51
Приложение А
(справочное)
Пример построения напорной и пьезометрической линий
Рис. А.1 - Напорная и пьезометрическая линии для трубопровода. |
|
|
||||||||||||||||
Пьезометрическая |
линия – линия, |
соединяющая |
уровни |
жидкости |
в |
|||||||||||||
пьезометрах, то |
есть |
|
значения |
величинz + |
p |
; напорная |
линия – |
линия, |
|
|||||||||
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rg |
|
|
|
|
|
|
|
|
соединяющая уровни жидкости в трубках полного напора(трубках Пито), то есть |
|
|||||||||||||||||
значения величин z + |
p |
|
au2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
+ |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
rg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
2g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Располагаемый |
напор |
|
|
относительно |
оси |
трубы равенН |
+ h + |
p0 |
. |
|
Полный |
|
||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
г |
|
rg |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
гидродинамический напор в сечении |
а-а в непосредственной близости от входа |
|
||||||||||||||||
в трубу равен разности располагаемого напора и потери напора при входе в трубу, |
|
|||||||||||||||||
то есть |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
52
pa |
+ |
au 2 |
= h + H |
г |
+ |
p0 |
- h |
, |
|
|
|
||||||
rg |
|
2g |
|
rg |
вх |
|
||
|
|
|
|
|
||||
где h = z |
u2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
- потери напора при входе в трубу. |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
вх |
вх 2g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В |
сечении в-в в |
непосредственной близости |
от |
выхода |
трубы |
в |
резервуар |
||||||||||||
значение |
полного |
и |
пьезометрического |
|
напора |
определяется |
из |
уравнени |
|||||||||||
Бернулли, записанного для сечений в-в и 1-1 относительно плоскости сравнения, |
|||||||||||||||||||
проходящей через центр тяжести сечения в-в: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
pв |
|
au 2 |
|
u2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
= h + z вых |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
rg |
|
|
2g |
|
|
|
|
|||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
2g |
|
|
|
|
|
|
|
|||
z вых |
- коэффециент |
|
сопротивления |
при |
выходе из |
трубы |
в |
резервуар |
|||||||||||
(z вых = 2 – при ламинарном режиме, z вых = 1 – при турбулентном режиме );
a - коэффициент неравномерности распределения скоростей по сечению потока (a »1 - при турбулентном режиме движения жидкости, a = 2 - при ламинарном режиме движения жидкости).
Пьезометрический напор в сечении в-в при турбулентном режиме равен
pв |
|
u |
2 |
|
au 2 |
|
|
= h + z вых |
|
|
- |
|
= h . |
rg |
|
|
|
|||
|
2g |
2g |
||||
Потери напора по длине трубы определяются по формуле Дарси-Вейсбаха:
h |
= l |
l |
|
u2 |
. |
|
|
||||
l |
|
d 2g |
|||
|
|
||||
Коэффициент сопротивления трения l определяется в зависимости от режима движения жидкости (числа Рейнольдса Re) и относительно шероховатости
æ |
Dэ ö |
|
|
çe = |
|
÷ |
поверхности трубы (см. указания к решению задачи 14). |
|
|||
èd ø
Потери напора в местных сопротивлениях определяются по формуле Вейсбаха
hм = z u2 ,
2g
где z - коэффициент местного сопротивления приводимый в справочниках [6,7]. Коэффициент сопротивления трения l определяется в зависимости от режима
движения жидкости (числа Рейнольдса Re) и относительной шероховатости
æ |
Dэ ö |
|
|
çe = |
|
÷ |
поверхности трубы (см. указания к решению задачи 14). |
|
|||
èd ø
Откладывая |
в |
масштабе |
от |
плоскости |
сравнения |
значения |
гидродинамических |
напоров в |
характерных сечениях |
строится напорная линия |
|||
53
(желательно на миллиметровой бумаге). Пьезометрическая линия располагается ниже напорной на величину скоростного напора.
Проверкой правильного решения задачи является равенство располагаемого напора сумме потерь напора(при истечении в атмосферу необходимо учесть также скоростной напор).
H |
г |
+ |
|
р0 |
= h |
= h + åh |
м |
= h |
+ h |
|
+ h |
+ h |
+ h |
, |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
rg |
w |
l |
l |
вх |
кл |
зад |
вых |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где hвх , |
hкл , hзад ,hвых , - |
потери |
напора |
при |
входе в трубу(на внезапное |
|||||||||
сужение), в обратном клапане и в задвижке соответственно.