КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.В чем состоит разница между ошибкой суммы измеренных углов хода и невязкой?

2.Какой теодолитный ход считается более надежным(с точки зрения точности) – замкнутый или разомкнутый? Почему?

3.В чем состоит практическое значение угловой невязки?

4.Как поступают, когда угловая невязка хода меньше, равна, больше допустимой невязки?

VIII. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ НЕВЯЗКА ТЕОДОЛИТНОГО ХОДА

	1. Для замкнутых и разомкнутых теодолитных ходов относительную
невязку определяют по формуле
		f	=	1			,		(17)
		Р		Р
					f
где	Р – периметр хода;
	f – абсолютная невязка (иногда ее называют линейной невязкой или
невязкой в периметре).
	2. Абсолютная невязка определяется по формуле
									(18)
	f =				f Х2 + f У2 ,
где	f Х и fУ – невязки в приращениях координат (иногда их называют по
оси Х и по оси У).
	3. Невязки в приращениях координат для ходов замкнутых находят по
формулам

25

f

Х

= SD Х ;

(19)

f

У

= SD У ,

(20)

где

SDХ , SD У – алгебраические суммы приращений координат.

4. Невязки в приращениях координат для разомкнутых ходов находят

по формулам

f Х

= å D Х - Х п + Х 0

;

(21)

f

У

= SD У - У

п

+ У

,

(22)

0

где

SD Х , SD У имеют тот же смысл, что и в предыдущих формулах;

Х 0 ,У 0 ;

Х п ,У п

– координаты начального и конечного пунктов хода.

Этими

пунктами

являются

вершины

начального

и

конечного

измеряемых горизонтальных углов хода.

5. Длину стороны хода вычисляют по формуле

d = DХ 2 + DУ 2 .

(23)

6. На

предельную

относительную

невязку

теодолитного

хода

установлено ограничение. Для средних условий эта невязка не должна быть

более 1/2000.

26

Решить следующие задачи:

54. На рис. 6 изображен замкнутый теодолитный ход. На его сторонах выписаны приращения координат. Определить относительную невязку хода и ее допустимость.

Рис. 6. Схема замкнутого теодолитного хода

55. На рис. 7 представлен теодолитный ход с выписанными по сторонам приращениями координат и координатами конечных пунктов.

Определить относительную невязку хода и ее допустимость.

Рис. 7. Схема разомкнутого теодолитного хода

56. Представим, что в задаче 54 сторона 1-2 имеет длину 71,82 м. Какое будет исправленное значение величины D Х ?

27

57. При камеральной обработке теодолитного хода А-В-С-Д-Е были

получены невязки в приращениях

координатf Х

= 0,59 м;

fУ = -0,95 м.

Относительная невязка хода была получена недопустимой. В какой стороне

хода была вероятнее всего допущена грубая ошибка в измерении длины,

если

были

получены

следующие

дирекционные

углы:

сто

a

А -

В

= 5 o30 ' , a

В - С

= 25 o40 ' , a

С - D

= 120 o10 ' , a

D - E

= 160 o00 ' .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.	Чем более всего обусловлено появление абсолютной невязки в
теодолитном ходе: погрешностями в измерении углов или в						измерении
длин сторон?
2.	Как поступают, если относительная невязка хода будет меньше,
равна, больше допустимой величины 1/2000?
3.	Как	вычисляют	поправки	к	приращениям	координат	при
распределении абсолютной невязки?
4.	Каким образом находят ту сторону теодолитного хода, в которой
вероятнее всего была допущена грубая ошибка в измерении длины?

IX. ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ

1.	Различают геометрическое					нивелирование			вперед(рис. 8а) и
нивелирование			из середины(рис.		8б).	Отсчеты а и в по рейкам берут
всегда	в	миллиметрах(для			технического			иIV	класса	точности).
Превышение			последующей		точки		относительно			предыдущей	при
нивелировании			вперед	определяют			как		разность	между	высото

инструмента i и отсчетом по рейке в по формуле

28

h = a -b .

h = i -b .	(24)

Рис. 8а. Геометрическое нивелирование вперед

При нивелировании из середины превышениеh находят как разность между отсчетом а по задней и отсчетом b по передней рейке по формуле

(25)

Рис. 8б. Геометрическое нивелирование из середины

2. Высотная отметка последующей точки равна высотной отметке

предыдущей точки плюс превышение с его знаком:
Н	В	= Н	а	+ h .	(26)

Если ход состоит из нескольких станций нивелира, то высотная отметка конечной точки равна высотной отметке предыдущей точки плюс алгебраическая сумма всех превышений

Н	п	= Н	0	+ S h .	(27)

29

3. Высотные отметки могут определяться и через горизонт инструмента

(ГИ), представляющий собой высотную отметку визирного луча. Горизонт инструмента может быть определен как сумма высотной отметки одной из точек и отсчета по черной стороне рейки, установленной на этой точке. Эта сторона рейки имеет деления, отсчитываемые от нижнего основания рейки.

При известном горизонте инструмента высотные отметки многих других точек могут определяться как разности между ГИ и отсчетами по черной стороне реек, устанавливаемых на этих точках.

4. Невязка в превышениях замкнутого нивелирного хода определяется

по формуле
f h = Sh,	(28)
где Sh – алгебраическая сумма всех превышений хода.

5. Невязка в превышениях разомкнутого нивелирного хода определяется по формуле

f	h	= Sh - H	п	+ Н	,	(29)
					0

где Sh – алгебраическая сумма всех превышений хода;

H 0 – высотная отметка начальной точки хода;

H п – то же конечной точки.

