее энергии. Среднее
значение объемной плотности энергии
упругой волны определяется выражением 
,
где
–
плотность среды,
–
амплитуда,
–
циклическая частота волны. Тогда
интенсивность волны равна
.
Таким образом, если частоту упругой
волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее
скорости, то интенсивность волны
увеличится в 4 раза.
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний Сопротивление, катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно и включены в цепь переменного тока, изменяющегося по закону (А). На рисунке схематически представлена фазовая диаграмма падений напряжения на указанных элементах. Амплитудные значения напряжений соответственно равны: на сопротивлении ; на катушке индуктивности ; на конденсаторе Установите соответствие между сопротивлением и его численным значением. 1. Полное сопротивление 2. Активное сопротивление 3. Реактивное сопротивление
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны Две точки лежат на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью 330 м/с. Период колебаний 0,02 с, расстояние между точками 55 см. Разность фаз колебаний в этих точках составляет …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Точки
волны, находящиеся друг от друга на
расстоянии, равном длине волны
,
колеблются с разностью фаз
,
точки, находящиеся на расстоянии
,
колеблются с разностью фаз 
.
Длина волны 
где
–
скорость распространения волны,
–
период колебаний. Таким образом, 
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания На рисунке представлена зависимость амплитуды вынужденных колебаний математического маятника от частоты внешней силы при слабом затухании. Длина нити маятника (в см) равна …
|
10 |
ЗАДАНИЕ
N 15 сообщить
об ошибке
Тема:
Распределения Максвелла и Больцмана
В
трех сосудах находятся газы, причем для
температур и масс молекул газов имеют
место следующие соотношения: 
, 
На
рисунке схематически представлены
графики функций распределения молекул
идеального газа по скоростям (распределение
Максвелла) для этих газов, где
–
доля молекул, скорости которых заключены
в интервале скоростей от
до
в
расчете на единицу этого интервала:
Для
графиков этих функций верными являются
утверждения, что …
|
|
|
кривая 1 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 2 |
|
|
|
кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 1 |
|
|
|
кривая 2 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 2 |
|
|
|
кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа в сосуде 3 |
Решение:
имеет
смысл площади, ограниченной кривой
распределения и осью абсцисс, и численно
равен доле молекул, скорости которых
имеют всевозможные значения от 0 до 
.
Так как этому условию удовлетворяют
все 
молекул,
то 
и
при изменении температуры не
изменяется. Из формулы наиболее вероятной
скорости
,
при которой функция
максимальна,
следует, что при повышении температуры
максимум функции сместится вправо,
следовательно, высота максимума
уменьшится. При увеличении массы молекул
значение наиболее вероятной скорости
уменьшается, следовательно, максимум
функции сместится влево и высота
максимума увеличится.
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия В процессе кристаллизации вещества энтропия неизолированной термодинамической системы …
|
|
|
убывает |
|
|
|
остается постоянной |
|
|
|
увеличивается |
|
|
|
может как увеличиваться, так и оставаться постоянной |
Решение:
Отношение
в
обратимом процессе есть полный
дифференциал функции состояния системы,
называемой энтропией
системы:
.
Образование кристаллической решетки
при кристаллизации вещества приводит
к уменьшению энтропии: 
.
ЗАДАНИЕ
N 17 сообщить
об ошибке
Тема:
Первое начало термодинамики. Работа
при изопроцессах
Один
моль идеального одноатомного газа в
ходе некоторого процесса получил 
теплоты.
При этом его температура понизилась
на 
.
Работа (
),
совершенная газом, равна … 
|
5000
| |
Решение:
Согласно
первому началу термодинамики, 
,
где
–
количество теплоты, полученное газом,
–
приращение его внутренней энергии, 
–
работа, совершенная газом. Отсюда 
.
Приращение внутренней энергии в данном
случае 
,
так как температура газа в ходе процесса
понизилась. 
.
Тогда работа, совершенная газом, равна 
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул Газ занимает объем 5 л под давлением 2 МПа. При этом кинетическая энергия поступательного движения всех его молекул равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 19 сообщить
об ошибке
Тема:
Спектр атома водорода. Правило отбора
На
рисунке схематически изображены
стационарные орбиты электрона в атоме
водорода согласно модели Бора, а также
показаны переходы электрона с одной
стационарной орбиты на другую,
сопровождающиеся излучением кванта
энергии. В ультрафиолетовой области
спектра эти переходы дают серию Лаймана,
в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной
– серию Пашена.
Наибольшей
частоте кванта в серии Пашена (для
переходов, представленных на рисунке)
соответствует переход …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Отношение длин волн де Бройля для молекул водорода и кислорода, соответствующих их наиболее вероятным скоростям при одной и той же температуре, равно …
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) Момент импульса электрона в атоме и его пространственные ориентации могут быть условно изображены векторной схемой, на которой длина вектора пропорциональна модулю орбитального момента импульса электрона. На рисунке приведены возможные ориентации вектора . Значение орбитального квантового числа и минимальное значение главного квантового числа для указанного состояния соответственно равны …
|
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
, |
Решение:
Магнитное
квантовое число m определяет
проекцию вектора
орбитального
момента импульса на направление внешнего
магнитного поля: 
,
где 
(всего
2l +
1 значений). Поэтому для указанного
состояния
.
Квантовое число l не
может превышать n –
1. Поэтому минимальное значение главного
квантового числа
.
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид . Здесь потенциальная энергия микрочастицы. Трехмерное движение свободной частицы описывает уравнение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Свободной называется частица, не подверженная действию силовых полей. Это означает, что . Поэтому трехмерное движение свободной частицы описывает уравнение .
ЗАДАНИЕ
N 23 сообщить
об ошибке
Тема:
Динамика поступательного движения
На
рисунке приведен график зависимости
скорости тела
от
времени t.
Если
масса тела равна 2 кг,
то сила (в Н),
действующая на тело, равна …
|
1 |
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения Обруч скатывается без проскальзывания с горки высотой 2,5 м. Скорость обруча (в м/с) у основания горки при условии, что трением можно пренебречь, равна …
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Поскольку
трением можно пренебречь, в рассматриваемой
системе выполняется закон сохранения
механической энергии: потенциальная
энергия обруча на вершине горки равна
кинетической энергии поступательного
и вращательного его движений у основания
горки: 
.
Учитывая, что момент инерции обруча 
и
,
получаем: 
.
Отсюда 
ЗАДАНИЕ
N 25 сообщить
об ошибке
Тема:
Работа. Энергия
Потенциальная
энергия частицы задается
функцией 
.
-компонента
(в Н)
вектора силы, действующей на частицу в
точке А (3, 1, 2), равна …
(Функция
и
координаты точки А заданы в единицах
СИ.)
|
36 | |
Решение:
Связь
между потенциальной энергией частицы
и соответствующей ей потенциальной
силой имеет вид 
,
или 
, 
, 
.
Таким образом, 
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности Космический корабль летит со скоростью ( скорость света в вакууме) в системе отсчета, связанной с некоторой планетой. Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движения корабля, в положение 2, параллельное направлению движения. Длина этого стержня с точки зрения другого космонавта …
|
|
|
равна 1,0 м при любой его ориентации |
|
|
|
изменяется от 1,0 м в положении 1 до 1,67 м в положении 2 |
|
|
|
изменяется от 1,0 м в положении 1 до 0,6 м в положении 2 |
|
|
|
изменяется от 0,6 м в положении 1 до 1,0 м в положении 2 |
Решение: Движение макроскопических тел со скоростями, соизмеримыми со скоростью света в вакууме, изучается релятивистской механикой. Одним из следствий преобразований Лоренца является так называемое Лоренцево сокращение длины, состоящее в том, что линейные размеры тела сокращаются в направлении движения: . Здесь – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело неподвижно; – длина тела в системе отсчета, относительно которой тело движется со скоростью . При этом поперечные размеры тела не изменяются. Поскольку с точки зрения другого космонавта стержень покоится и в положении 1, и в положении 2, то длина стержня равна 1,0 м при любой его ориентации.
ЗАДАНИЕ
N 27 сообщить
об ошибке
Тема:
Кинематика поступательного и вращательного
движения
Твердое
тело начинает вращаться вокруг оси Z с
угловой скоростью, проекция которой
изменяется со временем, как показано
на графике.
Угловое
перемещение (в радианах) в промежутке
времени от 2 с до
4 с равно …
|
|
|
6 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
|
|
|
8 |
Решение:
По
определению 
.
Отсюда 
и 
.
Используя геометрический смысл интеграла,
искомое угловое перемещение можно найти
как площадь трапеции: 
рад.
ЗАДАНИЕ
N 28 сообщить
об ошибке
Тема:
Законы сохранения в механике
Два
маленьких массивных шарика закреплены
на невесомом длинном стержне на
расстоянии 
друг
от друг, как показано на рисунке: 
Стержень
вращается без трения в горизонтальной
плоскости вокруг вертикальной оси,
проходящей посередине между шариками,
с угловой скоростью
.
Если шарики раздвинуть симметрично на
расстояние 
,
то угловая скорость 
будет
равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Согласно
закону сохранения момента импульса, 
.
Здесь J – момент инерции шариков
относительно оси вращения,
–
угловая скорость вращения вокруг
этой оси. Отсюда 
.
Таким образом, угловая скорость уменьшится
в 4 раза.
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света Угол преломления луча в жидкости равен Если известно, что отраженный луч полностью поляризован, то показатель преломления жидкости равен …
|
|
|
1,73 |
|
|
|
1,33 |
|
|
|
0,58 |
|
|
|
1,52 |
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект На рисунке приведены две вольтамперные характеристики вакуумного фотоэлемента. Если – освещенность фотоэлемента, частота падающего на него света, то …
|
|
|
; |
|
|
|
; |
|
|
|
; |
|
|
|
; |
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление Солнечный свет падает на зеркальную поверхность по нормали к ней. Если интенсивность солнечного излучения равна 1,37кВт/м2, то давление света на поверхность равно _____ . (Ответ выразите в мкПа и округлите до целого числа).
|
9 | |
Решение: Давление света определяется по формуле , где энергетическая освещенность поверхности, равная энергии, падающей на единицу площади поверхности в единицу времени; скорость света; коэффициент отражения. Для зеркальной поверхности Тогда давление света
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света Плосковыпуклая линза выпуклой стороной лежит на стеклянной пластинке (установка для наблюдения колец Ньютона). Если на плоскую поверхность линзы падает нормально свет с длиной волны 0,6 мкм, то толщина воздушного зазора (в нм) в том месте, где в отраженном свете видно первое темное кольцо, равна …
|
300 |
ЗАДАНИЕ
N 5 сообщить
об ошибке
Тема:
Первое начало термодинамики. Работа
при изопроцессах
Диаграмма
циклического процесса идеального
одноатомного газа представлена на
рисунке. Отношение работы при нагревании
к работе газа за весь цикл по модулю
равно …
|
2 |
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном давлении равна где – универсальная газовая постоянная. Число вращательных степеней свободы молекулы равно …
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
ЗАДАНИЕ
N 7 сообщить
об ошибке
Тема:
Распределения Максвелла и
Больцмана
Зависимости
давления
идеального
газа во внешнем однородном поле силы
тяжести от высоты
для
двух разных температур представлены
на рисунке.
Для
этих функций верными
являются утверждения, что …
|
|
|
температура ниже температуры |
|
|
|
зависимость давления идеального газа от высоты определяется не только температурой газа, но и массой молекул |
|
|
|
температура выше температуры |
|
|
|
давление
газа на высоте
равно
давлению на «нулевом уровне» |
,
если температура газа стремится к
абсолютному нулю
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия В процессе кристаллизации вещества энтропия неизолированной термодинамической системы …
|
|
|
убывает |
|
|
|
остается постоянной |
|
|
|
увеличивается |
|
|
|
может как увеличиваться, так и оставаться постоянной |
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Нестационарным уравнением Шредингера является уравнение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 10 сообщить
об ошибке
Тема:
Уравнение Шредингера (конкретные
ситуации)
Электрон
находится в одномерной прямоугольной
потенциальной яме с бесконечно высокими
стенками в состоянии с квантовым
числом n =
3. Если
-функция
электрона в этом состоянии имеет вид,
указанный на рисунке, 
то
вероятность обнаружить электрон в
интервале от 
до 
равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Вероятность
обнаружить микрочастицу в интервале (a,
b) для
состояния, характеризуемого
определенной
-функцией,
равна
.
Из графика зависимости
от х эта
вероятность находится как отношение
площади под кривой
в
интервале (a,
b) к
площади под кривой во всем интервале
существования
,
то есть в интервале (0,
L).
Очевидно, что график зависимости
от х схематически
можно представить следующим образом:
Тогда
вероятность обнаружить электрон в
интервале от
до
равна
.
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора На рисунке схематически изображены стационарные орбиты электрона в атоме водорода, согласно модели Бора, а также показаны переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена: Наименьшей частоте кванта в серии Бальмера соответствует переход …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Серию
Бальмера дают переходы на второй
энергетический уровень, при этом энергия
испускаемого кванта, а следовательно,
и его частота зависят от разности энергий
электрона в начальном и конечном
состояниях. Поэтому наименьшей частоте
кванта в серии Бальмера (для переходов,
представленных на рисунке) соответствует
переход 
.
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Отношение длин волн де Бройля для протона и α-частицы, имеющих одинаковую кинетическую энергию, равно …
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
Решение: Длина волны де Бройля определяется по формуле где p – импульс частицы. Импульс частицы можно выразить через ее кинетическую энергию: Тогда отношение длин волн де Бройля для протона иα-частицы, имеющих одинаковую кинетическую энергию, При этом учтено, что α-частица, состоящая из двух протонов и двух нейтронов, имеет массу
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения Однородный диск массы m и радиуса R вращается под действием постоянного момента сил вокруг оси, проходящей через его центр масс и перпендикулярной плоскости диска. Если ось вращения перенести параллельно на край диска, то (при неизменном моменте сил) для момента инерции J и углового ускорения диска справедливы соотношения …
|
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
, |
ЗАДАНИЕ
N 14 сообщить
об ошибке
Тема:
Элементы специальной теории
относительности
Самая
близкая к Земле звезда Проксима Центавра
– одна из звезд созвездия Альфа Центавра.
Расстояние до нее составляет приблизительно
4,3 световых года. Если бы космический
корабль летел от Земли к этой звезде со
скоростью 
(с –
скорость света в вакууме), то путешествие
по земным часам и по часам космонавта
продлилось бы _______________ соответственно.
|
|
|
4,5 года и 1,4 года |
|
|
|
1,4 года и 4,5 года |
|
|
|
4,1 года и 1,3 года |
|
|
|
1,3 года и 4,1 года |
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси. Скорость точки, находящейся на расстоянии 10 см от оси, изменяется со временем в соответствии с графиком, представленным на рисунке. Угловое ускорение тела (в единицах СИ) равно …
|
|
|
5 |
|
|
|
0,5 |
|
|
|
0,05 |
|
|
|
50 |
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике График зависимости кинетической энергии тела, брошенного с поверхности земли под некоторым углом к горизонту, от высоты подъема имеет вид, показанный на рисунке …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 17 сообщить
об ошибке
Тема:
Работа. Энергия
Потенциальная
энергия частицы задается
функцией 
-компонента
(в Н)
вектора силы, действующей на частицу в
точке А (1, 2, 3), равна …
(Функция
и
координаты точки А и заданы в единицах
СИ.)
|
6 |
ЗАДАНИЕ
N 18 сообщить
об ошибке
Тема:
Динамика поступательного движения
Импульс
материальной точки изменяется по
закону 
(кг·м/с).
Модуль силы (в Н),
действующей на точку в момент
времени t = 4 c,
равен …
|
26 |
ЗАДАНИЕ
N 19 сообщить
об ошибке
Тема:
Явление электромагнитной индукции
На
рисунке показана зависимость силы тока
от времени в электрической цепи с
индуктивностью 1 мГн:
Модуль
среднего значения ЭДС самоиндукции в
интервале от 0 до 5 с (в мкВ)
равен …
|
|
|
6 |
|
|
|
30 |
|
|
|
0 |
|
|
|
15 |
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока На рисунке представлены результаты экспериментального исследования зависимости силы тока в цепи от значения сопротивления, подключенного к источнику постоянного тока. ЭДС источника и его внутреннее сопротивление соответственно равны …
|
|
|
12 В, 1 Ом |
|
|
|
9 В, 0,5 Ом |
|
|
|
24 В, 3 Ом |
|
|
|
18 В, 2 Ом |
ЗАДАНИЕ
N 21 сообщить
об ошибке
Тема:
Магнитостатика
Электрон
влетает в магнитное поле, создаваемое
прямолинейным длинным проводником с
током в направлении, параллельном
проводнику (см. рис.).
При
этом сила Лоренца, действующая на
электрон, …
|
|
|
лежит в плоскости чертежа и направлена влево |
|
|
|
лежит в плоскости чертежа и направлена вправо |
|
|
|
перпендикулярна плоскости чертежа и направлена «от нас» |
|
|
|
перпендикулярна плоскости чертежа и направлена «к нам» |
ЗАДАНИЕ
N 22 сообщить
об ошибке
Тема:
Электрические и магнитные свойства
вещества
На
рисунке представлены графики, отражающие
характер зависимости
поляризованности Р диэлектрика
от напряженности внешнего электрического
поля Е.
