Lektsii_ispyt

121

активных индикаторов, отличающихся видом или энергией излучения. В этом случае концентрация различных индикаторов в наблюдательных скважинах определяется раздельно для каждого индикатора.

Скорость движения воды в порах грунта определяется по наблюдательным скважинам. Значение действительной скорости движения

потока Vп определяется по формуле
		l
Vп			,
		tp

где l - расстояние от точки запуска до места обнаружения; t p — расчетное время движения индикатора. Для определения величины t p строится кривая

изменения концентрации индикатора в наблюдательной скважине по времени. В качестве точки отсчета принимают время, соответствующее максимуму интенсивности уменьшения концентрации индикатора в пусковой

скважине. Значение скорости фильтрации Vф определяется по формуле

Vф 0.785 kd ,

д

где	l		Nt
		ln		- коэффициент интенсивности разбавления индикатора; t -
	t		N0

время, в течение которого происходит изменение концентрации индикатора от начального значения Ni , N0 и N0 - интенсивности счета импульсов, пропорциональные концентрации индикатора; d—диаметр пусковой скважины; kд - коэффициент дренирующего влияния скважины. Для новых мало эксплуатировавшихся фильтров kд принимают равным 2. Для старых фильтров kд принимают равным 1.

Коэффициент фильтрации к для способа пусковых скважин

определяется по формуле
K					Vф	,		(12.3)
		ф
					I
а для способа наблюдательных скважин
K				U m			,	(12.4)
	ф
					I

где I hl , - градиент потока, определяемый по карте пьезоизогипс или по формуле

122
I hп hн ,	(12.5)

где hп , hн - уровни воды в пусковой и наблюдательной скважинах; l

—расстояние между скважинами.

Вкачестве индикаторов применяют химические соединения радиоактивного трития, натрия — 24, серы — 35, железа — 59, брома — 82, рубидия — 86 и йода — 131. Следует по возможности выбирать соединения

иизотопы слабо сорбирующиеся на грунтах данного состава, с тем чтобы уменьшить потери индикатора.

Заслуживает особого внимания методика использования природных

радиоактивных индикаторов для изучения различных форм движения влаги в природе. Природными индикаторами являются стабильные изотопы (дейтерий и кислород-18), а также радиоактивные изотопы, непрерывно образующиеся в верхних слоях атмосферы в результате ядерных реакций ядерных частиц космического происхождения с атомами элементов, составляющих атмосферу. Вместе с атмосферной влагой в почве и грунте природные индикаторы образуют радиоактивные метки. Если систематически определять содержание радиоактивных изотопов космического происхождения в выпадающих осадках, а также фиксировать количество выпавших осадков, то дальнейшее движение выпавшей влаги можно наблюдать во времени и пространстве. Космогенные индикаторы (тритий, бериллий — 7, бериллий— 10, углерод— 14, натрий — 22, кремний — 32, фосфор — 32, сера — 35, хлор — 36) обладают различными периодами полураспада.

Особенный интерес представляет тритий, который по своим свойствам практически не отличается от водорода. При миграции влаги тритий в результате изотопного обмена трития и водорода распределяется между различными формами влаги в материале: кристаллической, капиллярной и жидкой. Использование тритиевой метки позволило доказать изотопообменную подвижность связанной воды в пористых материалах и грунтах. Использование способа вытеснения водорода обычной воды тритием позволило изучить формы связи влаги со скелетом грунта. Изотопное равновесие, то есть равное количество уходящих и приходящих атомов трития, наступает вначале в свободной влаге, затем — в механически связанной и далее в зоне физико-химических связей и наконец в скелете грунта. Наблюдения за темпом уменьшения концентрации исходного раствора трития, в который помещена проба грунта, позволяют количественно оценить соотношение форм связи влаги со скелетом. Пробы грунта погружаются в тритиевую воду и строятся зависимости изменения концентрации трития во времени в полулогарифмическом масштабе. Характерные участки полученной ломаной прямолинейной зависимости (рис. 12.12) позволяют судить о характере связи со скелетом материала. Так, интервал 1 характеризует изотопный обмен с жидкой фазой, 2 — капиллярной фазой, 3

— поверхностной и 4 — кристаллической фазами.