Начальной и конечной точками хода являются репера					или марки
нивелирной сети с заранее известными высотными отметками.
6. Допустимая	величина	невязки	в	превышениях	замкнутых	и

разомкнутых ходов установлена в зависимости от длины хода– по одной формуле и от числа станций нивелира– по другой. Для технического нивелирования (4-й класс точности) эти формулы будут иметь следующий вид:

30

	f		h	= 50 ×	L ;		(30)
				доп
	f			= 10 ×		,	(31)
		h			п
				доп
где f h	– допустимая невязка в превышениях в миллиметрах;
	доп

L – длина хода в километрах;

п– количество станций нивелира.

Вкачестве допустимой невязки принимают наименьшую величину,

полученную по этим формулам.

7. При нивелировании площади по квадратам высотные отметки вершин квадратов вычисляют по ГИ, для чего пользуются формулами

ГИ =		а ч + а кр		+ Н R ;		(32)
	2
Н в	= ГИ -		в ч + в кр		,	(33)
	2

где Н R – высотная отметка репера;

Н в – искомая высотная отметка вершины квадрата;

ач ; вкр – отсчеты по красной и черной стороне рейки, установленной

на репере;

вч , вкр – отсчеты на вершине квадрата с искомой отметкой.

Следует обратить внимание на то, что в данном случае ГИ не является в действительности высотной отметкой визирного луча, так как при его вычислении учитывался отсчет по красной стороне рейки, который не является высотой визирного луча относительно основания рейки.

8. Точку с заданной высотной отметкой на стороне квадрата при проведении искомой горизонтали на нивелирном плане можно определить по одной из формул:

31

Х =		АВ ×(Н А - Н	С ) ;			(34)
		Н А - Н В
Х 1	=	АВ ×(Н С -Н В )		;		(35)
		Н А - Н В

где Х , Х 1 – расстояния, которые нужно отложить от вершин квадрата по

его стороне, чтобы определить искомую точку С (рис. 9);

Н А , Н В – отметки вершин квадрата;

Í Ñ – заданная отметка точки, положение которой нужно определить.

Такое определение положения точки с заданной отметкой называют интерполяцией.

Рис. 9. Схема квадрата сетки при нивелировании

Решить следующие задачи:

58. На рисунках 10а и 10б изображены две известные нам схемы нивелирования одних и тех же точек А и В. Выписаны отсчеты по рейкам и высота инструмента i . Определить параллельна ли ось уровня нивелира визирной оси трубы.

32

Рис. 10а. Нивелирование вперед

Рис. 10б. Нивелирование из середины

59. По данным, приведенным на рис. 11, определить через ГИ высотную отметку точки В.

Рис.11. Нивелирование из середины

33

60.По данным рис. 12 определить высотные отметки точек А и В.

61.По данным рис. 12 определить высотную отметку точки С, если высота установки нивелира над ней 1,75 м.

Рис. 12. Нивелирование из середины

62. На рис. 13 изображен замкнутый нивелирный ход в плане. Возле сторон хода выписаны превышения. Определить величину невязки в превышениях и ее допустимость.

Рис.13. Замкнутый нивелирный ход

34

63. По данным рис. 14 определить невязку в превышениях и ее

допустимость.

Рис. 14. Разомкнутый нивелирный ход

64.На рис. 15 изображены отсчеты по обеим сторонам реек на точках А

иВ. С внутренней стороны интервала АВ изображены отсчет по черным сторонам, а с внешней– по красным. Определить, допустима ли разница между превышениями.

Рис. 15. Нивелирование из середины

65.На крутом склоне земной поверхности (рис. 16) имеются две точки А

иВ. Между ними невозможно установить нивелир так, чтобы произвести визирование на рейки, установленные на точках. Как в таких случаях поступают для получения превышения одной точки над другой?

35

Рис. 16. Крутой склон земной поверхности

66. На рис. 17 изображена часть строительной площадки, разбитой для нивелирования на квадраты. Возле вершин квадрата выписаны отсчеты по черной и красной стороне рейки. Вблизи от площадки имеется репер,

отметка которого 230,87 м. На рисунке приведены также отсчеты по обеим сторонам рейки на репере.

Определить высотные отметки вершин квадрата.

Рис. 17. Часть строительной площадки

36

67. Используя результаты решения задачи66, определить положение точки с отметкой231,00 м на стороне квадрата 1А– В1 , длину которой принять равной 10,00 м.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какое необходимое условие должно быть выполнено, чтобы положение пузырька уровня на середине указывало бы на горизонтальность визирной оси нивелира?

2.Что называют горизонтом инструмента?

3.Отметки каких точек трассы нивелирования определяют через горизонт инструмента и как?

4.Отметки каких точек трассы нивелирования определяют через превышения и как?

5.Для чего и как вычисляют невязки в превышениях?

6.Каким образом поступают с невязкой в превышениях, если она допустима?

7.Что предпринимают, если невязка в превышениях окажется недопустимой?

8.Как определяют величину невязки в превышениях?

9.Как выполняется полевой контроль правильности нивелирования двух точек при данной установке нивелира при работе с двусторонними рейками и с односторонними?

10.	Каким	образом	определяют	высотные	отметки	вершин
заполняющих квадратов при нивелировании площади?
11.	Каким образом определяют положение точек, через которые
проходит горизонталь с заданной высотой? Как называется способ, который
при этом используется?

37