Полярным
диэлектрикам соответствует кривая …
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
Решение: К полярным диэлектрикам относятся диэлектрики, молекулы (атомы) которых обладают отличным от нуля дипольным моментом в отсутствие внешнего электрического поля. Однако в результате теплового движения молекул векторы их дипольных моментов ориентированы беспорядочно, и поляризованность Р = 0. При внесении полярного диэлектрика во внешнее электрическое поле наблюдается ориентационная поляризация: внешнее электрическое поле стремится ориентировать дипольные моменты полярных молекул по направлению вектора напряженности поля. Этому препятствует хаотическое тепловое движение молекул. В итоге совместного действия поля и теплового движения молекул имеет место преимущественная ориентация дипольных моментов в направлении поля, возрастающая с увеличением напряженности поля (и уменьшением температуры). В очень сильном электрическом поле (и при достаточно низкой температуре) дипольные моменты всех молекул располагаются практически параллельно полю. При этом поляризованность полярного диэлектрика достигает максимального значения (но существенно меньшего по сравнению с сегнетоэлектриками). Все указанные особенности поляризованности полярных диэлектриков отражает кривая 3.
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Физический смысл уравнения Максвелла заключается в следующем …
|
|
|
«магнитных зарядов» не существует: силовые линии магнитного поля замкнуты |
|
|
|
изменяющееся со временем магнитное поле порождает вихревое электрическое поле |
|
|
|
источником электрического поля являются свободные электрические заряды |
|
|
|
источником вихревого магнитного поля помимо токов проводимости является изменяющееся со временем электрическое поле |
ЗАДАНИЕ
N 24 сообщить
об ошибке
Тема:
Электростатическое поле в
вакууме
Электростатическое
поле создано положительно заряженной
сферой.
Правильно
отражает зависимость потенциала от
расстояния рисунок …
|
2 |
ЗАДАНИЕ
N 25 сообщить
об ошибке
Тема:
Энергия волны. Перенос энергии
волной
Показатель
преломления среды, в которой распространяется
электромагнитная волна с напряженностями
электрического и магнитного полей
соответственно 
и
объемной плотностью энергии 
,
равен …
|
2
| |
Решение:
Плотность
потока энергии электромагнитной волны
(вектор Умова – Пойнтинга) равна: 
.
Также 
где
объемная
плотность энергии, 
скорость
электромагнитной волны в среде,
скорость
электромагнитной волны в вакууме,
показатель
преломления. Следовательно, 
и 
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний Сопротивление, катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно и подключены к источнику переменного напряжения, изменяющегося по закону (В). На рисунке представлена фазовая диаграмма падений напряжений на указанных элементах. Установите соответствие между амплитудными значениями напряжений на этих элементах и амплитудным значением напряжения источника. 1. 2.
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания Пружинный маятник с жесткостью пружины совершает вынужденные колебания со слабым коэффициентом затухания которые подчиняются дифференциальному уравнению Амплитуда колебаний будет максимальна, если массу груза увеличить в _____ раз(-а).
|
9 | |
Решение: Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний имеет вид , где коэффициент затухания, собственная круговая частота колебаний; амплитудное значение вынуждающей силы, деленное на массу; частота вынуждающей силы. При слабом затухании (коэффициент затухания значительно меньше собственной частоты колебаний маятника) амплитуда колебаний будет максимальна, если частота вынуждающей силы совпадет с собственной частотой колебаний маятника (явление резонанса). Собственная частота колебаний равна: частота вынуждающей силы . Для пружинного маятника значит, масса груза Чтобы частота вынуждающей силы совпала с собственной частотой колебаний маятника, масса должна быть равна Следовательно, массу груза нужно увеличить в 9 раз.
ЗАДАНИЕ
N 28 сообщить
об ошибке
Тема:
Волны. Уравнение волны
На
рисунке представлен профиль поперечной
бегущей волны, которая распространяется
со скоростью 
.
Амплитуда скорости колебаний точек
среды (в 
)
равна …
|
|
|
6,28 |
|
|
|
200 |
|
|
|
12,56 |
|
|
|
0,05 |
Решение:
Уравнение
плоской косинусоидальной волны имеет
вид 
,
где
–
амплитуда волны; 
–
циклическая частота,
–
период колебаний, 
–
волновое число,
–
длина волны, (
)
– фаза волны, 
начальная
фаза. Скорость колебания частиц среды
равна: 
.
Амплитуда скорости частиц среды равна: 
.
Амплитуду и длину волны можно определить
из графика: 
.
Тогда 
ЗАДАНИЕ
N 1 сообщить
об ошибке
Тема:
Сложение гармонических
колебаний
Сопротивление 
катушка
индуктивности 
и
конденсатор 
соединены
последовательно и подключены к источнику
переменного напряжения, изменяющегося
по закону 
(В).
Установите соответствие между
сопротивлениями различных элементов
цепи и их численными значениями.
1.
Активное сопротивление
2.
Индуктивное сопротивление
3. Емкостное
сопротивление
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Активное
сопротивление
индуктивное
сопротивление 
емкостное
сопротивление 
ЗАДАНИЕ
N 2 сообщить
об ошибке
Тема:
Волны. Уравнение волны
На
рисунке представлен профиль поперечной
упругой бегущей волны, распространяющейся
со скоростью 
.
Циклическая частота волны равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Волновое
число 
,
где
–
длина волны, величину которой можно
найти из графика: 
.
Следовательно, 
.
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной Если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее длины волны, то интенсивность волны увеличится в ___ раз(-а).
|
8 | |
Решение: Интенсивностью волны называется скалярная величина, равная модулю среднего значения вектора плотности потока энергии (вектора Умова) , где – скорость волны, – объемная плотность ее энергии. Среднее значение объемной плотности энергии упругой волны определяется выражением , где – плотность среды, – амплитуда, – циклическая частота волны. Тогда интенсивность волны равна . Скорость волны , где – длина волны, – ее частота. Таким образом, . Следовательно, если частоту упругой волны увеличить в 2 раза, не изменяя ее длины волны, то интенсивность волны увеличится в 8 раз.
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания В колебательном контуре за один период колебаний в тепло переходит 4,0 % энергии. Добротность контура равна …
|
157 | |
Решение: По определению добротность равна где и – энергия контура в некоторый момент времени и спустя период соответственно. Следовательно,
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела АВ. Если среда 1 – вакуум, то скорость света в среде 2 равна ______м/с.
|
|
|
2,0·108 |
|
|
|
1,5·108 |
|
|
|
2,4·108 |
|
|
|
2,8·108 |
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной В физиотерапии используется ультразвук частотой и интенсивностью При воздействии таким ультразвуком на мягкие ткани человека плотностью амплитуда колебаний молекул будет равна … (Считать скорость ультразвуковых волн в теле человека равной Ответ выразите в ангстремах и округлите до целого числа.)
|
2 | |
Решение: Интенсивностью волны называется скалярная величина, равная модулю среднего значения вектора плотности потока энергии (вектора Умова) , где – скорость волны, – объемная плотность ее энергии. Среднее значение объемной плотности энергии упругой волны определяется выражением , где – плотность среды, – амплитуда, – циклическая частота волны. Тогда интенсивность волны равна . Отсюда
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний Сопротивление, катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно и включены в цепь переменного тока, изменяющегося по закону (А). На рисунке схематически представлена фазовая диаграмма падений напряжения на указанных элементах. Амплитудные значения напряжений соответственно равны: на сопротивлении ; на катушке индуктивности ; на конденсаторе Установите соответствие между сопротивлением и его численным значением. 1. Полное сопротивление 2. Активное сопротивление 3. Реактивное сопротивление
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 4 сообщить
об ошибке
Тема:
Свободные и вынужденные колебания
Шарик,
прикрепленный к пружине и насаженный
на горизонтальную направляющую, совершает
гармонические колебания.
На
графике представлена зависимость
проекции силы упругости пружины на ось
X от координаты шарика.
Работа
силы упругости при смещении шарика из
положения B в положение О (в мДж)
составляет …
|
40 |
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект Наблюдается явление внешнего фотоэффекта. При этом с уменьшением длины волны падающего света …
|
|
|
увеличивается величина задерживающей разности потенциалов |
|
|
|
уменьшается кинетическая энергия электронов |
|
|
|
увеличивается красная граница фотоэффекта |
|
|
|
уменьшается энергия фотонов |
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света Для того чтобы уменьшить блеск водной поверхности озера (моря и т.п.), обусловленный отражением от нее солнечных лучей (показатель преломления воды равен 1,33), применяют солнцезащитные очки с поляроидами. С использованием поляроида отраженные солнечные лучи от поверхности озера полностью гасятся, если Солнце находится под углом ______ к горизонту. При этом плоскость пропускания поляроида ориентирована ______ .
|
|
|
37°; вертикально |
|
|
|
37°; горизонтально |
|
|
|
53°; вертикально |
|
|
|
53°; горизонтально |
ЗАДАНИЕ
N 7 сообщить
об ошибке
Тема:
Эффект Комптона. Световое давление
Лазер
на рубине излучает в импульсе
длительностью 
энергию 
в
виде почти параллельного пучка с площадью
сечения 
.
Если коэффициент отражения поверхности
0,8, давление света на площадку, расположенную
перпендикулярно пучку, равно ____ мПа.
|
150 |
ЗАДАНИЕ
N 8 сообщить
об ошибке
Тема:
Интерференция и дифракция света
На
дифракционную решетку по нормали к ее
поверхности падает плоская световая
волна с длиной волны
Если
постоянная решетки 
,
то общее число главных максимумов,
наблюдаемых в фокальной плоскости
собирающей линзы, равно …
|
9 |
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения Диск может вращаться вокруг оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. К нему прикладывают одну из сил ( , , или ), лежащих в плоскости диска и равных по модулю. Верным для угловых ускорений диска является соотношение …
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 10 сообщить
об ошибке
Тема:
Законы сохранения в механике
Шар
массы 
,
имеющий скорость v,
налетает на неподвижный шар массы 
:
После
соударения шары будут двигаться так,
как показано на рисунке …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Согласно
закону сохранения импульса, должно
выполняться соотношение 
,
что означает, что должна сохраняться и
величина импульса и направление. В
ситуации, показанной на рисунке,
это
соотношение выполняется.
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения Твердое тело вращается вокруг неподвижной оси. Скорость точки, находящейся на расстоянии 10 см от оси, изменяется со временем в соответствии с графиком, представленным на рисунке. Зависимость угловой скорости тела от времени (в единицах СИ) задается уравнением …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 12 сообщить
об ошибке
Тема:
Динамика поступательного движения
Импульс
материальной точки изменяется по
закону 
(кг·м/с).
Модуль силы (в Н),
действующей на точку в момент времени t =
1 c,
равен …
|
5 | |
Решение:
Согласно
второму закону Ньютона скорость изменения
импульса материальной точки равна
действующей на нее силе: 
.
Тогда зависимость силы от времени имеет
вид 
.
Модуль силы 
,
и в момент времени t =
1 c 
ЗАДАНИЕ
N 13 сообщить
об ошибке
Тема:
Работа. Энергия
Потенциальная
энергия частицы в некотором силовом
поле задана функцией 
.
Работа потенциальной силы (в Дж)
по перемещению частицы из точки В (1,
1, 1) в точку С (2, 2, 2)
равна …
(Функция
и
координаты точек заданы в единицах
СИ.)
|
3 | |
Решение:
Работа
потенциальной силой совершается за
счет убыли потенциальной энергии
частицы:
.
Тогда 
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности Космический корабль летит со скоростью ( скорость света в вакууме) в системе отсчета, связанной с некоторой планетой. Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движения корабля, в положение 2, параллельное направлению движения. Длина этого стержня с точки зрения другого космонавта …
|
|
|
равна 1,0 м при любой его ориентации |
|
|
|
изменяется от 1,0 м в положении 1 до 1,67 м в положении 2 |
|
|
|
изменяется от 1,0 м в положении 1 до 0,6 м в положении 2 |
|
|
|
изменяется от 0,6 м в положении 1 до 1,0 м в положении 2 |
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул Кинетическая энергия (в Дж) всех молекул в 2 г неона при температуре 300 К равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Средняя
кинетическая энергия одной молекулы
равна 
,
где
–
постоянная Больцмана,
–
термодинамическая температура,
–
сумма числа поступательных, вращательных
и удвоенного числа колебательных
степеней свободы молекулы
.
Молекула неона
имеет
3 поступательные степени свободы,
следовательно, 
.
В 2 г неона содержится 
молекул,
где 
масса
газа, 
молярная
масса неона, 
число
Авогадро. Кинетическая энергия всех
молекул будет равна: 
ЗАДАНИЕ
N 16 сообщить
об ошибке
Тема:
Первое начало термодинамики. Работа
при изопроцессах
Двум
молям водорода сообщили 
теплоты
при постоянном давлении. При этом его
температура повысилась на ______ К.
(Считать
связь атомов в молекуле жесткой. 
)
Ответ
округлите до целого числа.
|
10 |
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана В трех одинаковых сосудах находится одинаковое количество газа, причем На рисунке представлены графики функций распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до в расчете на единицу этого интервала. Для этих функций верными являются утверждения, что …
|
|
|
кривая 1 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре |
|
|
|
кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре |
|
|
|
кривая 2 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре |
|
|
|
кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре |
ЗАДАНИЕ
N 18 сообщить
об ошибке
Тема:
Второе начало термодинамики. Энтропия
На
рисунке изображен цикл Карно в координатах
(T,
S),
где S –
энтропия. Адиабатное сжатие происходит
на этапе …
|
|
|
4 – 1 |
|
|
|
2 – 3 |
|
|
|
1 – 2 |
|
|
|
3 – 4 |
Решение:
Адиабатные
процессы происходят без теплообмена с
окружающей средой, то есть система не
получает тепла и не отдает его, 
Изменение
энтропии определяется как 
,
следовательно, при адиабатном процессе
энтропия остается постоянной. При
адиабатном сжатии над газом совершают
работу внешние силы, внутренняя энергия
увеличивается: 
,
температура газа увеличивается.
Адиабатное сжатие происходит на этапе
4 – 1.
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Отношение длин волн де Бройля нейтрона и α-частицы, имеющих одинаковые скорости, равно …
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Решение:
Длина
волны де Бройля определяется
формулой
где
–
постоянная Планка,
и
–
масса и скорость частицы соответственно.
Отсюда с учетом того, что 
искомое
отношение
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Стационарное уравнение Шредингера описывает электрон в водородоподобном атоме, если потенциальная энергия имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) На рисунках схематически представлены графики распределения плотности вероятности обнаружения электрона по ширине одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками для состояний с различными значениями главного квантового числа n. В состоянии с n = 3 вероятность обнаружить электрон в интервале от до равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора Спиновое квантовое число s определяет …
|
|
|
собственный механический момент электрона в атоме |
|
|
|
орбитальный механический момент электрона в атоме |
|
|
|
энергию стационарного состояния электрона в атоме |
|
|
|
проекцию орбитального момента импульса электрона на заданное направление |
Решение: Собственные функции электрона в атоме водорода содержат три целочисленных параметра: n, l и m. Параметр n называется главным квантовым числом, параметры l и m – орбитальным (азимутальным) и магнитным квантовыми числами соответственно. Четвертое квантовое число s называется спином и определяет собственный механический момент электрона в атоме.
ЗАДАНИЕ
N 23 сообщить
об ошибке
Тема:
Явление электромагнитной индукции
Проводящий
плоский контур площадью 100 см2 расположен
в магнитном поле перпендикулярно линиям
магнитной индукции. Если магнитная
индукция изменяется по закону 
Тл,
то ЭДС индукции, возникающая в контуре
в момент времени
(в мВ),
равна …
|
|
|
0,12 |
|
|
|
120 |
|
|
|
1,2 |
|
|
|
12 |
Решение:
В
соответствии с законом Фарадея для
электромагнитной индукции электродвижущая
сила индукции в замкнутом проводящем
контуре численно равна и противоположна
по знаку скорости изменения магнитного
потока сквозь поверхность, ограниченную
этим контуром: 
.
Поскольку плоскость контура перпендикулярна
линиям магнитной индукции, 
где S –
площадь контура. Таким образом, 
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика На рисунке изображены сечения двух параллельных прямолинейных длинных проводников с одинаково направленными токами, причем : Индукция результирующего магнитного поля равна нулю в некоторой точке интервала …
|
|
|
b |
|
|
|
a |
|
|
|
c |
|
|
|
d |
ЗАДАНИЕ
N 25 сообщить
об ошибке
Тема:
Электростатическое поле в
вакууме
Электростатическое
поле создано двумя точечными
зарядами:
и 
.
Отношение
потенциала поля, созданного первым
зарядом в точке А, к потенциалу
результирующего поля в этой точке
равно …
|
3 |
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока На рисунке представлены результаты экспериментального исследования зависимости силы тока в цепи от значения сопротивления R, подключенного к источнику постоянного тока. КПД источника (в процентах) при сопротивлении Ом составляет …
|
|
|
80 |
|
|
|
83 |
|
|
|
75 |
|
|
|
67 |
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества На рисунке представлены графики, отражающие характер зависимости поляризованности Р диэлектрика от напряженности внешнего электрического поля Е. Полярным диэлектрикам соответствует кривая …
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
Решение: К полярным диэлектрикам относятся диэлектрики, молекулы (атомы) которых обладают отличным от нуля дипольным моментом в отсутствие внешнего электрического поля. Однако в результате теплового движения молекул векторы их дипольных моментов ориентированы беспорядочно, и поляризованность Р = 0. При внесении полярного диэлектрика во внешнее электрическое поле наблюдается ориентационная поляризация: внешнее электрическое поле стремится ориентировать дипольные моменты полярных молекул по направлению вектора напряженности поля. Этому препятствует хаотическое тепловое движение молекул. В итоге совместного действия поля и теплового движения молекул имеет место преимущественная ориентация дипольных моментов в направлении поля, возрастающая с увеличением напряженности поля (и уменьшением температуры). В очень сильном электрическом поле (и при достаточно низкой температуре) дипольные моменты всех молекул располагаются практически параллельно полю. При этом поляризованность полярного диэлектрика достигает максимального значения (но существенно меньшего по сравнению с сегнетоэлектриками). Все указанные особенности поляризованности полярных диэлектриков отражает кривая 3.
