g = 3º 12', а на втором превышение составляетh2 = 1,2 м. Определить поправку за наклон проектной линии.
111. Длина линии по проектуd = 413,26 м; угол наклона местности к горизонту g = 3º 45'; длина ленты 19,992 м; температура воздуха при
измерении t = -10º С; температура при компарированииt0 = +20º С.
Определить длину линии для перенесения ее на местность.
XIII. 3. Точность перенесения на местность разбивочных углов и расстояний для точек проекта
112. Длина привязки точки А к опорному пункту М d1 = 40,00 м; |
|
|||
l1 = 10,00 |
м |
(рис. 22). Относительная средняя |
квадратическая |
ошибка |
отложения |
на |
m |
= 1 ¸ 2000 , а |
средняя |
местности этих расстояний d |
||||
|
|
d |
|
|
квадратическая ошибка построения углаm b = 30 " . Определить среднюю
квадратическую ma и предельную ошибкуDa перенесения на местность точки А способом прямоугольных координат.
Рис. 22. Способ прямоугольных координат
56
Решение. |
Вычисляют |
|
|
среднюю |
квадратическую |
ошибкуm |
в |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d1 |
|
положении точки К относительно опорной точки, считаяМ |
угловую |
|||||||||||||||||||||||||
ошибку установки вехи при визировании mv |
равной 0,5 mb , т.е. |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
m |
|
= ±30" |
= ±15", |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
v |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
æ m g |
|
ö |
2 |
|
æ m |
d |
|
ö |
2 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
.m |
= |
ç |
|
|
×d |
÷ |
|
+ ç |
|
×d |
÷ |
= |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
d1 |
ç |
|
r |
|
1 ÷ |
|
ç |
d |
1 ÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
ø |
|
è |
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
æ |
15 |
|
|
|
|
ö |
2 |
æ |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
ö2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
× 4000 |
|
|
|
|
× 4000 |
|
= 4,09 = ±2см. |
|
|
||||||||||||||
= |
ç |
|
|
|
÷ |
+ ç |
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
||||||||||||
206265 |
|
2000 |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
è |
|
|
|
ø |
|
è |
|
|
|
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Вычисляют |
|
среднюю |
квадратическую |
|
ошибкуm l |
в |
положении |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|||
точки А относительно опорной точки К:
|
|
æmb |
|
ö2 |
æm |
|
ö2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
æ |
30 |
|
ö |
æ |
1000ö |
|
|
|
|
|||||||
m |
= |
ç |
|
×l |
÷ |
+ç |
d |
×l |
÷ = |
|
|
0,272 = ±0,5см. |
||||||||
|
|
ç |
|
×1000÷ |
+ç |
|
÷ |
= |
||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|||||||||||||||||
l |
|
ç |
r |
1 |
÷ |
è d |
1 |
ø |
è |
206265 |
ø |
è |
2000ø |
|
|
|
|
|||
1 |
|
è |
|
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ошибкуm |
|
|||||
|
Вычисляют |
|
общую |
среднюю |
|
квадратическую |
в |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
a |
|
положении точки А относительно точек М и К :
ma = 
md1 2 +ml1 2 = 
22 + 0,52 = 
4,25 = ±2,06см.
Вычисляют предельную ошибкуDa при перенесении на местность точки А:
Da = 2ma = ±2см×2 = ±4см.
57
113. Длина привязки точки А |
к опорному пункту dМ1 = |
72,16 м. |
||||
Допустимое |
отклонение D=±20мм. |
(рис. 23). Определить |
точность |
|||
отложения угла b1 |
и расстояния d1 при перенесении на местность точки А |
|||||
способом полярных координат. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 23. Способ полярных координат
Решение. Вычисляют требуемую точность отложения разбивочного
угла b1: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
m |
= D×r |
" |
= |
20 × 206265 |
|
= 40,4" . |
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
b |
|
d1 × |
2 |
|
|
|
|
72160 × |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Вычисляют |
абсолютную |
|
|
|
|
|
|
и |
|
относительную |
точность |
отложения |
||||||||||||||||||
разбивочного расстояния: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
m |
£ ± |
D |
|
= ± |
20 |
|
= ±14 мм; |
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
т |
|
d1 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
£ |
D |
|
|
= |
|
|
|
|
20 |
|
|
|
= |
1 |
» |
1 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5000. |
|
|
|||||||||||||
|
d1 |
|
d × |
|
2 |
|
|
|
72160× |
2 |
|
5102 |
|
|
||||||||||||||||
114. Длина линии привязки точки А к опорному пункту способом полярных координат = 90,00 м; средняя квадратическая ошибка построения
угла mb = 30" , относительная ошибка измерения длины 13000 .
