- •1. Передаточная функция (1 стр 1)
- •2. Математич. Описание идеальных звеньев. (2 стр. 2-3)
- •3. Математич. Описание реальных звеньев 1 порядка. (5 стр. 3-8)
- •4.Матем. Описание звеньев 2 – го порядка. (3 стр.9-11)
- •5.Передаточные ф-ции и чх при различных соединениях звеньев. (3 стр. 12-14)
- •6. Основные правила перестановки элементов узлов и сумматоров (2 стр. 15-16)
- •7. Построение переходных функций и лачх фазовойой системы (3 стр. 17-19)
- •8. Статические характеристики сау (2 стр. 20-21)
- •Линеаризация статических характеристик
- •Разложим функцию в степенной ряд Тейлора в рабочей точке а
- •9. Математическое условие устойчивости линейных систем (2 стр. 22-23)
- •10. Алгебраический критерий устойчивости Гурвица (2 стр. 24-25)
- •11. Частотные критерии устойчивости Михайлова (2 стр. 26-27)
- •12. Частотный критерий устойчивости Найквиста (2 стр. 28-29)
- •13. Обобщенный критерий Найквиста. Понятие о запасе устойчивости (1 стр. 30-30)
- •14. Логарифмический критерий устойчивости Найквиста. (3 стр. 31-33)
- •15. Типовые желаемые лачх. (2 стр. 34-35)
- •16. Последовательная коррекция (2 стр 36-37)
- •Синтез последовательно корректирующих устройств на основе лчх.
- •17. Последовательная опережающая и запаздывающая коррекция (3 стр 38-40)
- •Простейшими звеньями, с помощью которых обеспечивается запаздывающая коррекция сар, являются звенья с перед. Функцией вида:
- •В этом случае достигается наибольшее уменьшение ординат лачх
- •18. Комбинированная последовательная коррекция. (2 стр 41-42)
- •19.Оценка качества регулирования (2 стр 43-44)
- •20. Связь частотных характеристик с переходным процессом при ступенчатом входном воздействии (2 стр 45-46)
- •Оглавление
6. Основные правила перестановки элементов узлов и сумматоров (2 стр. 15-16)
1. Два узла или два сумматора можно менять местами или объединять в один
|
2. При переносе узла через сумматор по ходу сигнала следует добавить линию связи между боковыми ветвями, направленную по ходу сигнала и содержит звено с КУ = -1
3. При переносе сумматора через узел по ходу сигнала необходимо добавить линию связи между боковыми ветвями напротив хода сигнала и содержащих звено с КУ = 1
4. При переносе узла через линейное звено по ходу сигнала необходимо включить в ответвление обратное линейное звено
5. При переносе узла через линейное звено против хода сигнала необходимо включить в ответвление такое же линейное звено
6. При переносе сумматора через линейное звено по ходу сигнала необходимо включить в линию второго хода сумматора такое же линейное звено.
Y = (X1 + X2 )W |
7. При переносе сумматора через линейное звено против хода сигнала необходимо включить в линию второго входа сумматора обратное линейное звено.
8. Ветви согласно параллельных соединений звеньев можно менять местами
Y = (W1 + W2)X1 |
9. При встречно-параллельном соединении звеньев звенья можно менять местами, заменив их предварительна на обратные.
, , |
7. Построение переходных функций и лачх фазовойой системы (3 стр. 17-19)
Во всех рассмотренных случаях наблюдается однозначная зависимость между формой ЛАЧХ и ЛФЧХ звеньев. Такие звенья и САУ, состоящая из этих звеньев, называются минимально-фазовыми.
При сопоставлении ЛАЧХ и соответствующих им переходных функций можно убедиться в следующем:
1) установившееся значение выходной величины определяется ординатой ЛАЧХ L(0) при нулевой частоте, т.е. X = 10L(0);
2) начальное значение выходной величины определяется ординатой ЛАЧХ при = , т.е. X(0) = 10L();
3) переходный процесс протекает без перерегулирования, если ординаты ЛАХ на всех частотах не превышают ординаты ЛАХ при нулевой частоте;
максимум Lm в ЛАХ свидетельствует о том, что переходный процесс протекает с перерегулированием. Максимальное отклонение выходной величины приблизительно равно входному сигналу, умноженному на максимальное значение коэффициента усиления АЧХ (Km=10Lm);
4) переходный процесс до достижения максимума протекает приблизительно по экспоненте, сдвинутой на время постоянного запаздывания. Экспонента имеет постоянную времени, которая определяется изменением наклона ЛАХ с нулевого (0) на единичный отрицательный (–1). Время постоянного запаздывания равно сумме постоянных времени, определяющих дальнейшее увеличение отрицательного наклона ЛАХ в области высоких частот;
5) переходный процесс после достижения максимума идёт приблизительно по экспоненте с постоянной времени, которая определяется изменением наклона аппроксимированной ЛАХ с единичного положительного (+1) на нулевой (0).
Определение показателей регулирования по результирующей ЛАЧХ минимально-фазовой САУ основано на построении приближённой кривой переходного процесса. При этом можно рекомендовать следующую методику:
1) построить аппроксимированную отрезками прямых с наклонами 1, 0, -1,-2, -3,… лог/дек результирующую ЛАЧХ системы. При этом будут получены аппроксимированные ЛАЧХ типа 1, 2,3 (рис.1);
2) определить частоты точек сопряжения отрезков с +1 и 0 наклоном , с 0 и –1 наклонами, с –1 и –2 наклонамии т.д.;
3) определить значения амплитуд, соответствующих максимальным и установившимся значениям ЛАЧХ ;
4) на оси времени кривой переходного процесса (рис.1) отложить отрезок, соответствующий , и из полученной точки на прямую К1 отложить подкасательнуюи соответствующей кривой нарастания X экспоненту;
5) для ЛАЧХ типа 1 кривая переходного процесса 1 может быть получена путём плавного перехода из начала координат на полученную экспоненту;
6) для ЛАЧХ типа 2 и 3 необходимо построить экспоненту с подкасательной , соответствующую спадающему участку кривой переходного процесса. Результирующая кривая 2, 3 переходного процесса может быть получена путём плавного перехода с нарастающего участка на экспоненту, соответствующую спадающему участку кривой переходного процесса до установившегося значения (К2 , 0).
Переходный процесс может быть построен, если САУ представить эквивалентным колебательным звеном второго порядка. При этом частота (период ТК = 2/K) и постоянная затухания зависят от коэффициента демпфирования. По аналогии с колебательным звеном может быть определён высотой всплеска ЛАЧХ типа L (рис.7 б), т.е. . Построение приближённой кривой переходного процесса (рис.7 г) сводится к построению огибающих с подкасательной Тз и вписанных между огибающими колебаний X c периодом ТК.
Рис.1 ЛАЧХ и переходные функции при различных САУ