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме имеет вид: , , , 0. Система распадается на две группы независимых уравнений: , ; , 0 – при условии, что …
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах Диаграмма циклического процесса идеального одноатомного газа представлена на рисунке. Отношение работы при нагревании газа к работе при охлаждении по модулю равно …
|
2 | |
Решение:
Работа
при нагревании газа численно равна
площади под графиком процесса 1 –
2: 
Работа
при охлаждении численно равна площади
под графиком процесса 3 – 4: 
Отношение
работ, совершенных в этих процессах,
равно: 
Модуль
отношения: 
ЗАДАНИЕ
N 2 сообщить
об ошибке
Тема:
Второе начало термодинамики. Энтропия
В
идеальной тепловой машине из
каждого
теплоты,
получаемого от нагревателя, 
отдается
холодильнику. Если температура
холодильника 27°С, то температура
нагревателя (в °С) равна …
|
|
|
127 |
|
|
|
400 |
|
|
|
200 |
|
|
|
225 |
Решение:
Коэффициент
полезного действия тепловой машины
определяется соотношением 
,
где 
и 
–
количество теплоты, полученное от
нагревателя и отданное холодильнику
соответственно. Для идеальной тепловой
машины 
(
и
–
температура нагревателя и холодильника
соответственно). Приравнивая правые
части этих выражений, получаем 
.
Отсюда 
.
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до в расчете на единицу этого интервала. Если, не меняя температуры взять другой газ с меньшей молярной массой и таким же числом молекул, то …
|
|
|
максимум кривой сместится вправо в сторону больших скоростей |
|
|
|
площадь под кривой не изменится |
|
|
|
высота максимума увеличится |
|
|
|
площадь под кривой уменьшится |
ЗАДАНИЕ
N 4 сообщить
об ошибке
Тема:
Средняя энергия молекул
Отношение
средней кинетической энергии вращательного
движения к средней энергии молекулы с
жесткой связью 
.
Это имеет место для …
|
|
|
водорода |
|
|
|
водяного пара |
|
|
|
гелия |
|
|
|
метана
( |
)
Решение:
Средняя
кинетическая энергия молекулы равна:
,
где
–
постоянная Больцмана,
–
термодинамическая температура,
–
сумма числа поступательных, вращательных
и удвоенного числа колебательных
степеней свободы молекулы:
.
Средняя энергия вращательного движения 
.
Таким образом, с учетом того что связь
атомов в молекуле по условию является
жесткой (в этом случае 
),
отношение 
.
Отсюда
,
что имеет место для газов с двухатомными
и многоатомными линейными молекулами.
Следовательно, это – водород.
ЗАДАНИЕ
N 5 сообщить
об ошибке
Тема:
Тепловое излучение. Фотоэффект
При
изменении температуры серого тела
максимум спектральной плотности
энергетической светимости сместился
с 
на 
.
При этом энергетическая светимость …
|
|
|
увеличилась в 81 раз |
|
|
|
увеличилась в 3 раза |
|
|
|
уменьшилась в 3 раза |
|
|
|
уменьшилась в 81 раз |
Решение:
Распределение
энергии в спектре излучения абсолютно
черного тела в зависимости от частоты
излучения и температуры объясняется
законами Стефана – Больцмана и Вина.
Энергетическая светимость
абсолютно
черного тела связана со спектральной
плотностью энергетической светимости
соотношением
.
В соответствии с законом Стефана
− Больцмана
,
где
постоянная
Стефана – Больцмана. Согласно закону
смещения Вина,
,
где
длина
волны, на которую приходится максимум
спектральной плотности энергетической
светимости;
постоянная
Вина. Тело называется серым, если его
поглощательная способность одинакова
для всех частот и зависит только от
температуры 
.
Энергетическая светимость серого тела
связана с энергетической светимостью
черного тела соотношением 
.
Таким образом, 
.
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление При рассеянии фотона на свободном электроне кинетическая энергия отдачи электрона будет максимальной, если угол рассеяния в градусах равен …
|
180 |
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света На дифракционную решетку по нормали к ее поверхности падает плоская световая волна с длиной волны Если постоянная решетки , то общее число главных максимумов, наблюдаемых в фокальной плоскости собирающей линзы, равно …
|
9 | |
Решение:
Условие
главных максимумов для дифракционной
решетки имеет вид 
,
где 
–
период решетки,
–
угол дифракции,
–
порядок максимума,
–
длина световой волны. Из этого условия
следует, что наибольший порядок
дифракционного максимума будет при
максимальном значении синуса.
Поскольку 
не
может быть больше единицы, 
или 
.
По условию
;
следовательно 
Если
учесть, что порядок максимума является
целым числом, то 
Тогда
общее число максимумов, получаемых при
дифракции на решетке, 
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света Пластинку из оптически активного вещества толщиной поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол . Поле зрения поляриметра станет совершенно темным при минимальной толщине (в мм) пластинки, равной …
|
|
|
6 |
|
|
|
1,5 |
|
|
|
0,7 |
|
|
|
3 |
Решение: Угол поворота плоскости поляризации для оптически активного вещества , где расстояние, пройденное светом в оптически активном веществе; удельное вращение. Удельное вращение зависит от природы вещества, температуры и длины волны света в вакууме. Следовательно, и . Поле зрения поляриметра станет совершенно темным, если плоскость поляризации повернется на угол . Значит,
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Неопределенность в определении местоположения частицы, движущейся вдоль оси x, равна длине волны де Бройля для этой частицы. Относительная неопределенность ее скорости не меньше _____ %.
|
|
|
16 |
|
|
|
100 |
|
|
|
32 |
|
|
|
8 |
Решение:
Из
соотношения неопределенностей Гейзенберга
для координаты и соответствующей
компоненты импульса
следует,
что
.
Здесь
–
неопределенность координаты,
–
неопределенность x-компоненты импульса,
–
неопределенность x-компоненты скорости,
–
масса частицы;
–
постоянная Планка, деленная на
.
По условию 
,
где
–
длина волны де Бройля, определяемая
соотношением 
.
Здесь
–
постоянная Планка. Подставляя это
выражение в соотношение неопределенностей,
получаем:
.
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора На рисунке схематически изображены стационарные орбиты электрона в атоме водорода согласно модели Бора, а также показаны переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена. Наибольшей частоте кванта в серии Пашена (для переходов, представленных на рисунке) соответствует переход …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Серию Пашена дают переходы на третий энергетический уровень, при этом энергия испускаемого кванта, а следовательно, и его частота зависят от разности энергий электрона в начальном и конечном состояниях. Поэтому наибольшей частоте кванта в серии Пашена (для переходов, представленных на рисунке) соответствует переход .
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Стационарное уравнение Шредингера имеет вид . Это уравнение описывает …
|
|
|
электрон в водородоподобном атоме |
|
|
|
движение свободной частицы |
|
|
|
электрон в трехмерном потенциальном ящике |
|
|
|
линейный гармонический осциллятор |
Решение:
Стационарное
уравнение Шредингера в общем случае
имеет вид
.
Здесь 
–
потенциальная энергия микрочастицы. В
данной задаче
.
Это выражение представляет собой
потенциальную энергию электрона в
водородоподобном атоме. Поэтому
приведенное уравнение Шредингера
описывает электрон в водородоподобном
атоме.
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками в состоянии с квантовым числом n = 4. Если -функция электрона в этом состоянии имеет вид, указанный на рисунке, то вероятность обнаружить электрон в интервале от до равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Вероятность
обнаружить микрочастицу в интервале (a,
b) для
состояния, характеризуемого
определенной
-функцией,
равна
.
Из графика зависимости
от х эта
вероятность находится как отношение
площади под кривой
в
интервале (a,
b) к
площади под кривой во всем интервале
существования
,
то есть в интервале (0,
L).
Очевидно, что график зависимости
от х схематически
можно представить следующим образом:
Тогда
вероятность обнаружить электрон в
интервале от
до
равна
.
ЗАДАНИЕ
N 13 сообщить
об ошибке
Тема:
Динамика поступательного движения
Вдоль
оси OX навстречу друг другу движутся две
частицы с массами 
, 
и
скоростями 
м/с, 
м/с соответственно.
Проекция скорости центра масс на ось
ОХ (в единицах СИ) равна …
|
0 | |
Решение:
Скорость
центра масс механической системы равна
отношению импульса системы к ее массе: 
.
Для рассматриваемой системы из двух
частиц
.
Проекция скорости центра масс на ось
ОХ 
.
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике Шар массы , имеющий скорость v, налетает на неподвижный шар массы : После соударения шары будут двигаться так, как показано на рисунке …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Согласно закону сохранения импульса, должно выполняться соотношение , что означает, что должна сохраняться и величина импульса и направление. В ситуации, показанной на рисунке, это соотношение выполняется.
ЗАДАНИЕ
N 15 сообщить
об ошибке
Тема:
Работа. Энергия
На
рисунке показаны тела одинаковой массы
и размеров, вращающиеся вокруг вертикальной
оси с одинаковой частотой. Кинетическая
энергия первого тела 
Дж.
Если 
кг, 
см,
то момент импульса (в мДж·с)
второго тела равен …
|
50 | |
Решение:
Момент
импульса тела, вращающегося вокруг
неподвижной оси, равен: 
,
где J –
момент инерции тела относительно оси
вращения, 
угловая
скорость его вращения. Момент инерции
диска относительно указанной оси 
.
Для нахождения
используем
значение кинетической энергии первого
тела. Кинетическая энергия тела,
вращающегося вокруг неподвижной оси,
определяется по формуле 
.
Отсюда 
,
где 
–
момент инерции кольца относительно оси
вращения. Тогда момент импульса второго
тела с учетом равенства массы m и
радиуса R диска
и кольца и одинаковых угловых скоростей
вращения этих тел равен: 
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса с угловой скоростью, модуль которой изменяется с течением времени по закону . Отношение нормального ускорения к тангенциальному через 2 секунды равно …
|
|
|
8 |
|
|
|
4 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
Решение:
Нормальное
ускорение частицы равно 
,
где R –
радиус кривизны траектории. Тангенциальное
ускорение определяется выражением 
.
Следовательно, отношение нормального
ускорения к тангенциальному через
2 с равно 
.
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности Космический корабль летит со скоростью ( скорость света в вакууме) в системе отсчета, связанной с некоторой планетой. Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движения корабля, в положение 2, параллельное направлению движения. Длина этого стержня с точки зрения наблюдателя, находящегося на планете, …
|
|
|
изменяется от 1,0 м в положении 1 до 0,6 м в положении 2 |
|
|
|
изменяется от 1,0 м в положении 1 до 1,67 м в положении 2 |
|
|
|
равна 1,0 м при любой его ориентации |
|
|
|
изменяется от 0,6 м в положении 1 до 1,0 м в положении 2 |
Решение:
Движение
макроскопических тел со скоростями,
соизмеримыми со скоростью света в
вакууме, изучается релятивистской
механикой. Одним из следствий преобразований
Лоренца является так называемое Лоренцево
сокращение длины, состоящее в том, что
линейные размеры тела сокращаются в
направлении движения:
.
Здесь
–
длина тела в системе отсчета, относительно
которой тело неподвижно;
–
длина тела в системе отсчета, относительно
которой тело движется со скоростью
.
При этом поперечные размеры тела не
изменяются. Вычисления по приведенной
формуле приводят к следующему
результату: 
.
Таким образом, длина стержня с точки
зрения наблюдателя, находящегося на
планете, изменяется от 1,0 м в
положении 1 до 0,6 м в
положении 2.
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения Диск вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. К ободу диска приложена сила , направленная по касательной. Правильно изображает направление момента силы вектор …
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
Решение:
Момент 
силы
определяется
соотношением 
,
где 
–
радиус-вектор точки приложения силы.
Направление вектора момента силы можно
определить по правилу векторного
произведения или по правилу правого
винта (буравчика). Таким образом, момент
силы правильно изображает вектор 3.
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания В колебательном контуре, состоящем из катушки индуктивности конденсатора и сопротивления время релаксации в секундах равно …
|
4 | |
Решение: Коэффициент затухания равен . Время релаксации – это время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшается в (~ 2,7) раз.
ЗАДАНИЕ
N 20 сообщить
об ошибке
Тема:
Сложение гармонических колебаний
Складываются
два взаимно перпендикулярных колебания.
Установите соответствие между номером
соответствующей траектории и законами
колебаний точки
вдоль
осей координат
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
При
одинаковой частоте складываемых
колебаний уравнение траектории точки
имеет вид: 
,
где 
–
разность фаз колебаний. Если разность
фаз 
,
то уравнение преобразуется к виду 
,
или 
,
что соответствует уравнению прямой: 
.
Если 
,
то 
,
что является уравнением эллипса, причем
если амплитуды равны 
,
то это будет уравнение окружности.
Если
складываются колебания с циклическими
частотами 
и 
,
где
и
целые
числа, точка
описывает
более сложную кривую, которую называют
фигурой Лиссажу. Форма кривой Лиссажу
зависит от соотношения амплитуд, частот
и начальных фаз складываемых колебаний.
ЗАДАНИЕ
N 21 сообщить
об ошибке
Тема:
Энергия волны. Перенос энергии волной
Если
в электромагнитной волне, распространяющейся
в вакууме, значение напряженности
электрического поля равно: 
,
объемная плотность энергии
,
то напряженность магнитного поля
составляет _______ 
|
5 | |
Решение:
Плотность
потока энергии электромагнитной волны
(вектор Умова – Пойнтинга) равна:
.
Также 
где
объемная
плотность энергии,
скорость
света. Следовательно, 
.
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела АВ. Относительный показатель преломления двух сред равен …
|
|
|
1,50 |
|
|
|
1,33 |
|
|
|
0,67 |
|
|
|
0,84 |
Решение: Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления: , где и – абсолютные показатели преломления среды 1 и среды , равные отношению скорости электромагнитной волны в вакууме к фазовым скоростям и в этих средах. Следовательно, . Скорость волны , где – частота; длина волны, которую можно определить, используя рисунок. Тогда при условии (при переходе электромагнитной волны из среды 1 в среду 2 частота не меняется) относительный показатель преломления равен:
ЗАДАНИЕ
N 23 сообщить
об ошибке
Тема:
Электрические и магнитные свойства
вещества
На
рисунке показана зависимость
поляризованности Р в
сегнетоэлектрике от напряженности Е внешнего
электрического поля:
Участок 
соответствует …
|
|
|
остаточной поляризации сегнетоэлектрика |
|
|
|
спонтанной поляризации сегнетоэлектрика |
|
|
|
коэрцитивной силе сегнетоэлектрика |
|
|
|
поляризации насыщения сегнетоэлектрика |
ЗАДАНИЕ
N 24 сообщить
об ошибке
Тема:
Электростатическое поле в
вакууме
Электростатическое
поле создано системой точечных
зарядов.
Вектор
напряженности 
поля
в точке А ориентирован в направлении …
|
6 | |
Решение:
Согласно
принципу суперпозиции полей напряженность
в точке А равна: 
,
где 
–
векторы напряженности полей, создаваемых
точечными зарядами 
, 
,
, 
в
рассматриваемой точке соответственно.
На рисунке показаны направления этих
векторов.
Величина
напряженности поля точечного заряда
определяется по формуле 
,
где 
электрическая
постоянная, а r
– расстояние
от заряда до точки. Учитывая величины
зарядов и то, что точка А одинаково
удалена от каждого заряда, можно сделать
вывод, что 
образует
диагональ квадрата со стороной 2Е1.
Таким образом, вектор напряженности
поля
в точке А ориентирован в направлении
6.
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Утверждение «В любой точке пространства изменяющееся со временем магнитное поле порождает вихревое электрическое поле» раскрывает физический смысл уравнения …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
Решение:
Из
уравнения
следует,
что изменяющееся со временем магнитное
поле (для которого 
)
является источником вихревого
электрического поля, особенность
которого – отличие от нуля циркуляции
вектора напряженности поля.
ЗАДАНИЕ
N 26 сообщить
об ошибке
Тема:
Законы постоянного тока
Через
лампу, подключенную к источнику тока с
ЭДС 8 В и
внутренним сопротивлением 1 Ом протекает
ток 2 А.
Зависимость тока от приложенного к
лампе напряжения показана на графике
…
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
ЗАДАНИЕ
N 27 сообщить
об ошибке
Тема:
Магнитостатика
Протон
влетает в однородное магнитное поле
перпендикулярно линиям магнитной
индукции и начинает двигаться по
окружности. При увеличении кинетической
энергии протона (если 
)
в 4 раза радиус окружности …
|
|
|
увеличится в 2 раза |
|
|
|
увеличится в 4 раза |
|
|
|
уменьшится в 2 раза |
|
|
|
уменьшится в 4 раза |
Решение:
Радиус
окружности, по которой движется заряженная
частица в магнитном поле 
,
где p –
импульс частицы, связанный с ее
кинетической энергией (при условии,
что
)
соотношением 
.
Тогда 
,
и при увеличении кинетической энергии
протона в 4 раза радиус окружности
увеличится в два раза.
ЗАДАНИЕ
N 28 сообщить
об ошибке
Тема:
Явление электромагнитной индукции
На
рисунке представлена зависимость
магнитного потока, пронизывающего
некоторый контур, от времени:
График
зависимости ЭДС индукции в контуре от
времени представлен на рисунке …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
В
соответствии с законом Фарадея для
электромагнитной индукции электродвижущая
сила индукции в замкнутом проводящем
контуре численно равна и противоположна
по знаку скорости изменения магнитного
потока сквозь поверхность, ограниченную
этим контуром: 
.
