6 Составление схем замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей для расчета несимметричного кз в точке к1

Схема замещения прямой последовательности полностью совпадает со схемой замещения, составленной для расчета начального значения периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания (рисунок 1.1).

Схема замещения обратной последовательности отличается от схемы замещения прямой последовательности лишь тем, что не имеет ЭДС в ветвях схемы.

Схема замещения нулевой последовательности составляется с учетом схемы соединения обмоток трансформаторов.

Задается значение базовой мощности и напряжение

МВА, кВ,

;

(6.1)

кА,

;

(6.2)

Ом.

Рассчитаем параметры схем в относительных единицах:

Система

;

(6.3)

,

.

Генераторы G1, G

;

(6.4)

,

;

(6.5)

Трансформатор Т1

;

(6.6)

.

;

(6.6)

.

Трансформатор Т2

;

(6.6)

.

Автотрансформаторы АТ1 и АТ2

;

(6.6)

.

Воздушные линии электропередач W1 и W2

;

(6.10)

.

Для схемы нулевой последовательности параметры воздушных ЛЭП и системы рассчитываются иначе:

;

(6.11)

.

;

(6.11)

.

Составляются схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Рисунок 6.1 − Схема замещения прямой последовательности

Рисунок 6.2 − Схема замещения обратной последовательности

Рисунок 6.3 − Схема замещения нулевой последовательности

7 Расчет симметричных составляющих и фазных величие токов в месте аварии при однофазном, двухфазном на землю и двухфазном КЗ для момента времени t=0

Сэквивалентируем схему прямой последовательности, изображенную на рисунке 6.1. Преобразования производятся в той же последовательности, что и для трехфазного короткого замыкания. Схемы эквивалентных преобразований для прямой и обратной последовательностей приведены в пункте 4. Нумерация сопротивлений сохранена.

Преобразование схемы прямой последовательности.

;

(7.1)

;

;

(7.2)

;

;

(7.3)

;

;

(7.4)

;

;

(7.5)

;

;

(7.6)

;

;

(7.7)

;

;

(7.8)

;

;

(7.9)

;

;

(7.10)

.

Эквивалентная ЭДС прямой последовательности равна

.

Эквивалентное индуктивное сопротивление прямой и обратной последовательностей

.

Преобразование схемы нулевой последовательности (из рисунка 6.3).

Рисунок 7.1 − Эквивалентная схема замещения

Эквивалентные сопротивления

;

(7.11)

;

;

;

(7.12)

;

;

(7.13)

.

Рисунок 7.2 − Эквивалентная схема замещения

Эквивалентное сопротивление

;

(7.14)

.

Рисунок 7.3 − Эквивалентная схема замещения

Эквивалентное индуктивное сопротивление нулевой последовательности

;

(7.15)

.

Двухфазное КЗ на землю

Составляется комплексная схема замещения сети, рассчитывается, и определяются фазные величины токов и напряжений путем суммирования симметричных составляющих.

Рисунок 7.4 − Комплексная схема замещения при двухфазном КЗ на землю

Расчеты производятся вручную и сравниваются с результаты с расчетов на ЭВМ.

Вычислим значение дополнительного сопротивления

;

(7.16)

.

Рассчитаем токи последовательностей в относительных единицах:

;

(7.17)

,

;

(7.18)

,

;

(7.19)

.

Напряжения последовательностей в относительных единицах:

;

(7.20)

.

Определим токи и напряжения в именованных единицах, приведенные к собственной ступени напряжения. Для перерасчета используем рассчитанные ранее значения базовых тока и напряжения.

кА,

кА,

кА,

кА,

;

(7.21)

,

кВ;

кВ.

Значения токов поврежденных фаз В и С:

;

(7.22)

кА,

;

(7.23)

кА.

Напряжения в поврежденных фазах

.

Произведем расчет двухфазного КЗ с помощью ЭВМ. Результаты расчета занесены в таблицу 7.1.