				123
	Nt
ln
	N0
		1	2	3	4
					t

Полевые методы определения плотности и влажности грунтов

При намыве плотин, постройке дорог и гидротехнических сооружений возникает необходимость измерений плотности и влажности грунтов. Их преимущества перед традиционными методами заключаются в том, что измерения производятся непосредственно в полевых условиях без отбора контрольных образцов; измерения могут воспроизводиться многократно и позволяют проследить кинетику изменения плотности и влажности грунтов. Глубина скважин может достигать 30 метров, что позволяет послойно определять свойства грунта. Время одного измерения достигает 2 - 3 мин, при этом быстро можно получить представительную информацию о плотности и влажности на больших площадях и объемах.

Определение влажности производится нейтронным методом, который основан на замедлении быстрых нейтронов ядрами водорода. Влажность грунта определяется плотностью медленных нейтронов в рассматриваемом объеме, зарегистрированных детектором нейтронов. Определение плотности грунта основывается на эффекте рассеяния гамма-квантов атомами элементов изучаемой среды. Во ВНИИГиМ разработан универсальный влагомер, предназначенный для поверхностных и глубинных (в скважинах) измерений влажности почв и грунтов. В скважинах могут быть установлены обсадные трубы.

Прибор, разрез которого а, вид сбоку б и рабочее положение в представлены на рис. 12.13, состоит из зонда 5 с плутоний-бериллиевым источником 4 быстрых нейтронов и борным счетчиком 6 медленных нейтронов, контрольно-транспортного устройства, электронного блока и пересчетного устройства. Контрольно-транспортное устройство разделено на две разъемные части 1 и 7. Одна часть имеет основной и дополнительный каналы и используется при поверхностных измерениях влажности. Другая часть покрыта слоем буры 2, а обе емкости заполнены парафином 3.

124

Рис. Схема преобразователя универсального нейтронного влагомера с контрольно-транспортным устройством

Зонд (рис. 12.14) состоит из стакана 3 с источником 2 и гильзы 1 со счетчиком, которая при глубинных измерениях вводится в основной канал контрольно-транспортного устройства и сочленяется со стаканом источника. Нейтронные влагомеры показывают значения влажности W, усредненные по некоторому объему. 90% информации о значении влажности поступает с объема, который при объемной влажности 50% описан радиусом 10—12 см, а при объемной влажности 10% — радиусом 25—27 см. На точность измерения влажности влияние оказывает концентрация таких элементов как бор, хлор, замедляющих быстрые нейтроны, что следует учитывать при измерении влажности засоленных грунтов и проводить градуировку приборов на этих же грунтах.

Рис. Схема зонда для глубинных измерений

Для измерения плотности грунтов применяются гамма-плотномеры, основанные на принципе рассеянного излучения (рис. 12.15). Рабочий объем грунта, с которого собирается 90% информации, описывается радиусом 8-10 см при плотности 1200 кг/м3 и радиусом 3-5 см при плотности 1800 кг/м3. На схеме рис. 12.15,а прибор работает на приципе рассеянного излучения, а на схеме рис. 12.15,6 показан источник, который внедряется в грунт и работает на приципе поглощения широкого пучка гамма-излучения. В качестве источника излучения используется радиоактивный цезий-137. Преобразователь плотномера 2 включает источник излучения 7 в контейнере 5, свинцовый экран 3, детектор излучения /, соединенный с регистрирующим блоком 6. При измерении поверхностной плотности а используется короткий шток 4, а между поверхностью грунта и преобразователем укладывается пластина 8. При определении плотности на глубине шток 4 удлиняется и его наконечник снабжается перфоратором 9.