Следовательно, если магнитный поток
увеличивается со временем по линейному
закону в интервале 0 – 0,1 с, то ЭДС
индукции будет равна отрицательной
постоянной величине; если не изменяется
в интервале 0,1 – 0,3 с, то ЭДС индукции
равна нулю; если убывает по линейному
закону в интервале 0,3 – 0,4 с, то ЭДС
индукции будет равна положительной
постоянной величине.
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах Идеальному трехатомному газу (с нелинейными молекулами) в изобарном процессе подведено количество теплоты . При этом на работу расширения расходуется ________% подводимого количества теплоты. (Считать связь атомов в молекуле жесткой.)
|
25 | |
Решение:
Согласно
первому началу термодинамики,
,
где
–
количество теплоты, полученное газом,
–
приращение его внутренней энергии,
–
работа, совершенная газом. Изменение
внутренней энергии
.
Работа газа при изобарном процессе
.
Тогда 
.
Доля количества теплоты, расходуемого
на работу расширения, составит 
.
Для трехатомного газа с жесткой связью
атомов в молекуле 
.
Следовательно, 
.
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия На рисунке изображен цикл Карно в координатах (T, S), где S – энтропия. Изотермическое расширение происходит на этапе …
|
|
|
1 – 2 |
|
|
|
4 – 1 |
|
|
|
2 – 3 |
|
|
|
3 – 4 |
Решение: Изотермические процессы происходят при постоянной температуре. При расширении газа будет увеличиваться энтропия. Изменение энтропии определяется как . Изотермическое расширение происходит на этапе 1– 2.
ЗАДАНИЕ
N 3 сообщить
об ошибке
Тема:
Средняя энергия молекул
При
комнатной температуре коэффициент
Пуассона 
,
где 
и 
– молярные
теплоемкости при постоянном давлении
и постоянном объеме соответственно,
равен 
для …
|
|
|
водяного пара |
|
|
|
водорода |
|
|
|
азота |
|
|
|
гелия |
Решение:
Из
отношения 
.
При комнатной температуре 
,
где
и
–
число поступательных и вращательных
степеней свободы. По условию 
.
Отсюда 
.
Так как для молекул газа
,
то для рассматриваемого газа 
,
а три вращательные степени свободы
имеют трехатомные и многоатомные газы
с нелинейными молекулами. Следовательно,
речь идет о водяном паре.
ЗАДАНИЕ
N 4 сообщить
об ошибке
Тема:
Распределения Максвелла и
Больцмана
Зависимость
давления от высоты для изотермической
атмосферы описывается барометрической
формулой 
.
Для этой зависимости справедливы
следующие утверждения …
|
|
|
зависимость
давления |
|
|
|
зависимость определяется не только температурой газа, но и массой его молекул |
|
|
|
зависимость
давления
одного
и того же газа при двух разных
температурах
представлена
на рисунке:
|
|
|
|
с
понижением температуры давление газа
на высоте
стремится
к давлению на высоте |
одного
и того же газа при двух разных
температурах 
представлена
на рисунке:
Решение:
Из
барометрической формулы следует, что
зависимость давления от высоты
определяется как температурой газа,
так и массой его молекул. Для одного и
того же газа с повышением температуры
зависимость
становится
все более слабо выраженной, так что
молекулы оказываются распределенными
по высоте почти равномерно. При понижении
температуры давление на высотах, отличных
от нуля, убывает, обращаясь в нуль при 
.
При этом давление 
определяется
весом всего газа и не меняется при
изменении температуры. Для разных газов
при одинаковой температуре давление
газа с более тяжелыми молекулами убывает
с высотой быстрее, чем для газа с легкими
молекулами.
ЗАДАНИЕ
N 1 сообщить
об ошибке
Тема:
Уравнение Шредингера (конкретные
ситуации)
Момент
импульса электрона в атоме и его
пространственные ориентации могут быть
условно изображены векторной схемой,
на которой длина вектора пропорциональна
модулю орбитального момента
импульса
электрона.
На рисунке приведены возможные ориентации
вектора
:
Величина
орбитального момента импульса (в
единицах
)
для указанного состояния равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
5 |
Решение:
Магнитное
квантовое число m определяет
проекцию вектора
орбитального
момента импульса на направление внешнего
магнитного поля
,
где
(всего
2l +
1 значений). Поэтому для указанного
состояния 
.
Величина момента импульса электрона
определяется по формуле 
Тогда 
(в
единицах
).
ЗАДАНИЕ
N 2 сообщить
об ошибке
Тема:
Спектр атома водорода. Правило отбора
На
рисунке дана схема энергетических
уровней атома водорода, а также условно
изображены переходы электрона с одного
уровня на другой, сопровождающиеся
излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой
области спектра эти переходы дают серию
Лаймана, в видимой области – серию
Бальмера, в инфракрасной области –
серию Пашена и т.д.
Отношение
максимальной частоты линии в серии
Пашена 
к
минимальной частоте линии в серии
Бальмера
равно …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Серию
Пашена дают переходы на третий
энергетический уровень, серию Бальмера
– на второй уровень. Максимальная
частота линии в серии Пашена 
.
Минимальная частота линии в серии
Бальмера 
.
Тогда 
.
ЗАДАНИЕ
N 3 сообщить
об ошибке
Тема:
Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение
неопределенностей Гейзенберга
Время
жизни атома в возбужденном состоянии
10 нс.
Учитывая, что постоянная Планка 
,
ширина энергетического уровня (в эВ)
составляет не менее …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид . Здесь потенциальная энергия микрочастицы. Движение частицы в трехмерном бесконечно глубоком потенциальном ящике описывает уравнение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Бесконечная
глубина ящика (ямы) означает, что
потенциальная энергия частицы внутри
ящика равна нулю, а вне ящика –
бесконечности. Таким образом, 
0.
Поэтому движение частицы в трехмерном
бесконечно глубоком потенциальном
ящике описывает уравнение
.
ЗАДАНИЕ
N 5 сообщить
об ошибке
Тема:
Энергия волны. Перенос энергии волной
В
упругой среде плотностью 
распространяется
плоская синусоидальная волна с
частотой
и
амплитудой 
При
переходе волны в другую среду, плотность
которой в 2 раза меньше, амплитуду
увеличивают в 4 раза, тогда объемная
плотность энергии, переносимой волной,
увеличится в ____ раз(-а).
|
8 | |
Решение: Среднее значение объемной плотности энергии равно: . За счет уменьшения плотности среды объемная плотность энергии уменьшится в 2 раза, а за счет увеличения амплитуды – увеличится в 16 раз, следовательно, объемная плотность энергии увеличится в 8 раз.
ЗАДАНИЕ
N 6 сообщить
об ошибке
Тема:
Свободные и вынужденные колебания
На
рисунках изображены зависимости от
времени координаты и ускорения
материальной точки, колеблющейся по
гармоническому закону.
Циклическая
частота колебаний точки равна …
|
2
| |
Решение:
Амплитудное
значение ускорения определяется по
формуле 
,
где 
амплитуда
координаты (максимальное смещение
материальной точки),
циклическая
частота. Используя графики,
находим: 
, 
Следовательно, 
.
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны На рисунке представлен профиль поперечной бегущей волны, которая распространяется со скоростью . Амплитуда скорости колебаний точек среды (в ) равна …
|
|
|
6,28 |
|
|
|
200 |
|
|
|
12,56 |
|
|
|
0,05 |
ЗАДАНИЕ
N 8 сообщить
об ошибке
Тема:
Сложение гармонических колебаний
Сопротивление,
катушка индуктивности и конденсатор
соединены последовательно и включены
в цепь переменного тока, изменяющегося
по закону
(А).
На рисунке представлена фазовая диаграмма
падений напряжения на указанных
элементах. Амплитудные значения
напряжений соответственно равны: на
сопротивлении 
;
на катушке индуктивности 
;
на конденсаторе 
Установите
соответствие между сопротивлением и
его численным значением.
1. Активное
сопротивление
2. Реактивное
сопротивление
3. Полное сопротивление
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Используем
метод векторных диаграмм. Длина вектора
равна амплитудному значению напряжения,
а угол, который вектор составляет с осью
ОХ, равен разности фаз колебаний
напряжения на соответствующем элементе
и колебаний силы тока в цепи. Сложив три
вектора, найдем амплитудное значение
полного напряжения:
.
Величина 
Полное
сопротивление контура найдем по закону
Ома:
,
где 
амплитудные
значения напряжения и силы тока.
Амплитудное значение силы тока, как это
следует из закона его изменения, равно
0,1 А.
Тогда 
Активное
сопротивление 
Полное
сопротивление цепи равно:
,
где
реактивное
сопротивление;
индуктивное
и емкостное сопротивления соответственно.
Отсюда 
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия Частица совершила перемещение по некоторой траектории из точки M (3, 2) в точку N (2, –3). При этом на нее действовала сила (координаты точек и сила заданы в единицах СИ). Работа, совершенная силой , равна …
|
21 |
ЗАДАНИЕ
N 10 сообщить
об ошибке
Тема:
Законы сохранения в механике
Тело
массы m,
прикрепленное к пружине с жесткостью k,
может без трения
двигаться по
горизонтальной поверхности (пружинный
маятник).
График
зависимости кинетической энергии тела
от величины его смещения из положения
равновесия имеет вид, показанный на
рисунке …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения Диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. В некоторый момент времени к ободу диска была приложена сила, направленная по касательной. При этом правильно изображает направление углового ускорения диска вектор …
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
ЗАДАНИЕ
N 12 сообщить
об ошибке
Тема:
Динамика вращательного движения
Рассматриваются
три тела: диск, тонкостенная труба и
сплошной шар; причем массы m и
радиусы R шара
и оснований диска и трубы одинаковы.
Верным
для моментов инерции рассматриваемых
тел относительно указанных осей является
соотношение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 13 сообщить
об ошибке
Тема:
Элементы специальной теории
относительности
На
борту космического корабля нанесена
эмблема в виде геометрической
фигуры:
Если
корабль движется в направлении, указанном
на рисунке стрелкой, со скоростью,
сравнимой со скоростью света, то в
неподвижной системе отсчета эмблема
примет форму, указанную на рисунке …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения На рисунке приведен график зависимости скорости тела от времени t. Если масса тела равна 2 кг, то сила (в Н), действующая на тело, равна …
|
1 |
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана В трех одинаковых сосудах находится одинаковое количество газа, причем На рисунке представлены графики функций распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до в расчете на единицу этого интервала. Для этих функций верными являются утверждения, что …
|
|
|
кривая 1 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре |
|
|
|
кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре |
|
|
|
кривая 2 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре |
|
|
|
кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре |
Решение: Полная вероятность равна: , то есть площадь, ограниченная кривой распределения Максвелла, равна единице и при изменении температуры не изменяется. Из формулы наиболее вероятной скорости , при которой функция максимальна, следует, что при повышении температуры максимум функции сместится вправо, следовательно, высота максимума уменьшится.
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия Если количество теплоты, получаемое рабочим телом от нагревателя, увеличится в 2 раза, то коэффициент полезного действия тепловой машины …
|
|
|
увеличится
на |
|
|
|
увеличится
на |
|
|
|
уменьшится на |
|
|
|
уменьшится на |
ЗАДАНИЕ
N 17 сообщить
об ошибке
Тема:
Средняя энергия молекул
В
соответствии с законом равномерного
распределения энергии по степеням
свободы средняя кинетическая энергия
молекулы идеального газа при
температуре T равна:
.
Здесь
,
где
,
и
–
число степеней свободы поступательного,
вращательного и колебательного движений
молекулы соответственно. Для водорода
(
)
число i равно …
|
|
|
7 |
|
|
|
5 |
|
|
|
3 |
|
|
|
6 |
Решение:
Для
статистической системы в состоянии
термодинамического равновесия на каждую
поступательную и вращательную степени
свободы приходится в среднем кинетическая
энергия, равная
,
а на каждую колебательную степень – 
.
Средняя кинетическая энергия молекулы
равна:
.
Здесь
–
сумма числа поступательных, вращательных
и удвоенного числа колебательных
степеней свободы молекулы:
,
где
–
число степеней свободы поступательного
движения, равное 3;
–
число степеней свободы вращательного
движения, которое может быть равно 0, 2,
3;
–
число степеней свободы колебательного
движения, минимальное количество которых
равно 1.
Для водорода
(
) (двухатомной
молекулы)
,
и
.
Следовательно, 
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах Двум молям водорода сообщили теплоты при постоянном давлении. При этом его температура повысилась на ______ К. (Считать связь атомов в молекуле жесткой. ) Ответ округлите до целого числа.
|
10
| |
Решение:
Согласно
первому началу термодинамики, количество
теплоты, получаемое газом, равно
,
где
–
изменение внутренней энергии,
–
работа газа. Количество теплоты,
сообщаемое газу при постоянном давлении
можно представить в виде 
Здесь 
–
число степеней свободы молекул
двухатомного газа с жесткой связью
атомов в молекуле. Отсюда 
ЗАДАНИЕ
N 19 сообщить
об ошибке
Тема:
Электрические и магнитные свойства
вещества
Характер
зависимости магнитной проницаемости
ферромагнетика 
от
напряженности внешнего магнитного
поля Нпоказан
на графике …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Характерной особенностью ферромагнетиков является зависимость магнитной проницаемости от напряженности внешнего магнитного поля, которая имеет вид, представленный на рисунке:
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме Заряд 1 нКл переместился из точки, находящейся на расстоянии 1 см от поверхности заряженного проводящего шара радиусом 9 см, в бесконечность. Поверхностная плотность заряда шара 1,1·10-4 Кл/м2. Работа сил поля (в мДж), совершаемая при этом перемещении, равна ______ . (Ответ округлите до целых.)
|
1
| |
Решение:
Работа
сил поля по перемещению заряда определяется
по формуле
,
где q – перемещаемый заряд,
и
–
потенциалы начальной и конечной точек
соответственно. В случае заряженного
шара потенциал на бесконечности 
. 
.
Тогда 
ЗАДАНИЕ
N 21 сообщить
об ошибке
Тема:
Явление электромагнитной
индукции
Прямоугольная
проволочная рамка расположена в одной
плоскости с прямолинейным длинным
проводником, по которому течет ток I.
Индукционный ток в рамке будет направлен
по часовой стрелке при ее …
|
|
|
поступательном перемещении в отрицательном направлении оси OX |
|
|
|
поступательном перемещении в положительном направлении оси OX |
|
|
|
поступательном перемещении в положительном направлении оси OY |
|
|
|
вращении вокруг оси, совпадающей с длинным проводником |
Решение: При изменении магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную замкнутым проводящим контуром, в нем возникает индукционный ток, направление которого можно найти по правилу Ленца, согласно которому индукционный ток имеет такое направление, что его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока. В данном случае в прямоугольной проволочной рамке индукционный ток будет протекать по часовой стрелке при ее поступательном перемещении в отрицательном направлении оси OX.
ЗАДАНИЕ
N 22 сообщить
об ошибке
Тема:
Магнитостатика
Рамка
с током с магнитным дипольным моментом 
,
направление которого указано на рисунке,
находится в однородном магнитном
поле:
Момент
сил, действующих на магнитный диполь,
направлен …
|
|
|
перпендикулярно плоскости рисунка к нам |
|
|
|
перпендикулярно плоскости рисунка от нас |
|
|
|
по направлению вектора магнитной индукции |
|
|
|
противоположно вектору магнитной индукции |
Решение: На контур с током в однородном магнитном поле действует вращающий момент сил , стремящийся расположить контур таким образом, чтобы вектор его магнитного момента был сонаправлен с вектором магнитной индукции поля. Используя определение векторного произведения, находим, что момент сил направлен перпендикулярно плоскости рисунка к нам.
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока На рисунке представлены результаты экспериментального исследования зависимости силы тока в цепи от значения сопротивления R, подключенного к источнику постоянного тока. КПД источника (в процентах) при сопротивлении Ом составляет …
|
|
|
80 |
|
|
|
83 |
|
|
|
75 |
|
|
|
67 |
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме имеет вид: , , , 0. Следующая система уравнений: , , , 0 – справедлива для …
|
|
|
электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов |
|
|
|
электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов и токов проводимости |
|
|
|
электромагнитного поля в отсутствие токов проводимости |
|
|
|
стационарных электрических и магнитных полей |
Решение: Вторая система уравнений отличается от первой системы своими вторым и третьим уравнениями. Во втором уравнении иначе записано подынтегральное выражение, но . В третьем уравнении отсутствует плотность свободных зарядов. Следовательно, рассматриваемая система справедлива для электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов.
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление Лазер на рубине излучает в импульсе длительностью энергию в виде почти параллельного пучка с площадью сечения . Если коэффициент отражения поверхности 0,8, давление света на площадку, расположенную перпендикулярно пучку, равно ____ мПа.
|
150 | |
Решение:
Давление,
производимое светом при нормальном
падении, определяется по формуле:
,
где
энергетическая
освещенность поверхности, равная
энергии, падающей на единицу площади
поверхности в единицу времени;
скорость
света;
коэффициент
отражения. Энергетическая освещенность
поверхности равна 
,
где 
–
энергия излучения в импульсе,
–
длительность импульса,
–
площадь сечения пучка. Тогда 
ЗАДАНИЕ
N 26 сообщить
об ошибке
Тема:
Поляризация и дисперсия света
Угол
между плоскостями пропускания двух
поляризаторов равен 
.
