5.Передаточные ф-ции и чх при различных соединениях звеньев. (3 стр. 12-14)

Последовательное соединение звеньев

Дано: W1(р), W2(р), L1(ω), L2(ω), φ1(ω), φ2(ω) L (ω) = ? φ(ω) = ?

Известно, что W( р) = W₁(р)·W₂(р) переходя к АФЧХ, p=jω:

,

A(ω) = A₁(ω)·A₂(ω), φ(ω) = φ₁(ω) + φ₂(ω),

переходя к логарифмическому масштабу

.

таким образом ,

.

Рассмотрим пример:

Согласно-параллельное соединение звеньев

Дано: W1(р), W2(р), L1(ω), L2(ω), φ1(ω), φ2(ω) L(ω) = ? φ(ω) = ?

W(р) = W₁(р) + W₂(р), (1)

. (2)

Bскомые ЛАЧХ и ФЧХ нахо­дятся путем добавления поправочных ординат к характеристикам 2-го звена, т.е., опять-таки, к характеристикам звена ЛАЧХ, которое идет выше.

При малых L_П, φ_П искомые характеристики будут, очевидно, сов­падать с характеристиками того звена ЛАЧХ, которое проходит выше.

Встречно-параллельное соединение звеньев

Дано: W1(р), W2(р), L1(ω), L2(ω), φ1(ω), φ2(ω) L (ω) = ? φ(ω) = ?

Известно, что .

Для получения АФЧХ p=jω:

.

,

;

Из выражений следует, что искомые ЛАЧХ и ФЧХ находятся путем вычитания поправочных ординат из обратных ЛАЧХ и ФЧХ второго звена, т.е. опять-таки из характеристики звена ЛАЧХ, которого проходит ниже.

Если поправочные ординаты малы, то результирующая ЛАЧХ совпадает с нижележащими участками характеристик. Результирующая ФЧХ совпадает с характеристиками ЛАЧХ, которая проходит ниже.

Таким образом, для построения характеристик встречно-параллельного соединения звеньев вычерчивается ЛЧХ звена прямого канала и обратная ЛЧХ звена, находящегося в цепи обратной связи. Результирующая ЛАЧХ проходит по низам с учетом поправок.