125

Рис. Универсальный гамма-плотномер для грунта

Методы каротажа скважин

При инженерно-геологических и гидрогеологических исследованиях для обоснования проектов мелиоративных и гидротехнических сооружений необходимо иметь данные о физических свойствах грунтов на глубинах до 25 м. Для решения этой задачи являются эффективными методы радиоактивного каротажа скважин. Для определения плотности грунта и его влажности осуществляется непосредственное вдавливание измерительного зонда в грунт без предварительной проходки скважины. В этом случае снимаются помехи, связанные с обсадкой скважины, образованием затрубных каверн, зазорами между зондом и стенкой скважины, наличием глинистого раствора. Разработан комплекс «Пенекар», который включает методы гамма-каротажа гамма-гамма-каротажа и нейтрон-нейтронного каротажа. Последний предусматривает измерения по тепловым нейтронам. Кроме того, в комплексе предусмотрено электротензометрическое устройство, позволяющее получить данные о физико-механических свойствах грунтов путем измерения лобового сопротивления грунта погружению корпуса Р и трения грунта Т по боковой поверхности датчика. На рис. 12.16 приведена схема пенетрационно-каро- тажной станции для определения физико-механических свойств грунтов. Станция состоит из установки 3 для погружения штанги 2 и комплекса 1 наземной регистрирующей аппаратуры 5, расположенной в автобусе 4. Гидродомкрат развивает усилие до 120 кН, что позволяет исследовать рыхлые отложения на глубину до 25—30 м при скорости погружения до 6 м/мин.

126

Рис. Схема пенетрационно-каротажной станции

Радиометрические и тензометрические датчики размещены в двух комбинированных зондах. В первом зонде расположены датчики гамма- гамма-каротажа (рассеянного гамма-излучения), лобового сопротивления и трения, во втором - датчики нейтронного каротажа и гамма-каротажа. За одно погружение можно одновременно получить количественную информацию от трех датчиков. В качестве источников излучения использованы цезий-137 для гамма-зонда и плутоний - бериллий для нейтронного зонда.

На рис. 12.17 приведен пример данных (N — интенсивность импульсов, р — плотность, W — влажность, Р — лобовое сопротивление, Т—трение), полученных комплексом «Пенекар». Разрез рыхлых отложений представлен флювиогляциальными песками и моренными суглинками. Мощность отложений 8 м. Как следует из представленных графиков метод каротажа позволяет получать непрерывную информацию о свойствах грунта.

127

Рис. Диаграмма пенетрационн0каротажно исследований

СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ, ЗАКОНЫ ИХ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН РАСПРЕДЕЛЕНИЯ (ЗАКОН ГАУССА)

Нормальное распределение, также называемое распределением Гаусса — распределение вероятностей, которое в одномерном случае задается функцией плотности вероятности, совпадающей с функцией Гаусса:

где параметр μ — математическое ожидание (среднее значение), медиана и мода распределения, а параметр σ — среднеквадратическое отклонение (σ ² — дисперсия) распределения. Эта формула показывает, что нормальный закон распределения полностью определяется математическим ожидание и дисперсией случайной величины. Таким образом, математическое ожидание и дисперсия полностью характеризуют нормально распределѐнную случайную величину. Разумеется, что в общем случае, когда характер закона распределения неизвестен, знание математического ожидания и дисперсии недостаточно для определения этого закона распределения.Таким образом, одномерное нормальное распределение является двухпараметрическим семейством распределений.

128

Кривая распределения изображена на рис. 16. Она симметрична относительно точки (точка максимума). При уменьшении ордината точки максимума неограниченно возрастает, при этом кривая пропорционально сплющивается вдоль оси абсцисс, так что площадь под еѐ графиком остаѐтся равной единицы (рис. 17).

Распределение Гаусса оперирует с так называемой генеральной совокупностью, которая в пределе стремится к бесконечности. Для практических целей используется распределение Стьюдента для выборочной совокупности (число попыток – от 5 до 20). При числе испытаний, большем 20, распределение Стьюдента полностью совпадает с распределением Гаусса. Рассмотрим параметры распределения Стьюдента:

-среднее арифметическое значение

	x x	... x	n		1	n
x	1 2					xi .
		n
					n i 1

- центральные моменты

n
k xi x k ,	(k 1,2,3,4) ,

i 1

причем: центральный момент 1-го порядка (k=1) должен быть равен нулю; центральный момент 2-го порядка (k=2) характеризует среднее квадратическое отклонение

s	2	;	(10)
	n 1

центральный момент 3-го порядка (k=3) характеризует асимметрию распределения

S 3	;	(11)
s3

центральный момент 4-го порядка (k=4) характеризует крутость кривой распределения с коэффициентом эксцесса

Ex 4 - 3 . s4

Условия, при котором справедлив нормальный закон распределения:

S

3 SA2 ,

Ex

5 SE2 ,

где:

S 2

6(n 1)

, S 2

24n(n 2)(n 3)

.