Если угол увеличить в 2 раза, то
интенсивность света, прошедшего через
оба поляризатора …
|
|
|
станет равной нулю |
|
|
|
увеличится в 2 раза |
|
|
|
уменьшится в 2 раза |
|
|
|
уменьшится в 4 раза |
Решение:
Если J0 –
интенсивность естественного света, то
в отсутствие поглощения интенсивность J1 света,
прошедшего через первый поляризатор,
равна 
,
а интенсивность J2 света,
прошедшего через второй поляризатор,
определяется законом Малюса: 
,
где
–
угол между плоскостями пропускания
двух поляризаторов. По условию он
составляет
.
Если его увеличить в 2 раза, то он
составит 
.
Так как 
,
то интенсивность света, прошедшего
через оба поляризатора, станет равной
нулю.
ЗАДАНИЕ
N 27 сообщить
об ошибке
Тема:
Тепловое излучение. Фотоэффект
Уединенный
медный шарик освещается ультрафиолетовым
излучением с длиной волны 
.
Если работа выхода электрона для меди 
,
то максимальный потенциал, до которого
может зарядиться шарик, равен _____ В.
(
)
|
|
|
3,0 |
|
|
|
30 |
|
|
|
4,5 |
|
|
|
45 |
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света На дифракционную решетку по нормали к ее поверхности падает плоская световая волна с длиной волны Если постоянная решетки , то общее число главных максимумов, наблюдаемых в фокальной плоскости собирающей линзы, равно …
|
9 | |
Решение: Условие главных максимумов для дифракционной решетки имеет вид , где – период решетки, – угол дифракции, – порядок максимума, – длина световой волны. Из этого условия следует, что наибольший порядок дифракционного максимума будет при максимальном значении синуса. Поскольку не может быть больше единицы, или . По условию ; следовательно Если учесть, что порядок максимума является целым числом, то Тогда общее число максимумов, получаемых при дифракции на решетке,
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний Сопротивление катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно и подключены к источнику переменного напряжения, изменяющегося по закону (В). Установите соответствие между сопротивлениями различных элементов цепи и их численными значениями. 1. Активное сопротивление 2. Индуктивное сопротивление 3. Емкостное сопротивление
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 2 сообщить
об ошибке
Тема:
Свободные и вынужденные колебания
Маятник
совершает вынужденные колебания со
слабым коэффициентом затухания 
,
которые подчиняются дифференциальному
уравнению 
Амплитуда
колебаний будет максимальна, если
частоту вынуждающей силы уменьшить
в _____ раз(-а).
|
5 | |
Решение:
Дифференциальное
уравнение вынужденных колебаний имеет
вид
,
где
коэффициент
затухания,
собственная
круговая частота колебаний;
амплитудное
значение вынуждающей силы, деленное на
массу;
частота
вынуждающей силы. При слабом затухании
(коэффициент затухания значительно
меньше собственной частоты колебаний
маятника) амплитуда колебаний будет
максимальна, если частота вынуждающей
силы совпадет с собственной частотой
колебаний маятника (явление резонанса).
Собственная частота колебаний равна: 
,
частота вынуждающей силы 
.
Следовательно, частоту вынуждающей
силы необходимо уменьшить в 5 раз.
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной Показатель преломления среды, в которой распространяется электромагнитная волна с напряженностями электрического и магнитного полей соответственно и объемной плотностью энергии , равен …
|
2
| |
Решение: Плотность потока энергии электромагнитной волны (вектор Умова – Пойнтинга) равна: . Также где объемная плотность энергии, скорость электромагнитной волны в среде, скорость электромагнитной волны в вакууме, показатель преломления. Следовательно, и
ЗАДАНИЕ
N 4 сообщить
об ошибке
Тема:
Волны. Уравнение волны
Уравнение
плоской синусоидальной волны,
распространяющейся вдоль оси OХ, имеет
вид 
.
Амплитуда ускорения колебаний частиц
среды (в 
)
равна …
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
500 |
|
|
|
5 |
Решение:
Уравнение
плоской синусоидальной волны имеет
вид 
,
где
–
амплитуда волны;
–
циклическая частота;
–
период колебаний;
–
волновое число;
–
длина волны; (
)
– фаза волны;
начальная
фаза. Скорость колебаний частиц среды 
.
Ускорение частиц среды 
.
Амплитуда ускорения частиц среды 
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Стационарное уравнение Шредингера имеет вид . Это уравнение описывает …
|
|
|
электрон в водородоподобном атоме |
|
|
|
движение свободной частицы |
|
|
|
электрон в трехмерном потенциальном ящике |
|
|
|
линейный гармонический осциллятор |
Решение: Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид . Здесь – потенциальная энергия микрочастицы. В данной задаче . Это выражение представляет собой потенциальную энергию электрона в водородоподобном атоме. Поэтому приведенное уравнение Шредингера описывает электрон в водородоподобном атоме.
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) Частица находится в прямоугольном одномерном потенциальном ящике с непроницаемыми стенками шириной 0,2 нм. Если энергия частицы на втором энергетическом уровне равна 37,8 эВ, то на четвертом энергетическом уровне равна _____ эВ.
|
|
|
151,2 |
|
|
|
75,6 |
|
|
|
18,9 |
|
|
|
9,45 |
Решение: Собственные значения энергии частицы в прямоугольном одномерном потенциальном ящике определяются формулой: , где номер энергетического уровня. Следовательно, и .
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора На рисунке схематически изображены стационарные орбиты электрона в атоме водорода, согласно модели Бора, а также показаны переходы электрона с одной стационарной орбиты на другую, сопровождающиеся излучением кванта энергии. В ультрафиолетовой области спектра эти переходы дают серию Лаймана, в видимой – серию Бальмера, в инфракрасной – серию Пашена: Наименьшей частоте кванта в серии Бальмера соответствует переход …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Отношение скоростей протона и α-частицы, длины волн де Бройля которых одинаковы, равно …
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения На рисунке приведен график зависимости скорости тела от времени t. Если масса тела равна 2 кг, то изменение импульса тела (в единицах СИ) за 2 с равно …
|
2 |
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике Шар массы , имеющий скорость v, налетает на неподвижный шар массы : После соударения шары будут двигаться так, как показано на рисунке …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности Нестабильная частица движется со скоростью 0,6 с (с – скорость света в вакууме). Тогда время ее жизни в системе отсчета, относительно которой частица движется ______%.
|
|
|
увеличится на 20 |
|
|
|
уменьшится на 20 |
|
|
|
уменьшится на 40 |
|
|
|
увеличится на 40 |
Решение:
Из
преобразований Лоренца следует, что в
движущейся инерциальной системе отсчета
со скоростью, сравнимой со скоростью
света, наблюдается эффект замедления
хода времени. Относительное изменение
времени жизни частицы составит:
где
–
скорость частицы,
–
скорость света, 
время
жизни частицы в системе отсчета,
относительно которой частица
неподвижна, 
время
жизни частицы в системе отсчета,
относительно которой частица движется.
Следовательно, время жизни частицы
увеличится на 20%.
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия Потенциальная энергия частицы задается функцией . -компонента (в Н) вектора силы, действующей на частицу в точке А (3, 1, 2), равна … (Функция и координаты точки А заданы в единицах СИ.)
|
36 | |
Решение: Связь между потенциальной энергией частицы и соответствующей ей потенциальной силой имеет вид , или , , . Таким образом,
ЗАДАНИЕ
N 13 сообщить
об ошибке
Тема:
Кинематика поступательного и вращательного
движения
Диск
равномерно вращается вокруг вертикальной
оси в направлении, указанном на рисунке
белой стрелкой. В некоторый момент
времени к ободу диска была приложена
сила, направленная по касательной.
При
этом правильно изображает направление
углового ускорения диска вектор …
|
|
|
4 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
ЗАДАНИЕ
N 14 сообщить
об ошибке
Тема:
Динамика вращательного движения
Диск
начинает вращаться под действием момента
сил, график временной зависимости
которого представлен на рисунке:
Правильно
отражает зависимость момента импульса
диска от времени график …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах Один моль идеального одноатомного газа в ходе некоторого процесса получил теплоты. При этом его температура понизилась на . Работа ( ), совершенная газом, равна …
|
5000 | |
Решение: Согласно первому началу термодинамики, , где – количество теплоты, полученное газом, – приращение его внутренней энергии, – работа, совершенная газом. Отсюда . Приращение внутренней энергии в данном случае , так как температура газа в ходе процесса понизилась. . Тогда работа, совершенная газом, равна
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана В трех одинаковых сосудах находится одинаковое количество газа, причем На рисунке представлены графики функций распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до в расчете на единицу этого интервала. Для этих функций верными являются утверждения, что …
|
|
|
кривая 1 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре |
|
|
|
кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре |
|
|
|
кривая 2 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре |
|
|
|
кривая 3 соответствует распределению по скоростям молекул газа при температуре |
ЗАДАНИЕ
N 17 сообщить
об ошибке
Тема:
Средняя энергия молекул
В
соответствии с законом равномерного
распределения энергии по степеням
свободы средняя кинетическая энергия
молекулы идеального газа при
температуре T равна:
.
Здесь
,
где
,
и
–
число степеней свободы поступательного,
вращательного и колебательного движений
молекулы соответственно. Для гелия (
)
число i равно …
|
|
|
3 |
|
|
|
5 |
|
|
|
7 |
|
|
|
6 |
Решение:
Для
статистической системы в состоянии
термодинамического равновесия на каждую
поступательную и вращательную степени
свободы приходится в среднем кинетическая
энергия, равная
,
а на каждую колебательную степень –
.
Средняя кинетическая энергия молекулы
равна:
.
Здесь
–
сумма числа поступательных, вращательных
и удвоенного числа колебательных
степеней свободы молекулы:
,
где
–
число степеней свободы поступательного
движения, равное 3;
–
число степеней свободы вращательного
движения, которое может быть равно 0, 2,
3;
–
число степеней свободы колебательного
движения, минимальное количество которых
равно 1.
Для гелия
(
) (одноатомной
молекулы)
, 
и
.
Следовательно,
.
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия При поступлении в неизолированную термодинамическую систему тепла в ходе обратимого процесса для приращения энтропии верным будет соотношение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 19 сообщить
об ошибке
Тема:
Эффект Комптона. Световое
давление
Монохроматическое
рентгеновское излучение с длиной
волны 
,
где 
комптоновская
длина волны для электрона, падает на
рассеивающее вещество. При этом отношение
длин волн 
излучения,
рассеянного под углами 
и 
соответственно,
равно …
|
2 | |
Решение:
Изменение
длины волны рентгеновского излучения
при комптоновском рассеянии определяется
по формуле 
,
где 
–
комптоновская длина волны,
–
угол рассеяния. Тогда 
Следовательно,
искомое отношение 
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света На дифракционную решетку по нормали к ее поверхности падает плоская световая волна с длиной волны Если постоянная решетки , то общее число главных максимумов, наблюдаемых в фокальной плоскости собирающей линзы, равно …
|
9 | |
Решение: Условие главных максимумов для дифракционной решетки имеет вид , где – период решетки, – угол дифракции, – порядок максимума, – длина световой волны. Из этого условия следует, что наибольший порядок дифракционного максимума будет при максимальном значении синуса. Поскольку не может быть больше единицы, или . По условию ; следовательно Если учесть, что порядок максимума является целым числом, то Тогда общее число максимумов, получаемых при дифракции на решетке,
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект На рисунке представлено распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела в зависимости от длины волны для температуры . При увеличении температуры в 2 раза длина волны (в ), соответствующая максимуму излучения, будет равна …
|
|
|
250 |
|
|
|
1000 |
|
|
|
125 |
|
|
|
750 |
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света Пластинку из оптически активного вещества толщиной поместили между параллельными николями, в результате чего плоскость поляризации монохроматического света повернулась на угол . Поле зрения поляриметра станет совершенно темным при минимальной толщине (в мм) пластинки, равной …
|
|
|
6 |
|
|
|
1,5 |
|
|
|
0,7 |
|
|
|
3 |
ЗАДАНИЕ
N 23 сообщить
об ошибке
Тема:
Явление электромагнитной индукции
На
рисунке представлена зависимость ЭДС
индукции в контуре от времени. Магнитный
поток сквозь площадку, ограниченную
контуром, увеличивается со временем по
закону 
(а,
b, c –
постоянные) в интервале …
|
|
|
В |
|
|
|
С |
|
|
|
А |
|
|
|
D |
|
|
|
Е |
Решение: В соответствии с законом Фарадея для электромагнитной индукции электродвижущая сила индукции в замкнутом проводящем контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром: . Следовательно, если магнитный поток увеличивается со временем по закону , то ЭДС индукции будет убывать со временем по линейному закону, что имеет место в интервале В.
ЗАДАНИЕ
N 24 сообщить
об ошибке
Тема:
Электрические и магнитные свойства
вещества
На
рисунке представлены графики, отражающие
характер зависимости величины
намагниченности Iвещества
(по модулю) от напряженности магнитного
поля Н:
Парамагнетикам
соответствует кривая …
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика Поле создано прямолинейным длинным проводником с током I1. Если отрезок проводника с током I2расположен в одной плоскости с длинным проводником так, как показано на рисунке, то сила Ампера …
|
|
|
лежит в плоскости чертежа и направлена влево |
|
|
|
лежит в плоскости чертежа и направлена вправо |
|
|
|
перпендикулярна плоскости чертежа и направлена «от нас» |
|
|
|
перпендикулярна плоскости чертежа и направлена «к нам» |
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме Электростатическое поле создано двумя точечными зарядами: и . Отношение потенциала поля, созданного вторым зарядом в точке А, к потенциалу результирующего поля в этой точке равно …
|
4 |
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока На рисунке показана зависимость силы тока в электрической цепи от времени: Отношение заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника за двадцать секунд, к заряду, прошедшему за последние пять секунд, равно …
|
|
|
7 |
|
|
|
1,5 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Физический смысл уравнения Максвелла заключается в следующем …
|
|
|
«магнитных зарядов» не существует: силовые линии магнитного поля замкнуты |
|
|
|
изменяющееся со временем магнитное поле порождает вихревое электрическое поле |
|
|
|
источником электрического поля являются свободные электрические заряды |
|
|
|
источником вихревого магнитного поля помимо токов проводимости является изменяющееся со временем электрическое поле |
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора Закон сохранения момента импульса накладывает ограничения на возможные переходы электрона в атоме с одного уровня на другой (правило отбора). В энергетическом спектре атома водорода (см. рис.) запрещенным является переход …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Отношение скоростей двух микрочастиц Если их длины волн де Бройля удовлетворяют соотношению то отношение масс этих частиц равно …
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Нестационарным уравнением Шредингера является уравнение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 4 сообщить
об ошибке
Тема:
Уравнение Шредингера (конкретные
ситуации)
Момент
импульса электрона в атоме и его
пространственные ориентации могут быть
условно изображены векторной схемой,
на которой длина вектора пропорциональна
модулю орбитального момента
импульса
электрона. На
рисунке приведены возможные ориентации
вектора
.
Минимальное
значение главного квантового числа n для
указанного состояния равно …
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
Решение: Магнитное квантовое число m определяет проекцию вектора орбитального момента импульса на направление внешнего магнитного поля: , где (всего 2l + 1 значений). Следовательно, для указанного состояния . Квантовое число l не может превышатьn – 1. Поэтому минимальное значение главного квантового числа n равно 3.
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление Солнечный свет падает на зеркальную поверхность по нормали к ней. Если интенсивность солнечного излучения равна 1,37 кВт/м2, то давление света на поверхность равно _____ . (Ответ выразите в мкПаи округлите до целого числа).
|
9 | |
Решение: Давление света определяется по формуле , где энергетическая освещенность поверхности, равная энергии, падающей на единицу площади поверхности в единицу времени; скорость света; коэффициент отражения. Для зеркальной поверхности Тогда давление света
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект Свет, падающий на металл, вызывает эмиссию электронов из металла. Если интенсивность света уменьшается, а его частота при этом остается неизменной, то …
|
|
|
количество выбитых электронов уменьшается, а их кинетическая энергия остается неизменной |
|
|
|
количество выбитых электронов остается неизменным, а их кинетическая энергия уменьшается |
|
|
|
количество выбитых электронов увеличивается, а их кинетическая энергия уменьшается |
|
|
|
количество выбитых электронов и их кинетическая энергия увеличиваются |
ЗАДАНИЕ
N 7 сообщить
об ошибке
Тема:
Интерференция и дифракция света
Зависимость
интенсивности монохроматического
излучения длиной волны 
от
синуса угла дифракции представлена на
рисунке. Дифракция наблюдается на щели
шириной
(в 
),
равной …
|
5 |
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света Анализатор в 2 раза уменьшает интенсивность линейно поляризованного света, приходящего к нему от поляризатора. Если между поляризатором и анализатором помесить кварцевую пластинку, то свет через такую систему проходить не будет. При этом кварцевая пластинка поворачивает плоскость поляризации на угол, равный …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Утверждение «Переменное электрическое поле, наряду с электрическим током, является источником магнитного поля» раскрывает физический смысл уравнения …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0. |
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме Два точечных заряда q и 2q на расстоянии r друг от друга взаимодействуют с силой F. Сила взаимодействия зарядов q и q/2 на расстоянии 2r будет в ______ раз(-а) меньше.
|
16 | |
Решение:
По
закону Кулона, 
,
а 
.
Тогда 
,
то есть сила взаимодействия будет меньше
в 16 раз.
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика Рамка с током с магнитным дипольным моментом , направление которого указано на рисунке, находится в однородном магнитном поле: Момент сил, действующих на магнитный диполь, направлен …
|
|
|
перпендикулярно плоскости рисунка к нам |
|
|
|
перпендикулярно плоскости рисунка от нас |
|
|
|
по направлению вектора магнитной индукции |
|
|
|
противоположно вектору магнитной индукции |
ЗАДАНИЕ
N 12 сообщить
об ошибке
Тема:
Явление электромагнитной индукции
Сила
тока, протекающего в катушке, изменяется
по закону 
.