58
Определить среднюю квадратическую ошибку отложения длины md и
положения точки А ma .
115. Предельная ошибка перенесения проектной точки на местность
способом полярных координат D = ±20 мм; длина привязки d1 = 80 м. |
|
|
|||||
Определить тип теодолита, который обеспечит заданную точность |
|
||||||
измерения. |
|
|
|
|
|
|
|
116. Координаты |
опорного |
пункта |
М |
и |
угла |
здания |
|
Х м =107,363м;Yм =139,783м; X a =160,00м;Ya = 220,00м; |
|
|
|||||
предельный строительный допуск D = ±20 мм. |
|
|
|
|
|||
Определить, с |
какой точностью следует |
|
выполнить |
угловые и |
|||
линейные построения |
æ |
LиLmотн |
ö |
|
|
|
|
çmb |
÷ точки А, переносимой на местность |
|
|||||
|
è |
d |
ø |
|
|
|
|
полярным способом.
117.Центр колодца переносится на местность способом полярных
координат. Разбивочный угол b построен с ошибкойт |
b |
= 30 ' , длина |
|
|
привязки d = 100 м.
Определить среднюю квадратическую ошибку отложения длиныmd и
положения точки А mк .
Способы прямых угловых и линейных засечек
Способ прямой угловой засечки применяется при перенесении на местность точек проекта, расстояние до которых измерить затруднительно или невозможно.
59
Точность перенесения |
на местность проектной |
точки |
А способом |
|
угловых засечек (рис. 24) |
зависит от |
расстоянийd1 и |
d2 до |
опорных |
пунктов, ошибок построения углов b1 , b2 |
и величины угла засечки g . |
|||
Рис. 24. Способ угловых засечек |
|
||||||
Ошибка положения точки А определяется по формуле |
|
||||||
|
mb |
|
|
|
|
|
|
m = ± |
|
d 2 |
+d 2 , |
(50) |
|||
|
|||||||
a |
r×sin g |
1 |
2 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
где mb – средняя квадратическая погрешность построения углов b1 и b2 ;
g– угол засечки при точке А;
d1 и d2 – расстояния от опорных пунктов до точки А.
Расчет точности построения разбивочных
определяется по формуле
mb1,mb 2 £ |
ma sin g |
|
|
, |
|||
|
|
|
|
|
|||
sin 1" d 2 |
+ d |
2 |
|||||
|
|
|
|||||
|
1 |
|
2 |
|
|
||
где sin1"= |
1 |
. |
|
206265 |
|||
|
|
угловm |
и m |
b1 |
b 2 |
(51)
60
Способ линейных засечек применяется на ровной открытой местности,
когда проектные расстояния d1 и d2 не превышают длины мерного прибора.
Точность перенесения на местность проектной точки А способом линейных засечек зависит от ошибок отложения расстоянийd1, d2 и угла
засечки g .
Ошибка в положении точки А рассчитывается по формуле
|
æ m |
d |
ö |
2 |
é d 2 |
+ d 2 |
ù |
(52) |
||||||||
ma = |
ç |
|
|
|
÷ |
× |
ê |
|
1 |
|
2 |
ú |
||||
|
d |
|
|
|
Sin g |
|||||||||||
|
è |
|
ø |
|
ë |
|
|
û |
|
|||||||
или |
m = |
md |
|
× |
|
|
. |
|
(53) |
|||||||
|
2 |
|
||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||
|
|
a |
|
Sing |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
118. Длины привязки точки А к опорным пунктам M и N (рис. 24)
d1 = 150,00 м и d2 = 170,6 м; угол засечки g =80º; mb = ±30 ".