Таблица 7.1 − результаты расчета двухфазного КЗ на землю

Номер ветви	Начало ветви	Конец ветви	Ток		Номер узла	Напряжение
			модуль	фаза		модуль	фаза
1	2	3	4	5	6	7	8
1	0	1	0,7709	-90	1	0,7579	0
2	1	2	0,3855	-90	2	0,5024	0
3	2	3	0,2757	90	3	0,7449	0
4	0	3	0,2757	-90	4	0,2616	0
5	2	6	0,5233	-90	5	0,2616	0
6	6	5	0,7649	-90	6	0,2616	0
7	6	7	0,2416	90	7	0,4597	0
8	2	4	0,5233	-90	8	0,0873	0
9	4	5	0,7649	-90	9	0,1794	0
10	4	7	0,2416	90	10	0,1094	0
11	0	7	0,4831	-90	11	0,2616	0
12	1	2	0,3855	-90	12	0,2616	0
13	0	8	0,2779	90	13	0,2015	0
14	8	9	0,139	90	14	0,0492	0
15	8	9	0,139	90	15	0,1725	0
16	10	9	0,0796	90	16	0,2616	0
17	0	10	0,0796	90	17	0,2616	0
18	9	11	0,1787	90
19	11	13	0,0733	-90
20	11	5	0,252	90
21	9	12	0,1787	90
22	12	13	0,0733	-90
Продолжение таблицы 7.1
1	2	3	4	5	6	7	8
23	12	5	0,252	90
24	0	13	0,1466	90
25	0	14	0,1915	90
26	14	15	0,0958	90
27	14	15	0,0958	90
28	0	15	0,196	90
29	15	16	0,1938	90
30	16	0	0,3191	-90
31	16	5	0,5128	90
32	15	17	0,1938	90
33	17	0	0,3191	-90
34	17	5	0,5128	90

Токи каждой последовательности определяем как сумму токов ветвей схемы, прилегающих к точке КЗ

,

,

,

.

Сравним результаты расчетов, выполненные вручную и с помощью ЭВМ:

Таблица 7.2 – Сравнение результатов расчета

Расчет
Вручную
С помощью ЭВМ

Двухфазное КЗ

Рисунок 7.5 − Комплексная схема замещения при двухфазном КЗ

Вычислим значение дополнительного сопротивления

.

(7.24)

Рассчитаем токи последовательностей в относительных единицах:

;

(7.25)

,

;

(7.26)

.

Напряжения последовательностей в относительных единицах:

;

(7.27)

,

.

Определим токи и напряжения в именованных единицах, приведенные к собственной ступени напряжения. Для перерасчета используем рассчитанные ранее значения базовых тока и напряжения.

кА,

кА,

,

,

кВ,

кВ.

Значения токов поврежденных фаз В и С

;

(7.28)

кА,

;

(7.29)

кА.

Напряжения в поврежденных фазах

;

(7.30)

;

кВ.

Произведем расчет двухфазного КЗ с помощью ЭВМ/ Результаты расчета занесены в таблицу 7.3.

Таблица 7.3 − Результаты расчета двухфазного КЗ

Номер ветви	Начало ветви	Конец ветви	Ток		Номер узла	Напряжение
			модуль	фаза		модуль	фаза
1	0	1	0,4882	-90	1	0,8467	0
2	1	2	0,2441	-90	2	0,6849	0
3	2	3	0,1947	-90	3	0,8562	0
4	0	3	0,1947	-90	4	0,5278	0
5	2	6	0,3415	-90	5	0,5278	0
6	6	5	0,5085	-90	6	0,5278	0
7	6	7	0,167	-90	7	0,6648	0
8	2	4	0,3415	90	8	0,1761	0
9	4	5	0,5085	90	9	0,3619	0
10	4	7	0,167	90	10	0,2207	0
11	0	7	0,334	-90	11	0,5278	0
12	1	2	0,2441	-90	12	0,5278	0
13	0	8	0,5607	-90	13	0,4066	0
14	8	9	0,2804	-90
15	8	9	0,2804	90
16	10	9	0,1605	-90
17	0	10	0,1605	90
18	9	11	0,3606	90
19	11	13	0,1478	90
20	11	5	0,5085	90
21	9	12	0,3606	90
22	12	13	0,1478	90
23	12	5	0,5085	90
24	0	13	0,2957	-90