Если при этом на концах катушки в момент
времени 
наводится
ЭДС самоиндукции величиной 
,
то индуктивность катушки (в 
)
равна …
|
|
|
0,01 |
|
|
|
0,2 |
|
|
|
0,1 |
|
|
|
0,02 |
Решение:
ЭДС
самоиндукции, возникающая в контуре
при изменении в нем силы тока I,
определяется по формуле:
,
где L –
индуктивность контура. Знак минус в
формуле соответствует правилу Ленца:
индукционный ток направлен так, что
противодействует изменению тока в цепи:
замедляет его возрастание или убывание.
Таким образом, ЭДС самоиндукции равна 
.
Следовательно, 
.
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества На рисунке приведена петля гистерезиса. Здесь B – магнитная индукция поля в веществе, H – напряженность внешнего магнитного поля. Коэрцитивной силе на графике соответствует отрезок …
|
|
|
ОМ |
|
|
|
ОС |
|
|
|
АМ |
|
|
|
ОN |
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока Напряжение на концах медного провода диаметром d и длиной l равно . Если взять медный провод диаметром d, но длиной 2l и увеличить напряжение в 4 раза, то среднее время дрейфа электронов от одного конца проводника до другого …
|
|
|
не изменится |
|
|
|
увеличится в 4 раза |
|
|
|
увеличится в 2 раза |
|
|
|
уменьшится в 4 раза |
Решение:
Время,
которое требуется в среднем для того,
чтобы электроны продрейфовали на
расстояние l,
определяется соотношением 
,
где 
–
средняя скорость упорядоченного движения
(дрейфа) электронов. Формула, связывающая
силу тока со средней скоростью
упорядоченного движения носителей
тока, имеет вид 
,
где q0 –
заряд носителей, в данном случае –
электронов, n –
их концентрация, S –
площадь поперечного сечения проводника.
С учетом закона Ома для участка цепи 
и
формулы для сопротивления
проводника 
получаем
выражение для средней скорости
направленного движения электронов 
,
из которого следует, что
не
зависит от диаметра провода. Тогда время
дрейфа 
.
Таким образом, если взять медный провод
диаметром d,
но длиной 2l и
увеличить напряжение в 4 раза, то среднее
время дрейфа электронов от одного конца
проводника до другого не изменится.
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия Если количество теплоты, отданное рабочим телом холодильнику, уменьшится в 2 раза, то коэффициент полезного действия тепловой машины …
|
|
|
увеличится на |
|
|
|
увеличится на |
|
|
|
уменьшится на |
|
|
|
уменьшится на |
ЗАДАНИЕ
N 16 сообщить
об ошибке
Тема:
Средняя энергия молекул
Средняя
кинетическая энергия молекул газа при
температуре
зависит
от их конфигурации и структуры, что
связано с возможностью различных видов
движения атомов в молекуле и самой
молекулы. При условии, что имеет место
поступательное и вращательное движение
молекулы как целого, средняя кинетическая
энергия молекулы водяного пара (
)
равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до в расчете на единицу этого интервала: Для этой функции верными являются утверждения …
|
|
|
положение максимума кривой зависит не только от температуры, но и от природы газа (его молярной массы) |
|
|
|
при увеличении числа молекул площадь под кривой не изменяется |
|
|
|
с ростом температуры газа значение максимума функции увеличивается |
|
|
|
для газа с бόльшей молярной массой (при той же температуре) максимум функции расположен в области бόльших скоростей |
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах Одному молю двухатомного газа было передано 5155 Дж теплоты, при этом газ совершил работу, равную 1000 Дж, а его температура повысилась на ______ K.
|
200 |
ЗАДАНИЕ
N 19 сообщить
об ошибке
Тема:
Свободные и вынужденные колебания
Тело
совершает гармонические колебания
около положения равновесия (точка 3) с
амплитудой 
(см.
рис.). Ускорение тела равно нулю в
точке …
|
3 |
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны Две точки лежат на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью 330 м/с. Период колебаний 0,02 с, расстояние между точками 55 см. Разность фаз колебаний в этих точках составляет …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Точки волны, находящиеся друг от друга на расстоянии, равном длине волны , колеблются с разностью фаз , точки, находящиеся на расстоянии , колеблются с разностью фаз . Длина волны где – скорость распространения волны, – период колебаний. Таким образом,
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной В упругой среде плотностью распространяется плоская синусоидальная волна с частотой и амплитудой При переходе волны в другую среду, плотность которой в 2 раза меньше, амплитуду увеличивают в 4 раза, тогда объемная плотность энергии, переносимой волной, увеличится в ____ раз(-а).
|
8 |
ЗАДАНИЕ
N 22 сообщить
об ошибке
Тема:
Сложение гармонических колебаний
Складываются
два гармонических колебания одного
направления с одинаковыми частотами и
амплитудами, равными 
и 
. Установите
соответствие между амплитудой
результирующего колебания и разностью
фаз складываемых колебаний.
1.
2. 
3. 
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Амплитуда
результирующего колебания, полученного
при сложении двух гармонических колебаний
одного направления с одинаковыми
частотами, определяется по формуле 
,
где 
и 
–
амплитуды складываемых колебаний, (
)
– разность их фаз. Если амплитуда
результирующего колебания 
,
то 
.
Тогда 
и
разность фаз складываемых колебаний
равна 
.
Если 
,
то 
.
Тогда 
,
следовательно, 
.
Если 
,
то 
.
Тогда 
,
следовательно,
.
ЗАДАНИЕ
N 23 сообщить
об ошибке
Тема:
Динамика поступательного движения
Материальная
точка движется под действием силы,
изменяющейся по закону 
.
В момент времени 
проекция
импульса (в 
)
на ось ОХ равна …
|
20
| |
Решение:
Согласно
второму закону Ньютона, скорость
изменения импульса материальной точки
равна действующей на нее силе:
.
В проекции на ось ОХ 
.
Отсюда, 
следовательно, 
.
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности Скорость релятивистской частицы , где с – скорость света в вакууме. Отношение кинетической энергии частицы к ее энергии покоя равно …
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
Решение:
Кинетическая
энергия релятивистской частицы
,
где
–
полная энергия частицы, движущейся со
скоростью
–
ее энергия покоя. Тогда отношение
кинетической энергии частицы к ее
энергии покоя 
.
ЗАДАНИЕ
N 25 сообщить
об ошибке
Тема:
Кинематика поступательного и вращательного
движения
Твердое
тело начинает вращаться вокруг оси Z с
угловой скоростью, проекция которой
изменяется со временем, как показано
на графике:
Через
11 с тело
окажется повернутым относительно
начального положения на угол _______ 
|
|
|
0 |
|
|
|
12 |
|
|
|
24 |
|
|
|
4 |
ЗАДАНИЕ
N 26 сообщить
об ошибке
Тема:
Работа. Энергия
Материальная
точка массой 
начинает
двигаться под действием силы 
(Н)
. Если зависимость радиуса-вектора
материальной точки от времени имеет
вид 
(м),
то мощность (Вт),
развиваемая силой в момент времени 
равна …
|
12 | |
Решение:
Мощность,
развиваемая силой в некоторый момент
времени, равна: 
,
где 
скорость
материальной точки, равная: 
.
Следовательно, 
.
ЗАДАНИЕ
N 27 сообщить
об ошибке
Тема:
Законы сохранения в механике
Небольшая
шайба начинает движение без начальной
скорости по гладкой ледяной горке из
точки А. Сопротивление воздуха пренебрежимо
мало. Зависимость потенциальной энергии
шайбы от координаты х изображена
на графике 
:
Кинетическая
энергия шайбы в точке С ______, чем в точке
В.
|
|
|
в 2 раза больше |
|
|
|
в 2 раза меньше |
|
|
|
в 1,75 раза больше |
|
|
|
в 1,75 раза меньше |
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения Диск вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. К ободу диска приложена сила , направленная по касательной. Правильно изображает направление момента силы вектор …
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Шредингера (общие свойства) Стационарное уравнение Шредингера описывает движение свободной частицы, если потенциальная энергия имеет вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Стационарное уравнение Шредингера в общем случае имеет вид Здесь – потенциальная энергия частицы. Свободной называется частица, не подверженная действию силовых полей. Это означает, что В этом случае приведенное уравнение Шредингера описывает движение свободной частицы.
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора Закон сохранения момента импульса накладывает ограничения на возможные переходы электрона в атоме с одного уровня на другой (правило отбора). В энергетическом спектре атома водорода (рис.) запрещенным переходом является …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) На рисунках схематически представлены графики распределения плотности вероятности обнаружения электрона по ширине одномерного потенциального ящика с бесконечно высокими стенками для состояний с различными значениями главного квантового числа n. В состоянии с n = 3 вероятность обнаружить электрон в интервале от до равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Положение пылинки массой можно установить с неопределенностью . Учитывая, что постоянная Планка , неопределенность скорости (в м/с) будет не менее …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Из соотношения неопределенностей Гейзенберга для координаты и соответствующей компоненты импульса следует, что , где – неопределенность координаты, – неопределенность x-компоненты импульса, – неопределенность x-компоненты скорости, – масса частицы; – постоянная Планка, деленная на . Неопределенность x-компоненты скорости пылинки можно найти из соотношения
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной Если в электромагнитной волне, распространяющейся в вакууме, значение напряженности магнитного поля равно: , объемная плотность энергии , то напряженность электрического поля составляет _____
|
300 | |
Решение: Плотность потока энергии электромагнитной волны (вектор Умова – Пойнтинга) равна: . Также где объемная плотность энергии, скорость света. Следовательно, .
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний Сопротивление, катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно и включены в цепь переменного тока, изменяющегося по закону (А). На рисунке схематически представлена фазовая диаграмма падений напряжения на указанных элементах. Амплитудные значения напряжений соответственно равны: на сопротивлении ; на катушке индуктивности ; на конденсаторе Установите соответствие между сопротивлением и его численным значением. 1. Полное сопротивление 2. Активное сопротивление 3. Реактивное сопротивление
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела сред АВ. Отношение скорости света в среде 2 к его скорости в среде 1 равно …
|
|
|
1,5 |
|
|
|
0,67 |
|
|
|
1,7 |
|
|
|
0,59 |
Решение: Скорость распространения волны связана с ее длиной и частотой соотношением: , где длина волны, – частота. Частота при переходе через границу двух сред не изменяется, длину волны можно найти из приведенного рисунка: , . Тогда .
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Свободные и вынужденные колебания На рисунке представлена зависимость амплитуды вынужденных колебаний математического маятника от частоты внешней силы при слабом затухании. Длина нити маятника (в см) равна …
|
10 | |
Решение: На графике представлена резонансная кривая. Если частота вынуждающей силы равна резонансной частоте, амплитуда вынужденных колебаний достигает максимального значения. При слабом затухании резонансная частота практически равна собственной частоте колебаний математического маятника Отсюда
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения Однородный диск массы m и радиуса R вращается под действием постоянного момента сил вокруг оси, проходящей через его центр масс и перпендикулярной плоскости диска. Если ось вращения перенести параллельно на край диска, то (при неизменном моменте сил) для момента инерции J и углового ускорения диска справедливы соотношения …
|
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
, |
|
|
|
, |
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности Скорость релятивистской частицы , где с – скорость света в вакууме. Отношение кинетической энергии частицы к ее энергии покоя равно …
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике Теннисный мяч летел с импульсом в горизонтальном направлении, когда теннисист произвел по мячу резкий удар длительностью 0,1 с. Изменившийся импульс мяча стал равным (масштаб указан на рисунке): Средняя сила удара равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Изменение импульса мяча равно . Величина (см. рис.). Следовательно, сила удара равна: .
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения Диск катится равномерно по горизонтальной поверхности со скоростью без проскальзывания. Вектор скорости точки А, лежащей на ободе диска, ориентирован в направлении …
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения Автомобиль поднимается в гору по участку дуги с постоянной по величине скоростью. Равнодействующая всех сил, действующих на автомобиль, ориентирована в направлении …
|
3 |
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия На рисунке показан вектор силы, действующей на частицу: Работа, совершенная этой силой при перемещении частицы из начала координат в точку с координатами (5; 2), равна ______ .
|
19 | |
Решение: По определению . С учетом того, что (см. рис.),
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика На рисунке изображены сечения двух параллельных прямолинейных длинных проводников с одинаково направленными токами, причем : Индукция результирующего магнитного поля равна нулю в некоторой точке интервала …
|
|
|
b |
|
|
|
a |
|
|
|
c |
|
|
|
d |
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества Явление гистерезиса, то есть запаздывания изменения поляризованности от изменения напряженности внешнего электрического поля, имеет место в …
|
|
|
сегнетоэлектриках |
|
|
|
полярных диэлектриках |
|
|
|
неполярных диэлектриках |
|
|
|
любых диэлектриках |
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме Электростатическое поле создано двумя точечными зарядами: и . Отношение потенциала поля, созданного вторым зарядом в точке А, к потенциалу результирующего поля в этой точке равно …
|
4 | |
Решение: Согласно принципу суперпозиции полей , где и потенциалы полей, создаваемых в точке А каждым зарядом в отдельности. Потенциал поля точечного заряда . Тогда потенциал результирующего поля в точке А . Следовательно, искомое отношение .
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Физический смысл уравнения Максвелла заключается в следующем …
|
|
|
источником электрического поля являются свободные электрические заряды |
|
|
|
изменяющееся со временем магнитное поле порождает вихревое электрическое поле |
|
|
|
«магнитных зарядов» не существует: силовые линии магнитного поля замкнуты |
|
|
|
источником вихревого магнитного поля, помимо токов проводимости, является изменяющееся со временем электрическое поле |
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции Прямоугольная проволочная рамка расположена в одной плоскости с прямолинейным длинным проводником, по которому течет ток I. Индукционный ток в рамке будет направлен по часовой стрелке при ее …
|
|
|
поступательном перемещении в положительном направлении оси OX |
|
|
|
поступательном перемещении в отрицательном направлении оси OX |
|
|
|
поступательном перемещении в положительном направлении оси OY |
|
|
|
вращении вокруг оси, совпадающей с длинным проводником |
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока На рисунке показана зависимость силы тока в электрической цепи от времени. Наибольший заряд протечет через поперечное сечение проводника в промежутке времени _______ с.
|
|
|
5–10 |
|
|
|
0–5 |
|
|
|
10–15 |
|
|
|
15–20 |
ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление Давление света на поверхность, имеющую коэффициент отражения , при энергетической освещенности составляет ______ мкПа.
|
1 | |
Решение: Давление света определяется по формуле , где энергетическая освещенность поверхности, то есть энергия, падающая на единицу площади поверхности в единицу времени; скорость света; коэффициент отражения. Давление света
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект На рисунке приведены две вольтамперные характеристики вакуумного фотоэлемента. Если – освещенность фотоэлемента, частота падающего на него света, то …
|
|
|
; |
|
|
|
; |
|
|
|
; |
|
|
|
; |
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света Мыльный пузырь имеет зеленую окраску ( ) в области точки, ближайшей к наблюдателю. Если показатель преломления мыльной воды то минимальная толщина пузыря в указанной области равна …
|
100 | |
Решение: От ближайшей к наблюдателю точки сферической поверхности свет отражается по перпендикуляру. Следовательно, оптическая разность хода лучей, отраженных от наружной и внутренней поверхностей мыльного пузыря, равна , где – толщина мыльной пленки. Разность хода обусловлена изменением фазы колебаний на при отражении от оптически более плотной среды (в данном случае при отражении от наружной поверхности пузыря). Максимум интерференции имеет место при условии, что , где – целое число. Тогда . Минимальной толщине пленки соответствует . Таким образом, .
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света Угол преломления луча в жидкости равен Если известно, что отраженный луч полностью поляризован, то показатель преломления жидкости равен …
|
|
|
1,73 |
|
|
|
1,33 |
|
|
|
0,58 |
|
|
|
1,52 |
Решение: Если отраженный луч полностью поляризован, то выполняется закон Брюстера: , где угол падения (угол Брюстера), показатель преломления диэлектрика. Если свет падает на границу раздела двух диэлектриков под углом Брюстера, то отраженный и преломленный лучи взаимно перпендикулярны. Тогда угол отражения Соответственно и показатель преломления жидкости
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах На рисунке представлена диаграмма циклического процесса идеального одноатомного газа: За цикл газ получает количество теплоты (в ), равное …
|
33 | |
Решение: Цикл состоит из изохорного нагревания (4–1), изобарного расширения (1–2), изохорного охлаждения (2–3) и изобарного сжатия (3–4). На первых двух этапах цикла газ получает теплоту. Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты, получаемое газом, равно , где – изменение внутренней энергии, – работа газа. Тогда . Таким образом, количество теплоты, получаемое газом за цикл, равно
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул При комнатной температуре отношение молярных теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме равно для …
|
|
|
кислорода |
|
|
|
водяного пара |
|
|
|
углекислого газа |
|
|
|
гелия |
ЗАДАНИЕ N 27 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до в расчете на единицу этого интервала. Для этой функции неверными являются утверждения, что …
|
|
|
при понижении температуры величина максимума функции уменьшается |
|
|
|
при понижении температуры площадь под кривой уменьшается |
|
|
|
с ростом температуры наиболее вероятная скорость молекул увеличивается |
|
|
|
положение максимума кривой зависит не только от температуры, но и от природы газа |
Решение: Полная вероятность равна: , то есть площадь, ограниченная кривой распределения Максвелла, равна единице и при изменении температуры не изменяется. Из формулы наиболее вероятной скорости , при которой функция максимальна, следует, что при повышении температуры максимум функции сместится вправо, следовательно, высота максимума уменьшится.