Определить предельную ошибку в положении точки А, выносимой на местность способом угловых засечек.
Решение. Определяют среднюю квадратическую ошибку в положении
точки А:
|
m = |
mb |
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
||
|
× |
d 2 |
+ d 2 |
= |
|
|
|
|
= ±0,033 м. |
||||
|
|
|
1502 +1702 |
||||||||||
|
r×sin g |
||||||||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
a |
1 |
2 |
|
206265 ×sin 80 |
|
|||||||
|
Предельную ошибку в положении точки А вычисляют по формуле |
||||||||||||
|
|
Da = 2ma = 0,033 × 2 = 0,066м » 0,07 м » 70 мм. |
|
||||||||||
|
119. Длины привязки точки А к опорным пунктам равныd1 = d2 = |
||||||||||||
=200,00 м (рис. 24), допустимая |
ошибка |
положения точки А |
составляет |
||||||||||
Da = ± 10 мм. Расстояние между опорными пунктами равно 200 м. |
|
||||||||||||
|
Определить |
требуемую |
точность |
отложения разбивочных |
угловb1 и |
||||||||
b 2 |
для перенесения точки А на местность способом угловых засечек. |
||||||||||||
61
Решение. Учитывая, что длины привязки одинаковы, т.е. вместе с
опорной линией образован равносторонний треугольник, углы
b1 = b 2 = 60º.
Требуемую точность отложения разбивочных углов вычисляют по
формуле
m |
= m |
£ |
Dr ×sin(b1 + b2 ) |
|
£ |
10×206265×sin (600 + 600 ) |
= 9". |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
b1 |
b 2 |
|
|
|
d |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
æ 200 |
ö |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
d1 1 + ( |
2 |
|
|
) 200000× |
1 + |
ç |
|
÷ |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
d |
|
è 200 |
ø |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
120. Разбивочные расстояния (d1=d2=50 м) даны с ошибкой отложения на местности m = 110000; угол засечки g =60º.
Определить среднюю квадратическую ошибкуma перенесения на местность точки А способом линейных засечек.
Решение. Среднюю квадратическую ошибкуma перенесения на местность точки А определяют по формуле
|
æ md ö2 |
éd12 + d22 ù |
|
|
|
|
|
|
|||||||
m = |
|
æ |
1 |
ö2 |
é500002 + 500002 ù |
|
|||||||||
ç |
|
÷ ´ |
ë |
|
û |
= |
ç |
|
÷ |
´ ê |
|
ú |
= ±8мм . |
||
|
|
|
|
||||||||||||
a |
è |
d |
ø |
Sing |
|
è10000 |
ø |
|
ë |
0,87 |
û |
|
|||
|
|
ê |
ú |
|
|
|
|||||||||
121. Длины привязки точки А способом угловых засечек d1 = 50 м;
d2 = 70 м; угол засечки g =60º; средняя квадратическая ошибка построения
углов mb = 30".
Определить среднюю квадратическую ошибку положения точки А на местности.
122. Длины привязки точки А способом прямых угловых засечек
62
d1= d2 =200 м, угол засечки g =90º. Определить, с какой точностью надо отложить углы засечекmb1 и mb 2 , чтобы предельная ошибка положения точки А на местности составляла Dа = ± 20 мм.
123. Разбивочные углы b1 =60º и b2 =70º измерены теодолитом Т30,
расстояние от опорных пунктов до проектной точки А d1 = d2 = 200,00 м.
Определить точность ma перенесения на местность проектной точки А.
124. Длина привязки точки А к опорным пунктам способом угловых засечек d1 = d2 = 100,00 м; угол засечки g =85º; средняя квадратическая ошибка отложения углов засечки mb = ±10".
Определить точность ma перенесения на местность точки А.
125. Разбивочные углы b1 = 60º и b2 =70º, длины привязки точки А
способом прямых угловых засечекd1 = d2 = 200 м, строительный допуск в положении проектной точки на местности DА = ± 20 мм.
Определить необходимую точность построения разбивочных угловb1и
b2 для перенесения точки А на местность способом угловых засечек.
63