13

может быть превращена в работу при данной температуре, т.е. энтропия является мерой обесцененной энергии.

5 ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА

Обязательным условием протекания самопроизвольных процессов является

наличие

неравновесности,

т.е.

неравномерного

распределения

термодинамических параметров по объёму системы. Причём самопроизвольные

процессы происходят так, что их результатом является выравнивание параметров

(энтропия растет!), т.е. происходит перенос физических величин из одних частей

объёма в другие.

В зависимости от того, перенос какой физической величины наблюдается –

массы, энергии или импульса– явления переноса подразделяют на диффузию,

теплопроводность и внутреннее трение (вязкость).

Механизм всех трех явлений переноса один

и

тот–

тепловоеже

хаотическое движение частиц вещества.

Диффузией

называют

явление

самопроизвольного

выравнива

концентраций

или

плотности

отдельных

компонентов

по

всему

объ

термодинамической

системы.

При

этом

плотность

потока

массыJ ,

представляющая собой массу рассматриваемого компонента, переносимую через

единичную площадку в единицу времени, определяется законом Фика

r

¶r

r

J = -D ×

× n ,

(5.1)

r

¶n

т.е. плотность потока массы J

компонента пропорциональна градиенту плотности

r

этого

компонента

и

обратна

ему

по направлению. (Градиент

любой

(¶r ¶n) × n

физической

величины

f представляет

собой

вектор, направленный

в

сторону

возрастания

f . Модуль градиента равен приращению величины f , приходящемуся

r

на единицу перемещения вдоль направления единичного вектора n .)

Коэффициент пропорциональности D ,

называемый

коэффициентом

диффузии, численно равен плотности потока массы

при

модуле градиента

плотности ¶r ¶n =1.

Явление теплопроводности состоит в самопроизвольном выравнивании

температуры T

по всему объёму рассматриваемой системы благодаря переносу

r

энергии в форме теплоты. По закону Фурье плотность потока энергии q (энергия,

переносимая

через

площадку

единичной ,

площадирасположенную

перпендикулярно

направлению переноса, в единицу времени) пропорциональна

¶T

r

градиенту температуры

× n и обратна ему по направлению

¶n

r

¶T

r

q

= -l ×

× n .

(5.2)

¶n

14

Коэффициент	пропорциональности l ,						называемый			коэффициентом
теплопроводности, численно				равен плотности				потока	энергии при модуле
градиента температуры		¶T	=1.
		¶n
Под	внутренним			трением			или	вязкостью		понимается	яв
							r
самопроизвольного выравнивания скорости u направленного движения частиц
в поперечном по отношению к потоку направлению. В отличие от диффузии и
теплопроводности, внутреннее трение присуще только веществам в жидкой и
газообразной	фазах. Явление			внутреннего				трения	описываетсязаконом
Ньютона:					du
				t =h		.				(5.3)
					dn

Здесь t - напряжение трения, равное

t = d F , d S

где d F – касательная сила трения, действующая на поверхность слоя площадью d S , а d u - изменение скорости течения газа(жидкости) на расстоянии d n в направлении внешней нормали к поверхности слоя; t > 0 , если сила внутреннего

трения, действующая	на поверхность слоя, совпадает по направлению со
r
скоростью движения u	газа; t < 0 , если сила внутреннего трения тормозит слой.
Величина h	называется динамической	вязкостью (коэффициентом

внутреннего трения). Она численно равна напряжению трения при условии, что d ud n =1 c-1 .

Уравнения переноса (5.1)-(5.3) получены экспериментально, но их можно

вывести,		основываясь	на представлениях	молекулярно-кинетической теории.
Такой	вывод позволяет, кроме того, получить			связь коэффициентов переноса
D, l, h	с	параметрами	теплового движения микрочастиц. В случае идеального

газа такая связь имеет вид

D= 1 ul ;

3

l =	1	× r u l С	;	(5.4)
	3	v

h= 1 r ul ,

3

где l – средняя длина свободного пробега; u – средняя арифметическая скорость молекул идеального газа; r – плотность газа; Cn – удельная изохорная теплоемкость. u и l определяются соотношениями