Токи каждой последовательности определяем как сумму токов ветвей схемы, прилегающих к точке КЗ

;

;

;

.

Сравним результаты расчетов, выполненные вручную и с помощью ЭВМ.

Таблица 7.4 − Сравнение результатов расчета

Расчет
Вручную
С помощью ЭВМ

Однофазное КЗ

Рисунок 7.6 − Комплексная схема замещения при однофазном КЗ

Вычислим значение дополнительного сопротивления

;

(7.31)

.

Рассчитаем токи последовательностей в относительных единицах:

;

(7.32)

,

.

Напряжения последовательностей в относительных единицах:

,

,

.

Определим токи и напряжения в именованных единицах, приведенные к собственной ступени напряжения. Для перерасчета используем рассчитанные ранее значения базовых тока и напряжения.

кА,

кА,

кВ,

кВ,

кВ,

.

Значения токов поврежденных фаз В и С

.

Напряжения в поврежденных фазах

;

(7.33)

;

кВ;

;

(7.33)

,

кВ.

Произведем расчет однофазного КЗ с помощью ЭВМ. Результаты расчета занесены в таблицу 7.5.

Таблица 7.5 − результаты расчета однофазного КЗ

Номер ветви	Начало ветви	Конец ветви	Ток		Номер узла	Напряжение
			модуль	фаза		модуль	фаза
1	2	3	4	5	6	7	8
1	0	1	0,3776	-90	1	0,8814	0
2	1	2	0,1888	-90	2	0,7563	0
3	2	3	0,1631	90	3	0,8998	0
4	0	3	0,1631	-90	4	0,6319	0
5	2	6	0,2703	-90	5	0,6319	0
6	6	5	0,4082	-90	6	0,6319	0
7	6	7	0,1378	90	7	0,745	0
8	2	4	0,2703	-90	8	0,4906	0
9	4	5	0,4082	-90	9	0,3414	0
10	4	7	0,1378	90	10	0,2082	0
11	0	7	0,2757	-90	11	0,4548	0
12	1	2	0,1888	-90	12	0,2082	0
13	5	8	0,4501	-90	13	0,2082	0
14	8	9	0,2251	-90	16	0,3055	0
15	8	9	0,2251	-90	17	0,169	0
16	11	9	0,1288	-90	18	0,0709	0
17	5	11	0,1288	-90	19	0	-45
18	9	12	0,2895	-90	20	0	-45
19	12	16	0,1187	90
20	12	10	0,4082	-90
21	9	13	0,2895	-90			0
22	13	16	0,1187	90			0
23	13	10	0,4082	-90
24	5	16	0,2374	-90
25	10	17	0,1524	-90
26	17	18	0,0762	-90
Продолжение таблицы 7.5
1	2	3	4	5	6	7	8
27	17	18	0,0762	-90
28	10	18	0,156	-90
29	18	19	0,1542	-90
30	10	19	0,2539	-90
31	19	0	0,4082	-90
32	18	20	0,1542	-90
33	10	20	0,2539	-90
34	20	0	0,4082	-90

Токи каждой последовательности следует определить как сумму токов ветвей схемы, прилегающих к точке КЗ.

;

;

;

;

;

.

Требуется сравнить результаты расчетов, выполненные вручную и с помощью ЭВМ.

Таблица 7.6 – Сравнение результатов расчета

расчет
Вручную
на ЭВМ

Далее следует построить векторные диаграммы токов и напряжений.