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия В процессе кристаллизации вещества энтропия неизолированной термодинамической системы …
|
|
|
убывает |
|
|
|
остается постоянной |
|
|
|
увеличивается |
|
|
|
может как увеличиваться, так и оставаться постоянной |
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества Точка Кюри для кобальта равна 1403 К. При температуре 1150°С кобальт ведет себя во внешнем магнитном поле как …
|
|
|
парамагнетик |
|
|
|
диамагнетик |
|
|
|
ферромагнетик |
|
|
|
ферроэлектрик |
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока Напряжение на концах медного провода диаметром d и длиной l равно . Если взять медный провод диаметром d, но длиной 2l и увеличить напряжение в 4 раза, то среднее время дрейфа электронов от одного конца проводника до другого …
|
|
|
не изменится |
|
|
|
увеличится в 4 раза |
|
|
|
увеличится в 2 раза |
|
|
|
уменьшится в 4 раза |
Решение: Время, которое требуется в среднем для того, чтобы электроны продрейфовали на расстояние l, определяется соотношением , где – средняя скорость упорядоченного движения (дрейфа) электронов. Формула, связывающая силу тока со средней скоростью упорядоченного движения носителей тока, имеет вид , где q0 – заряд носителей, в данном случае – электронов, n – их концентрация, S – площадь поперечного сечения проводника. С учетом закона Ома для участка цепи и формулы для сопротивления проводника получаем выражение для средней скорости направленного движения электронов , из которого следует, что не зависит от диаметра провода. Тогда время дрейфа . Таким образом, если взять медный провод диаметром d, но длиной 2l и увеличить напряжение в 4 раза, то среднее время дрейфа электронов от одного конца проводника до другого не изменится.
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции На рисунке представлена зависимость магнитного потока, пронизывающего некоторый контур, от времени: График зависимости ЭДС индукции в контуре от времени представлен на рисунке …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Магнитостатика Рамка с током с магнитным дипольным моментом , направление которого указано на рисунке, находится в однородном магнитном поле: Момент сил, действующих на магнитный диполь, направлен …
|
|
|
перпендикулярно плоскости рисунка к нам |
|
|
|
перпендикулярно плоскости рисунка от нас |
|
|
|
по направлению вектора магнитной индукции |
|
|
|
противоположно вектору магнитной индукции |
Решение: На контур с током в однородном магнитном поле действует вращающий момент сил , стремящийся расположить контур таким образом, чтобы вектор его магнитного момента был сонаправлен с вектором магнитной индукции поля. Используя определение векторного произведения, находим, что момент сил направлен перпендикулярно плоскости рисунка к нам.
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Физический смысл уравнения Максвелла заключается в следующем …
|
|
|
«магнитных зарядов» не существует: силовые линии магнитного поля замкнуты |
|
|
|
изменяющееся со временем магнитное поле порождает вихревое электрическое поле |
|
|
|
источником электрического поля являются свободные электрические заряды |
|
|
|
источником вихревого магнитного поля помимо токов проводимости является изменяющееся со временем электрическое поле |
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Электростатическое поле в вакууме Электростатическое поле создано двумя точечными зарядами: и . Отношение потенциала поля, созданного первым зарядом в точке А, к потенциалу результирующего поля в этой точке равно …
|
3 |
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект Наблюдается явление внешнего фотоэффекта. При этом с уменьшением длины волны падающего света …
|
|
|
увеличивается величина задерживающей разности потенциалов |
|
|
|
уменьшается кинетическая энергия электронов |
|
|
|
увеличивается красная граница фотоэффекта |
|
|
|
уменьшается энергия фотонов |
Решение:
Согласно
уравнению Эйнштейна для фотоэффекта,
,
где
энергия
падающего фотона,
работа
выхода электрона из металла,
максимальная
кинетическая энергия электрона. Энергию
фотона можно выразить через длину
волны: 
,
а максимальную кинетическую энергию
электронов – через величину задерживающей
разности потенциалов:
.
Тогда уравнение Эйнштейна запишется в
виде: 
.
Отсюда следует, что при уменьшении длины
волны увеличится энергия фотонов и
величина задерживающей разности
потенциалов (и кинетической энергии
электронов), поскольку красная граница
фотоэффекта определяется работой выхода
электронов из металла и не зависит от
длины волны падающего света.
ЗАДАНИЕ
N 8 сообщить
об ошибке
Тема:
Поляризация и дисперсия света
Кривая
дисперсии в области одной из полос
поглощения имеет вид, показанный на
рисунке. Соотношение между фазовой
и
групповой 
скоростями
для участка bc имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 9 сообщить
об ошибке
Тема:
Интерференция и дифракция света
Тонкая
стеклянная пластинка с показателем
преломления 
и
толщиной 
помещена
между двумя средами с показателями
преломления 
и 
На
пластинку по нормали падает свет с
длиной волны 
Разность
хода интерферирующих отраженных лучей
(в нм)
равна …
|
5700 |
ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление Лазер на рубине излучает в импульсе длительностью энергию в виде почти параллельного пучка с площадью сечения . Если коэффициент отражения поверхности 0,8, давление света на площадку, расположенную перпендикулярно пучку, равно ____ мПа.
|
150
| |
Решение: Давление, производимое светом при нормальном падении, определяется по формуле: , где энергетическая освещенность поверхности, равная энергии, падающей на единицу площади поверхности в единицу времени; скорость света; коэффициент отражения. Энергетическая освещенность поверхности равна , где – энергия излучения в импульсе, – длительность импульса, – площадь сечения пучка. Тогда
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Динамика вращательного движения Диск вращается вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью. В некоторый момент времени на диск начинает действовать не изменяющийся со временем тормозящий момент. Зависимость момента импульса диска от времени, начиная с этого момента, представлена на рисунке линией …
|
|
|
D |
|
|
|
A |
|
|
|
B |
|
|
|
C |
|
|
|
E |
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения Диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. В некоторый момент времени к ободу диска была приложена сила, направленная по касательной. При этом правильно изображает направление углового ускорения диска вектор …
|
|
|
4 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения Тело массой движется равномерно по вогнутому мосту со скоростью . В нижней точке сила давления тела на мост вдвое превосходит силу тяжести. Радиус кривизны моста (в ) равен …
|
10 | |
Решение:
Согласно
второму закону Ньютона в нижней точке
моста, 
или
.
Следовательно, 
и 
ЗАДАНИЕ
N 14 сообщить
об ошибке
Тема:
Элементы специальной теории
относительности
-мезон,
двигавшийся со скоростью 
(с –
скорость света в вакууме) в лабораторной
системе отсчета, распадается на два
фотона: 1 и 2.
В системе отсчета мезона фотон 1 был
испущен вперед, а фотон 2 –
назад относительно направления полета
мезона. Скорость фотона 2 в
лабораторной системе отсчета равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Фотон является частицей, которая может существовать, только двигаясь со скоростью с, то есть со скоростью света в вакууме. Кроме того, согласно одному из постулатов специальной теории относительности – принципу постоянства скорости света, скорость света в вакууме не зависит от движения источника света и, следовательно, одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Поэтому скорость фотона 2 с учетом направления его движения в лабораторной системе отсчета равна: .
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия На рисунке показаны тела одинаковой массы и размеров, вращающиеся вокруг вертикальной оси с одинаковой частотой. Кинетическая энергия первого тела Дж. Если кг, см, то момент импульса (в мДж·с) второго тела равен …
|
50 |
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике Горизонтально летящая пуля пробивает брусок, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности. В системе «пуля – брусок» …
|
|
|
импульс сохраняется, механическая энергия не сохраняется |
|
|
|
импульс сохраняется, механическая энергия сохраняется |
|
|
|
импульс не сохраняется, механическая энергия сохраняется |
|
|
|
импульс не сохраняется, механическая энергия не сохраняется |
ЗАДАНИЕ
N 17 сообщить
об ошибке
Тема:
Второе начало термодинамики. Энтропия
На
рисунке изображен цикл Карно в
координатах 
,
где S –
энтропия. Адиабатное расширение
происходит на этапе …
|
|
|
2–3 |
|
|
|
4–1 |
|
|
|
1–2 |
|
|
|
3–4 |
Решение:
Адиабатным
называется процесс, протекающий без
теплообмена с окружающей средой.
Следовательно, для такого процесса
Изменение
энтропии определяется как
,
следовательно, в адиабатном процессе
энтропия остается постоянной. Согласно
первому началу термодинамики, для
адиабатного процесса 
.
При адиабатном расширении газ совершает
работу над внешними телами (
),
следовательно, внутренняя энергия
уменьшается (
).
Это означает, что температура газа
понижается.
Таким образом, адиабатное
расширение происходит на этапе 2–3.
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до в расчете на единицу этого интервала. Для этой функции верными являются утверждения, что …
|
|
|
с увеличением температуры максимум кривой смещается вправо |
|
|
|
при изменении температуры площадь под кривой не изменяется |
|
|
|
с увеличением температуры величина максимума функции увеличивается |
|
|
|
при изменении температуры положение максимума не изменяется |
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул Если не учитывать колебательные движения в молекуле водорода при температуре 200 К, то кинетическая энергия в (Дж) всех молекул в 4 г водорода равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах При изотермическом расширении 1 моля газа его объем увеличился в раз ( ), работа газа составила 1662 Дж. Тогда температура равна _____ K.
|
200 | |
Решение: При изотермическом расширении работа газа находится по формуле: ; следовательно, температура газа равна:
ЗАДАНИЕ
N 21 сообщить
об ошибке
Тема:
Свободные и вынужденные колебания
Амплитуда
затухающих колебаний уменьшилась
в 
раз
(
–
основание натурального логарифма) за 
.
Коэффициент затухания (в
)
равен …
|
20 | |
Решение:
Амплитуда
затухающих колебаний изменяется со
временем по закону 
,
где 
–
коэффициент затухания. По условию 
.
Тогда 
и 
.
ЗАДАНИЕ
N 22 сообщить
об ошибке
Тема:
Энергия волны. Перенос энергии волной
Если
в электромагнитной волне, распространяющейся
в среде с показателем преломления
,
значения напряженностей электрического
и магнитного полей соответственно
равны
,
то объемная плотность энергии
составляет _____ 
|
10 |
ЗАДАНИЕ N 23 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела АВ. Если среда 1 – вакуум, то скорость света в среде 2 равна ______м/с.
|
|
|
2,0·108 |
|
|
|
1,5·108 |
|
|
|
2,4·108 |
|
|
|
2,8·108 |
Решение:
Относительный
показатель преломления двух сред равен
отношению их абсолютных показателей
преломления:
,
где
и
–
абсолютные показатели преломления
среды 1 и среды
,
равные отношению скорости
электромагнитной
волны в вакууме к фазовым скоростям
и
в
этих средах. Следовательно,
.
Скорость волны
,
где
–
частота;
длина
волны, которую можно определить, используя
рисунок. Тогда при условии
(при
переходе электромагнитной волны из
среды 1 в среду 2 частота не меняется)
относительный показатель преломления
равен: 
.
Если среда 1 – вакуум, то 
и 
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Сложение гармонических колебаний Сопротивление, катушка индуктивности и конденсатор соединены последовательно и включены в цепь переменного тока, изменяющегося по закону (А). На рисунке представлена фазовая диаграмма падений напряжений на указанных элементах. Амплитудные значения напряжений соответственно равны: на сопротивлении ; на катушке индуктивности ; на конденсаторе Установите соответствие между сопротивлением и его численным значением. 1. 2. 3.
1 |
|
|
активное сопротивление |
2 |
|
|
реактивное сопротивление |
3 |
|
|
полное сопротивление |
|
|
|
емкостное сопротивление |
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Отношение скоростей двух микрочастиц Если их длины волн де Бройля удовлетворяют соотношению то отношение масс этих частиц равно …
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
Решение:
Длина
волны де Бройля определяется
формулой
где
–
постоянная Планка,
и
–
масса и скорость частицы. Отсюда 
Тогда
искомое отношение 
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора Спиновое квантовое число s определяет …
|
|
|
собственный механический момент электрона в атоме |
|
|
|
орбитальный механический момент электрона в атоме |
|
|
|
энергию стационарного состояния электрона в атоме |
|
|
|
проекцию орбитального момента импульса электрона на заданное направление |
ЗАДАНИЕ
N 27 сообщить
об ошибке
Тема:
Уравнение Шредингера (конкретные
ситуации)
На
рисунках схематически представлены
графики распределения плотности
вероятности по ширине одномерного
потенциального ящика с бесконечно
высокими стенками для состояний электрона
с различными значениями главного
квантового числа n:
В
состоянии с n =
2 вероятность обнаружить электрон в
интервале от 
до 
равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ
N 28 сообщить
об ошибке
Тема:
Уравнения Шредингера (общие свойства)
Верным
для уравнения Шредингера 
,
где 
=
const является утверждение:
|
|
|
Уравнение характеризует движение микрочастицы в области пространства, где потенциальная энергия – постоянная величина. |
|
|
|
Уравнение соответствует трехмерному случаю. |
|
|
|
Уравнение является нестационарным. |
|
|
|
Уравнение описывает линейный гармонический осциллятор. |
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия Максимальное значение КПД, которое может иметь тепловой двигатель с температурой нагревателя 327°С и температурой холодильника 27°С, составляет ____ %.
|
|
|
50 |
|
|
|
92 |
|
|
|
8 |
|
|
|
46 |
Решение:
КПД
реального теплового двигателя всегда
меньше КПД идеального (обратимого)
теплового двигателя, работающего в тех
же условиях, то есть при одних и тех же
температурах нагревателя и холодильника.
Коэффициент полезного действия идеального
теплового двигателя определяется только
температурами нагревателя и холодильника:
.
Таким образом, максимальное значение
КПД, которое может иметь рассматриваемый
тепловой двигатель, равно 
.
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Средняя энергия молекул При комнатной температуре отношение молярных теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме равно для …
|
|
|
кислорода |
|
|
|
водяного пара |
|
|
|
углекислого газа |
|
|
|
гелия |
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах Диаграмма циклического процесса идеального одноатомного газа представлена на рисунке. Отношение работы газа за цикл к работе при охлаждении газа по модулю равно …
|
1 | |
Решение:
Работа
газа за цикл в координатных осях 
численно
равна площади фигуры, ограниченной
диаграммой кругового процесса. 
Работа
при охлаждении численно равна площади
под графиком процесса 3 – 4:
Отношение
работ, совершенных в этих процессах,
равно: 
Модуль
отношения: 
.
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Распределения Максвелла и Больцмана На рисунке представлен график функции распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), где – доля молекул, скорости которых заключены в интервале скоростей от до в расчете на единицу этого интервала. Для этой функции неверными являются утверждения, что …
|
|
|
при понижении температуры величина максимума функции уменьшается |
|
|
|
при понижении температуры площадь под кривой уменьшается |
|
|
|
с ростом температуры наиболее вероятная скорость молекул увеличивается |
|
|
|
положение максимума кривой зависит не только от температуры, но и от природы газа |
Решение: Полная вероятность равна: , то есть площадь, ограниченная кривой распределения Максвелла, равна единице и при изменении температуры не изменяется. Из формулы наиболее вероятной скорости , при которой функция максимальна, следует, что при повышении температуры максимум функции сместится вправо, следовательно, высота максимума уменьшится.
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Работа. Энергия На рисунке показаны тела одинаковой массы и размеров, вращающиеся вокруг вертикальной оси с одинаковой частотой. Кинетическая энергия первого тела Дж. Если кг, см, то момент импульса (в мДж·с) второго тела равен …
|
50 | |
Решение: Момент импульса тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, равен: , где J – момент инерции тела относительно оси вращения, угловая скорость его вращения. Момент инерции диска относительно указанной оси . Для нахождения используем значение кинетической энергии первого тела. Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, определяется по формуле . Отсюда , где – момент инерции кольца относительно оси вращения. Тогда момент импульса второго тела с учетом равенства массы m и радиуса R диска и кольца и одинаковых угловых скоростей вращения этих тел равен:
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Законы сохранения в механике Горизонтально летящая пуля пробивает брусок, лежащий на гладкой горизонтальной поверхности. В системе «пуля – брусок» …
|
|
|
импульс сохраняется, механическая энергия не сохраняется |
|
|
|
импульс сохраняется, механическая энергия сохраняется |
|
|
|
импульс не сохраняется, механическая энергия сохраняется |
|
|
|
импульс не сохраняется, механическая энергия не сохраняется |
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Динамика поступательного движения Материальная точка движется под действием силы, изменяющейся по закону . В момент времени проекция импульса (в ) на ось ОХ равна …
|
20 |
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения Диск равномерно вращается вокруг вертикальной оси в направлении, указанном на рисунке белой стрелкой. В некоторый момент времени к ободу диска была приложена сила, направленная по касательной. При этом правильно изображает направление углового ускорения диска вектор …
|
|
|
4 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Элементы специальной теории относительности Релятивистское сокращение длины ракеты составляет 20%. При этом скорость ракеты равна …
|
|
|
0,6 с |
|
|
|
0,8 с |
|
|
|
0,2 с |
|
|
|
0,4 с |
Решение:
Движение
макроскопических тел со скоростями,
соизмеримыми со скоростью света в
вакууме, изучается релятивистской
механикой. Одним из следствий преобразований
Лоренца является так называемое Лоренцево
сокращение длины, состоящее в том, что
линейные размеры тела сокращаются в
направлении движения:
.
Здесь
–
длина тела в системе отсчета, относительно
которой тело неподвижно;
–
длина тела в системе отсчета, относительно
которой тело движется со скоростью
.
