30

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 43

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВНУТРЕННЕГО ТРЕНИЯ ВОЗДУХА, СРЕДНЕЙ ДЛИНЫ СВОБОДНОГО ПРОБЕГА И

ЭФФЕКТИВНОГО ДИАМЕТРА ЕГО МОЛЕКУЛ

Перед выполнением работы изучить раздел 5.

Для определения вязкости газов может быть применен метод капиллярного вискозиметра.

Если истечение газа совершается через достаточно короткий капилляр (как в нашем случае), то давление, под которым находится газ у входа в капилляр, незначительно отличается от давления у выхода капилляра. Тогда плотность газа

вдоль оси капилляра остается практически неизменной, газ можно считать несжимаемым и определять его коэффициент внутреннего тренияh по формуле

	Пуазейля	p × r 4
	h =			× Dt	Dp ,	(43.1)
		8	×l × DV

где DV – объем газа, протекающий через капилляр длиной l за время Dt ; Dp – разность давлений.

Формула Пуазейля справедлива при ламинарном течении газа, когда газ движется в виде отдельных не перемешивающихся слоев.

Используя связь коэффициента внутреннего тренияh со средней длиной свободного пробега молекул l по формулам (5.4)-(5.6), можно рассчитать

l =1,86 ×	h	×	R ×T
			M
	p

и эффективный диаметр молекул воздуха

d =1,76 ×10-12	T		,
	l
		p

(43.2)

(43.2)

где p – давление воздуха; T – его температура; M = 0,029 кг/моль – молярная масса воздуха; R – универсальная газовая постоянная.

Установка для определения вязкости воздуха состоит из цилиндрического

капилляра 1 (рисунок 43.1) длиной l и радиусом r (значения l и r	приведены
на установке); жидкостного манометра 2, предназначенного для	измерения

перепада давления Dp на капилляре; осушительного фильтра 3; сосуда с водой 4; трубки слива с зажимом 5 и банки 6.

31

Порядок выполнения работы

1.

Наполнить водой сосуд 4.

1

2

2.

Освободить зажим 5. В сосуде 4,

из

которого

вытекает

вода, создается

3

разряжение.

Благодаря

возникшему

перепаду

давлений

образуется

ток

воздуха через капилляр. Когда движение

4

воздуха по капилляру установится, т.е.

5

когда стабилизируются уровни жидкости

6

в манометре 2, начать измерение объема

DV

воды, вытекающей за время Dt

из

сосуда 4. Величина DV определяется по

рискам

на

сосуде4, а

время Dt -

с

помощью секундомера.

Рисунок 43.1

3. Принимая расход воздуха через

капилляр равным расходу воды, по

формуле (43.1) вычислить коэффициент

динамической вязкости h воздуха.

4.Эксперимент произвести несколько раз (n = 6), каждый раз устанавливая новый расход воды и воздуха(разность уровней жидкости в манометре2 не должна превышать 150 мм).

5.Вычислить n

n

åhi

h = i =1 n

и погрешность измерения Dh

	n	(h -h	)2
Dh =	å	i		×ta, n ,
	i =1	n(n -1)
где ta ,n – коэффициент Стьюдента		для данного числа опытов при заданной
доверительной вероятности a = 0,7	(см. таблицу приложения).

6.Записать окончательный результат в виде h ± Dh .

7.После получения коэффициента вязкости необходимо убедиться, что измерения проводились при ламинарном течении воздуха черве капилляр. Движение будет ламинарным, если безразмерная величина

Re = 2 ×J × r × rh < 2000 ,

где Re – число Рейнольдса; r – диаметр капилляра; r – плотность воздуха; u – величина средней скорости течения воздуха, определяемая из выражения

32

DV

J = Dt ×p × r 2 .

8. С помощью лабораторного барометра и термометра определить давление и температуру воздуха в лаборатории.

9. Вычислить среднюю длину свободного пробегаl и эффективный

диаметр молекул воздуха d по формулам (43.2) и (43.3) соответственно. 10. Вычислить погрешности косвенных измерений

D l

æ Dh ö2

æ Dp

ö2

æ 1

DT ö2

= ç

÷

+ ç

÷ + ç

×

÷

;

(43.2)

l

ç

h

÷

ç

÷

è 2 T ø

è

ø

è p

ø

Dd

æ 1

DT

ö2

æ

1

D l

ö2

æ

1

Dp ö

2

=

ç

×

÷

+ ç

×

÷

+ ç

×

÷

.

(43.3)

d

è 2 T ø

ç

2 l

÷

ç

2

÷

è

ø

è

p ø

11. Записать окончательный результат измерения

l

и d

в виде

l

± D l ;

d ± Dd.

12. Сделать выводы.

Контрольные вопросы

1. Перечислить явления переноса, существующие в природе.

2. Записать уравнения переноса, пояснить физический смысл коэффициентов переноса, пояснить механизм явлений переноса с точки зрения молекулярно-кинетической теории.

3.При каких условиях возникают явления переноса?

4.Записать соотношения, связывающие коэффициенты переноса с параметрами теплового движения частиц вещества.

5.Какова зависимость коэффициентов переноса от параметров состояния

системы?

6.При каких условиях коэффициент вязкости газов можно определить по формуле Пуазейля?

7.Вывести формулы (43.2) и (43.3).

8.Показать, что молярная масса воздухаM = 0,029 кг/моль. Массовые

доли основных компонентов смеси газов, составляющих воздух: g N 2 = 0,752; gO2 = 0,231; g Ar = 0,017.