Двухфазное КЗ на землю

Рисунок 7.7 − Векторная диаграмма напряжений и токов при двухфазном КЗ на землю.

Двухфазное КЗ

Рисунок 7.8 − Векторная диаграмма токов и напряжений при двухфазном КЗ

Однофазное КЗ

Рисунок 8.9 − Векторная диаграмма токов и напряжений при однофазном КЗ.

8 Оценка влияния на величину тока КЗ разземления нейтрали одного из трансформаторов

При разземлении нейтрали трансформатора Т1 изменяется схема нулевой последовательности.

Рисунок 8.1 − Схема замещения нулевой последовательности.

Сопротивление нулевой последовательности определяется следующим образом

;

(8.1)

.

Ток короткого замыкания фазы А при однофазном КЗ

;

(8.2)

,

,

кА,

кА.

Производится сравнение тока однофазного КЗ при разземленной нейтрали трансформатора Т1 с током через трансформатор без разземления нейтрали при однофазном КЗ

.

Вывод: при разземлении нейтрали трансформатора, ток однофазного КЗ сети уменьшается.

9 Расчет симметричных составляющих фазных токов и напряжений за трансформатором Т1 для однофазного и двухфазного КЗ на землю

Двухфазное КЗ на землю

Можно использовать эквивалентную схему прямой последовательности.

Рисунок 9.1 − Эквивалентная схема прямой последовательности.

Требуется определить значение тока через трансформатор и напряжение на его выводах

,

.

Обратная последовательность:

Рисунок 9.2 − Эквивалентная схема обратной последовательности.

;

.

Далее, определяются значения токов и напряжений каждой фазы за трансформатором.

,

,

,

,

,

.

Затем определяются базовые величины токов и напряжений за трансформатором.

кА;

кА;

кА;

кА;

кА;

кА;

кВ;

кВ;

кВ;

кВ;

кВ.

Производится построение векторных диаграмм токов и напряжений

Рисунок 9.3 − Векторная диаграмма напряжений

Рисунок 9.4 − Векторная диаграмма токов

Однофазное КЗ на землю

Можно воспользоваться эквивалентной схемой прямой последовательности.

Рисунок 9.5 − Эквивалентная схема прямой последовательности

Определить значение тока через трансформатор и напряжение на его выводах

;

.

Обратная последовательность

Рисунок 9.6 − Эквивалентная схема обратной последовательности.

;

.

Определить значения токов и напряжений каждой фазы за трансформатором.

,

,

,

,

,

.

Расссчитать базовые величины токов и напряжений за трансформатором.

кА,

кА,

кА,

кА,

кА,

кА,

кВ,

кВ,

кВ,

кВ,

кВ.

Построить векторные диаграммы токов и напряжений.

Рисунок 9.7 − Векторная диаграмма напряжений

Рисунок 9.8 − Векторная диаграмма токов

Заключение

В ходе курсовой работы, для заданной схемы, были рассчитаны токи при различных видах коротких замыканий. Токи трехфазного короткого замыкания рассчитаны для двух точек схемы были рассчитаны вручную и сравнены с расчетами на ЭВМ.

Для обеих точек схемы был произведен расчет ударного тока КЗ и построены диаграммы тока КЗ при различных углах включения.

В результате сравнения начального значения периодических составляющих тока трехфазного КЗ на выводах генератора, выяснилось, что тяжелым является несинхронное включение генератора, а наиболее безопасным – включение методом самосинхронизации.

При расчете установившегося режима трехфазного КЗ было установлено, что все генераторы работают в режиме предельного возбуждения.

Для генератора G4 был выбран трансформатор собственных нужд и рассчитаны токи при трехфазном КЗ на секции собственных нужд.

Построены осциллограммы тока КЗ при различных углах включения.

Произведен расчет несимметричного КЗ в точке К1, и оценено влияние на величину тока однофазного КЗ разземления нейтрали трансформатора Т1.