4.2 Определение затухания по типовым кривым периодической составляющей тока для моментов времени 0,1 с; 0,2 с; 0,3 с

При определении значений периодической составляющей тока КЗ для моментов времени до 0,5 с. используют метод типовых кривых. Метод основан на использовании кривых изменения во времени отношения действующих значений периодической составляющей тока КЗ от генератора в произвольный и в начальный момент короткого замыкания при разных удаленностях точки повреждения.

Вычисляется значение периодической составляющей тока КЗ для точки К1. При этом используется известное распределение токов (таблица 4.1)

.

(4.40)

Значения токов от источников берутся из таблицы 4.1 (токи приведены к напряжению соответствующему месту КЗ).

Рассчитываются значения периодической составляющей тока КЗ от источников, для всех моментов времени.

Система С

кА,

кА.

Генератор G1

кА.

Номинальный ток генератора

;

(4.41)

кА.

Определяется отношение токов генератора

;

(4.42)

.

Так как значение получилось больше 2, значит периодическая составляющая тока КЗ будет не постоянна в различные моменты времени и ее необходимо определять по типовым кривым.

Для заданного момента времени по типовым кривым следует определить кривую с номером, равным значению. Далее для заданного времениопределяетсяи рассчитывается

.

(4.43)

Для различных моментов времени

1) с:,кА.

2) с:,кА.

3) с:,кА.

Для генератора G3 по формулам (4.41 - 4.43)

кА;

кА;

.

1) с:,.

2) с:,.

3) с:,.

Рассчитывается полный ток в месте КЗ для различных моментов времени

;

(4.44)

кА.

;

(4.45)

кА.

;

(4.46)

кА.

Вычисляется значение периодической составляющей тока КЗ для тока К2. Используется при этом известное распределение токов.

Система С

кА,

кА.

Генератор G1

кА.

Номинальный ток генератора

кА.

Определим отношение по формуле (4.42)

.

Так как значение получилось меньше 2, значит периодическая составляющая тока КЗ будет постоянна в различные моменты времени и равна

кА.

Для генератора G2 по формулам (4.41 - 4.43)

кА,

кА,

.

1) с:,.

2) с:,.

3) с:,.

Для генератора G3 по формулам (4.41 - 4.43)

кА,

кА,

.

Рассчитавыется полный ток в месте КЗ по формулам (4.44 – 4.46)

кА,

кА,

кА.

4.3 Расчет ударного тока КЗ в заданных узлах схемы замещения

Ударным током КЗ называется максимальное мгновенное значение полного тока КЗ при наиболее неблагоприятных условиях. Он возникает примерно через 0,01 с. с момента возникновения КЗ.

;

(4.47)

где − ударный коэффициент, показывающий превышение ударного тока над амплитудой периодической составляющей.

;

(4.48)

где − постоянная времени цепи КЗ.

.

(4.49)

Рассчитывается значение ударного тока при коротком замыкании в точке К1.

Для того чтобы определить эквивалентное активное сопротивление схемы замещения, необходимо рассчитать активные сопротивления элементов схемы и свернуть схему.

Принимается кВ.

Система

;

(4.50)

Ом.

Воздушные линии электропередач w1 и w2

;

(4.51)

Ом.

Генераторы G1,G2,G3

;

(4.52)

Ом.

Трансформатор Т1

;

(4.53)

Ом;

;	(4.53)
;

Трансформатор Т2

;

(4.53)

Ом.

Автотрансформаторы АТ1 и АТ2

;

(4.53)

Ом.

Составим схему замещения и сэквивалентируем ее.

Рисунок 4.15 − Схема замещения электрической сети

Сворачивать схему будем поэтапно.