A

(n 1)(n 3)

E

(n 1)2 (n 3)(n 5)

Доверительный интервал -

129

x - t		s			x x t		s			,	(15)
			n					n

где x - измеренное значение величины; t - коэффициент Стьюдента, зависящий от числа измерений n и вероятности p (в нашем случае при n=16

для p=0,95 t =2,13; для p=0,99 t =2,95; для p=0,999 t =4,07).

	Испытания на моделях
Предположим,	что	поведение	конструкции	описывается
дифференциальным уравнением		x1, x2,..., xn	0,
	F			(1)
где F – дифференциальный оператор; х1, х2, …, хn – параметры системы
(геометрические и жесткостные характеристики, нагрузки, напряжения,
деформации и т. п.). Введем следующие соотношения
	x1 C1x1; x2 C2 x2;...; xn Cn xn .			(2)
ЗДЕСЬ x1, x 2 ,..., xn	- параметры модели, C1,C2 ,...,Cn			- коэффициенты
масштабного преобразования.
В качестве параметров модели могут выступать физически отличные от

параметров конструкции величины (силы тока, сопротивления, емкости и т. п. при электрическом моделировании, скорости течения, давления и т. п. при гидравлическом или воздушном моделировании и т. д.). Мы будем рассматривать механическое моделирование, когда параметры конструкции и модели физически однотипны (одноразмерны). Поведение модели будет описываться соотношением

F x1, x2,..., xn F C1x1,C2 x2,...,Cn xn 0.	(3)
Если это уравнение можно представить в виде
F C1x1,C2 x2,...,Cn xn C1,C2 ,...,Cn F x1, x2 ,..., xn 0,	(4)
где Ф – алгебраический оператор (это можно сделать, если функция F
является гомогенной), то при выполнении равенства
C1,C2 ,...,Cn 1	(5)

выполняется уравнение (1). Комбинация (5) называется коэффициентом подобия.

Рассмотрим пример. Уравнение изгиба балки описывается

дифференциальным уравнением

E I

d 4yк

q

0 .

(6)

dх4

к

к

к

к

Введем коэффициенты масштабного преобразования

С

E

Eм

;

С

I

I м

;

С

y

yм

;

С

x

xм

;

С

qм

.

(7)

Ек

Iк

yк

xк

q

qк

130

Поведение модели будет описываться уравнением

E

I

d 4y

м

q

C

E C

I

d 4Cy yк

С q

0 .

(8)

к Cxdхк 4

м

м dxм4

м

E к I

q к

Очевидно, что соотношение (8) можно представить в виде

CEC I Cy

E I

d 4y

к

q 0 ,

(9)

Cx4Cq

к

к dхк4

к

тогда коэффициент подобия

КП

CEC I Cy

1.

(10)

Cx4Cq

В случае полного геометрического подобия все геометрические размеры конструкции при переходе к модели изменяются в одной пропорции, т. е.:

Сx Cy				Cl .			(11)
Коэффициент масштабного преобразования по осевому моменту
инерции для прямоугольного сечения примет вид:
C	I		bмhм3 12		C4 .		(12)
			12b h3			l
			к	к

Коэффициент подобия при этом запишется так:

	CEC I Cy		C C4C			C C
КП			E l	l		E l	1.	(13)
	C4C		C4C
				q		C
	x q		l			q
Здесь СЕ и Сl являются независимыми, т.						е. определяются выбором

материала модели и масштабом изменения размеров, а Сq – зависимая величина и равна

Cq CE Cl .

(14)

После определения напряженно-деформированного (НДС) состояния модели переход к НДС конструкции осуществляется с помощью

коэффициентов масштабного преобразования:
х		xiм	.	(15)
iк		Сi

Для этого надо знать коэффициенты масштабного преобразования по напряжениям, перемещениям, деформациям. коэффициент масштабного преобразования по напряжениям

		м		q	l2	8w		q l2 w
C					м м	к		м м к	,	(16)
	к			8wмqкlк2				wмqкlк2