При этом поперечные размеры тела не
изменяются. По условию релятивистское
сокращение длины ракеты 
. 
.
Отсюда скорость ракеты 
.
ЗАДАНИЕ
N 10 сообщить
об ошибке
Тема:
Динамика вращательного движения
Рассматриваются
три тела: диск, тонкостенная труба и
кольцо; причем массы m и
радиусы R их
оснований одинаковы.
Для
моментов инерции рассматриваемых тел
относительно указанных осей верным
является соотношение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Законы постоянного тока На рисунке показана зависимость силы тока в электрической цепи от времени: Отношение заряда, прошедшего через поперечное сечение проводника за двадцать секунд, к заряду, прошедшему за последние пять секунд, равно …
|
|
|
7 |
|
|
|
1,5 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
Решение: По определению сила тока в цепи . Отсюда , где – заряд, прошедший через поперечное сечение проводника за бесконечно малый промежуток времени . Заряд, прошедший за определенный промежуток времени, можно определить по формуле . Используя геометрический смысл определенного интеграла, найдем и Следовательно,
ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Электрические и магнитные свойства вещества Диамагнетиком является вещество с магнитной проницаемостью …
|
|
|
=0,999864 |
|
|
|
=1,00036 |
|
|
|
=2600 |
|
|
|
=1 |
ЗАДАНИЕ
N 13 сообщить
об ошибке
Тема:
Магнитостатика
Два
заряда 
и 
движутся
параллельно в одну сторону на расстоянии
r друг
от друга, как показано на рисунке:
Магнитная
составляющая силы, действующей на второй
заряд со стороны первого заряда, имеет
направление …
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
Решение:
Индукция
магнитного поля свободно движущегося
заряда равна 
,
где 
заряд
частицы, 
скорость
частицы, 
радиус-вектор,
характеризующий положение
заряда 
относительно
заряда 
.
Используя определение векторного
произведения, находим, что вектор 
в
месте нахождения заряда
направлен
«от нас». Сила Лоренца 
по
правилу левой руки имеет направление
4.
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Явление электромагнитной индукции На рисунке представлена зависимость ЭДС индукции в контуре от времени. Магнитный поток сквозь площадку, ограниченную контуром, увеличивается со временем по закону (а, b, c – постоянные) в интервале …
|
|
|
В |
|
|
|
С |
|
|
|
А |
|
|
|
D |
|
|
|
Е |
Решение: В соответствии с законом Фарадея для электромагнитной индукции электродвижущая сила индукции в замкнутом проводящем контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную этим контуром: . Следовательно, если магнитный поток увеличивается со временем по закону , то ЭДС индукции будет убывать со временем по линейному закону, что имеет место в интервале В.
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Уравнения Максвелла Утверждение «Переменное электрическое поле, наряду с электрическим током, является источником магнитного поля» раскрывает физический смысл уравнения …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0. |
ЗАДАНИЕ
N 16 сообщить
об ошибке
Тема:
Электростатическое поле в
вакууме
Электростатическое
поле образовано двумя параллельными
бесконечными плоскостями, заряженными
разноименными зарядами с одинаковой
по величине поверхностной плотностью
заряда. Расстояние между плоскостями
равно d.
Распределение
напряженности Е такого
поля вдоль оси х,
перпендикулярной плоскостям, правильно
показано на рисунке …
|
3 |
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Интерференция и дифракция света Плоская световая волна ( ) падает нормально на диафрагму с круглым отверстием, радиус которого . Отверстие открывает только одну зону Френеля для точки, лежащей на оси отверстия на расстоянии (в ) от него, равном …
|
60 | |
Решение:
Если
отверстие открывает только одну зону
Френеля для точки, лежащей на оси
отверстия, то для расстояния
до
него справедливо соотношение 
.
Приводя подобные члены и учитывая,
что 
–
величина второго порядка малости по
сравнению с
и
слагаемым 
можно
пренебречь, получим 
.
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Тепловое излучение. Фотоэффект На рисунке приведены две вольтамперные характеристики вакуумного фотоэлемента. Если – освещенность фотоэлемента, частота падающего на него света, то …
|
|
|
; |
|
|
|
; |
|
|
|
; |
|
|
|
; |
Решение:
Приведенные
на рисунке вольтамперные характеристики
отличаются друг от друга величиной тока
насыщения. Величина тока насыщения
определяется числом выбитых за 1 секунду
электронов, которое пропорционально
числу падающих на металл фотонов, то
есть освещенности фотоэлемента.
Следовательно,
.
Задерживающее напряжение одинаково
для обеих кривых. Величина задерживающего
напряжения определяется максимальной
скоростью фотоэлектронов:
.
Тогда уравнение Эйнштейна можно
представить в виде
.
Отсюда поскольку 
,
следовательно, одинакова кинетическая
энергия электронов, а значит, и частота
падающего на фотокатод света, то есть
.
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Поляризация и дисперсия света В стеклянной призме происходит разложение белого света в спектр, обусловленное дисперсией света. На рисунках представлен ход лучей в призме. Правильно отражает ход лучей рисунок …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Эффект Комптона. Световое давление При рассеянии фотона на свободном электроне кинетическая энергия отдачи электрона будет максимальной, если угол рассеяния в градусах равен …
|
180
| |
Решение:
При
рассеянии фотона его энергия уменьшается,
передается электрону, на котором
произошло рассеяние (электрону отдачи).
Энергия фотона связана с длиной волны:
.
Максимальному уменьшению энергии
фотона, следовательно, максимальной
энергии отдачи соответствует максимальное
увеличение длины волны рассеянного
фотона:
,
где
комптоновская
длина волны для электрона. Длина волны
рассеянного фотона 
будет
максимальной, если угол рассеяния 
.
ЗАДАНИЕ
N 21 сообщить
об ошибке
Тема:
Сложение гармонических колебаний
Складываются
взаимно перпендикулярные колебания.
Установите соответствие между законами
колебания точки
вдоль
осей координат
и
формой ее траектории.
1.
2.
3. 
1 |
|
|
прямая линия |
2 |
|
|
эллипс |
3 |
|
|
фигура Лиссажу |
|
|
|
cинусоида |
ЗАДАНИЕ N 22 сообщить об ошибке Тема: Волны. Уравнение волны На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела АВ. Если среда 1 – вакуум, то скорость света в среде 2 равна ______м/с.
|
|
|
2,0·108 |
|
|
|
1,5·108 |
|
|
|
2,4·108 |
|
|
|
2,8·108 |
Решение: Относительный показатель преломления двух сред равен отношению их абсолютных показателей преломления: , где и – абсолютные показатели преломления среды 1 и среды , равные отношению скорости электромагнитной волны в вакууме к фазовым скоростям и в этих средах. Следовательно, . Скорость волны , где – частота; длина волны, которую можно определить, используя рисунок. Тогда при условии (при переходе электромагнитной волны из среды 1 в среду 2 частота не меняется) относительный показатель преломления равен: . Если среда 1 – вакуум, то и
ЗАДАНИЕ
N 23 сообщить
об ошибке
Тема:
Свободные и вынужденные колебания
Маятник
совершает колебания, которые подчиняются
дифференциальному уравнению 
Время
релаксации равно _____ c.
|
4 |
ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке Тема: Энергия волны. Перенос энергии волной Если в электромагнитной волне, распространяющейся в вакууме, значение напряженности электрического поля равно: , объемная плотность энергии , то напряженность магнитного поля составляет _______
|
5 | |
Решение: Плотность потока энергии электромагнитной волны (вектор Умова – Пойнтинга) равна: . Также где объемная плотность энергии, скорость света. Следовательно, .
ЗАДАНИЕ N 25 сообщить об ошибке Тема: Дуализм свойств микрочастиц. Соотношение неопределенностей Гейзенберга Если протон и дейтрон прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов, то отношение их длин волн де Бройля равно …
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Решение:
Дейтрон
– ядро тяжелого изотопа водорода
(дейтерия). Длина волны де Бройля
определяется по формуле 
,
где p –
импульс частицы. Импульс частицы можно
выразить через ее кинетическую энергию: 
.
По теореме о кинетической энергии,
согласно которой работа сил электрического
поля идет на приращение кинетической
энергии, 
.
Отсюда можно найти 
,
полагая, что первоначально частица
покоилась: 
Окончательное
выражение для длины волны де Бройля
через ускоряющую разность потенциалов
имеет вид 
Учитывая,
что 
и 
отношение
длин волн де Бройля протона и дейтрона
равно: 
ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке Тема: Спектр атома водорода. Правило отбора Собственные функции электрона в атоме водорода содержат три целочисленных параметра: n, l и m. Параметр n называется главным квантовым числом, параметры l и m – орбитальным (азимутальным) и магнитным квантовыми числами соответственно. Орбитальное квантовое число lопределяет …
|
|
|
модуль орбитального момента импульса электрона |
|
|
|
энергию электрона в атоме водорода |
|
|
|
проекцию орбитального момента импульса электрона на некоторое направление |
|
|
|
модуль собственного момента импульса электрона |
Решение:
Орбитальное
(азимутальное) квантовое число l определяет
модуль орбитального момента импульса
электрона: 
.
ЗАДАНИЕ
N 27 сообщить
об ошибке
Тема:
Уравнения Шредингера (общие
свойства)
Стационарное
уравнение Шредингера 
описывает
линейный гармонический осциллятор,
если потенциальная энергия
имеет
вид …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
Стационарное
уравнение Шредингера в одномерном
случае имеет вид 
Здесь 
–
потенциальная энергия. Выражение
представляет
собой потенциальную энергию линейного
гармонического осциллятора. В этом
случае уравнение Шредингера описывает
линейный гармонический осциллятор.
ЗАДАНИЕ N 28 сообщить об ошибке Тема: Уравнение Шредингера (конкретные ситуации) Момент импульса электрона в атоме и его пространственные ориентации могут быть условно изображены векторной схемой, на которой длина вектора пропорциональна модулю орбитального момента импульса электрона. На рисунке приведены возможные ориентации вектора . Величина орбитального момента импульса (в единицах ) для указанного состояния равна …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
ЗАДАНИЕ N 1 Тема: Электростатическое поле в вакууме
Электростатическое поле создано положительно заряженной сферой. Правильно отражает зависимость потенциала от расстояния рисунок …
|
2 |
ЗАДАНИЕ N 2 Тема: Законы постоянного тока
На
рисунке представлена зависимость
плотности тока j,
протекающего в проводниках 1 и 2, от
напряженности электрического
поля Е:
Отношение
удельных сопротивлений r1/r2 этих
проводников равно …
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
ЗАДАНИЕ N 3 Тема: Магнитостатика
Два
заряда 
и 
движутся
параллельно в одну сторону на
расстоянии r друг
от друга, как показано на рисунке:
Магнитная
составляющая силы, действующей на второй
заряд со стороны первого заряда, имеет
направление …
|
|
|
4 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
Решение:
Индукция
магнитного поля свободно движущегося
заряда равна 
,
где 
заряд
частицы, 
скорость
частицы, 
радиус-вектор,
характеризующий положение
заряда 
относительно
заряда 
.
Используя определение векторного
произведения, находим, что вектор 
в
месте нахождения заряда
направлен
«от нас». Сила Лоренца 
по
правилу левой руки имеет направление
4.
ЗАДАНИЕ N 4 Тема: Явление электромагнитной индукции
На рисунке показана зависимость силы тока от времени в электрической цепи с индуктивностью 1 мГн: Модуль среднего значения ЭДС самоиндукции в интервале от 0 до 5 с (в мкВ) равен …
|
|
|
6 |
|
|
|
30 |
|
|
|
0 |
|
|
|
15 |
ЗАДАНИЕ N 5 Тема: Уравнения Максвелла
Утверждение «Переменное электрическое поле, наряду с электрическим током, является источником магнитного поля» раскрывает физический смысл уравнения …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0.ЗАДАНИЕ N 6 Тема: Электрические и магнитные свойства вещества
На рисунке представлены графики, отражающие характер зависимости величины намагниченности I вещества (по модулю) от напряженности магнитного поля Н: Парамагнетикам соответствует кривая …
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
4 |
Решение:
К
парамагнетикам относятся вещества,
атомы (молекулы) которых обладают
собственным магнитным моментом. Однако
вследствие теплового движения молекул
их магнитные моменты ориентированы
беспорядочно в отсутствие внешнего
магнитного поля, и намагниченность
вещества в этих условиях равна нулю.
При внесении парамагнетика во внешнее
магнитное поле устанавливается
преимущественная ориентация магнитных
моментов атомов (молекул) в направлении
поля. Таким образом, парамагнетик
намагничивается, создавая собственное
магнитное поле, совпадающее по направлению
с внешним полем и усиливающее его.
Диамагнитный эффект наблюдается и в
парамагнетиках, но он значительно слабее
парамагнитного и поэтому остается
незаметным. Магнитная восприимчивость
парамагнетиков положительна, значительно
меньше единицы и составляет величину 
.
В слабом магнитном поле намагниченность
пропорциональна напряженности внешнего
поля. В очень сильном магнитном поле (и
при достаточно низкой температуре)
магнитные моменты всех молекул
располагаются практически параллельно
полю. При этом намагниченность
парамагнетика достигает максимального
значения (но существенно меньшего по
сравнению с ферромагнетиками).
Парамагнетикам соответствует кривая
3.
Задание n 7 Тема: Сложение гармонических колебаний
Складываются
два взаимно перпендикулярных колебания.
Установите соответствие между номером
соответствующей траектории и законами
колебаний точки 
вдоль
осей координат 
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
Решение:
При
одинаковой частоте складываемых
колебаний уравнение траектории точки
имеет вид: 
,
где 
–
разность фаз колебаний. Если разность
фаз 
,
то уравнение преобразуется к виду 
,
или 
,
что соответствует уравнению прямой: 
.
Если 
,
то 
,
что является уравнением эллипса, причем
если амплитуды равны 
,
то это будет уравнение окружности.
Если
складываются колебания с циклическими
частотами 
и 
,
где 
и 
целые
числа, точка
описывает
более сложную кривую, которую называют
фигурой Лиссажу. Форма кривой Лиссажу
зависит от соотношения амплитуд, частот
и начальных фаз складываемых колебаний.
ЗАДАНИЕ N 8 Тема: Свободные и вынужденные колебания
На
рисунках изображены зависимости от
времени координаты и ускорения
материальной точки, колеблющейся по
гармоническому закону.
Циклическая
частота колебаний точки равна …
|
2 |
Решение:
Амплитудное
значение ускорения определяется по
формуле 
,
где 
амплитуда
координаты (максимальное смещение
материальной точки), 
циклическая
частота. Используя графики,
находим: 
, 
Следовательно, 
.
ЗАДАНИЕ N 9 Тема: Второе начало термодинамики. Энтропия
Если КПД цикла Карно равен 60%, то температура нагревателя больше температуры холодильника в ______ раз(а).
|
|
|
2,5 |
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
|
|
1,7 |
ЗАДАНИЕ N 10 Тема: Распределения Максвелла и Больцмана
Зависимость
давления от высоты для изотермической
атмосферы описывается барометрической
формулой 
.
Для этой зависимости справедливы
следующие утверждения …
|
|
|
зависимость
давления |
|
|
|
зависимость определяется не только температурой газа, но и массой его молекул |
|
|
|
зависимость давления одного и того же газа при двух разных температурах представлена на рисунке: |
|
|
|
с
понижением температуры давление газа
на высоте |
одного
и того же газа при двух разных
температурах 
представлена
на рисунке:
стремится
к давлению на высоте 
Решение:
Из
барометрической формулы следует, что
зависимость давления от высоты
определяется как температурой газа,
так и массой его молекул. Для одного и
того же газа с повышением температуры
зависимость
становится
все более слабо выраженной, так что
молекулы оказываются распределенными
по высоте почти равномерно. При понижении
температуры давление на высотах, отличных
от нуля, убывает, обращаясь в нуль при 
.
При этом давление 
определяется
весом всего газа и не меняется при
изменении температуры. Для разных газов
при одинаковой температуре давление
газа с более тяжелыми молекулами убывает
с высотой быстрее, чем для газа с легкими
молекулами.
ЗАДАНИЕ N 11 Тема: Средняя энергия молекул
Молярная
теплоемкость идеального газа при
постоянном давлении равна 
где 
–
универсальная газовая постоянная. Число
вращательных степеней свободы молекулы
равно …
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
ЗАДАНИЕ N 12 Тема: Первое начало термодинамики. Работа при изопроцессах
На
рисунке представлена диаграмма
циклического процесса идеального
одноатомного газа:
За
цикл газ получает количество теплоты
(в 
),
равное …
|
33 |
ЗАДАНИЕ N 13 Тема: Динамика поступательного движения
Тело
массой 
движется
равномерно по вогнутому мосту со
скоростью 
.
В нижней точке сила давления тела на
мост вдвое превосходит силу тяжести.
Радиус кривизны моста (в 
)
равен …
|
10 |
ЗАДАНИЕ N 14 Тема: Динамика вращательного движения
Диск
может вращаться вокруг оси, перпендикулярной
плоскости диска и проходящей через его
центр. К нему прикладывают одну из сил
(
, 
, 
или 
),
лежащих в плоскости диска и равных по
модулю.
Верным
для угловых ускорений диска является
соотношение …
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, 
Решение:
Согласно
основному уравнению динамики вращательного
движения твердого тела относительно
неподвижной оси угловое ускорение
равно: 
.
Отсюда следует, что угловое ускорение
прямо пропорционально моменту приложенной
к диску силы, который, в свою очередь,
прямо пропорционален величине плеча
силы (при условии равенства модулей
сил). Таким образом,
,
,
так как плечо силы
равно
нулю, и поэтому момент силы
равен
нулю.