І этап. Свернем схему изображенную на рисунке 4.15

Рисунок 4.16 − Эквивалентная схема замещения

;

(4.55)

Ом,

;

(4.56)

;

;

(4.56)

;

;

(4.57)

Ом;

;

(4.56)

;

ІІ этап. Свернем схему, изображенную на рисунке 4.16

Рисунок 4.17 − Эквивалентная схема замещения

;

(4.58)

Ом,

;

(4.59)

Ом,

ІІІ этап. Свернем схему изображенную на рисунке 4.17

Рисунок 4.18 − Эквивалентная схема замещения

;

(4.60)

Ом.

IV этап. Свернем схему изображенную на рисунке 4.18

Рисунок 4.19 − Эквивалентная схема замещения

;

(4.61)

Ом;

;

(4.62)

Ом.

Значение эквивалентного реактивного сопротивления схемы известно из пункта 4.1

Ом.

Значение периодической составляющей тока в точке КЗ

кА.

Вычисляется значение постоянной времени цепи КЗ

;

(4.63)

с.

Ударный коэффициент

;

(4.64)

.

Ударный ток КЗ

;

(4.65)

кА.

Действующее значение ударного тока

;

(4.66)

кА.

Рассчитывается значение ударного тока для точки К2.

Аналогичным образом определяется эквивалентное активное сопротивление схемы замещения. Значения активных сопротивлений элементов схемы остаются прежними.

Рисунок 4.21 − Эквивалентная схема замещения

;

(4.67)

Ом.

Рисунок 4.21 − Эквивалентная схема замещения

;

(4.67)

Ом.

Рисунок 4.21 − Эквивалентная схема замещения

;

(4.67)

Ом.

Рисунок 4.21 − Эквивалентная схема замещения

;

(4.67)

Ом.

;

(4.68)

Ом.

Значение эквивалентного реактивного сопротивления схемы известно из пункта 4.1

Ом.

Ом.

Значение периодической составляющей тока в точке КЗ

кА.

Вычисляется значение постоянной времени цепи КЗ

с.

Ударный коэффициент равен

.

Ударный ток КЗ

кА.

Действующее значение ударного тока

кА.

4.4 Построение осциллограммы тока КЗ при углах включения =0°, 30°, 60°, 90° при КЗ в точке К1

При построении осциллограммы принимаем .

Мгновенное значение тока КЗ в любой момент времени t от начала КЗ:

.

(4.69)

Амплитудное значение периодической составляющей тока КЗ

кА.

Постоянная времени затухания апериодической составляющей тока КЗ

с.

Расчет производим для каждого из заданных фазовых углов напряжения источника в момент КЗ.

1) :

: кА,

кА.

с: кА.

с: кА.

с: кА.

Строится осциллограмма тока.

Рисунок 4.22 − Осциллограмма тока при фазовом угле напряжения 0°.

2) :

: кА,

кА.

с: кА.

с: кА.

с: кА.

Рисунок 4.23 − Осциллограмма тока при фазовом угле напряжения 30°.

3)

: кА,

кА.

с: кА.

с: кА.

с: кА.

Рисунок 4.24 − Осциллограмма тока при фазовом угле напряжения 60°.

4)

: ,

Рисунок 4.25 − Осциллограмма тока при фазовом угле напряжения 90°.

4.5 Сравнение начального значение периодической составляющей тока трехфазного КЗ на выводах генератора с периодическими составляющими при его несинхронном включении и включении методом самосинхронизации

Расчет требуется произвести для точки К2.

За исходную принимается эквивалентную схему расчета периодической составляющей тока при трехфазном КЗ в точке К2 (рисунок 4.11).

Рисунок 4.26 − Эквивалентная схема сети.

Для исходной схемы производятся 3 расчета, в результате которых устанавливается наиболее тяжелый режим работы генератора.

1) Ток при трехфазном КЗ

;

(4.70)

кА.

2) Несинхронное включение генератора:

;

(4.71)

кА.

3) Включение методом самосинхронизации:

;

(4.72)

кА.

Вывод: включение генератора методом самосинхронизации является более безопасным по сравнению с другими рассмотренными методами. При несинхронном включении, ток генератора превышает значение тока при трехфазном КЗ.